Calculo de Viga de madeira Maçaranduba

Prévia do material em texto

Calculo de Viga de madeira Maçaranduba 
 
Características: 
Fco = 82,9 Mpa 
Fto = 138,5 Mpa 
Fv = 14,9 Mpa 
Modulo de Elasticidade da Madeira verde = 16,5 Gpa 
Seção utilizada 6X14cm 
Ix= 
6𝑥14³
12
= 1372 𝑐𝑚4 𝑤 =
6𝑥 14²
6
= 196𝑐𝑚3 𝐴 = 6𝑥14 = 84𝑐𝑚2 
Verificação do momento Máximo resistido pela seção 
Equação do momento máximo 
𝑀𝑑(𝑘𝑛.𝑚)
𝑊
≤ 𝐹𝑐𝑜 (𝑀𝑝𝑎) 
Momento máximo (Tração) 
𝑀𝑑
196
≤ 138,5 𝑙𝑜𝑔𝑜 𝑚𝑑 = 27,14 𝑘𝑛. 𝑚 
Momento máximo (Compressão) 
𝑀𝑑
196
≤ 82,9 𝑙𝑜𝑔𝑜 𝑚𝑑 = 16,24 𝑘𝑛. 𝑚 
Equação do cortante Máximo 
𝑉𝑑 (𝐾𝑛)
𝐴 (á𝑟𝑒𝑎)
≤ 𝐹𝑣(𝑀𝑝𝑎) 
 
Cortante Máximo 
𝑉𝑑 
84
≤ 14,9 , 𝑙𝑜𝑔𝑜 𝑉𝑑 = 1251,6 𝑘𝑛 
 
Obs : O primeiro ensaio resistiu uma força de 66 kn onde o momento a essa solicitação 
M= 
𝑃 .𝐿2
4
 𝑙𝑜𝑔𝑜, 𝑀 = 
66 .0.86²
4
= 12.2 𝑘𝑛. 𝑚 
 
 
 
 
 
 
Calculo de Viga de madeira Maçaranduba com tirante roscavel 
 
Características: 
Diâmetro Nominal = 15,62 mm 
Aço = ASTM A193 B7 
Limite de escoamento = 0.738 kn/mm² 
Modulo de elasticidade = 200Gpa 
Área = 191,62 mm² 
Método da seção equivalente 
𝑁 = 
𝐺𝑝𝑎 − 𝐴ç𝑜
𝐺𝑝𝑎 − 𝑀𝑎𝑑𝑒𝑖𝑟𝑎
 𝑙𝑜𝑔𝑜, 𝑁 =
200
16,5
= 12,12 
 
 𝐵𝑓 = [𝑁. 𝑑(𝑑𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑜 𝑝𝑎𝑟𝑎𝑓𝑢𝑠𝑜)] + [𝑏𝑤 −d] 
Logo, 𝐵𝑓 = [ 12,12. 1,562] + [6 − 1,562] 𝐵𝑓 = 23,36𝑐𝑚 
O novo valor da inércia em X da seção equivalente é (excel) 𝐼𝑥= 1984,92 𝑐𝑚4 
A nova linha neutra(excel) 𝛾 = 5,28 cm 
Momento máximo resistido pela área comprimida com a nova linha neutra 
 
𝐹𝑐𝑜 ≤
𝑀𝑑 (𝑘𝑛. 𝑚)
𝐼𝑥
. [ℎ(𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑎𝑡é 𝑜 𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑜 𝑑𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑎 𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎) − 𝛾] 
𝑙𝑜𝑔𝑜, 82,9 ≤
𝑀𝑑
1984,92
. [12,75 − 5,28] 𝑀𝑑 = 
82,9
0,003763
= 22,03 𝑘𝑛. 𝑚 
Força Resistida pelo aço 
𝑅𝑠𝑑 =
22,03 𝑘𝑛. 𝑚
0.1275
 𝑙𝑜𝑔𝑜, 𝑅𝑠𝑑 = 172,78 𝑘𝑛 
 
Verificação da tensão no tirante roscavel 
𝑇𝑒𝑛𝑠ã𝑜 =
𝑓𝑜𝑟ç𝑎
(á𝑟𝑒𝑎. 0,8)
 𝑜𝑢 0,738
𝑘𝑛
𝑚𝑚2
=
𝐹
𝐴. 0,8
 𝐿𝑜𝑔𝑜, 𝐹 = 0,738 𝑥 (191,62𝑥0,8) 
𝐹 = 113, 13𝐾𝑛 < 𝑅𝑠𝑑 = 172,78 𝑘𝑛 
Perante a este resultado verificamos que mesmo com o aumento do diâmetro do 
tirante roscavel não atingiríamos o valor teto suportado pela seção comprimida da madeira 
mas, como estamos analisando o comportamento dos dois matérias em conjunto e não 
levando em consideração as imperfeições da madeira tal verificação já se faz satisfatória.