Módulo I

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UNIVERSIDADE PRESIDENTE ANTÔNIO CARLOS
 
FACULDADES PRESIDENTE ANTÔNIO CARLOS DE CONSELHEIRO LAFAIETE
 
Rodovia: MG 482 km 03B.GiganteCons.LafaieteMG Cep:36400-000.
 
Máquinas Térmica II
Bibliografia:
 
DUBBEL, Heinrich (Ed.) et al. Manual da construção de máquinas:
engenheiro mecânico. Traduzido por Agatha M. Auersperg e Norberto de Paula Lima. São Paulo: Hemus, 1979.
2) INCROPERA, Frank P et al. Fundamentos de transferência de calor e de massa. Traduzido por Eduardo Mach Queiroz, Fernando Luiz Pellegrini. 6. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2008.
3) TAYLOR, Charles F. Análise dos motores de combustão interna. Traduzido por Mauro Ormeu Cardoso Amorelli. : Edgard Blücher, 1971. v. 1.
4) ÇENGEL, Yunus A. Transferência de calor e massa: uma abordagem prática. Traduzido por Luiz Felipe Mendes de Moura. 3. ed. são Paulo: McGRAWHILL, 2009. 
5) GIECK, Kurt. Manual de fórmulas técnicas: de K. + R. Gieck. Traduzido por Carlos Antonio Lauand. 76. ed. rev. ampl. [s.l.]: Hemus, 2001.
6) KREITH, Frank; BOHN, Mark S. Princípios de transferência de calor. Traduzido por All Tasks. São Paulo: Thomson, 2003. 
7) PERA, Hildo. Geradores de vapor de água: caldeiras. São Paulo: Escola Politécnica da USP, 1966.
8) SOUZA DIAS, Luiza Rosaria. Operações que envolvem transferência de calor e de massa. Rio de Janeiro: Interciência, 2009.
 
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Introdução 
Máquinas Térmicas
São dispositivos que transforma energia térmica em outras formas de energia. Exemplos de máquinas térmicas:
a) Caldeiras e fornos 
b) Máquinas a vapor alternativas (pistão) ex: Maria fumaça.
c) Motores a combustão (Diesel e Otto). d) Máquinas a reação ex: turbina a jato (a mais eficiente) e armas de fogo.
As máquinas térmicas utilizam um fluido operante, que retira calor de uma fonte quente, sendo parte dessa quantidade de calor efetivamente recebida pelo fluido operante, utilizada na realização de trabalho e o restante de calor rejeitado para uma fonte fria.
 
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Unidades de Medida
 
Sistema Internacional de Unidades
 
Como diferentes pesquisadores utilizavam unidades de medida diferentes, existia um grande problema nas comunicações internacionais.
Como poderia haver um acordo quando não se falava a mesma língua? Para resolver este problema, a Conferência Geral de Pesos e Medidas (CGPM) criou o Sistema Internacional de Unidades (SI).
O Sistema Internacional de Unidades (SI) é um conjunto de definições, ou sistema de unidades, que tem como objetivo uniformizar as medições. Na 14ª CGPM foi acordado que no Sistema Internacional teríamos apenas uma unidade para cada grandeza. No Sistema Internacional de Unidades (SI) existem sete unidades básicas que podem ser utilizadas para derivar todas as outras.
 
Três são as grandezas tomadas como referência (unidades fundamentais):
	Comprimento;
	Força;
	Tempo.
 
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Sistemas de Unidades
 
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Unidades de Medida 
 
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Temperatura
É uma medida quantitativa de uma qualidade macroscópica relacionada com nosso senso de quente e frio.
É a grandeza que nos permite avaliar o grau de agitação atômica-molecular dos sistemas.
 Maior grau de agitação atômica-molecular => maior temperatura
 Menor grau de agitação atômica-molecular => menor temperatura
- É uma grandeza que nos permite dizer se dois ou mais sistemas estão ......ou não em equilíbrio térmico.
 
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Equilíbrio Térmico
Dois ou mais sistemas em equilíbrio térmico apresentam a mesma temperatura, sistemas que não estão em equilíbrio térmico apresentam temperaturas diferentes.
Escalas de temperaturas
 
Normalmente as escalas de temperaturas são feitas a partir da escolha de um valor para o ponto de fusão do gelo e de ebulição da água. Abaixo relacionamos várias escalas de temperaturas. 
Sendo que a unidade de temperatura no SI o Kelvin.
Relação entre as variações de temperaturas
 
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Dilatação Térmica
 
Dilatação dos sólidos Isotrópicos
 
Dilatação Linear
 
Todos os objetos são tridimensionais, porém em certas ocasiões só uma das dimensões do mesmo tem interesse prático.
Quando este é o caso, estudamos somente a variação de comprimento de interesse, e não nos reocupamos com as outras duas dimensões do objeto.
Um exemplo prático é a dilatação sofrida por um trilho. Embora a altura e espessura do trilho variem é a variação do seu comprimento que normalmente apresenta maior interesse.
 
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Equações:
 
 
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Dilatação superficial
 
Alguns objetos tem uma superfície muito grande relativamente ao seu volume. 
Alguns exemplos são chapas, placas, telhas e etc. Para esta classe de objetos a variação de sua espessura costuma ser desprezível quando comparada com superficial.
Equação: 
 
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Dilatação volumétrica
 
Objetos nos quais as três dimensões são da mesma ordem, costumam presentar variações significativas nas três dimensões, isto é, não dá para desprezar uma e muito menos duas das suas dimensões. 
Alguns exemplos, são: cubos, paralelepípedos e etc. Para esta classe de objetos devemos aplicar a dilatação volumétrica.
Equações:
Onde: A relação entre os coeficientes de dilatação para matérias Isotrópicos:
 
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Dilatação dos Líquidos 
 
Os líquidos e os recipientes sólidos que os contém dilatam.
Considere uma certa quantidade de um dado líquido que se encontra dentro de um recipiente, conforme demonstrado figura abaixo. 
Com o objetivo de estudarmos como o líquido se dilata ao variarmos sua temperatura, levamos o sistema líquido recipiente para ser aquecido por uma chama. O processo pode ser descrito em duas partes.
1ª - A dilatação do recipiente acontece primeiro que a do líquido (a variação V AB), pois o mesmo está em contato direto com a chama. A coluna de líquido desce na marcação do frasco.
2ª – Só após à alguns instantes do início da dilatação do recipiente é que o líquido começa a se dilatar (a variação de VBC). Se o coeficiente de dilatação volumétrico do líquido for maior que o do recipiente à marcação da coluna do líquido será acima da inicial.
 
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Balanço
 
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Dilatação anômala da Água 
 
A água apresenta um comportamento incomum, pois diferentemente da maioria das outras substâncias ela se contrai a medida que ela se aproxima da temperatura de 4 ºC, isto é na fase líquida, é nesta temperatura e fase que ela
atinge a máxima Massa específica: 1,0 g/cm³. 
Já a maioria das substâncias costumam apresentar sua máxima Massa específica na fase sólida.
 
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 Propriedade dos fluidos
 Massa Específica
Representa a relação entre a massa de uma determinada substância e o volume ocupado por ela. A massa específica pode ser quantificada através da aplicação da equação a seguir.
No Sistema Internacional de Unidades (SI), a massa é quantificada em kg e o volume em m³, assim, a unidade de massa específica é kg/m³
Onde:
- ρ é a massa específica,
- m representa a massa da substância,
- V o volume por ela ocupado.
 
	Notas:
	No sistema de unidades usual, a massa específica da água é 62,4/32,2 = 1,94 slugs/ft³ ou lb s²/ft³. 
	No sistema métrico a massa específica da água é 1 g/cm³ a 4°C. Ver Apêndice, Tabela 1C.
 
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Peso Específico
O peso específico de uma substância é o peso da unidade de volume de substância. Para líquidos, w pode ser tomado como constante para mudanças normais de pressão.
É a relação entre o peso de um fluido e volume ocupado, seu valor pode ser obtido pela aplicação da equação:
Como o peso é definido pelo princípio fundamental da dinâmica (2ª Lei de Newton) por, a equação pode ser reescrita do seguinte modo:
 
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A partir da análise das equações é possível verificar que existe uma relação entre a massa específica de um fluido e o seu peso específico, e assim, pode-se escrever que:
Onde:
γ = peso específico do fluido, 
W = peso do fluido,
g = aceleração da gravidade, em unidades do (SI), 
A unidade do peso é dado em N, a aceleração da gravidade em m/s² e o peso específico em N/m³.
O peso específico da água para oscilações normais de temperatura é de 1000 kg*/m³ ou 1 g*/cm³ (62,4 lb/ft*).
Ver apêndice, tabelas 1C e 2 para valores adicionais.
 
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Peso Específico Relativo
Representa a relação entre o peso específico do fluido em estudo e o peso específico da água.
Em condições de atmosfera padrão o peso específico da água é 10000N/m³, e como o peso específico relativo é a relação entre dois
pesos específicos, o mesmo é um número adimensional, ou seja não contempla unidades.
Nota:
O peso específico da água para oscilações normais de temperatura é de 1000 kg*/m³ ou 1 g*/cm³ (62,4 lb/ft*).
Ver apêndice, tabelas 1C e 2 para valores adicionais.
 
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 Tabela de Propriedades dos Fluidos
 
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Cinemática dos Fluidos.
A cinemática dos fluidos é a ramificação da mecânica dos fluidos que estuda o comportamento de um fluido em uma condição movimento.
Vazão Volumétrica
A vazão como a relação entre o volume e o tempo.
A vazão pode ser determinada a partir do escoamento de um fluido através de determinada seção transversal de um conduto livre (canal, rio ou tubulação aberta) ou de um conduto forçado (tubulação com pressão positiva ou negativa).
Isto significa que a vazão representa a rapidez com a qual um volume escoa.
As unidades de medida adotadas são geralmente o m³/s, m³/h, l/h ou o l/s.
 
A equação mais simples para se calcular a vazão volumétrica é apresentada é:
Onde:
 
Qv = representa a vazão volumétrica; 
V = volume;
 t = intervalo de tempo para se encher o reservatório.
 
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Uma outra forma matemática de se determinar a vazão volumétrica é através do produto entre a área da seção transversal do conduto e a velocidade do escoamento neste conduto como pode ser observado na figura abaixo:
Pela análise da figura, é possível observar que o volume do cilindro tracejado é dado por:
Substituindo essa equação na equação de vazão volumétrica, pode-se escrever que:
A partir dos conceitos básicos de cinemática aplicados em Física, sabe-se que a relação d/t é a velocidade do escoamento, portanto, pode-se escrever a vazão volumétrica da seguinte forma:
Onde: 
Qv = vazão volumétrica;
 v = velocidade do escoamento;
 A = área da seção transversal da tubulação
 
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Vazão em Massa e em Peso
A vazão em massa é caracterizada pela massa do fluido que escoa em um determinado intervalo de tempo, dessa forma tem-se que:
Onde:
 
m = massa do fluido.
Como definido anteriormente, sabe-se que ρ = m/V, portanto, a massa pode ser escrita do seguinte modo:
Assim, pode-se escrever que:
Portanto, para se obter a vazão em massa basta multiplicar a vazão em volume pela massa específica do fluido em estudo, o que também pode ser expresso em função da velocidade do escoamento e da área da seção.
As unidades usuais para a vazão em massa são o kg/s ou então o kg/h.
 
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Vazão em Peso
A vazão em peso se caracteriza pelo peso do fluido que escoa em um determinado intervalo de tempo, assim, tem-se que:
Sabe-se que o peso é dado pela relação , como a massa é, pode-se escrever que:
Assim, pode-se escrever que:
Portanto, para se obter a vazão em massa basta multiplicar a vazão em volume pelo peso específico do fluido emestudo, o que também pode ser expresso em função da velocidade do escoamento e da área da seção:
As unidades usuais para a vazão em massa são o N/s ou então o N/h.
 
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Equação da Continuidade para Regime Permanente.
Para que um escoamento seja permanente, é necessário que não ocorra nenhuma variação de propriedade, em nenhum ponto do fluido com o tempo.
A equação da continuidade relaciona a vazão em massa na entrada e na saída de um sistema.
Para o caso de fluido incompressível, a massa específica é a mesma tanto na entrada quanto na saída, portanto:
A equação apresentada mostra que as velocidades são inversamente proporcionais as áreas, ou seja, uma redução de área corresponde a um aumento de velocidade e vice-versa.
 
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Condução:
transferência de calor através de um meio estacionário;
Convecção: 
transferência de calor entre superfície e fluido adjacente em movimento;
Radiação:
transferência de calor entre superfícies na forma de ondas eletromagnéticas ou fótons.
Mecanismos de Transferência de Calor e Massa
 
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 Leis Básicas de Transferência de Calor 
As leis básicas de transferência de calor são:
Condução:
Lei de Fourier que caracteriza a transferência de calor por condução;
		(dependem somente de um ΔT)
Convecção:
Lei de Resfriamento de Newton que determina a quantidade de calor transferido por convecção;
	(dependem somente de um ΔT e transporte de massa )
Radiação:
Lei de Stephan– Boltzman que serve para a determinação do calor transferido por radiação.
		(dependem somente de um ΔT)
 
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Transformações termodinâmicas
a) Transformação isobárica; 
 Transformações a pressão constante ( P = constante). 
 Quando este processo ocorre, o calor trocado e o trabalho efetuado são, ambos,
 diferentes de zero. 
 O trabalho efetuado é igual ao produto da pressão pela variação de volume.
 Q = m Cp ∆T; W = P ∆V; ∆U = m Cp ∆T- P∆V.
 	
b) Transformação isotérmica;
 Transformações a temperatura constante ( T=cte). 
 ∆U = 0 => Q = W, e 
 pV = n R T = constante.
c) Transformação cíclica; 
 O sistema volta sempre exatamente ao seu estado inicial. 
 Portanto: U=0 e W=Q
 	
 
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Transformações termodinâmicas
d) Transformação isocórica;
 Transformações a volume constante (V = constante) 
 Trabalho => W = 0
 Calor trocado => Q = m cv ∆T; 
 Variação da energia interna => ∆U = m Cv ∆ T
e) Transformação adiabática; 
 Transformação onde não há troca de calor com o meio externo ( Q = zero)
 Q = 0; 
 W = m Cv ∆T 
 ∆U = m Cv ∆T;
	
f.
 
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Calor
 
Calor é um processo de transferência de energia térmica entre sistemas que estão a temperaturas diferentes.
Sendo o calor um processo ele não fica armazenado no sistema, isto é, não podemos falar que um dado sistema possui calor. O calor é o processo de transferência de energia térmica. O que o sistema adquire em função desse processo é energia.
O calor sempre flui espontaneamente dos corpos de maior temperatura para os de menor temperatura. O fluxo de calor cessa quando ambos atingem o equilíbrio térmico, isto é, a mesma temperatura.
 
Unidade de quantidade de Calor
 
Sendo calor uma forma de energia, sua unidade no SI, é o Joule (J). A unidade caloria também é usada.
 
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Considerações “Calor sensível e latente”
Calor sensível é o ganho de calor de um determinado ambiente devido à transmissão por radiação, condução ou convecção, ou devido ainda a estas formas simultaneamente.
Quando a umidade é adicionada ao ambiente, pelo vapor d'água liberado pelas pessoas, há uma quantidade de energia associada com esta umidade, que precisa ser considerada.
Neste caso se a umidade precisa ser mantida constante no ambiente, então o vapor d'água que precisa ser condensado no equipamento é igual ao valor que é produzido no ambiente. 
A quantidade de energia necessária para fazer isto é essencialmente igual ao produto da taxa de condensação por hora que é denominado calor latente de condensação. 
Este produto é chamado ganho de calor latente .
 
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Capacidade térmica
Calor específico
É a capacidade térmica por unidade de massa de um corpo, depende da natureza da substância da qual é constituído e é definido a uma dada temperatura T, com:
 
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A quantidade de calor sensível trocada por um corpo é igual ao produto de sua massa(m) pelo seu calor específico(c) e a correspondente variação de temperatura . 
 
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Transições de fases
 
“Sólido, líquido ou gás? Substância, temperatura e pressão?”
 
As substâncias podem se apresentar em três estados de agregação: sólido, líquido e gasoso
Sustância Pura
Toda a matéria cuja fusão e ebulição ocorrem a uma temperatura constante é chamada de substância pura ou simplesmente substância.
 
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Evaporação
 
É o fenômeno de transição das moléculas do líquido para o gás. Moléculas estas, que se encontram na interface líquido-gás.
A evaporação é um fenômeno que ocorre a qualquer temperatura.
Quanto maior for a temperatura do líquido maior será a taxa de evaporação. 
Quando existe corrente de ar (vento) sobre a superfície a taxa de evaporação aumenta.
A taxa de evaporação de um líquido depende da área da superfície do líquido.
 
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Leis da Fusão e Solidificação 
As temperaturas de fusão e de solidificação de uma substância pura dependem unicamente da pressão e da natureza da substância.
 Substância pura a pressão constante => T(fusão) = T(solidificação) = Constante
 Durante a fusão ou solidificação, a substância pura apresenta variação de volume
 Diagrama de Fases
 
Um diagrama de fases indica as curvas ao longo das quais duas fases podem existir em equilíbrio de fase. Todas as três fases podem existir no ponto triplo.
A curva de vaporização termina no ponto crítico, acima do qual desaparece a distinção entre a fase líquida e a fase gasosa.
 
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Calor Latente de Mudança de Fase (L) 8B
 
Chama-se calor latente de uma substância, correspondente a uma dada pressão, a quantidade de calor que deve ser fornecida(retirada) à unidade de massa da substância, na temperatura de mudança de fase, para que ocorra mudança de fase, sem variação da temperatura.
Q = m L
Para água temos:
 
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Pressão máxima de vapor
 
Um vapor em equilíbrio com seu líquido, a uma dada temperatura, exerce pressão máxima de vapor (PMV).
Temperatura crítica 
 
Acima da temperatura crítica não se consegue liquefazer a substância através de simples compressão isotérmica, por maior que seja a pressão: assim, ac ima da temperatura crítica a substância é chamada gás.
Energia interna e transições de fases.
Quando uma substância passa do estado sólido para o líquido, do estado líquido para o gasoso, ou do sólido para o gasoso, a energia interna do corpo aumenta, mesmo no caso em que a temperatura não varie. 
Durante as transformações inversas, das acima citas, a energia interna do corpo diminui.
 
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Energia – Capacidade de um corpo realizar trabalho. 
Potência – fluxo de energia (taxa de transferência/conversão de energia.
 
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A Energia pode se tornar presente sob diversas formas