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PRESSÃfO NOS FLUÍDOS

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*
Pressão exercida por fluidos:
Fluidos também pressionam aquilo sobre o que se encontram.
*
*
*
PRESSÃO NOS FLUÍDOS
Pressão hidrostática ou pressão efetiva em um ponto de um fluído em equilíbrio é a pressão que o fluído exerce no ponto em questão.
*
Suponha um recipiente com água aberto:
A pressão no ponto X, pertencente à superfície de separação entre o líquido e o ar, corresponde somente à pressão atmosférica local. 
X
Y
patm
pX = patm 
*
Suponha um recipiente com água aberto:
A pressão no ponto Y, localizado próximo ao fundo do recipiente, corresponde à pressão atmosférica local somada à pressão exercida pela coluna de líquido. 
X
Y
pY = ptotal = patm + plíquido
patm
*
Exercitando: 
3. Considere que a pressão atmosférica ao nível do mar é 105 Pa ou 1 atm e que uma coluna de 10 m de água do mar exerce uma pressão de 1 atm. Qual a pressão total a qual um mergulhador está sujeito em um mergulho de 30 m?
ptotal = patm + plíquido
ptotal = 1 + 3 = 4 atm
*
Exercitando: 
4. Um submarino encontra-se a uma profundidade de 50 m. Para que a tripulação sobreviva, o seu interior se mantém a uma pressão constante de 1 atm. Qual a diferença de pressão fora e dentro do submarino?
ptotal = patm + plíquido
ptotal = 1 + 5 = 6 atm
pdentro = 1 atm
p = 6 – 1 = 5 atm
*
Exercitando: 
6. Usando os dados das questões anteriores, responda: A que profundidade deve estar um mergulhador para que esteja sob uma pressão de 10 atm?
ptotal = 10 atm 
Plíquido = 9 atm
h = 90 m
*
Pressão hidrostática:
Ponto (A) :
(A)
pA = P/A = m.g / A 
pA = µ.g.hA
hA
Sabemos que m = µ.V
pA = µ.V.g / A = µ.A.hA.g / A 
*
Onde:
pA = pressão hidrostática ou efetiva no ponto A
= massa específica do líquido 
g = aceleração da gravidade
hA = altura da coluna líquida acima do ponto A(profundidade do ponto A).
 pA = µ.g.hA
*
 pA = µ.g.hA
[N/m2 = Pa]
[kg/m3]
[m/s2]
[m]
O b r i g a t ó r i a m e n t e 
*
Teorema de Stevin:
Pontos (A) e (B) :
(A)
(B)
pA = µ.g.hA
pB = µ.g.hB
Diferença de pressão entre A e B :
pAB = pB - pA
pAB = µ.g.hAB
hA
hB
hAB
*
Teorema de Stevin:
“A diferença de pressão entre dois pontos situados no interior de um líquido homogêneo e em equilíbrio, é diretamente proporcional à massa específica do líquido, ao módulo da aceleração da gravidade e à diferença de nível entre os pontos.”
pA,B = µ.g.hAB
*
 Num tanque contendo água, consideram-se os pontos A, B e C, conforme a figura. Com relação à pressão de cada ponto é correto afirmar que:
B C
A
As pressões em A, B e C são iguais;
As pressões em B e C são iguais;
A pressão em B é maior que em A;
A pressão em A é nula;
As pressões em B e A são iguais.
X
Vestiba:
*
 2. (UEL-PR) A torneira de uma cozinha recebe água vinda de um reservatório 15 m acima. Sendo patm = 1.105 N/m², g = 10 m/s² e  = 1,0 g/cm³ (massa específica da água), a pressão que a água exerce sobre a torneira é: 
a)1,5.105 Pa b) 2.105 Pa c) 2,5.105 Pa d) 3.105 Pa e) 3,5.105 Pa
R: letra c
ptotal = patm + plíquido
ptotal = 1.105 + 1.10³.10.15
ptotal = 1.105 + 15.104 
ptotal = 2,5.105 Pa
*
 4. (PUC-SP) O recipiente representado pela figura contém um líquido homogêneo e em equilíbrio, com densidade 0,75 g/cm³. A diferença de pressão hidrostática entre um ponto no fundo do recipiente (M) e outro na superfície (N) vale 3,0.10³ N/m². 
N
M
h
*
 4. Adotando g = 10 m/s², a profundidade do líquido (h), em cm, vale:
a) 10 b) 20 c) 30 d) 35 e) 40 
Exercitando: 
N
M
h
pMN = µ.g.hMN
3.10³ = 0,75.10³.10.h
3 = 7,5 . h
h = 3/7,5 = 0,4 m
h = 40 cm
*
 Ao projetar uma represa, um engenheiro precisou aprovar o perfil de uma barragem sugerido pelo projetista. Assinale a opção que o engenheiro deve ter feito.
a) b) c) d) e)
R: letra e
Vestiba:
*
 Considere que a represa é da usina Hidrelétrica de Itaipu. Calcule a pressão hidrostática no fundo da represa em unidades do SI. Adote g = 10 m/s2, água = 1 g/cm3 e h = 196 m.
pA = µ.g.hA
 pA = 1.103.10.1,96.102 
pA = 1,96.106 N/m2
Vestiba:
*
 Um recipiente contém um líquido homogêneo, de densidade 0,8 g/cm3 . Adotando g = 10 m/s2, calcule: 
a) A pressão efetiva a 0,6 m de profundidade; 
pA = µ.g.hA
 pA = 0,8.103. 10. 6.10-1 
pA = 4,8.103 N/m2
Vestiba:
*
 Um recipiente contém um líquido homogêneo, de densidade 0,8 g/cm3 . Adotando g = 10 m/s2, calcule: 
b) A diferença de pressão entre dois pontos que estão a profundidades de 0,7 e 0,5 m. 
pAB = µ.g.hAB 
 pAB = 0,8.103. 10. 2.10-1 
pAB = 1,6.103 N/m2
Vestiba:

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