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19/03/2018 Unicesumar - Ensino a Distância
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ATIVIDADE 1 - ENG PROD - CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I - 2017D1
Período:09/10/2017 22:30 a 16/10/2017 22:59 (Horário de Brasília)
Data Final:23/10/2017 23:59 valendo 50% data nota!
Status:ENCERRADO
Nota máxima:0,50
Gabarito:Gabarito será liberado no dia 25/10/2017 00:00 (Horário de Brasília)
Nota ob�da:0,50
1ª QUESTÃO
Um microempresário está realizando uma análise de investimento  e gostaria de ajuda. Ele sabe que o
investimento apresenta uma lucratividade em função do tempo na forma S = 3254 + 27t, sendo t os meses
de aplicação do dinheiro. Ele vai aplicar o dinheiro apenas uma vez e deixá-lo rendendo, dessa forma, ele
quer saber quanto tempo vai demorar para triplicar o investimento. Assinale a alternativa que apresenta a
resposta correta:
ALTERNATIVAS
Aproximadamente 15 anos.
Aproximadamente 18 anos.
Aproximadamente 30 anos.
Aproximadamente 20 anos.
Aproximadamente 25 anos.
2ª QUESTÃO
O lucro diário de um estabelecimento comercial é resultado da soma de duas funções, a função valor de
vendas V(x), que é resultado do valor da venda de cada unidade de produto a R$350,00 cada, multiplicado
pela quantidade de produtos vendidos; e da função custo de produção C(x) que é o resultado do custo
unitário de fabricação do produto de R$7,00, multiplicado pela quantidade de produtos fabricados ao
quadrado. Portanto, pode-se dizer que a função lucro é dada por, L(x) = V(x) – C(x). Assinale a alternativa
que apresenta o lucro obtido pela venda de 45 unidades do produto:
ALTERNATIVAS
R$ 15435,00.
R$ 1575,00.
R$ 16035,00.
R$ 4025,00.
R$ 2353,00.
3ª QUESTÃO
19/03/2018 Unicesumar - Ensino a Distância
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Duas empresas que alugam carros estão sendo analisadas por um consumidor, sendo que a empresa A
aluga o veículo a R$70,00 por dia mais R$0,45 por quilômetro rodado, enquanto que a empresa B aluga o
veículo a R$60,00 por dia mais R$0,60 por quilômetro rodado. Analise as afirmações a seguir e assinale a
alternativa correta.
 
I) Se o carro da empresa A for alugado por 1 dia e rodar 170km, o custo do aluguel será de R$146,50.
 II) Rodar 200km por um dia com o carro da empresa B é equivalente em custo a rodar 242km por um dia
com o carro da empresa A.
 III) Percorrer 90km em um dia com o veículo da empresa B exige do consumidor um desembolso de
R$135,00.
 IV) Sai mais caro rodar 90km em um dia com o veículo da empresa B do que percorrer 70km em um dia com
o veículo da empresa A.
 
ALTERNATIVAS
I e II, apenas.
II e III, apenas.
I e IV, apenas.
III e IV, apenas.
II e IV, apenas.
4ª QUESTÃO
Como Engenheiro de Produção você precisa determinar a depreciação de um equipamento de processo.
Você sabe que essa depreciação segue um comportamento exponencial em função do tempo (em anos) de
operação do equipamento e que atualmente o valor do equipamento é de R$250000,00. Tomando por base
sua experiência no processo, você estimou que, daqui a 5 anos, ele valerá R$75000,00. A função de
depreciação segue uma taxa de decaimento k, que você ainda desconhece, mas por ser um hábil
engenheiro, determinou com facilidade, encontrando a resposta de acordo com uma das alternativas
apresentadas. Portanto, assinale a alternativa que apresenta o valor CORRETO de k e o valor do
equipamento após 10 anos de uso. Considere que a função depreciação segue a forma d(x) = d ·e .
ALTERNATIVAS
O valor de k é -0,24 e o valor do equipamento após 10 anos é de aproximadamente R$22679,49.
O valor de k é 0,24 e o valor do equipamento após 10 anos é de aproximadamente R$22679,49.
O valor de k é -0,024 e o valor do equipamento após 10 anos é de aproximadamente R$28679,49.
O valor de k é 0,24 e o valor do equipamento após 10 anos é de aproximadamente R$28679,49.
O valor de k é -0,024 e o valor do equipamento após 10 anos é de aproximadamente R$22679,49.
5ª QUESTÃO
0
kt
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O gerente de vendas de uma loja de departamentos elaborou uma expressão exponencial para representar
as vendas da loja a partir de 2016, sendo a expressão dada por:
 
 
 
Sendo V o valor de vendas em milhões de unidades e t o tempo em anos considerando 2016 como t=0.
Estime o valor de vendas para o ano de 2019. Assinale a alternativa correta.
 
ALTERNATIVAS
162 milhões de unidades.
110 milhões de unidades.
75 milhões de unidades.
54 milhões de unidades.
42 milhões de unidades.
6ª QUESTÃO
Uma empresa de telefonia móvel cobra R$15,00 pela assinatura mensal mais R$0,08 por minuto de ligação
realizada. Se o consumidor fizer 450 minutos de ligação no mês, determine o valor total da conta de
telefone e assinale a alternativa correta.
 
ALTERNATIVAS
R$ 72,00.
R$ 23,00.
R$ 47,00.
R$ 51,00.
R$ 57,00.
7ª QUESTÃO
Uma empresa de telefonia encontrou uma relação exponencial para o consumo de celulares e smartphones
no país. A curva tem a seguinte forma:
 
 
 
Sendo C o consumo em milhões de unidades no período analisado, C o consumo em milhões de unidades
no período considerado inicial (t=0), a representa a base do exponencial e pode ser escrito como a = 1+r,
sendo r a representação decimal da taxa de variação percentual e t o tempo em anos. Se a empresa iniciou
os estudos no ano 2007 (t=0), com um consumo naquele ano de 3 milhões de unidades de aparelhos
móveis e projeta um consumo de 47 milhões de unidades em 2020, estime a taxa de variação percentual (r x
100) para o período analisado. Assinale a alternativa correta.
 
ALTERNATIVAS
0
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17,85% ao ano.
23,57% ao ano.
20,91% ao ano.
15,08% ao ano.
28,55% ao ano.
8ª QUESTÃO
Em uma determinada cidade, houve vazamento de iodo radioativo, sendo encontrado um nível de radiação
de 2,4milirems/h. A OMS estabelece que o nível máximo aceitável é de 0,6milirems/h, portanto, houve
ordem de evacuação da área imediatamente. O nível de decaimento do iodo é uma função
exponencial dada pela relação:
 
 
 
Sendo R o nível medido de radiação no tempo t, R é o nível de radiação inicial e k a taxa de decaimento do
iodo, com valor conhecido de -0,004 por h. Assinale a alternativa que apresenta os valores corretos de
radiação após 24h do início do acidente e a quantidade de dias em que a cidade estará nos níveis
aceitáveis de radiação, permitindo o retorno da população:
ALTERNATIVAS
O nível de radiação após 24h será de 2milirems/h e a população poderá retornar para a cidade após 10 dias.
O nível de radiação após 24h será de 2,18milirems/h e a população poderá retornar para a cidade após 15 dias.
O nível de radiação após 24h será de 1,97milirems/h e a população poderá retornar para a cidade após 15 dias.
O nível de radiação após 24h será de 2,18milirems/h e a população poderá retornar para a cidade após 10 dias.
O nível de radiação após 24h será de 1,97milirems/h e a população poderá retornar para a cidade após 10 dias.
9ª QUESTÃO
O custo diário de produção de uma determinada peça automotiva é dado pela função C = 278 + 12x.
Sabendo que o custo diário do mês de Abril, segundo a produção que ocorreu, variou de R$36278,00 a
R$84278,00, determine o intervalo de variação da produção de peças no mês de Abril.
ALTERNATIVAS
.
]3000, 7000].
]3000,7000[.
[3000, 7000[.
Todas estão corretas.
10ª QUESTÃO
0
3000,7000
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O custo fixo de produção mensal de tampos de mármore é de R$75.000,00, apresentando um custo variável
de R$83,00 por peça produzida. O preço de venda do mármore é de R$280,00 cada unidade. Considerando
estas informações, leia as afirmações a seguir e assinale a alternativa correta:
 
I) A produção mensal de 7830 unidades de tampos de mármore resulta em um custo total de R$875.238,00.
 II) Produzir 350 tampos de mármorepor mês é inviável devido aos custos fixos elevados.
 III) O lucro para a produção e comercialização de 2150 unidades mensais é de R$602.000,00.
 IV) O lucro para a produção e comercialização de 950 unidades mensais é de R$112.150,00.
 
ALTERNATIVAS
I e II, apenas.
II e III, apenas.
I e III, apenas.
III e IV, apenas.
II e IV, apenas.