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Principio da Igualdade das Trocas de Calor

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Princípio da Igualdade das Trocas de Calor: 1° Princípio da Calorimetria
Os corpos A, B, C, D, E e F trocam calor entre si até atingirem a temperatura de equilíbrio térmico.
Como o sistema é termicamente isolado, não há troca de calor com o meio externo, portanto a quantidade de calor recebida por uns é igual à quantidade de calor cedida pelos outros.
Calor recebido = Calor cedido
, sendo 
Logo: 
Exercícios:
Em um recipiente contendo 600g de água a 20 °C é colocado um bloco de chumbo de massa 300g a 80° C. Considerando desprezível a troca de calor com o recipiente, determine a temperatura do equilíbrio térmico. (cPb= 0,030 cal/g°C).
Um bloco de cobre foi aquecido a 85 °C e imediatamente introduzido em um recipiente contendo 360g de água a 25 °C. Após certo tempo, notou-se que a temperatura de equilíbrio térmico era 35° C. Desprezando o calor absorvido pelo recipiente, determine a massa de cobre. (cCu=0,09 cal/g°C).
Um calorímetro de latão de 160g contém 61g de um líquido a 20 °C. No calorímetro introduz-se uma peça de ferro de 200g a 115 °C. Sabendo que a temperatura de equilíbrio térmico é 45 °C, determine o calor específico do líquido. ( clatão= 0,094 cal/g°C e cFe= 0,114 cal/g°C).
Uma peça de ferro de massa 250g a 75°C é introduzida em um recipiente contendo 285g de água a 20°C. Considerando desprezível a troca de calor com o recipiente, determine a temperatura do equilíbrio térmico. CFe=0,114 cal/g°C.
Um bloco de chumbo a 152°C é introduzido em um recipiente contendo 420g de água a 22°C. Após certo tempo verificou-se que a temperatura de equilíbrio térmico foi de 72°C. desprezando o calor absorvido pelo recipiente, determine a massa de chumbo. CPb= 0,03 cal/g°C.
Um calorímetro de cobre de 300g contém 153g de água a 20 °. Introduzindo uma peça de metal de 500g a 70° C nesse calorímetro, verifica-se que a temperatura de equilíbrio térmico registrou 25 °C. Determine o calor específico do metal. CCu=0,09 cal/g°C.
Dilatação térmica 
Quando aumentamos a temperatura de um corpo (sólido ou líquido) a agitação das partículas que o formam também aumentam, resultando em aumento nas dimensões do corpo, diz-se que está ocorrendo uma dilatação térmica. Da mesma forma a diminuição da temperatura, geralmente acarreta a redução das dimensões do corpo, o que caracteriza a contração térmica. 
É por essa razão que a construção de pontes, edifícios e estradas de ferro, por exemplo, utiliza “folgas”, chamadas de juntas de dilatação (ver figura abaixo), que previnem trincas e rupturas causadas pela dilatação térmica dos materiais de construção. 
Dilatação térmica linear
É o tipo de dilatação que se caracteriza pela variação no comprimento de um corpo quando aquecido. Considere uma barra metálica de comprimento L0, à temperatura 𝛳0. Aumentando para 𝛳 sua temperatura, o comprimento assume um novo valor L. Então, a variação de temperatura (Δ𝛳 = 𝛳 – 𝛳0) produziu uma dilatação linear (ΔL = L – L0).
Usando-se outras barras de mesmo material, mas com outros comprimentos iniciais (L0) e submetidos a diferentes variações de temperatura (Δ𝛳), verifica-se que a dilatação linear (ΔL) da barra é diretamente proporcional a essas duas grandezas, o que nos permite estabelecer a lei da dilatação térmica linear, traduzida, matematicamente, por:
 ou 
A constante de proporcionalidade α é denominada coeficiente de dilatação térmica linear característica do material que constitui a barra. Sua unidade de medida é denominada grau Celsius recíproco, representada por °C-1.
Exemplo: Uma barra, constituída de um material cujo coeficiente de dilatação térmica linear é 2,5 x 10-5 °C-1, tem a 0 °C um comprimento de 2,0000 m. Ao ser aquecida até a temperatura de 150 °C, seu comprimento aumenta. Qual a dilatação linear da barra e seu comprimento a 150 °C?
Resolução: 
São dados: α = 2,5 x 10-5 °C-1; L0 = 2,0000 m; Δ𝛳 = 150 °C 
Sabendo que ΔL = α x L0 x Δ𝛳, teremos: 
ΔL = 2,5 x 10-5 x 2,0000 x 150 
ΔL = 7,5 x 10-3 
ΔL = 0,0075 m 
De ΔL = L – L0, teremos L = L0 + ΔL = 2,0000 + 0,0075 L = 2,0075 m														
Dilatação térmica superficial
Este tipo de dilatação está ligada ao aumento do comprimento e da largura do corpo, ou seja, há um aumento em duas dimensões. 
Considere uma placa retangular de um material qualquer. Seja A0 o valor da área da sua superfície a uma temperatura 𝛳0. Quando sua temperatura é aumentada para 𝛳, a área da sua superfície passa a ser A. A variação da área da placa, isto é, a sua dilatação superficial ΔA é proporcional a área inicial A0 e a variação de temperatura Δ𝛳, de modo análogo ao que acontecia para a dilatação linear.
Assim, a lei da dilatação térmica superficial pode ser traduzida pela fórmula:
 ou 
A constante de proporcionalidade β é o coeficiente de dilatação térmica superficial do material de que é feita a placa. Seu valor é igual ao dobro do coeficiente linear (β = 2 × α) e sua unidade também é o grau Celsius recíproco (°C-1).
Exemplo: Uma chapa de aço de forma retangular tem dimensões de 30 cm e 40 cm, à temperatura de 20 °C. Sabendo-se que sua temperatura atingiu 80 °C, determine:
. 
A variação na sua área;
Sua área a 80 °C.
 
Resolução:
Dilatação térmica volumétrica
É a dilatação que se caracteriza pela variação do comprimento, largura e altura de um corpo, ou seja, com o aumento da temperatura o corpo sofre variação em três dimensões. Considere um corpo sólido, um cubo, por exemplo. Seja V0 seu volume a uma temperatura 𝛳0. Quando a temperatura é aumentada para 𝛳, o volume assume o valor V. A variação de volume do solido, isto é, sua dilatação volumétrica ΔV é diretamente proporcional ao volume inicial V0 e a variação de temperatura Δ𝛳, de modo análogo ao que acontece com as dilatações linear e superficial.
Assim, a lei da dilatação térmica volumétrica pode ser traduzida na forma:
 ou 
A constante de proporcionalidade γ é o coeficiente de dilatação térmica volumétrica do material de que é feito o corpo. Seu valor é o triplo do coeficiente de dilatação térmica linear α (γ = 3 × α) e sua unidade é o grau Celsius recíproco °C-1. 
A água e seu comportamento irregular
A água não se comporta termicamente como a maioria dos líquidos. Para melhor compreender esse comportamento, vamos imaginar a experiência a seguir.
Aquecendo certa massa m de água, inicialmente a 0 °C, até a temperatura de 100 °C verificamos que de 0 °C a 4 °C o volume diminui, pois o nível da água no recipiente baixa, ocorrendo contração. A partir de 4 °C, continuando o aquecimento, o nível da água se eleva, o que significa aumento de volume, ocorrendo dilatação.
O gráfico abaixo mostra aproximadamente como varia o volume da água com o aumento de temperatura. 
A densidade (d = m/v) varia inversamente com o volume V. Então, de 0 °C a 4 °C a densidade da água aumenta, pois o volume diminui, nesse intervalo. Acima de 4 °C, o volume da água aumenta e, portanto, a densidade diminui. Sendo o volume da água mínimo a 4 °C, nessa temperatura ela apresenta sua densidade máxima. O gráfico abaixo mostra como a densidade da água varia com a temperatura: 
O comportamento irregular da água, ao ter sua temperatura variada, é explicado pela existência de um tipo essencial de ligação entre suas moléculas: as pontes de hidrogênio. Essa ligação é de natureza elétrica e ocorre entre átomos de hidrogênio de moléculas diferentes. As pontes de hidrogênio estabelecem-se pelo fato de as moléculas de água serem polares, isto é, elas apresentam uma certa polaridade elétrica.
Modelos de pontes de hidrogênio.
Então, quando a temperatura de certa quantidade de água aumenta a partir de 0 ºC, ocorrem dois efeitos que se opõem quanto a sua manifestação macroscópica:
A maior agitação térmica molecular produz um aumento na distancia media entre as moléculas, o que se traduz por um aumento devolume (caracterizando uma dilatação); 
As pontes de hidrogênio se rompem e, devido a esse rompimento, na nova situação d equilíbrio as moléculas se aproximam umas das outras, o que se traduz por uma diminuição de volume (provocando contração). 
Concluímos que, ambos os efeitos estão sempre ocorrendo. E que a predominância de um ou outro é que vai acarretar a dilatação ou contração da água. Logo podemos constatar que, de 0 a 4 ºC predomina o segundo efeito, acarretando a contração da água. Já no aquecimento acima de 4 ºC, passa a predominar o primeiro, e por isso, ocorre dilatação. 
Exercícios:
Quando a tampa de metal de um vidro de conserva estiver muito apertada, você poderá retirá-la mais facilmente depois de mergulhar o frasco por alguns instantes na água quente, desatarraxando a tampa com um pano para não queimar as mãos. Como se explica essa facilidade?
Quando introduzimos um termômetro de mercúrio em um recipiente contendo água a uma temperatura significativamente superior à temperatura inicial do termômetro, percebemos, de imediato que ocorre uma diminuição da coluna de mercúrio antes de seu esperado aumento. Explique esse fato.
Qual o aumento de comprimento que sofre uma extensão de trilhos de ferro com 1 000 m ao passar de 0 °C para 40 °C, sabendo-se que o coeficiente de dilatação térmica linear do ferro é 12.10-6 °C-1?
Uma barra de determinada substância é aquecida de 20 °C para 220 °C. Seu comprimento à temperatura de 20 °C é de 5,000 cm e à temperatura de 220 °C é de 5,002 cm. Determine o coeficiente de dilatação térmica linear da substância no intervalo de temperatura considerado.
Entre dois trilhos consecutivos de uma férrea, deixa-se um espaço apenas suficiente para facultar livremente a dilatação térmica dos trilhos de 20 °C até a temperatura de 50 °C. O coeficiente de dilatação térmica linear do material dos trilhos é 1,0. 10-5 °C-1. Cada trilho mede 20 m a 20 °C. Qual o espaço entre dois trilhos consecutivos na temperatura de 20 °C?
O aumento de comprimento de uma barra corresponde a um milésimo de seu comprimento inicial. Quando aquecida de 50 °C a 250 °C. Determine o coeficiente de dilatação térmica linear do material da barra, nesse intervalo de temperatura.
Uma placa tem área 5,000 m2 a 0°C. Ao ter sua temperatura elevada para 100 °C, sua área passa a ser 5,004 m2. Determine os coeficientes de dilatação térmica superficial e linear da placa.
Ao ser aquecido de 10 °C para 210 °C, o volume de um corpo sólido aumenta 0,02 cm3. Se o volume do corpo a 10 °C era 100 cm3, determine os coeficientes de dilatação térmica volumétrica, linear e superficial do material que constitui o corpo.
Uma placa metálica apresenta um orifício central de área A0 na temperatura 
. Explique o que acontece com a área desse orifício quando a temperatura varia para 
.
Um paralelepípedo a 10 °C possui dimensões iguais a 10.20.30 cm, sendo constituído de um material cujo coeficiente de dilatação térmica linear é 8,0.10-6 °C-1. Quando sua temperatura aumenta para 110 °C, o acréscimo de volume, em cm3, é:
Um recipiente tem, a 0 °C, capacidade volumétrica de 20 cm3 e a 100 °C sua capacidade é de 20,01 cm3. Quando ele é completamente enchido com certo líquido a 0 °C, transborda 0,50 cm3 ao ser feito o referido aquecimento. Determine:
O coeficiente de dilatação térmica volumétrica do material de que é feito o recipiente;
O coeficiente de dilatação térmica aparente do líquido;
O coeficiente de dilatação térmica real do líquido.
O coeficiente de dilatação térmica da gasolina é igual a 1,2. 10-3 °C-1. Um caminhão-tanque descarrega 10 mil litros de gasolina medidos a 25 °C. Se a gasolina é vendida a 15 °C. Determine o “prejuízo” do vendedor em litros de gasolina.
Representa-se no diagrama a variação do comprimento de uma barra homogênea com a temperatura. Determine o valor do coeficiente de dilatação térmica linear do material de que é feita a barra.
A figura representa o gráfico do comprimento L de duas barras, B1 e B2, em função da temperatura. Determine:
Os coeficientes de dilatação linear 
 e 
 dos materiais que constituem, respectivamente, as barras B1 e B2;
A temperatura em que a diferença de comprimento entre as barras é de 0,4 cm, com 
. 
Referencias Bibliográficas
FREITAS, C E PUENTES, M. Física. São Paulo: Frase, 2001. 
FERRARO, N E TOLEDO, P. Física Básica. São Paulo: Atual, 1998.
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