Eletricidade BÁSICA aula 2

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ELETRICIDADE BÁSICA
AULA 2
PROFª: ELIZETE ROCHA DA COSTA
E-MAIL: profaelizete@gmail.com
� Potencial elétrico (V)
� O potencial elétrico de um determinado ponto expressa 
o trabalho da força elétrica para transportar a unidade 
de carga ( +1C) do referido ponto ao infinito do campo
� V = K.Q/d
�Trabalho da força elétrica (τ )
�Tal trabalho não depende da trajetória do 
movimento
�Representa a energia gasta para levar a carga 
de um ponto a outro
�Se o trabalho for positivo o movimento da 
carga será espontâneo
�Se o trabalho for negativo o movimento da 
carga será forçado
� Campo elétrico uniforme
� As linhas de força são todas paralelas e igualmente 
espaçadas
� As superfícies equipotenciais são planas
� V = E.d
A B
E
E
E
E
Diferença de potencial elétrico (d.d.p.)
F
Imagine dois pontos A e
B de um campo elétrico.
A diferença de potencial entre dois pontos A e B (VAB) é a razão
entre o trabalho realizado pela força elétrica, para transportar
uma carga de prova (q) do ponto A para o ponto B, e a carga (q)
transportada.
A força elétrica realiza 
um trabalho(WAB)para 
deslocar a carga de 
prova de A para B.
+
F
+
F
+
F
+
F
+ Uma carga de prova (q),
colocada no ponto A,
ficará sujeita a ação de
uma força elétrica( F ).
WAB
q=
VAB
Diferença de potencial elétrico (d.d.p.)
SI
A diferença de potencial entre dois pontos (d.d.p.) é
também comumente chamada tensão ou voltagem.
UNIDADES
joule/coulomb (volt) (V)
A+
+
+
+
+
+
+
+
+
-------------
E 
Conclusões 
Quando uma carga é deslocada entre dois pontos de um
campo elétrico, perpendicularmente às linhas de força e a
força elétrica não realizar trabalho, os potenciais elétricos
nestes dois pontos são iguais.
WAB= 0
WAB = F . d . cos . α
α = 90o
cos α = 0
+
F
q
d
+
F
q B
+
F
q
+
F
q
VA = VBVAB = ∴q
WAB VAB = 0 VA – VB = 0
BA E
+
+
+
+
+
+
+
+
-------------
-
+
Cargas positivas deslocam-se espontaneamente de pontos
demaior potencial para pontos demenor potencial.
Conclusões 
WAB= F.d ∴
VA >VB
WAB= F.d.cos α
α = 0°
cos α = 1
q
F
+ q
F
+ q
F
+ q
F
+ q
F
+
WAB
q(+)
VAB = VAB > 0∴
VA –VB > 0 ∴
WAB > 0
d
Observe o movimento da carga q neste campo elétrico.
As cargas negativas deslocam-se espontaneamente de pontos
demenor potencial, para pontos de maior potencial.
Note que o potencial elétrico diminui quando se percorre
uma linha de força no seu sentido.
Conclusões 
Vc>Vd
E
C D
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
-----------
-
-----
Uma carga q, positiva, abandonada no ponto A no
interior das placas, é deslocada para o ponto B
pela ação da força elétrica.
Relação entre diferença de potencial e 
campo elétrico uniforme 
WAB= F.d ∴
VAB = E . d
WAB= F . d . cos α α = 0°
cos α = 1
qVAB =
WAB ∴
F . d
qVAB =
∴
F = q . E
BA E
+
+
+
+
+
+
+
+
-------------
-
+
q
F
+ q
F
+ q
F
+ q
F
+ q
F
+
d
q . E . d
qVAB =
∴
Exemplo: Calcular o campo elétrico e a d.d.p.
Obs: No sentido do 
vetor campo elétrico,
O potencial elétrico é 
decrescente. 
Portanto, para a 
direita.
Relação entre diferença de potencial e 
campo elétrico uniforme 
SI V/m
Assim:
e, portanto, o campo elétrico passa a ter as seguintes
unidades:
d
VAB
E =
Campo elétrico de uma esfera 
condutora
+
+
+
+
+
++
+
+
+
+
+
+
+ +
+
Q
R
Observe a esfera eletrizada e veja como se comporta o campo elétrico:
Campo elétrico de uma esfera 
condutora
O campo elétrico é nulo, pois a carga em
excesso localiza-se na superfície externa.
Ei = 0
P
+
+
+
+
+
++
+
+
+
+
+
+
+ +
+
+
No interior
Campo elétrico de uma esfera 
condutora
Na superfície:
Es
2ε
=
σ σ A=
Q 
A = 4piR2
Es
4piR2
=
Q .
2ε
1 
→ Es
2
=
1 .
4piε
1 .
R2
Q
→
Es
2 
=
1
R2
Q 
K
Q
Es
+
+
+
+
++
+
+
+
+
+
+
+ +
+
+
R
(σ) Densidade superficial de cargas
Campo elétrico de uma esfera 
condutora
Nas proximidades da superfície:
Eprox = 2Es →
=
R2
Q 
KEprox
Eprox = 2 x 2
1
x
R2
Q
→K
Q
Eprox
+
+
+
+
++
+
+
+
+
+
+
+ +
+
+
R
Para os pontos externos:
Campo elétrico de uma esfera 
condutora
Num ponto P, a uma distância d no centro da esfera, para efeito de cálculo do
campo elétrico, tudo se passa como se a carga Q estivesse localizada no
centro da esfera.
Assim, o campo elétrico, no ponto P, é calculado pela expressão:
+
+
+
+
++
+
+
+
+
+
+ + +
+
PQ
d
E
Q
d²
E K =
E
d
|σ|
|σ|
ε
2ε
R
Traçando-se o gráfico do campo elétrico (E) em função da 
distância (d) ao centro de uma esfera condutora carregada de 
raio R, obtém-se:
Campo elétrico de uma esfera 
condutora
EXERCÍCIOS
RESOLUÇÃO:
RESOLUÇÃO:
RESOLUÇÃO: