Prova 1 - Cálculo Numérico - UTFPR PB

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Prova Cálculo Numérico CN24NB – 4MC – 2017/1 10/05/2017 
Acadêmico: ............................................................................................ R.A. ................... 
Professora: Luciane Berger da Silva – DAMAT 
1. (1,5) Considere uma máquina cujo sistema de representação de número é definido 
por F [ 10, 3, -5, 5] . 
a) Como será representado o número 73,758 nesta máquina? 
c) Se a = 42.450 e b = 3 qual o resultado de a + b? 
 
 
2. (1,5) Calcule a raiz da função 𝑓(𝑥) = 𝑥2 + 𝑥 − 6 , usando o método de Newton, 
x0 = 3 como estimativa inicial e erro não superior a 0,020. 
 
 
3. (2,0) Considere o seguinte sistema linear 
 
a) Verifique se a matriz dos coeficientes satisfaz as condições da fatoração LU. 
b) Determine a decomposição LU. 
c) Calcule o determinante da matriz dos coeficientes. 
d) Resolva o sistema utilizando a decomposição LU. 
 
 
4. (1,0) Dada a função 𝑓(𝑥) = 𝑥2 − 3𝑥 + 5 com valores de 𝑓(1.1) e 𝑓(1.5), 
determinar 𝑃1(1.3) e o erro absoluto cometido. 
 
 
 
 
 
 
5. (2,0) Dado o sistema 
 
 
a) Verifique a convergência quanto ao critério das linhas e o critério de 
Sassenfeld. 
b) Resolva o sistema utilizando Gauss – Seidel com x (o) = ( -2.4 , 5.5 , 0.8 )T e 
ɛ = 0.02. Efetuar duas iterações. 
 
6. (2,0) A resistência de um certo fio de metal, f(x), varia com o diâmetro desse fio, 
x. Foram medidas as resistências de 5 fios de diversos diâmetros: 
 
 
a) Construa a tabela das diferenças divididas. 
b) Construa o polinômio Interpolador de Newton. 
c) A partir do polinômio construído, calcule uma aproximação para o diâmetro 
de 2.4