Aula 13

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Cinética de processos 
fermentativos
PADRÕES CINÉTICOS DE CRESCIMENTO E 
DE FORMAÇÃO DE PRODUTOS EM BATELADA 
Produtos associados ao 
crescimento
Produtos não associados ao 
crescimento
Produtos parcialmente associados 
ao crescimento
PADRÕES CINÉTICOS DE CRESCIMENTO E 
DE FORMAÇÃO DE PRODUTOS EM BATELADA 
Produtos associados ao crescimento:
As taxas específicas de formação do produto e de 
crescimento celular são proporcionais
tempo
X
ou
P
PADRÕES CINÉTICOS DE CRESCIMENTO E 
DE FORMAÇÃO DE PRODUTOS EM BATELADA 
Produtos não associados ao crescimento:
A formação do produto ocorre durante a fase 
estacionária, quando a taxa de crescimento celular é 
nula. 
X
ou
P
tempo
PADRÕES CINÉTICOS DE CRESCIMENTO E 
DE FORMAÇÃO DE PRODUTOS EM BATELADA 
Produtos com associação mista ao crescimento:
A formação do produto ocorre durante as fases de 
crescimento e estacionária. 
X
ou
P
tempo
Fase exponencial, se 
tratando de bactérias, 
certas algas unicelulares, 
e algumas leveduras que 
se multiplicam por 
divisão binária. 
Expressões de crescimento
Expressões de crescimento
N é o número de microrganismos ao fim de n divisões (ou
gerações).
No é o número inical
n é o número de gerações
Calcular o tempo de geração de uma cultura com 16,5 gerações 
concluídas, após 5 horas de cultivo. 
Expressões matemáticas de crescimento
 Tais valores experientais de concentração (X, P e S), quando representados
em função do tempo, permitirão os traçados das curvas de ajuste.
 A cinética possibilita uma comparação quantitativa entre as diferentes
condições de cultivo (pH, temperatura, etc…), por intermédio de variáveis,
como: as velocidades de transformação e os fatores de conversão.
As velocidades instantâneas de transformação
Parâmetros de transformação
Exemplo
As velocidades específicas de transformação
Parâmetros de transformação
Crescimento celular:
X = (1/X)(dX/dt)
Consumo de substrato:
S = -(1/X)(dS/dt)
Formação de produto:
P = (1/X)(dP/dt)
DETERMINAÇÃO DE VELOCIDADES ESPECÍFICAS 
Razão do uso das velocidades específicas:
A concentração de células pode sofrer variação 
considerável em um pequeno intervalo de tempo. 
Crescimento celular:
X = (1/X)(dX/dt)
Consumo de substrato:
S = -(1/X)(dS/dt)
Formação de produto:
P = (1/X)(dP/dt)
Exemplo
Parâmetros de transformação
Fatores de conversão (Rendimento)
YX/S = - X/S
YP/S = - P/S
YX/P = X/P
Uma cultura aeróbica de bactérias em meio de cultura com fonte de
carbono de metanol apresentou os seguintes resultados para um
processo em batelada:
Calcule os fatores de conversão e as produtividades em biomassa e
de produto:
Exercício
1) Uma cultura aeróbica de
bactérias em meio de cultura
com fonte de carbono de
metanol apresentou os seguintes
resultados para um processo em
batelada:
Calcule:
T(h) S (g/L) P (g/L) X (g/L)
0 155.5 0 0.015
3 150 2 0.017
6 137.2 4.93 0.034
9 113.6 10.35 0.058
12 89.4 20.9 0.106
15 65.8 33.91 0.238
18 25.6 52.66 0.6
21 0.1 64.26 0.777







f
f
S
X
SS
XX
S
X
Y
0
0







0
0
PP
XX
P
X
Y
f
f
P
X







f
f
S
P
SS
PP
S
P
Y
0
0
Fatores de conversão
(Rendimento):







0
0
tt
XX
t
X
P
f
f
X







0
0
tt
PP
t
P
P
f
f
P
Produtividade em biomassa:
Produtividade do produto:
005,0
1,05,155
015,0777,0
0
0










f
f
S
X
SS
XX
S
X
Y
012,0
026,64
015,0777,0
0
0










PP
XX
P
X
Y
f
f
P
X
404,0
1,05,155
026,64
0
0










f
f
S
P
SS
PP
S
P
Y
Fatores de conversão (Rendimento)
036,0
021
015,0777,0
0
0










tt
XX
t
X
P
f
f
X
06,3
021
026,64
0
0










tt
PP
t
P
P
f
f
P
Produtividade 
em biomassa:
Produtividade 
do produto: