lista dinâmica impulsiva

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Mecânica – Lista 15 - Dinâmica Impulsiva (Teorema do Impulso, Sistemas Isolados e Colisões) - Pìngüim pag.1 
 
 
 
1111. (Fuvest) Dois pequenos discos, de massas iguais, 
são lançados sobre uma superfície plana e horizontal, 
sem atrito, com velocidades de módulos iguais. A figura 
a seguir registra a posição dos discos, vistos de cima, 
em intervalos de tempo sucessivos e iguais, antes de 
colidirem, próximo ao ponto P. Dentre as possibilidades 
representadas, aquela que pode corresponder às 
posições dos discos, em instantes sucessivos, após a 
colisão, é 
 
 
 2222. (Ufpe 2006) Um pequeno bloco, de massa m = 0,5 
kg, inicialmente em repouso no ponto A, é largado de 
uma altura h = 0,8 m. O bloco desliza ao longo de uma 
superfície sem atrito e colide com um outro bloco, de 
mesma massa, inicialmente em repouso no ponto B 
(veja a figura a seguir). Determine a velocidade do 
segundo bloco após a colisão, em m/s, considerando-a 
perfeitamente elástica. 
 
 
3333. (Ufu 2004) João, em um ato de gentileza, empurra 
uma poltrona para Maria, que a espera em repouso 
num segundo plano horizontal (0,8 m abaixo do plano 
de João). A poltrona tem uma massa de 10 kg e Maria 
tem uma massa de 50 kg. O chão é tão liso que todos 
os atritos podem ser desprezados, conforme figura 1. 
A poltrona é empurrada de A até B, partindo do repouso 
em A. João exerce uma força constante igual a 25 N, 
na direção horizontal. Em B a poltrona é solta, 
descendo a pequena rampa de 0,8 m de altura. Quando 
a poltrona chega com uma certa velocidade (v) em 
Maria, ela senta-se rapidamente na poltrona, sem 
exercer qualquer força horizontal sobre ela, e o sistema 
poltrona + Maria escorrega no segundo plano 
horizontal, conforme figura 2. 
 
 
Considerando a aceleração da gravidade como 10 m/s£, 
calcule: 
 
a) o trabalho realizado por João no percurso AB. 
b) a velocidade (v) da poltrona ao chegar em Maria. 
c) a velocidade do sistema poltrona + Maria, após Maria 
sentar-se na poltrona. 
 
 4444. (Uerj 2005) Na rampa de saída do supermercado, 
uma pessoa abandona, no instante t = 0, um carrinho 
de compras de massa 5 kg que adquire uma 
aceleração constante. Considere cada um dos três 
primeiros intervalos de tempo do movimento iguais a 1 
s. No primeiro e no segundo intervalos de tempo, o 
carrinho percorre, respectivamente, as distâncias de 0,5 
m e 1,5 m. Calcule: 
a) o momento linear que o carrinho adquire no instante t 
= 3 s; 
b) a distância percorrida pelo carrinho no terceiro 
intervalo de tempo. 
 
Exercícios de FísicaExercícios de FísicaExercícios de FísicaExercícios de Física 
Mecânica – Lista 14 – Dinâmica Impulsiva 
 
Prof. Pingüim 
Impulso, Quantidade de Movimento, Teorema do Impulso, Sistemas Isolados e Colisões 
 
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 5555. (Ufrj 2004) Um artigo recente da revista "Nature" 
revela que a cigarrinha espumosa (Philaenus 
spumarius) é o inseto capaz de saltar mais alto. Ela 
salta com uma velocidade inicial de 4,0 m/s. 
Suponha que entre o instante em que ela começa a 
armar o salto e o instante em que suas patas perdem o 
contato com o solo, com velocidade de 4,0 m/s, decorra 
Ðt = 1,0 x 10−¤s. 
Considerando g = 10 m/s£, calcule a razão | fm | / | P | 
entre o módulo da força resultante média fm sobre a 
cigarrinha durante o intervalo Ðt e o módulo de seu 
próprio peso P. 
 
 6 6 6 6. (Fuvest 2005) Num espetáculo de fogos de artifício, 
um rojão, de massa M³ = 0,5 kg, após seu lançamento, 
descreve no céu a trajetória indicada na figura. No 
ponto mais alto de sua trajetória (ponto P), o rojão 
explode, dividindo-se em dois fragmentos, A e B, de 
massas iguais a M³/2. Logo após a explosão, a 
velocidade horizontal de A, VÛ, é nula, bem como sua 
velocidade vertical. 
 
NOTE E ADOTE: 
A massa do explosivo pode ser considerada 
desprezível. 
a) Determine o intervalo de tempo T³, em segundos, 
transcorrido entre o lançamento do rojão e a explosão 
no ponto P. 
b) Determine a velocidade horizontal V½, do fragmento 
B, logo após a explosão, em m/s. 
c) Considerando apenas o que ocorre no momento da 
explosão, determine a energia E³ fornecida pelo 
explosivo aos dois fragmentos A e B, em joules. 
 
 7777. (Ita 2004) Atualmente, vários laboratórios, utilizando 
vários feixes de 'laser', são capazes de resfriar gases a 
temperaturas muito próximas do zero absoluto, obtendo 
moléculas e átomos ultrafrios. Considere três átomos 
ultrafrios de massa M, que se aproximam com 
velocidades desprezíveis. Da colisão tripla resultante, 
observada de um referencial situado no centro de 
massa do sistema, forma-se uma molécula diatômica 
com liberação de certa quantidade de energia B. 
Obtenha a velocidade final do átomo remanescente em 
função de B e M. 
 8888. (Ufpe 2005) Um casal de patinadores pesando 80 kg 
e 60 kg, parados um de frente para o outro, empurram-
se bruscamente de modo a se movimentarem em 
sentidos opostos sobre uma superfície horizontal sem 
atrito. Num determinado instante, o patinador mais 
pesado encontra-se a 12 m do ponto onde os dois se 
empurraram. Calcule a distância, em metros, que 
separa os dois patinadores neste instante. 
 
 9999. (Ufpe 2006) Dois blocos A e B, de massas mÛ = 0,2 
kg e m½ = 0,8 kg, respectivamente, estão presos por um 
fio, com uma mola ideal comprimida entre eles. A mola 
comprimida armazena 32 J de energia potencial 
elástica. Os blocos estão inicialmente em repouso, 
sobre uma superfície horizontal e lisa. Em um dado 
instante, o fio se rompe liberando os blocos. Calcule a 
velocidade do bloco A, em m/s. 
 
11110000. (Ufpe 2006) Dois blocos A e B, de massas mÛ = 0,2 
kg e m½ = 0,8 kg, respectivamente, estão presos por um 
fio, com uma mola ideal comprimida entre eles. Os 
blocos estão inicialmente em repouso, sobre uma 
superfície horizontal e lisa. Em um dado instante, o fio 
se rompe liberando os blocos com velocidades vÛ e v½, 
respectivamente. Calcule a razão vÛ/v½ entre os 
módulos das velocidades. 
 
11111111. (Ufrrj 2006) FIM DA 2U GUERRA MUNDIAL - 
BOMBA ATÔMICA 
SESSENTA ANOS DE TERROR NUCLEAR 
Destruídas por bombas, Hiroshima e Nagasaki hoje 
lideram luta contra essas armas 
 Domingo, 31 de julho de 2005 - "O GLOBO" 
 Gilberto Scofield Jr. 
Enviado especial Hiroshima, Japão 
"Shizuko Abe tinha 18 anos no dia 6 de agosto de 1945 
e, como todos os jovens japoneses durante a Segunda 
Guerra Mundial, ela havia abandonado os estudos para 
se dedicar ao esforço de guerra. Era um dia claro e 
quente de verão e às 8h, Shizuko e seus colegas 
iniciavam a derrubada de parte das casas de madeira 
do centro de Hiroshima para tentar criar um cordão de 
isolamento antiincêndio no caso de um bombardeio 
incendiário aéreo. Àquela altura, ninguém imaginava 
 
Mecânica – Lista 15 - Dinâmica Impulsiva (Teorema do Impulso, Sistemas Isolados e Colisões) - Pìngüim pag.3 
que Hiroshima seria o laboratório de outro tipo de 
bombardeio, muito mais devastador e letal, para o qual 
os abrigos antiincêndio foram inúteis". 
"Hiroshima, Japão. Passear pelas ruas de Hiroshima 
hoje - 60 anos depois da tragédia que matou 140 mil 
pessoas e deixou cicatrizes eternas em outros 60 mil, 
numa população de 400 mil - é nunca esquecer o 
passado. Apesar de rica e moderna com seus 1,1 
milhão de habitantes circulando em bem cuidadas ruas 
e avenidas, os monumentos às vítimas do terror 
atômico estão em todos os lugares". 
 
Um exemplo de processo nuclear que pode ocorrer na 
Natureza é aquele em que alguns núcleos atômicos 
espontaneamente se desintegram, produzindo um outro 
núcleo mais leve e uma partícula chamada partícula-‘. 
Consideremos, então, um modelo representativo desse 
processo, formado por uma certa partícula, inicialmente 
em repouso, que explode, resultandoem duas outras 
partículas, 1 e 2, de massas M] = 234g e M‚ = 4g. 
Supondo que após a explosão, a partícula 1 saia com 
uma velocidade de 1,0 . 10£ m/s, 
a) determine a velocidade com que sai a partícula 2. 
Supondo que a partícula 2 seja freada até o repouso: 
b) calcule o trabalho realizado para freá-la; 
c) calcule a intensidade da força necessária para fazer 
parar a partícula 2 em uma distância de 10m, supondo 
esta força constante. 
 
 12121212. (Unesp 2004) Um corpo de 6,0 kg, deslocando-se 
com velocidade « na direção e sentido de um eixo x e 
livre de forças externas, explode, separando-se em dois 
pedaços, A e B, de massas mÛ e m½, respectivamente. 
Após a explosão, A e B passam a se deslocar no plano 
xOy, afastando-se do ponto O com velocidades «Û e «½, 
respectivamente, segundo as direções representadas 
esquematicamente por linhas pontilhadas na figura. 
 
a) Sendo v o módulo de « e sabendo que os módulos 
das componentes vetoriais de «Û e «½ na direção de x 
valem, respectivamente, v/2 e 2v, determine as massas 
mÛ e m½. 
b) Sendo vÛÙ e v½Ù, respectivamente, os módulos das 
componentes de «Û e «½, na direção de y, determine a 
razão vÛÙ/v½Ù. 
 
 13131313. (Unesp 2004) Uma garota e um rapaz, de massas 
50 quilogramas e 75 quilogramas, respectivamente, 
encontram-se parados em pé sobre patins, um em 
frente do outro, num assoalho plano e horizontal. 
Subitamente, a garota empurra o rapaz, aplicando 
sobre ele uma força horizontal média de intensidade 60 
N durante 0,50 s. 
a) Qual é o módulo do impulso da força aplicada pela 
garota? 
b) Desprezando quaisquer forças externas, quais são 
as velocidades da garota (vg) e do rapaz (vr) depois da 
interação? 
 
 14141414. (Unesp 2006) A missão "Deep Impact", concluída 
com sucesso em julho, consistiu em enviar uma sonda 
ao cometa Tempel, para investigar a composição do 
seu núcleo. Considere uma missão semelhante, na qual 
uma sonda espacial S, percorrendo uma trajetória 
retilínea, aproxima-se do núcleo de um cometa C, com 
velocidade v constante relativamente ao cometa. 
Quando se encontra à distância D do cometa, a sonda 
lança um projétil rumo ao seu núcleo, também em linha 
reta e com velocidade constante (3v)/2, relativamente 
ao cometa. No instante em que o projétil atinge seu 
alvo, a sonda assume nova trajetória retilínea, com a 
mesma velocidade v, desviando-se do cometa. A 
aproximação máxima da sonda com o cometa ocorre 
quando a distância entre eles é D/5, como 
esquematizado na figura. 
 
Desprezando efeitos gravitacionais do cometa sobre a 
sonda e o projétil, calcule 
a) a distância x da sonda em relação ao núcleo do 
cometa, no instante em que o projétil atinge o cometa. 
Apresente a sua resposta em função de D. 
b) o instante, medido a partir do lançamento do projétil, 
em que ocorre a máxima aproximação entre a sonda e 
o cometa. Dê a resposta em função de D e v. 
 
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 15151515. (Unicamp 2004) Uma pesquisa publicada no ano 
passado identifica um novo recordista de salto em 
altura entre os seres vivos. Trata-se de um inseto, 
conhecido como Cigarrinha-da-espuma, cujo salto é de 
45 cm de altura. 
a) Qual é a velocidade vertical da cigarrinha no início de 
um salto? 
b) O salto é devido a um impulso rápido de 10−¤s. 
Calcule a aceleração média da cigarrinha, que suporta 
condições extremas, durante o impulso. 
 
 16161616. (Unifesp 2006) Um pescador está em um barco em 
repouso em um lago de águas tranqüilas. A massa do 
pescador é de 70 kg; a massa do barco e demais 
equipamentos nele contidos é de 180 kg. 
a) Suponha que o pescador esteja em pé e dê um 
passo para a proa (dianteira do barco). O que acontece 
com o barco? Justifique. 
(Desconsidere possíveis movimentos oscilatórios e o 
atrito viscoso entre o barco e a água.) 
b) Em um determinado instante, com o barco em 
repouso em relação à água, o pescador resolve 
deslocar seu barco para frente com uma única remada. 
Suponha que o módulo da força média exercida pelos 
remos sobre a água, para trás, seja de 250 N e o 
intervalo de tempo em que os remos interagem com a 
água seja de 2,0 segundos. 
Admitindo desprezível o atrito entre o barco e a água, 
qual a velocidade do barco em relação à água ao final 
desses 2,0 s? 
 
17171717. (Uff 2004) No brinquedo ilustrado na figura, o bloco 
de massa m encontra-se em repouso sobre uma 
superfície horizontal e deve ser impulsionado para 
tentar atingir a caçapa, situada a uma distância x = 1,5 
m do bloco. Para impulsioná-lo, utiliza-se um pêndulo 
de mesma massa m. O pêndulo é abandonado de uma 
altura h = 20 cm em relação a sua posição de equilíbrio 
e colide elasticamente com o bloco no instante em que 
passa pela posição vertical. Considerando a aceleração 
da gravidade g = 10 m/s£, calcule: 
 
a) a velocidade da massa m do pêndulo imediatamente 
antes da colisão; 
b) a velocidade do bloco imediatamente após a colisão; 
c) a distância percorrida pelo bloco, sobre a superfície 
horizontal, supondo que o coeficiente de atrito cinético 
entre o bloco e essa superfície seja ˜ = 0,20 e verifique 
se o bloco atinge a caçapa. 
 
18181818. (Ufpe 2004) Um bloco de massa m] = 100 g 
comprime uma mola de constante elástica k = 360 N/m, 
por uma distância x = 10,0 cm, como mostra a figura. 
Em um dado instante, esse bloco é liberado, vindo a 
colidir em seguida com um outro bloco de massa m‚ = 
200 g, inicialmente em repouso. Despreze o atrito entre 
os blocos e o piso. Considerando a colisão 
perfeitamente inelástica, determine a velocidade final 
dos blocos, em m/s. 
 
 
 19191919. (Ufpe 2004) Um bloco de madeira de massa m = 
0,8 kg está em repouso sobre uma superfície horizontal 
lisa. Uma bala colide com o bloco, atravessando-o. O 
gráfico mostra a força média exercida sobre o bloco, 
durante os 6,0 ms que durou a colisão. Considerando 
que o bloco não perdeu massa, qual a velocidade do 
bloco, imediatamente após a colisão, em m/s? 
 
 20202020. (Unesp 2005) Uma partícula A, com massa m = 0,2 
kg, colide frontalmente com uma partícula B, com 
massa maior que a de A, e que inicialmente se 
encontra em repouso. A colisão é totalmente elástica e 
a energia cinética final da partícula A cai para 64% de 
seu valor inicial. Se a velocidade inicial da partícula A 
for v³ = 20,0 m/s, calcule 
a) a velocidade final da partícula A. 
b) a quantidade de movimento da partícula B após a 
colisão. 
 
Mecânica – Lista 15 - Dinâmica Impulsiva (Teorema do Impulso, Sistemas Isolados e Colisões) - Pìngüim pag.5 
 21212121. (Unicamp 2004) O chamado "pára-choque alicate" 
foi projetado e desenvolvido na Unicamp com o objetivo 
de minimizar alguns problemas com acidentes. No caso 
de uma colisão de um carro contra a traseira de um 
caminhão, a malha de aço de um pára-choque alicate 
instalado no caminhão prende o carro e o ergue do 
chão pela plataforma, evitando, assim, o chamado 
"efeito guilhotina". Imagine a seguinte situação: um 
caminhão de 6000kg está a 54 km/h e o automóvel que 
o segue, de massa igual a 2000kg, está a 72 km/h. O 
automóvel colide contra a malha, subindo na rampa. 
Após o impacto, os veículos permanecem engatados 
um ao outro. 
 
a) Qual a velocidade dos veículos imediatamente após 
o impacto? 
b) Qual a fração da energia cinética inicial do automóvel 
que foi transformada em energia gravitacional, 
sabendo-se que o centro de massa do mesmo subiu 50 
cm? 
 
TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 5 QUESTÕES. TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 5 QUESTÕES. TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 5 QUESTÕES. TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 5 QUESTÕES. 
(Ufsm 2004) As usinas hidroelétricas, que utilizam a 
água acumulada em represas para fazer funcionar suas 
turbinas, são responsáveis pela perturbação no ciclo 
natural das cheias e secas dos rios, pelainundação de 
áreas de terra cada vez maiores, pela retenção de 
nutrientes que, se não fosse esse uso, estariam 
distribuídos mais ou menos uniformemente, ao longo 
dos rios. 
 A queima de carvão mineral para a geração do 
vapor d'água que move as turbinas das usinas 
termoelétricas lança, na atmosfera, além de dióxido de 
carbono, grandes quantidades de enxofre e óxidos 
nitrogenados, gases que formam a chuva ácida. As 
usinas nucleares causam impacto ambiental mesmo na 
ausência de acidentes, porque retiram a água do mar 
ou dos rios para resfriar os núcleos de seus geradores, 
devolvendo-a a uma temperatura bem mais alta. Esse 
aquecimento afeta os organismos aquáticos, pois o 
aumento da temperatura deixa a água pobre em 
oxigênio pela diminuição da solubilidade. 
 
 22222222. A figura a seguir, representa uma barragem com a 
canalização que leva a água à turbina. 
 
Se não existe perda de energia no escoamento e se o 
módulo da velocidade da água em P é v, a energia 
disponível para girar a turbina, para uma quantidade de 
água de massa m, é:] 
a) (1/2) mv£ + mgh b) mgh 
c) (1/2) mv£ - mgh 
d) (1/2) mv£ e) (1/2) mv£ + mg(20m + h) 
 
 23232323. A figura a seguir, representa uma barragem com a 
canalização que leva a água à turbina. 
 
Em P, a água passa na canalização com velocidade de 
módulo, em m/s, de, aproximadamente, 
a) 10 b) Ë200 c) 20 d) 200 e) 400 
 
 24242424. Uma turbina gira por efeito da colisão da água 
canalizada com suas pás. Se, no intervalo de tempo Ðt, 
uma quantidade de água de massa m colide com uma 
pá de área A, tendo sua velocidade de módulo v 
reduzida à metade, a força exercida sobre a pá tem 
módulo: 
a) mvÐt b) mvÐt/2 c) mv/Ðt 
d) mv/(2Ðt) e) 2mv/Ðt 
 
 25252525. As usinas geradoras de energia elétrica produzem 
_____ que permite, através de um transformador, 
elevar a _____ e, assim, diminuir a ______, de modo a 
diminuir as perdas de energia por efeito Joule nas 
linhas de transmissão.Assinale a alternativa que 
preenche corretamente as lacunas. 
a) tensão - corrente elétrica – tensão 
b) corrente contínua - corrente elétrica – tensão 
c) corrente alternada - tensão - corrente elétrica 
d) corrente contínua - tensão - corrente elétrica 
e) corrente alternada - corrente elétrica - tensão 
 
 26262626. (UFScar) O esquema da figura mostra a situação 
 
Mecânica – Lista 15 - Dinâmica Impulsiva (Teorema do Impulso, Sistemas Isolados e Colisões) - Pìngüim pag.6 
imediatamente anterior ao choque da esfera A, que 
percorre o plano horizontal, com a esfera B, presa ao 
fio, em repouso. O choque é perfeitamente elástico, as 
esferas são idênticas e seus centros de massa estão 
alinhados. 
 
Depois do choque, a esfera presa ao fio sobe até atingir 
uma altura de 0,20m em relação à horizontal que passa 
pelos seus centros de massa. Considere desprezível a 
resistência do ar e responda: 
a) qual a velocidade de cada esfera imediatamente 
após o choque? 
b) o que deve ocorrer com as esferas quando a esfera 
B voltar à sua posição inicial? Explique. 
(Admita g = 10 m/s£) 
 
 27272727. (Pucrs 2005) Um jogador de tênis recebe uma bola 
com velocidade de 20,0m/s e a rebate na mesma 
direção e em sentido contrário com velocidade de 
30,0m/s. Se a bola permanecer 0,100s em contato com 
a raquete, o módulo da sua aceleração média será de 
a) 100m/s£ b) 200m/s£ c) 300m/s£ 
d) 500m/s£ e) 600m/s£ 
 
 28282828. (Ufsc 2006) Durante as festividades 
comemorativas da Queda da Bastilha, na França, 
realizadas em 14 de julho de 2005, foram lançados 
fogos de artifício em homenagem ao Brasil. Durante os 
fogos, suponha que um rojão com defeito, lançado 
obliquamente, tenha explodido no ponto mais alto de 
sua trajetória, partindo-se em apenas dois pedaços 
que, imediatamente após a explosão, possuíam 
quantidades de movimento p] e p‚ . 
Considerando-se que todos os movimentos ocorrem 
em um mesmo plano vertical, assinale a(s) 
proposição(ões) que apresenta(m) o(s) par(es) de 
vetores p] e p‚ fisicamente possível(eis). 
 
 29292929. (Fgv 2005) Uma ema pesa aproximadamente 360 
N e consegue desenvolver uma velocidade de 60 km/h, 
o que lhe confere uma quantidade de movimento linear, 
em kg.m/s, de 
Dado: aceleração da gravidade = 10 m/s£ 
a) 36. b) 360. c) 600. 
d) 2 160. e) 3 600. 
 
 30303030. (Ita 2005) Um automóvel pára quase que 
instantaneamente ao bater frontalmente numa árvore. A 
proteção oferecida pelo "air-bag", comparativamente ao 
carro que dele não dispõe, advém do fato de que a 
transferência para o carro de parte do momentum do 
motorista se dá em condição de 
a) menor força em maior período de tempo. 
b) menor velocidade, com mesma aceleração. 
c) menor energia, numa distância menor. 
d) menor velocidade e maior desaceleração. 
e) mesmo tempo, com força menor. 
31313131. (Pucsp 2005) O gráfico representa a força 
resultante sobre um carrinho de supermercado de 
massa total 40 kg, inicialmente em repouso. 
 
A intensidade da força constante que produz o mesmo 
impulso que a força representada no gráfico durante o 
intervalo de tempo de 0 a 25 s é, em newtons, igual a 
a) 1,2 b) 12 c) 15 d) 20 e) 21 
 
32323232. (Unifesp 2005) Uma esfera de massa 20g atinge 
uma parede rígida com velocidade de 4,0m/s e volta na 
mesma direção com velocidade de 3,0m/s. O impulso 
da força exercida pela parede sobre a esfera, em N.s, 
é, em módulo, de 
a) 0,020 b) 0,040 c) 0,10 
d) 0,14 e) 0,70 
 
 
Mecânica – Lista 15 - Dinâmica Impulsiva (Teorema do Impulso, Sistemas Isolados e Colisões) - Pìngüim pag.7 
 33333333. (Fgv 2006) Em plena feira, enfurecida com a 
cantada que havia recebido, a mocinha, armada com 
um tomate de 120 g, lança-o em direção ao atrevido 
feirante, atingindo-lhe a cabeça com velocidade de 6 
m/s. Se o choque do tomate foi perfeitamente inelástico 
e a interação trocada pelo tomate e a cabeça do rapaz 
demorou 0,01 s, a intensidade da força média 
associada à interação foi de 
a) 20 N. b) 36 N. c) 48 N. 
d) 72 N. e) 94 N. 
 
 34343434. (Ita 2005) Um vagão-caçamba de massa M se 
desprende da locomotiva e corre sobre trilhos 
horizontais com velocidade constante v = 72,0km/h 
(portanto, sem resistência de qualquer espécie ao 
movimento). Em dado instante, a caçamba é 
preenchida com uma carga de grãos de massa igual a 
4M, despejada verticalmente a partir do repouso de 
uma altura de 6,00m (veja figura). Supondo que toda a 
energia liberada no processo seja integralmente 
convertida em calor para o aquecimento exclusivo dos 
grãos, então, a quantidade de calor por unidade de 
massa recebido pelos grãos é 
 
a) 15 J/kg b) 80 J/kg c) 100 J/kg 
d) 463 J/kg e) 578 J/kg 
 
 35353535. (Puccamp 2005) Em um esforço rápido e súbito, 
como um saque no tênis, uma pessoa normal pode ter 
o pulso elevado de 70 a 100 batimentos por minuto; 
para um atleta, pode se elevar de 60 a 120 bpm, como 
mostra o gráfico a seguir. 
 
O contato de uma bola de tênis de 100 g com a raquete 
no momento do saque dura cerca de 10−£ s. Depois 
disso, a bola, inicialmente com velocidade nula, adquire 
velocidade de 30 m/s. O módulo da força média 
exercida pela raquete sobre a bola durante o contato é, 
em newtons, igual a 
a) 100 b) 180 c) 250 
d) 300 e) 330 
 
 36363636. (Uerj 2004) Uma bola de futebol de massa igual a 
300 g atinge uma trave da baliza com velocidade de 5,0 
m/s e volta na mesma direção com velocidade 
idêntica.O módulo do impulso aplicado pela trave sobre 
a bola, em N × s, corresponde a: 
a) 1,5 b) 2,5 c) 3,0 d) 5,0 
 
 37373737. (Ufrs 2004) Um observador, situado em um 
sistema de referência inercial, constata que um corpo 
de massa igual a 2 kg, que se move com velocidade 
constante de 15 m/s no sentido positivo do eixo x, 
recebe um impulso de 40 N.s em sentido oposto ao de 
sua velocidade. Para esse observador, com que 
velocidade,especificada em módulo e sentido, o corpo 
se move imediatamente após o impulso? 
a) -35 m/s .b) 35 m/s. c) -10 m/s. 
d) -5 m/s. e) 5 m/s. 
 
 38383838. (Unesp 2004) Uma bola de futebol de massa m, 
em repouso na marca do pênalti, é atingida pela 
chuteira de um jogador e deixa a marca com velocidade 
v. A chuteira permanece em contato com a bola por um 
pequeno intervalo de tempo Ðt. Nessas condições, a 
intensidade da força média exercida pela chuteira sobre 
a bola é igual a 
a) 1/2 mv£ Ðt. b) mv£/2Ðt. c) m(Ðt)£/2v. 
d) mvÐt. e) mv/Ðt. 
 
 39393939. (Fatec 2006) Uma esfera se move sobre uma 
superfície horizontal sem atrito. Num dado instante, sua 
energia cinética vale 20J e sua quantidade de 
movimento tem módulo 20 N.s. 
Nestas condições, é correto afirmar que sua 
a) velocidade vale 1,0 m/s. 
b) velocidade vale 5,0 m/s. 
c) velocidade vale 10 m/s. 
d) massa é de 1,0 kg. 
e) massa é de 10 kg. 
 
 
Mecânica – Lista 15 - Dinâmica Impulsiva (Teorema do Impulso, Sistemas Isolados e Colisões) - Pìngüim pag.8 
 40404040. (Pucpr 2004) Uma granada é lançada 
verticalmente com uma velocidade V³. Decorrido um 
tempo, sua velocidade é V³/2 para cima, quando ocorre 
a explosão. A granada fragmenta-se em quatro 
pedaços, de mesma massa, cujas velocidades 
imediatamente após a explosão são apresentadas na 
figura.Considerando a conservação da quantidade de 
movimento, e, dentre as alternativas possíveis que 
relacionam o módulo da velocidade, assinale a única 
correta: 
 
a) |V]| > |V‚| e |Vƒ| = |V„| 
b) |V]| > |V‚| e |Vƒ| > |V„| 
c) |V]| = |V‚| e |Vƒ| = |V„| 
d) |V]| > |V‚| e |Vƒ| < |V„| 
e) |V]| < |V‚| e |Vƒ| = |V„| 
 
41414141. (Uem 2004) Um vagão, deslocando-se para a 
direita com uma velocidade de 10 m/s, é fragmentado 
por uma explosão, em dois pedaços (1) e (2) de 
massas iguais, conforme mostra a figura a seguir. 
Sejam «] e «‚ as velocidades respectivas dos dois 
fragmentos logo após a explosão e considerando que «] 
e «‚ possuem a mesma direção do movimento inicial, 
assinale, dentre as alternativas a seguir, aquela(s) que 
poderia(m) corresponder ao(s) movimento(s) de (1) e 
(2) depois da explosão. 
 
01) v] = 15 m/s para a direita e v‚ = 5 m/s para a 
esquerda. 
02) v] = 20 m/s para a direita e v‚ = 0. 
04) v] = 30 m/s para a direita e v‚ = 10 m/s para a 
esquerda. 
08) v] = 25 m/s para a direita e v‚ = 0. 
16) v] = 25 m/s para a direita e v‚ = 5 m/s para a 
esquerda. 
32) v] = 10 m/s para a direita e v‚ = 0. 
64) v] = 50 m/s para a direita e v‚ = 30 m/s para a 
esquerda. 
 
 42424242. (Ufsc 2004) Dois astronautas, A e B, encontram-se 
livres na parte externa de uma estação espacial, sendo 
desprezíveis as forças de atração gravitacional sobre 
eles. Os astronautas com seus trajes espaciais têm 
massas mÛ = 100 kg e m½ = 90 kg, além de um tanque 
de oxigênio transportado pelo astronauta A, de 
massa 10 kg. Ambos estão em repouso em relação à 
estação espacial, quando o astronauta A lança o 
tanque de oxigênio para o astronauta B com uma 
velocidade de 5,0 m/s. O tanque choca-se com o 
astronauta B que o agarra, mantendo-o junto a si, 
enquanto se afasta. 
 
Considerando como referencial a estação espacial, 
assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S): 
(01) Considerando que a resultante das forças externas 
é nula, podemos afirmar que a quantidade de 
movimento total do sistema constituído pelos dois 
astronautas e o tanque se conserva. 
(02) Como é válida a terceira lei de Newton, o 
astronauta A, imediatamente após lançar o tanque para 
o astronauta B, afasta-se com velocidade igual a 5,0 
m/s. 
(04) Antes de o tanque ter sido lançado, a quantidade 
de movimento total do sistema constituído pelos dois 
astronautas e o tanque era nula. 
(08) Após o tanque ter sido lançado, a quantidade de 
movimento do sistema constituído pelos dois 
astronautas e o tanque permanece nula. 
(16) Imediatamente após agarrar o tanque, o astronauta 
B passa a deslocar-se com velocidade de módulo igual 
a 0,5 m/s. 
 
43434343. (Ufu 2005) Um skatista, sabendo que sua massa é 
de 45 kg, deseja saber a massa de sua irmãzinha 
menor. Sendo ele um bom conhecedor das leis da 
Física, realiza o seguinte experimento: ele fica sobre 
um skate e coloca sua irmãzinha sentada em outro 
skate, distante 40 m de sua posição, conforme figura a 
seguir. 
 
Uma corda muito leve é amarrada no skate da 
irmãzinha e o skatista exerce um puxão na corda, 
trazendo o skate e a irmãzinha em sua direção, de 
 
Mecânica – Lista 15 - Dinâmica Impulsiva (Teorema do Impulso, Sistemas Isolados e Colisões) - Pìngüim pag.9 
forma que ambos se encontram a 10 m da posição 
inicial do skatista.Sabendo-se que cada skate possui 
massa de 1 kg e, desprezando o peso da corda e o 
atrito das rodas dos skates com o chão, após alguns 
cálculos o skatista conclui que a massa de sua 
irmãzinha é de 
a) 11,25 kg. 
b) 5,1 kg. 
c) 15,0 kg. 
d) 14,3 kg. 
 
 44444444. (Fuvest 2004) Dois discos, A e B, de mesma 
massa M, deslocam-se com velocidades VÛ = V³ e V½ = 
2V³, como na figura, vindo a chocar-se um contra o 
outro. Após o choque, que não é elástico, o disco B 
permanece parado. Sendo E] a energia cinética total 
inicial (E] = 5 x (1/2 MV³£)), a energia cinética total E‚, 
após o choque, é 
 
a) E‚ = E] b) E‚ = 0,8 E] c) E‚ = 0,4 E] 
d) E‚ = 0,2 E] e) E‚ = 0 
 
 45454545. (Fuvest 2005) 
 
Em uma canaleta circular, plana e horizontal, podem 
deslizar duas pequenas bolas A e B, com massas MÛ = 
3 M½, que são lançadas uma contra a outra, com igual 
velocidade V³, a partir das posições indicadas. Após o 
primeiro choque entre elas (em 1), que não é elástico, 
as duas passam a movimentar-se no sentido horário, 
sendo que a bola B mantém o módulo de sua 
velocidade V³. Pode-se concluir que o próximo choque 
entre elas ocorrerá nas vizinhanças da posição 
a) 3 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8 
 
 46464646. (Uerj 2004) Considere a seguinte afirmação:Uma 
bola de sinuca colide com outra de mesma massa que 
está em repouso, em uma colisão frontal, sem efeito, ou 
seja, sem qualquer tipo de rotação. Observa-se, nesta 
situação, que, após o choque, os ângulos que cada 
uma das direções de movimento fazem com a direção 
inicial são iguais. Observe as fotografias adiante, nas 
quais estão registrados os resultados da colisão de um 
núcleo do elemento He com núcleos de quatro 
elementos: H, He, F e CØ. 
 
A fotografia que representa a colisão entre dois núcleos 
de He é a de número: 
a) I b) II c) III d) IV 
 
 47474747. (Uerj 2006) Duas esferas, A e B, deslocam-se 
sobre uma mesa conforme mostra a figura 1. 
Quando as esferas A e B atingem velocidades de 8 m/s 
e 1 m/s, respectivamente, ocorre uma colisão 
perfeitamente inelástica entre ambas. 
O gráfico na figura 2 relaciona o momento linear Q, em 
kg × m/s, e a velocidade , em m/s, de cada esfera antes 
da colisão. 
 
Após a colisão, as esferas adquirem a velocidade, em 
m/s, equivalente a: 
a) 8,8 b) 6,2 c) 3,0 d) 2,1 
 
 
Mecânica – Lista 15 - Dinâmica Impulsiva (Teorema do Impulso, Sistemas Isolados e Colisões) - Pìngüim pag.10 
 48484848. (Ufg 2004) A figura a seguir ilustra uma situação de 
colisão onde as forças dissipativas podem ser 
desprezadas. 
 
O bloco A, de massa MÛ, desliza sobre a plataforma 
horizontal com velocidade v e realiza uma colisão 
frontal, perfeitamente elástica, com o bloco B, de massa 
M½, inicialmente em repouso. Pode-se afirmar que, 
após a colisão, 
a) se MÛ > M½, somente o bloco B cairá. 
b) se MÛ = M½, os dois blocos cairão. 
c) se MÛ = M½, somente o bloco B cairá. 
d) se MÛ < M½, o bloco B cairá, e o bloco A ficará 
parado.e) os dois blocos cairão independente dos 
valores de MÛ e M½. 
 
 49494949. (Ufv 2004) Encontra-se sobre uma superfície 
horizontal sem atrito um corpo de massa 2M, 
inicialmente em repouso. Este é então atingido porum 
outro corpo de massa M que se move na mesma 
superfície. Se, após o choque, os dois corpos passam a 
se mover juntos, é CORRETO afirmar que a velocidade 
do corpo de massa M, após o choque, é: 
a) aumentada para 3/2 da sua velocidade inicial. 
b) reduzida para 1/3 da sua velocidade inicial. 
c) mantida inalterada. 
d) reduzida para 2/3 da sua velocidade inicial. 
e) aumentada para 4/3 da sua velocidade inicial. 
 
 50505050. (Unesp 2005) Um corpo A de massa m, movendo-
se com velocidade constante, colide frontalmente com 
um corpo B, de massa M, inicialmente em repouso. 
Após a colisão, unidimensional e inelástica, o corpo A 
permanece em repouso e B adquire uma velocidade 
desconhecida. Pode-se afirmar que a razão entre a 
energia cinética final de B e a inicial de A é: 
a) M£/m£ b) 2m/M c) m/2M 
d) M/m e) m/M 
 
 G a b a r i t o 
 
1. [E] 
2. 4,0 m/s. 
3. a) 100 J b) 6m/s c) 1m/s 
4. a) 15 kgm/s. b) 2,5 m 
5. 400 
6. a) 3,0 s b) 40m/s c) 100J 
7. 2Ë(B/(3M)) 
8. 28 m. 
9. vÛ = 16 m/s. 
10. |vÛ/v½| = |m½/mÛ| = 4 
11. a) V‚ = 5,85 × 10¤ m/s. 
b) A variação da energia cinética da partícula nos dá o 
trabalho necessário para pará-la: 
W = ÐEÝ = -M‚V‚£/2 
-[4,0×10¤×(5,85×10¤)£]/2 
-6,8445×10¥ J 
c) É necessária uma força de módulo F = |W|/d = 
6,8445×10¤N. 
12. a) 4,0 kg e 2,0 kg b) 1/2 
13. a) 30 N.s b) 0,6 m/s e 0,4 m/s 
14. a) x = D/3 b) 0,93D/V 
15. a) 3 m/s b) 3000 m/s£ 
16. a) Pela 3.a lei de Newton, ou princípio fundamental 
da ação e reação o barco irá para trás. 
b) 2,0m/s 
17. a) 2m/s b) 2m/s c) 1m. Não. 
18. 2 m/s. 
19. 15 m/s. 
20. a) -16,0m/s b) 7,2kg . m/s 
21. a) 58,5 km/h b) 2,5 % 
22. [A] 23. [C] 
24. [D] 25. [C] 
26. a) vÛ = 0 v½ = 2,0 m/s 
b) É importante notar que numa colisão unidimensional 
elástica entre massas iguais, as partículas trocam de 
velocidade. 
Assim quando a partícula B (pêndulo) desce, colide 
com a partícula A parada no local da primeira colisão. 
B chega com velocidade de módulo 2,0m/s, atinge A e 
pára. 
A, por sua vez, adquire velocidade de módulo 2,0m/s, 
dirigida para a esquerda. 
27. [D] 28. 01 + 08 = 09 
29. [C] 30. [A] 
31. [E] 32. [D] 
33. [D] 34. [C] 
35. [D] 36. [C] 
37. [D] 38. [E] 
39. [E] 40. [A] 
41. 86 42. 01+04+08+16=29 
43. [D] 44. [D] 
45. [B] 46. [B] 
47. [C] 48. [C] 
49. [B] 50. [E]