ExercíciosAula02 PCP Mar2017

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Problema 2
	Problema 2 - Página 88/ Capítulo 3 (Gaither & Frazier)					Longo Prazo - "Análise de Regressão Linear Simples"
	a) "Previsão para o Ano 7" utilizando Analise de Regressão Simples de Série Temporal?
	b) "Coeficiênte de Correlação" e seu significado?
	c) "Coeficiênte de Determinação" e seu significado?
	
	Importante: Para a resolução deste problema utiliza-se as fórmulas dadas na Tabela 3.5 (página 61 - Capítulo 3):
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	1o. Passo: Completar os dados do enunciado do problema conforme abaixo para calcular os valores de "a" e "b".
	
		Ano ("x")	Receita em US$*Milhões ("Y")	x2	xy	y2
		1	2.4	1	2.40	5.76
		2	5.9	4	11.80	34.81
		3	15.5	9	46.50	240.25		Dados
		4	27.8	16	111.20	772.84
		5	35.9	25	179.50	1,288.81
		6	38.1	36	228.60	1,451.61
	Totais ->	21	125.6	91	580	3,794.08
	
	
	2o. Passo: Aplicar a equação de Regressão -> [ Y = a + bx ]			(Onde "Y" é a Demanda a ser determinada e "x" é o tempo)
	
			a =	-7.147
			b =	8.023
	
			Com "x = 7", tem-se Y =	49.0133	US$*Milhões	-> Previsão de receita de vendas para o Ano 7.
						-> Resposta do item (a).
	
	3o. Passo: Aplicar as equações de Regressão para determinar os coeficientes de correlação ("r") e determinação ("r2").
	
		Raiz Quadrada
		856.655	r =	0.983	-> Resposta do item (b): Relação positiva forte (na mesma direção).
	
	
			r2 =	0.967
				-> Resposta do item (c): A variação do tempo explica 96,7% da variação da demanda.
	
	
	Considerações sobre os Coeficiêntes de Correlação (r) e Determinação (r2):
	
		Valor de "r"	Interpretação
		0	A variação de "Y" não tem relação com a variação de "x".
		-1	Relação inversamente proporcional perfeita.
		1	Relação diretamente proporcional perfeita.
		Entre -1 e 0	Relação inversamente proporcional forte/média/fraca (próximo a 0).
		Entre 0 e +1	Relação diretamente proporcional fraca/média/forte (próximo a +1).
		Valor de "r2"	Interpretação quantitativa do resultado do "r" em %.
=((D24*C24)-(B24*E24))/((B23*D24)-(B24*B24))
=((B23*E24)-(B24*C24))/((B23*D24)-(B24*B24))
=RAIZ(((B23*D24)-(B24*B24))*((B23*F24)-(C24*C24)))
=((B23*E24)-(B24*C24))/B36
=D37*D37
=D32+(D33*7)
Problema 6
	Problema 6 - Página 90/ Capítulo 3 (Gaither & Frazier)							Curto Prazo - "Média Móvel Exponencial"
	a) Utilizar a "Média Móvel Exponencial" para previsão mensal dos preços do cobre para α = 0,1, α = 0,3 e α = 0,5 (com previsão inicial de US$0,99).
	b) Qual o valor de "alfa" resulta no menor desvio absoluto médio no mês 16?
	c) Utilize o "alfa" do item (b) para cálcular o preço previsto do cobre para o mês 17.
	
	Importante: Para a resolução deste problema utiliza-se as fórmulas dadas na Tabela 3.6 (página 75 - Capítulo 3):
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	1o. Passo: Completar os dados do enunciado do problema conforme abaixo para calcular os valores de "F" e "DA".
	
				α = 0,1		α = 0,3		α = 0,5		F =	Previsões
		Mês	Preço do Cobre ("A")	F	DA	F	DA	F	DA	DA =	Desvio Absoluto
		1	0.99	0.990	0.000	0.990	0.000	0.990	0.000
		2	0.97	0.990	0.020	0.990	0.020	0.990	0.020
		3	0.92	0.988	0.068	0.984	0.064	0.980	0.060		Dados
		4	0.96	0.981	0.021	0.965	0.005	0.950	0.010
		5	0.93	0.979	0.049	0.963	0.033	0.955	0.025		Resposta item (a).
		6	0.97	0.974	0.004	0.953	0.017	0.943	0.027
		7	0.95	0.974	0.024	0.958	0.008	0.956	0.006		Resposta item (b).
		8	0.94	0.971	0.031	0.956	0.016	0.953	0.013
		9	0.98	0.968	0.012	0.951	0.029	0.947	0.033
		10	0.91	0.969	0.059	0.960	0.050	0.963	0.053
		11	0.89	0.963	0.073	0.945	0.055	0.937	0.047
		12	0.94	0.956	0.016	0.928	0.012	0.913	0.027
		13	0.99	0.955	0.035	0.932	0.058	0.927	0.063
		14	0.95	0.958	0.008	0.949	0.001	0.958	0.008
		15	0.92	0.957	0.037	0.950	0.030	0.954	0.034
		16	0.97	0.954	0.016	0.941	0.029	0.937	0.033
		DAT			0.476		0.426		0.461
		DAM			0.030		0.027		0.029
	
	
	Resposta do item (c): Aplicar a fórmula com α = 0,3.
	
				F17 =	F16 + α*(A16 - F16)
	
				F17 =	0.949	(Preço previsto para o período 17)
Problema 16
	Problema 16 - Página 91/ Capítulo 3 (Gaither & Frazier)					Médio Prazo - "Previsões Sazonalizadas"
	a) Desenvolva previsões (sazonalizadas) para os quatro próximos trimestres.
	b) Desenvolva um intervalo de confiança de 90% para cada uma das previsões.
	
	Importante: Para a resolução deste problema utiliza-se as fórmulas dadas na Tabela 3.5 (pág. 61 - Capítulo 3) e Tabela 2 (pág. 598).
	
	1o. Passo: Desenvolver os índices de sazonalidade (IS).
	
		Ano	Q1	Q2	Q3	Q4	Ano
		1				32	32
		2	49	72	114	41	276
		3	55	88	135	44	322
		4	60	93	149	49	351
		5	63				63
		Totais	227	253	398	166	1044
		Média Q	56.75	84.33	132.67	41.50	74.57	<- Média Q Total
		IS	0.761	1.131	1.779	0.557
	
	
	2o. Passo: Dessazonalização dos dados (dividindo cada valor Q por seu IS).
	
		Ano	Q1	Q2	Q3	Q4
		1	0.0	0.0	0.0	57.5
		2	64.4	63.7	64.1	73.7
		3	72.3	77.8	75.9	79.1
		4	78.8	82.2	83.8	88.0
		5	82.8	0.0	0.0	0.0
	
	
	3o. Passo: Análise de Regressão dos dados dessazonalização e previsão dos trimestres (Q) seguintes.
	
		Ano	Trimestre	Período ("x")	Vendas ("Y")	y2	x2	xy
		1	4	1	57.50	3,306.35	1.00	57.50
		2	1	2	64.39	4,145.77	4.00	128.78
		2	2	3	63.67	4,053.32	9.00	191.00
		2	3	4	64.08	4,106.11	16.00	256.32
		2	4	5	73.67	5,427.71	25.00	368.36
		3	1	6	72.27	5,223.22	36.00	433.63
		3	2	7	77.81	6,054.97	49.00	544.70
		3	3	8	75.88	5,758.23	64.00	607.06
		3	4	9	79.06	6,251.07	81.00	711.57
		4	1	10	78.84	6,216.07	100.00	788.42
		4	2	11	82.23	6,762.58	121.00	904.58
		4	3	12	83.75	7,014.45	144.00	1,005.03
		4	4	13	88.05	7,752.48	169.00	1,144.63
		5	1	14	82.78	6,853.21	196.00	1,158.98
		Totais		105	1,044.00	78,925.55	1,015.00	8,300.55
	
	
	4o. Passo: Aplicar a equação de Regressão -> [ Y = a + bx ]				(Onde "Y" são os estoques a serem determinados e "x" é o tempo)
	
			a =	59.059
			b =	2.068
	
		Com "x = 15", tem-se Y =		90.08	Prev. Vendas
	
		Com "x = 16", tem-se Y =		92.15	Prev. Vendas
	
		Com "x = 17", tem-se Y =		94.22	Prev. Vendas
	
		Com "x = 18", tem-se Y =		96.29	Prev. Vendas
	
	
	5o. Passo: Utilizar o IS para "sazonalizar" as previsões.
	
		Trimestre	Período	IS	Prev. Dessaz.	Prev. Sazon.
		2	15	0.761	90.08	68.56
		3	16	1.131	92.15	104.22
		4	17	1.779	94.22	167.62
		1	18	0.557	96.29	53.59	-> Respostas item (a).
	
	
	6o. Passo: Cálcular limite inferior (LI ou LL) e superior (LS ou UL) para um "intervalo" de confiança de 90%.
	
		Cálcular Syx =	2.882	(desvio ou erro padrão da previsão)
		Achar t =	1.356	(para n-2=12 e 0,2 na Tabela 2 - Página 598)
	
		Lower Limit (Em Mil)			Upper Limit (Em Mil)
		LI13	65		LS13	72
		LI14	100		LS14	108
		LI15	164		LS15	172
		LI16	50		LS16	57	-> Respostas item (b).
		LI = Fn - (t*Syx)			LI = Fn + (t*Syx)
Tabela 2_Pág. 598
	
	
	
	
	
	
	
	
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