2017 LISTA 05 Movimento Harmônico Simples

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FÍSICA TEÓRICA EXPERIMENTAL II 
Lista 05: MOVIMENTO HARMÔNICO SIMPLES 
PERÍODO: NOTURNO DATA: 25/05/2017 
Docente: Marco Antonio Spiropulos Gonçalves 
 
ROTEIRO DE ESTUDO 
 
Faça inicialmente a leitura das páginas 49 até 67 do livro FÍSICA TEÓRICA E EXPERIMENTAL II (Está-
cio) para saber sobre MOVIMENTO HARMÔNICO SIMPLES - 2.1, 2.2, 2.4 E 2.5. 
 
RESOLVA O EXERCÍCIO 03 DA PÁG. 32. 
 
01. Uma partícula descreve um movimento circular com velocidade constante. Sabendo-se que ele executa 
10 voltas completas em 2 segundos, determine: 
a) o período. b) a frequência. c) a velocidade angular. d) o número de voltas executadas em 5 minutos. 
 
02. O raio da Terra é aproximadamente 6 400 km. Utilize 
3,14 
para calcular a sua velocidade: 
a) angular em rad/s. b) linear em m/s. 
 
03. Sabendo-se que a distância média entre a Terra e o Sol é aproximadamente 150 milhões de quilômetros, 
determine a velocidade, em m/s, da velocidade de translação da Terra. 
 
04. Uma torneira deixa pingar 45 gotas de água por minuto. 
a) Estime o volume de uma gota de água em metros cúbicos. 
b) Estime o volume de água desperdiçado em um dia. 
 
05. Uma partícula descreve um MHS com função horária das posições dada por 
 2 cos 2x t   
, com 
unidades do SI. Determine para essa partícula. 
a) a elongação máxima (amplitude), o período, a frequência, a velocidade angular e a fase inicial. 
b) a função horária das velocidades e a função horária das acelerações. 
c) a posição, a velocidade e a aceleração da partícula nos instantes 0 s, 2 s, 5 s e 10 s. 
d) os gráficos 
x t
, 
v t
 e 
a t
. 
e) o módulo da velocidade máxima da partícula. Em quais instantes isso acontece? 
f) o módulo da aceleração mínima da partícula. Em quais instantes isso acontece? 
 
06. A função horária das velocidades de uma partícula em MHS é dada por 
2 sen 2
2
v t
         
 
, com 
unidades do SI. Determine para essa partícula: 
a) a frequência, o período, a fase inicial e a velocidade angular. 
b) a elongação máxima (amplitude). 
c) a função horária da elongação e a função horária das acelerações. 
d) os instantes que a elongação é máxima. 
e) os instantes que o módulo da velocidade é máxima. 
f) os instantes que o módulo da aceleração é máxima. 
 
07. A função horária das acelerações de uma partícula em MHS é dada por 
2 cos
2
a t
       
 
, com 
unidades do SI. Determine para essa partícula: 
a) a frequência, o período, a fase inicial e a velocidade angular. 
b) a elongação máxima (amplitude). 
c) a função horária da elongação e a função horária das velocidades. 
d) os instantes que a elongação é máxima. 
e) os instantes que o módulo da velocidade é máxima. 
f) os instantes que o módulo da aceleração é máxima. 
 
 
 
 
08. Uma partícula descreve um movimento circular de raio 
igual a 2 m, como indica a figura deste problema. No ins-
tante 0 s, a partícula ocupa a posição A (indicada na figura). 
Sabendo-se que a frequencia do movimento da partícula é 
de 2 Hz, determine: 
a) a função horária da elongação a projeção da partícula 
sobre o eixo x. 
b) a função horária das velocidades da projeção da partícula 
sobre o eixo x. 
c) a função horária das acelerações da projeção da partícula 
sobre o eixo x. 
 
09. Refaça o problema 08 para a situação indicada na figura 
a seguir: 
 
QUESTÕES DE VESTIBULARES 
 
01. A aceleração de um movimento harmônico simples é: 
a) constante 
b) proporcional à elongação 
c) proporcional à velocidade 
d) inversamente proporcional à elongação 
e) proporcional ao quadrado da elongação 
 
02. (UC-MG) Na posição de equilíbrio, em um movimento 
harmônico simples, é máxima a: 
a) aceleração b) freqüência c) velocidade d) elongação 
e) o produto da velocidade pela aceleração 
 
03. (U.Mogi das Cruzes-SP) Um móvel executa movimento harmônico simples, com pulsação  em torno 
de um ponto O, o qual é tomado como origem das posições. Entre a aceleração instantânea  e a posição x 
do móvel subsiste a seguinte relação: 
a) 
.x 
 b) 
2.x 
 c) 
2.x 
 d) 
2.x  
 e) 
2.x  
 
 
04. (UFRS-RS) Um oscilador harmônico simples oscila, sobre uma reta, entre das posições extremas A e A’ 
com uma freqüência de 2 Hz. O tempo que esse oscilador leva para percorrer uma vez o segmento AA’ é, em 
segundos: 
a) ¼ b) ½ c) 1 d) 2 e) 4 
 
05. (UFGO-GO) Seja uma partícula em Movimento Harmônico Simples regido pela função: 
 tx ..2cos.1,0 
, para x em metros e t em segundos. Responda: 
a) O que representam as constantes 0,1 e 2.? 
b) Qual a freqüência, em hertz, do movimento? 
c) Em que posição se encontra a partícula em t = 0s? Qual a velocidade nesse instante? 
d) Em que posição a energia cinética é máxima? Em quais instantes isso acontece? 
 
06. (UFU-MG) Duas partículas descre-
vem movimentos representados nos grá-
ficos (I) e (II) a seguir. É correto afirmar 
que os dois movimentos têm: 
a) mesma freqüência, amplitudes iguais e 
mesma fase. 
b) mesma freqüência, amplitudes iguais e 
fases diferentes. 
 
 
 
 
c) mesma freqüência, amplitudes diferentes e mesma fase. 
d) freqüências diferentes, amplitudes iguais e mesma fase. 
e) freqüências diferentes, amplitudes iguais e fases diferentes. 
 
07. (Ufla-MG) O gráfico representa a elongação de um corpo em 
movimento harmônico simples (MHS) em função do tempo. A am-
plitude, o período e a freqüência para esse movimento são dados, 
respectivamente, por: 
a) 10 m, 4 s, 1/8 Hz b) 5 m, 8 s, 1/8 Hz c) 5 m, 4 s, 1/4Hz 
d) 5 m, 0,8 s, 1/8 Hz e) 10 m, 8 s, 1/4 Hz 
 
08. (Acafe-SC) O gráfico apresentado mostra a elongação em função do tempo para um movimento harmô-
nico simples. A alternativa que contém a equação horária 
correspondente, no SI, é: 
a) 
3
4 cos
2
x t
      
 
 b) 
3
4cos
2 2
x t
  
   
 
 
c) 
 2 cosx t  
 d) 
2 cos
2
x t
      
 
 
e) 
2 cos
2
x t
     
 
 
 
09. (Fuvest) Dois corpos, A e B, ligados por um fio, 
encontram-se presos à extremidade de uma mola e 
em repouso. Parte-se o fio que liga os corpos, e o 
corpo A passa a executar um movimento oscilatório, 
descrito pelo gráfico. 
a) Determine a freqüência, a amplitude e a pulsação 
do movimento de A. 
b) Escreva a equação horária das posições y do cor-
po A, conforme gráfico. 
 
10. (Unicamp) Enquanto o ponto P se move sobre uma circunfe-
rência, em movimento circular uniforme Com velocidade angular 
2 rad/s  
, o ponto M (projeção de P sobre o eixo x) executa 
um movimento harmônico simples entre os pontos A e A´. 
a) Qual é a freqüência do M.H.S executado por M? 
b) Determine o tempo necessário para o ponto M deslocar-se do 
ponto B ao ponto C. 
Nota: B e C são os pontos médios de AD e DA', respectivamente. 
 
11. (Mackenzie-SP) Uma partícula descreve um movimento harmônico simples segundo a equação 
0,3 cos 2
3
x t
 
    
 
, no SI. O módulo da máxima velocidade atingida por essa partícula é: 
a) 0,3 m/s b) 0,2 · π m/s c) 0,1 m/s d) π/3 m/s e) 0,6 m/s