2 Elementos Básicos

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ELEMENTOS BÁSICOS PARA O 
PROJETO DE UMA ESTRADA
Introdução
 Um bom projeto de uma estrada procura evitar:
 Curvas fechadas e frequentes
 Greide muito quebrado
 Declividades fortes
 Visibilidade deficiente
Elementos básicos para o projeto de uma estrada 2
Regras básicas
 Curvas com o maior raio possível
 Rampa máxima somente em casos particulares e com a 
menor extensão possível
 Visibilidade assegurada em todo o traçado
 Cruzamentos
 Curvas horizontais e verticais
 Minimizar ou evitar cortes em rochas
 Cortes e aterros compensados
 Minimizar as distâncias de transporte
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Projeto de uma estrada
Elementos básicos para o projeto de uma estrada 4
 Características básicas
Tipo de relevo Volume de tráfego
Noções de tráfego
 O tráfego permite estabelecer a classe de projeto
 Volume diário médio (VDM)
 Quantidade média de veículos que passa em uma seção da 
estrada, durante um dia 
 Ano horizonte de projeto
 Determinado ano posterior à abertura da estrada, em que é 
possível projetar a demanda do tráfego com um certo grau 
de confiabilidade (em geral, 10 anos)
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Noções de tráfego
 Previsão de tráfego no ano horizonte
 V = Volume futuro de tráfego
 V0 = Volume atual de tráfego
 α = fator de crescimento anual do tráfego 
 t = nº de anos a ser considerado 
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Classes de projeto
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Obs: VDM para o 10º ano (*) VDM na abertura da rodovia
CLASSE CARACTERÍSTICAS VDM
0 via expressa
decisão 
administrativa
IA pista dupla VDM > 1400
IB pista simples VDM > 1400
II pista simples 700 ≤ VDM ≤ 1400
III pista simples 300 ≤ VDM < 700
IVA pista simples 50 ≤ VDM < 200*
IVB pista simples VDM < 50*
Tipo de região (relevo)
 Plano
 Topografia suave, permitindo pequenos movimentos de 
terra.
 Ondulado
 Terreno com ondulações não muito acentuadas, 
necessitando movimentos de terra de média proporção.
 Montanhoso
 Topografia com mudanças significativas nas elevações do 
terreno, necessitando grandes movimentos de terra.
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Tipo de região (relevo)
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DIFERENÇA
DE NÍVEL im
(m/km)
RELEVO
< 10 plano
10 a 35 ondulado
> 35 montanhoso
D
hhhh
i nm


...321
Velocidade de projeto (Vp)
 Segundo a AASHTO (American Association of State Highway 
and Transportation Officials):
 É a máxima velocidade que um veículo padrão 
pode manter, em condições normais, com 
segurança
 Escolha da Vp:
 Padrão da estrada
 Principais características geométricas
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Velocidade de projeto (Vp)
 Características geométricas mínimas:
 Devem proporcionar segurança ao motorista em todos os 
pontos da via
 Curvatura, superelevação, distâncias de visibilidade
 ↑ Vp = ↑ padrão da estrada = ↑ custo da via
 Única Vp para toda a estrada
 Valores diferentes apenas em casos especiais (como na 
variação acentuada da topografia da região)
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Velocidade de projeto (Vp)
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CLASSE
Velocidade de Projeto (km/h)
Plana Ondulada Montanhosa
0 120 100 80
IA 100 80 60
IB 100 80 60
II 100 70 50
III 80 60 40
IVA 60 40 30
IVB 60 40 30
Raio mínimo
 Menor raio que pode ser percorrido na Vp e à uma 
superelevação máxima admissível, com segurança e 
conforto
 Trajetória circular: veículo é forçado para fora da 
curva pela força centrífuga
 Essa força é compensada pela componente do peso 
do veículo, função da superelevação da curva e do 
atrito lateral pneu/pavimento
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Raio mínimo
Elementos básicos para o projeto de uma estrada 14
a
P
X
Fa
O
N
Y
a
Fc
𝑭𝑪 =
𝒎.𝒗𝟐
𝑹
𝑭𝒂 = 𝑵. 𝒇𝒕
𝑷 = 𝒎.𝒈
Equilíbrio em x:
𝑭𝒄 . 𝐜𝐨𝐬𝜶 = 𝑷. 𝒔𝒆𝒏 𝜶 + 𝑭𝒂
𝒎.𝒗𝟐
𝑹
. 𝐜𝐨𝐬𝜶 = 𝒎.𝒈. 𝒔𝒆𝒏 𝜶 + 𝑵. 𝒇𝒕
𝑵 = 𝑷. 𝒄𝒐𝒔 𝜶 + 𝑭𝒄. 𝒔𝒆𝒏 𝜶
Onde:
Raio mínimo
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Para:
𝜶 ↓↓↓ ⇒ 𝐜𝐨𝐬𝜶 ≈ 𝟏 𝐞 𝒔𝒆𝒏 𝜶 ≈ 𝒕𝒈 𝜶
𝒎. 𝒗𝟐
𝑹
= 𝒎.𝒈. 𝒕𝒈 𝜶 + 𝒇𝒕.𝒎. 𝒈 + 𝒇𝒕.
𝒎. 𝒗𝟐
𝑹
. 𝒕𝒈 𝜶
𝒗𝟐 = 𝑹.𝒈. 𝒕𝒈 𝜶 + 𝒇𝒕. 𝒈. 𝑹 + 𝒇𝒕. 𝒗
𝟐. 𝒕𝒈 𝜶
𝒗𝟐 − 𝒇𝒕. 𝒗
𝟐. 𝒕𝒈 𝜶 = 𝑹.𝒈. (𝒕𝒈 𝜶 + 𝒇𝒕)
𝒗𝟐. (𝟏 − 𝒇𝒕. 𝒕𝒈 𝜶)
𝑹.𝒈
= 𝒕𝒈 𝜶 + 𝒇𝒕
Como:
𝒆 = 𝒕𝒈 𝜶 = superelevação
Para: 𝒇𝒕 ↓↓↓ e 𝒆 ↓↓↓ ⇒ 𝒇𝒕. 𝒕𝒈 𝜶 ≈ 𝟎
𝑹. 𝒈 =
𝒗𝟐
𝒆 + 𝒇𝒕
⇒ 𝑹 =
𝒗𝟐
𝒈. (𝒆 + 𝒇𝒕)
Para: V (km/h) e 𝒈 = 𝟗, 𝟖 𝒎/𝒔𝟐
𝑹 =
( ൗ𝒗 𝟑, 𝟔)
𝟐
𝟗, 𝟖. (𝒆 + 𝒇𝒕)
Raio mínimo
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Para: 𝒆𝒎𝒂𝒙 e 𝒇𝒕,𝒎𝒂𝒙 ⇒ 𝑹𝒎𝒊𝒏
Adotar sempre Rc >>> Rmin !
Raio mínimo
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 𝒇𝒕,𝒎𝒂𝒙 (AASHTO): 𝒇𝒕,𝒎𝒂𝒙 = 𝟎, 𝟏𝟗 −
𝑽𝒑
𝟏𝟔𝟎𝟎
𝒆𝒎𝒂𝒙 :
 10%: rodovias de classe 0 e I, em regiões planas e onduladas
 8%: rodovias classe I em regiões montanhosas e rodovias com 
demais classes de projeto
 6%: áreas urbanizadas e em trechos sujeitos a redução de velocidade
 4%: situações com intensa ocupação do solo adjacente
Veículo de projeto
 Veículo teórico de uma certa categoria que vai 
circular na via
 Características físicas e operacionais equivalentes à 
maioria dos veículos existentes
 Função da composição do tráfego previsto
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Veículo de projeto
 VP: Veículo de Passageiros
 Veículos leves, assimiláveis em termos geométricos e 
operacionais ao automóvel
 Vans, utilitários, pick-up’s, furgões e similares
 CO: Veículo Comercial Rígido
 Composto por unidade tratora simples (veículo não 
articulado)
 Incluindo caminhões e ônibus convencionais, normalmente 
de 2 eixos e 6 rodas
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Veículo de projeto
 O: Ônibus de Longo Percurso
 Veículos comerciais rígidos de maiores dimensões
 Ônibus de turismo e caminhões longos (3 eixos)
 SR: Semi-Reboque
 Veículos comerciais articulados, com comprimento próximo 
ao limite para veículos articulados
 Constituídos normalmente de uma unidade tratora simples 
com um semi-reboque
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Veículo de projeto
 Dimensões básicas
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CARACTERÍSTICAS VP CO O SR
Largura total do veículo (m) 2,10 2,60 2,60 2,60
Comprimento total do veículo (m) 5,80 9,10 12,20 16,80
Raio mínimo roda externa dianteira (m) 7,30 12,80 12,80 13,70
Raio mínimo roda interna traseira (m) 4,70 8,70 7,10 6,00
Veículo de projeto - VP
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Veículo de projeto - CO
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Veículo de projeto - O
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Veículo de projeto - SR
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Veículo de projeto
 Largura da pista de rolamento, acostamentos e ramos de 
interseções
 Superlargura
 Determinação dos raios mínimos internos e externos
 Largura dos canteiros
 Extensão de faixas de espera
 Valor da rampa máxima
 Altura admissível no gabarito vertical
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Veículo de projeto
 DNER:
 Rodovias projetadas geometricamentepara o 
atendimento aos veículos do tipo CO
 Veículos do tipo VP  atendimento com bastante folga
 Veículos do tipo O  atendimento satisfatório
 Veículos do tipo SR  atendimento em condições aquém das 
desejáveis, mas com restrições no geral aceitáveis.
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Distância de visibilidade
 Garantir segurança e conforto aos motoristas
 Controle do veículo a tempo seguro no caso de uma 
eventualidade
 Melhor visibilidade possível em toda a estrada
 Pode ser limitada pelas mudanças de direção e declividade
 Depende diretamente da velocidade
 Distância de visibilidade de parada
 Distância de visibilidade de ultrapassagem
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Distância de visibilidade de 
parada
 Distância mínima para que um veículo possa parar 
antes de atingir um obstáculo em sua trajetória
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Dp
D1 D2
Distância de visibilidade de 
parada
 D1: distância de percepção e reação
 Tempo de percepção
 Tempo entre o momento que o motorista percebe o obstáculo à 
frente e o momento que decide iniciar a frenagem
 AASHTO ≈ 1,5 s
 Tempo de reação
 Tempo entre a decisão e o início da frenagem ( ≈ 1,0 s)
 D1= 𝒗. 𝒕 = 𝟐, 𝟓. 𝒗 (em m/s) ou D1= 𝟎, 𝟕. 𝑽 (em km/h)
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Distância de visibilidade de 
parada
 D2: distância de frenagem
 Início da frenagem até a imobilização do veículo
 Energia cinética do veículo deve ser anulada pelo trabalho 
da força de atrito ao longo da distância:
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∆𝑬𝒄 = 𝝉𝑭𝒂
𝒎.𝒗𝟐
𝟐
= 𝑷. 𝒇.𝑫𝟐 = 𝒎.𝒈. 𝒇. 𝑫𝟐 ⇒ 𝑫𝟐 =
𝒗𝟐
𝟐. 𝒈. 𝒇
=
( ൗ𝒗 𝟑, 𝟔)
𝟐
𝟐. 𝟗, 𝟖. 𝒇
Distância de visibilidade de 
parada
 D2: distância de frenagem
 Rampa ascendente D2 diminui
 Rampa descendente D2 aumenta
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i > 0: rampa ascendente
i < 0: rampa descendente
Vp
(km/h)
30 40 50 60 70 80 90 100
f 0,40 0,37 0,35 0,33 0,31 0,30 0,29 0,28
Distância de visibilidade de 
parada
 PARADA (Dp)
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Dp
D1 D2
Distância de visibilidade de 
ultrapassagem
 Distância mínima necessária para que um veículo, trafegando 
atrás de outro mais lento, possa efetuar uma manobra de 
ultrapassagem com segurança e conforto
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Distância de visibilidade de 
ultrapassagem
 Observações da AASHTO e recomendações do DNER:
 Não cabem valores para V > 100 km/h  pista dupla
 É recomendado que se tenha trechos com visibilidade de 
ultrapassagem pelos menos a cada 2 km
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V 
(km/h)
30 40 50 60 70 80 90 100
Du (m) 180 270 350 420 490 560 620 680
Resumo
 Velocidade de projeto
 Relevo
 Tráfego
 Raio mínimo
 Veículo de projeto
 Distância de visibilidade
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