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Cinemática dos Sólidos - Lista 1 
Prof. João Paulo Rodrigues 
 
1) Um carro se desloca do ponto A ao B e depois ao C, conforme figura ao lado. 
Coloque a origem do sistema de coordenadas (x,y) no ponto A, sendo x positivo 
pra direita e y positivo para cima. Determine: 
 
a) O vetor posição 𝑅 nos pontos A, B e C (modulo, direção e sentido) 
b) O modulo do deslocamento de A a C. 
c) A distancia percorrida de A a C. 
 
 
2) O vetor posição de uma partícula é dado por 𝑅 = 3𝑡!𝑥 + (10− 2𝑡!)𝑦. (SI) 
a) Determine o modulo de 𝑅 em função de t. 
b) A que distancia da origem esta essa partícula em t =10s? 
c) Em que instante ela cruza o eixo x? 
d) Determine as componentes do vetor deslocamento ∆𝑅 entre os instantes t = 2s 
e t = 4s. 
e) Qual o modulo do vetor velocidade media entre t = 2s e t = 4s? 
f) Determine os vetores velocidade 𝑉 e aceleração 𝑎, em função do tempo. 
g) Determine 𝑉 em t = 5s. 
h) Qual o modulo da aceleração no instante t = 10s? 
i) Considerando os instantes t =0;1;2;3 e 4s, faça o gráfico de sua trajetória e 
desenhe para cada instante o vetor velocidade, no espaço das coordenadas 
x,y. 
j) Considerando os instantes t =0;1;2;3 e 4s, faça o gráfico de seu hodógrafo e 
desenhe para cada instante o vetor aceleração, no espaço das velocidades 
Vx,Vy. 
 
3) O movimento de um ponto material é descrito por 𝑅 = 3𝑡𝑥 + 2𝑡!𝑦 − 𝑡!𝑧. (SI) 
Determine : 
a) Determine o vetor deslocamento ∆𝑅  entre t = 0s e t = 3s. 
b) Os vetores velocidade 𝑉 e aceleração 𝑎, em função do 
tempo. 
c) O modulo da velocidade em t =5s. 
 
4) O movimento tridimensional de um ponto é definido por 𝑅 = 3𝑠𝑒𝑛 2𝑡 𝑥 + 3𝑠𝑒𝑛 2𝑡 𝑦 + 3𝑡𝑧 SI (a curva descrita 
pelo ponto é uma hélice). Determine os módulos da 
velocidade e aceleração em t = π / 6 s. 
 
 
5) Um objeto sai do ponto A (2,3) e chega ao ponto B (-3,-2) apos 10s. Determine o 
vetor velocidade media 𝑉! e desenhe-o no espaço das coordenadas (x,y). 
 
 
 
 
6) Considere um corpo rígido plano e retangular, de tamanho 60cm x 40cm. (o 
maior lado está paralelo ao eixo x). A posição do centro desse corpo é 
determinada por 𝑅 = 2𝑡!𝑥 + 4𝑡!𝑦. Sabendo que ele executa um movimento de 
translação pura, pra cada vértice A, B, C e D determine: 
 
a) Os vetores posição, velocidade e aceleração em função do tempo. 
b) Determine seus módulos em t = 2s. 
 
7) Converta 3 Rad para graus e explique quantos radianos uma volta completa teria 
se Pi fosse igual a 3 Rad. (apesar de não ser, como visto na conversão acima). 
 
8) Uma polia de raio 10cm gira com velocidade angular constante, dando uma volta 
em 2s. Considere um ponto A na borda da polia e o ponto B distante 5cm do 
centro. 
 
a) Qual sua velocidade angular? 
b) Qual a velocidade linear do ponto A? 
c) Qual a velocidade linear do ponto B? 
d) Qual a velocidade linear de um ponto exatamente no centro? 
e) Qual a aceleração angular da polia? 
f) Quanto vale a aceleração tangencial de A? E de B? 
g) Determine a aceleração centrípeta de A e B. 
 
9) Uma polia de raio 8cm parte do repouso e começa a girar com aceleração angular 
constante igual a 1,2 rad/s2. Considere um ponto A na borda da polia e o ponto B 
distante 4cm do centro. 
 
a) Encontre a formula para o angulo theta em função do tempo. 
b) Qual sua velocidade angular em função do tempo? 
c) Qual a velocidade linear do ponto A em t = 5s? 
d) Qual a velocidade linear do ponto B em t = 5s? 
e) Qual a aceleração tangencial do ponto A? 
f) Determine a aceleração centrípeta de A em função do tempo. 
e) Faça uma tabela para angulo, velocidade angular, velocidade linear de A, 
velocidade linear de B, aceleração centrípeta de A e aceleração tangencial de A, para 
os seguintes valores de tempo: t = 0, 1, 2 e 3s. 
 
10) O tropico de capricórnio esta a 23,4378° abaixo da linha do Equador. 
a) Converta esse angulo para rad. 
b) Determine a velocidade angular da Terra. 
c) Sabendo que o raio da Terra é de 6400km, determine as velocidades angular e 
linear de uma pessoa sob esse tropico, devido a rotação da Terra.