HidraulicaUNIP2009

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Hidráulica Geral 
Escoamento em Condutos Livres
Carlos Lloret Ramos
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Classificação
. Escoamento Livre (ação da gravidade):
Aula 1
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Classificação
. Quanto a variabilidade no tempo:
	Escoamento Permanente: 
	(constante no tempo)
	
	Escoamento Não Permanente: 	
	 (variável no tempo) 		
				Variação Gradual (onda de cheias)
				Variação Brusca (ondas de choque)
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Classificação - exemplos
	Escoamento Não Permanente: (variável no tempo)
Variação Gradual (onda de cheias)
				
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Classificação - exemplos
	Escoamento Não Permanente: (variável no tempo)
Variação Brusca (ondas de choque)
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Classificação
. Quanto a variabilidade no percurso:
	Escoamento Uniforme: 
	(constante ao longo do percurso)
	
	Escoamento Variado: 	
	 (variável ao longo do percurso) 		
					Variação Gradual – ( Remanso )
					Variação Brusca – ( Ressalto )
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Classificação - exemplo
	Escoamento Variado: 	
	 
	Variação Gradual – ( Remanso )
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Classificação - exemplo
	Escoamento Variado: 	
	 
	Variação Brusca – ( Ressalto )
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Classificação
. Quanto a influência da viscosidade:
Re < 500 	– 	Regime Laminar
Re > 2.500 	– 	Regime Turbulento
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Classificação
. Quanto a influência da Rugosidade:
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Classificação
. Quanto a influência da gravidade:
	( Mobilidade do Escoamento )
Fr < 1,0 	– 	Regime Fluvial
Fr = 1,0	–	Regime Crítico
Fr > 1,0 	– 	Regime Torrencial
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Definição
Efeito da Geometria:
	(Raio Hidráulico) 
	Em canais de grande largura o efeito de margem praticamente desaparece
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Distribuição de Tensões
Hipóteses:
Canal muito largo (Rh z h)
Regime Permanente e Uniforme
Leito Plano (distribuição hidrostática de pressões)
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Distribuição de Tensões 
(Variação Linear)
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Definição
Velocidade de atrito:
Portanto:
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Distribuição de velocidades
Regime Turbulento Rugoso
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Escoamento em canais
	Hipótese:
	Regime Uniforme
	Regime Turbulento Rugoso
	
	Nessas condições são válidas a maior parte das 
	EQUAÇÕES EMPÍRICAS     
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Equações Empíricas
	Chézy:
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Equações Empíricas
Manning:
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Equações Empíricas
Manning-Strickler:
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Resumo das Equações
Todas as equações podem ser expressas na forma 
adimensionalizada:
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 Equação do Regime Uniforme
Todas as equações vistas podem ser 
transformadas em:
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 Problemas Típicos em R.U.
Sendo uma única equação  Uma única incógnita
Tome-se como exemplo a Equação de Manning:
Problema	 Dados		 Pede-se
Tipo 1	 Geometria; Sf; n	 Q (capacidade de descarga)
Tipo 2	 Geometria; Sf; Q	 n (curva-chave; fator de resist.)
Tipo 3	 Sf; Q; n		 Geometria (dimensionamento 								 de canal)
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 Problemas Típicos - exemplo:
EXERCÍCIO:
Um ribeirão apresenta problemas sistemáticos de inundação. 
 As margens são bastante irregulares, com vegetação densa. 
 Foi feita uma campanha hidrométrica onde se obteve uma vazão de 11,1 m3/s para uma profundidade média de 1,3 m. 
 Os levantamentos topo-batimétricos indicam que a seção média é trapezoidal com 6,0 m de largura de base (no leito do ribeirão), profundidade máxima de 2,5 m e taludes 1V:2H. 
 A declividade do trecho é de 0,0017 m/m. 
 Os estudos hidrológicos forneceram que a vazão de projeto para um período de retorno de 25 anos deveria ser de 116 m3/s. 
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 Problemas Típicos - exemplo:
EXERCÍCIO:
A partir desses dados, pede-se:
 O canal atual atende à condição de projeto ou seria necessário fazer alguma intervenção para isto?
 Em quanto melhoraria a capacidade de descarga se fosse feita uma regularização de margem, com revestimento em grama (n = 0,026)?
 Qual seria o ganho se fosse feita a regularização e revestimento completo com gabião ou ainda com concreto, sem alterar a geometria média?
Dimensionar a seção para atender a vazão de projeto para a condição de máxima eficiência, adotando a geometria retangular, totalmente revestida em concreto.
 Dimensionar uma canalização retangular em concreto, admitindo uma largura máxima de 12 metros
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 Problemas Típicos - exemplo:
RESOLUÇÃO:
O canal atual atende à condição de projeto ou seria necessário fazer alguma intervenção para isto?
Determina-se primeiro o fator de atrito com o valor da vazão medida (Problema tipo P1):	
Dados:
b =		6,00 	m		Q = 	11,10	m3/s		
Sf =		0,0017 m/m		h =	1,30	m		
h máx =	2,50	m			
Cálculos dos parâmetros geométricos
A =	11,18	m2			
P =	11,8	m			
Rh =	0,94	m			n =	0,040 	
					
Com o valor de n calculado determina-se a vazão máxima(Problema tipo P2):
h máx = 2,50 m			
A =	27,50	m2			
P =	17,2	m			
Rh =	1,60	m			Qmáx =	38,8	m3/s
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 Problemas Típicos - exemplo:
RESOLUÇÃO:
 2. Em quanto melhoraria a capacidade de descarga se fosse feita uma regularização de margem, com revestimento em grama (n = 0,026)?
n =	0,026		(estimativa para canais regularizados com grama)	
h máx =	2,50	m			
A =		27,50	m2			
P =		17,2	m			
Rh =	1,60	m			 Qmáx =	59,7	m3/s
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 Problemas Típicos - exemplo:
RESOLUÇÃO:
 3. Qual seria o ganho se fosse feita a regularização e revestimento completo com gabião ou ainda com concreto, sem alterar a geometria média?
Determina-se o valor de n (Manning-Strickler) e a vazão máxima:
gabião	k =	0,05	m			
	n =	0,023				
	h máx =	2,50	m			
	A =	27,50	m2			
	P =	17,2	m			
	Rh =	1,60	m		Qmáx =	67,4	m3/s
					
Concr.	k =	0,01	m			
	n =	0,018				
	h máx =	2,50	m			
	A =	27,50	m2			
	P =	17,2	m			
	Rh =	1,60	m		Qmáx =	86,2	m3/s		
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 Problemas Típicos - Dimensionamento
CRITÉRIO:	
SEÇÃO DE MÁXIMA EFICIÊNCIA HIDRÁULICA
Não obecece a critério hidráulico, apenas a critério matemático
Máxima área com o menor perímetro molhado
					
				 A – área da seção;	P – Perímetro molhado;
				 b – largura da seção;	h - profundidade.
Em pequenas canalizações em geral representa a solução mais econômica
Demonstra-se que é a seção que circunscreve um semi-círculo
Seção natural – Seção circular e semi-circular
Aula 2
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 Problemas Típicos - Dimensionamento
CRITÉRIO:	
SEÇÃO DE MÁXIMA EFICIÊNCIA HIDRÁULICA
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 Problemas Típicos - Dimensionamento
CRITÉRIO:	
Derivando-se por “b” e por “h” resulta:
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 Problemas Típicos - Dimensionamento
CRITÉRIO:	
SEÇÃO DE MÁXIMA EFICIÊNCIA HIDRÁULICA 
Caso particular: Seção Retangular
b = 2y ou 2h
A = 2y2 ou 2h2
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 Problemas Típicos - exemplo:
RESOLUÇÃO:
 4. Dimensionar a seção para atender a vazão de projeto para a condição de máxima eficiência, adotando a geometria retangular, totalmente revestida em concreto.
Dimensiona-se pela equação de máxima eficiência (Problema tipo P3):			
		
concreto					
n =	0,018		
Q =	116,00	m3/s	
b = 2.h ou 2.y (máx. efic.) 		h ou y = 4,0 m 	b = 8,0 m
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 Problemas Típicos - exemplo:
RESOLUÇÃO:
 5. Dimensionar uma canalização retangular em concreto, admitindo uma largura máxima de 12 metros
Dimensiona-se adotando a limitação de máxima largura (Problema tipo P3):
 
Resolução por tentativas:
n =	0,018				
Q =	116,00	m3/s			
b =	12,00	m		h ou y = 2,7 m 
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 Rugosidade Composta:
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 Seção Composta:
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 Borda Livre:
Não existe um critério universal
Em canais de drenagem pode-se adotar
 
 10% a 20% de “h” ou um mínimo de 0,50 m
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 Seções Fechadas:
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 Seções Fechadas:
Exemplo de situações:
Dimensionar uma galeria retangular em concreto pelo critério de máxima eficiência para uma vazão de 45 m3/s.
Considere Sf = 0,0035 m/m.
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 Seções Fechadas:
Seção Circular:
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 Seções Fechadas:
Seção Circular:
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 Seções Fechadas:
Seção Especiais:
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Teoria da Carga Específica
Definição de Carga em Escoamento Livre:Carga referida ao fundo do canal
Aula 3
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Teoria da Carga Específica
Carga em Canais: 
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Teoria da Carga Específica
Carga em Canais:
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Teoria da Carga Específica
Carga Específica:
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 Teoria da Carga Específica
Equação Geral:
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Classificação
. Quanto a influência da gravidade:
	( Mobilidade do Escoamento )
Fr < 1,0 	– 	Regime Fluvial
Fr = 1,0	–	Regime Crítico
Fr > 1,0 	– 	Regime Torrencial
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 Teoria da Carga Específica
Função de Q :
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 Teoria da Carga Específica :
Pontos notáveis:
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 Teoria da Carga Específica
Função de Q :
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 Teoria da Carga Específica
Função de He ( ou E) :
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 Teoria da Carga Específica :
Pontos notáveis:
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 Teoria da Carga Específica
Função de He ( ou E) :
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 Aplicação ao caso de Vertedores:
Equação Geral:
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 Aplicação ao caso de Vertedores:
Caso de Vertedores de Soleira Espessa Retangular:
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 Aplicação: Variação de largura em canais 
Caso de travessias de pontes:
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 Aplicação: Variação de largura em canais 
Caso de travessias de pontes:
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 Aplicação: Variação de largura em canais 
Caso de travessias de pontes:
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 Aplicação: Variação de largura em canais 
Caso de travessias de pontes:
Determinar a variação de nível de água num canal ao atravessar um trecho sob uma ponte, na condição de vazão máxima (de projeto). O canal é muito longo, retangular com declividade 0,0015 m/m, largura de 14,0 m e profundidade máxima de 2,5 m. O trecho da ponte apresenta um estreitamento com largura igual a 12,7 m. O canal é construído em concreto em todo o seu perímetro (n=0,018). Desconsiderar a perda de carga localizada.
Repetir o exercício anterior, considerando agora um canal com as mesmas características geométricas, porém de maior declividade, com 0,015 m/m, e profundidade máxima de 1,3 m.
Esboce no esquematicamente a variação da linha d’água.
Aula 5
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 Aplicação derivações:
Um canal de grande largura e declividade fraca (termo cinético desprezível) num determinado ponto tem uma derivação para irrigação. A cota do nível d´água a montante do ponto de derivação é 510,5 m, ainda sem o efeito da aceleração do escoamento. O canal de derivação tem seção retangular, em concreto (n=0,016) e declividade acentuada, de 0,025 m/m (declividade forte). A seção tem largura de 1,0 m e profundidade de 0,60m (considerar borda livre de 0,10 m). 
Pede-se:
 Determinar a máxima vazão possível a ser derivada para o canal secundário de irrigação. 
 Explique qualitativamente, com auxílio da curva da energia específica e conhecimentos sobre regime gradualmente variado, como deve ficar a linha d´água no canal de derivação (colocar os níveis de referência – crítico e normal).
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 Aplicação derivações:
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 Movimento Gradualmente Variado:
Equação da energia:
Aula 6
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 Movimento Gradualmente Variado:
Equação da energia:
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 Movimento Gradualmente Variado:
Equação da energia:
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 Movimento Gradualmente Variado:
Equação da energia:
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 Movimento Gradualmente Variado:
Equação da energia:
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 Movimento Gradualmente Variado:
Exemplos: Curva tipo M1 – Declividade Fraca
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 Movimento Gradualmente Variado:
Exemplos: Curva tipo M2 – Declividade Fraca
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 Movimento Gradualmente Variado:
Exemplos: Curva tipo M3 – Declividade Fraca
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 Movimento Gradualmente Variado:
Exemplos: Curva tipo S1 – Declividade Forte
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 Movimento Gradualmente Variado:
Exemplos: Curva tipo S2 – Declividade Forte
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 Movimento Gradualmente Variado:
Exemplos: Curva tipo S3 – Declividade Forte
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 Movimento Gradualmente Variado:
Exemplos: Curva tipo C1 – Declividade Crítica
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 Movimento Gradualmente Variado:
Exemplos: Curva tipo C3 – Declividade Crítica
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 Movimento Gradualmente Variado:
Exemplos: Curva tipo N2 – Declividade Nula
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 Movimento Gradualmente Variado:
Exemplos: Curva tipo N3 – Declividade Nula
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 Movimento Gradualmente Variado:
Exemplos: Curva tipo A2 – Ascendente
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 Movimento Gradualmente Variado:
Exemplos: Curva tipo A3 – Ascendente
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Exemplo 1
Num canal retangular escoa a vazão de 4,5 m³/s, sendo a largura B igual a 1,85m, a declividade longitudinal 0,002 m/m e a rugosidade de fundo 0,012 (Manning). Esboçar a linha d´água neste canal sabendo-se que o mesmo é longo e termina em queda brusca.
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Exemplo 2
Um canal de seção retangular, muito largo, tem vazão de 5 m³/s/m, declividade 0,40 m/km e rugosidade 0,021 (Manning). Se na extremidade de jusante a profundidade é igual a 2,40 m, quais seriam as linhas d´água que podem ocorrer?
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Exemplo 3
Um canal de seção retangular, com largura 1,85m, tem vazão de 4,5 m³/s, declividade 0,40 m/km e rugosidade 0,021 (Manning). Se na extremidade de jusante a profundidade é igual a 2,40 m, quais seriam as linhas d´água que podem ocorrer neste escoamento?
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 Movimento Gradualmente Variado:
Equação da energia:
Aula 7
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 Movimento Gradualmente Variado:
Equação da energia:
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 Movimento Gradualmente Variado:
Exemplo:
Determinar o remanso produzido por um vertedor colocado num canal de irrigação em concreto (n=0,013) de seção retangular com 4,0 m de largura. O vertedor é de soleira normal, retangular com a mesma largura do canal, com coeficiente de vazão  = 0,49. A crista do vertedor está a 1,5 m do leito. A declividade do canal é de 0,0015 m/m. O Canal foi projetado para uma profundidade de 1,0 m a montante, a partir do ponto onde não há influência do vertedor. 
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 Movimento Gradualmente Variado:
Exemplo: Cálculo semelhante a reservatórios
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 Movimento Gradualmente Variado:
Exemplo:
Determinar a linha d’água produzido por uma mudança de declividade de um canal concreto (n=0,016) de seção de grande largura projetado para uma vazão específica de 1,2 m3/s.m. Este canal tem um ponto em que apresenta um aumento de declividade passando de So= 0,0015 m/m para So= 0,023 m/m. 
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 Movimento Gradualmente Variado:
Exemplo: Cálculo passando pelo Regime Crítico
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 Movimento Bruscamente Variado:
Ressalto Hidráulico
Definição:
O ressalto hidráulico é um fenômeno de desaceleração brusca do escoamento, passando do regime torrencial para o regime fluvial, com substancial perda de carga.
É aproveitado para uma série de atividades, dentre as quais:
 
	- Dissipação de energia;
	- Desaceleração rápida do escoamento;
	- Recuperação de nível de água;
	
Aula 8
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 Movimento Bruscamente Variado:
Ressalto Hidráulico
Características Gerais:
Aula 8
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 Movimento Bruscamente Variado:
Ressalto Hidráulico
Classificação:
Aula 8
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 Movimento Bruscamente Variado:
Ressalto Hidráulico
Equação: Princípio da Conservação da 
Quantidade de Movimento
Hipóteses:
	Canal retangular e horizontal
	Paredes lisas 
	Sem contribuições laterais
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 Movimento Bruscamente Variado:
Ressalto Hidráulico
Equação: 	Princípio da Conservação da 
		Quantidade de Movimento
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 Movimento Bruscamente Variado:
Ressalto Hidráulico
Curva das profundidades conjugadas:
Gráf1
		45.9185673469
		22.9599836735
		15.307922449
		11.4827918367
		9.1886734694
		4.6118367347
		2.3759183673
		1.7106122449
		1.4679591837
		1.4183673469
		2.4591836735
		8.2295918367
		18.1530612245
		32.1147959184
(y)
M(y)
Profundidades Conjugadas
Plan1
		
		Q =		3
		B =		1
		
		y		M
		0.01		91.84
		0.02		45.92
		0.04		22.96
		0.06		15.31
		0.08		11.48
		0.1		9.19
		0.2		4.61
		0.4		2.38
		0.6		1.71
		0.8		1.47
		1		1.42
		2		2.46
		4		8.23
		6		18.15
		8		32.11
		10		50.09
Plan1
		0
		0
		0
		0
		0
		0
		0
		0
		0
		0
		0
		0
		0
		0
(y)
M(y)
Profundidades ConjugadasPlan2
		
Plan3
		
MBD00B00DC1.unknown
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 Movimento Bruscamente Variado:
Ressalto Hidráulico
Equação das profundidades conjugadas:
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 Movimento Bruscamente Variado:
Ressalto Hidráulico
Dissipação de energia:
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 Movimento Bruscamente Variado:
Ressalto Hidráulico
Exemplo de aplicação:
Determinar a profundidade a jusante de um ressalto numa bacia de dissipação de um vertedor de uma barragem, sabendo-se que a vazão específica é de 3,5 m3/s.m e a profundidade ao pé do vertedor é de 0,20 m. 
Calcular a perda de carga no ressalto.
*
 Ressalto Hidráulico
Exemplo de aplicação:
Determinar a cota de fundo da bacia de dissipação de energia, considerando um vertedor de grande largura, a carga sobre o vertedor = hv=1,0 m, Zcrista = 20,0 m, Zrio = 0,0 m e a profundidade do rio a jusante yrio= 3,5 m.
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 Movimento Bruscamente Variado:
Ressalto Hidráulico
Exemplo de aplicação com curvas de remanso:
Um canal de concreto (n=0,016), de seção retangular foi dimensionado para escoar uma vazão de 1,5 m3/s pelo critério de seção de máxima eficiência, num trecho onde a declividade é de 0,025 m/m. A partir de um determinado ponto a jusante, sua declividade fica reduzida para 0,00017 m/m. Pede-se:
Haverá formação de ressalto? Justifique;
Determinar em que trecho de canal deverá ocorrer o ressalto hidráulico; 
Esboçar a linha d’água esperada para esta vazão de projeto;
Calcular a curva de remanso produzida.
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 Movimento Bruscamente Variado:
Ressalto Hidráulico
Exemplo de aplicação com curvas de remanso:
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