Lista de Revisão CálculoIII

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LISTA DE REVISÃO DE CÁLCULO III 
2017 – II 
1-)Considere a função 
  yxzyxf ,,
 e a curva C dada pela interseção do semiplano x=y, 
0y
; com o parabolóide 
22 yxz 
, para 
2z
. Calcule 
C dsf
 
2-)Considere o campo vetorial 
        xyxyxyxy exexyeyeyxyxF sin5cos,sin4, 
. 
Calcule a integral de linha do campo vetorial F na curva C, parametrizada por: 
        2
2
sin5,cos2  tttt
 
3-)Considere a integral de linha 
    
C
dykxykxdxxyy 422
. Então: 
a-)Determine a constante k para que a integral seja independente do caminho. 
b-)Calcule o valor da integral de A=(0,0) a B=(1,1), para o valor de k encontrado no item (a) 
4-)Calcule 
 
E
zyx
dV
222
, onde 
  0;;;2|,, 222223  xxyyxzyzyxRzyxE
 
5-) Calcule o volume do sólido V contido no primeiro octante e limitado pelas superfícies 
0
94
e1
49
2222

yx
z
yx
z
 
6-)Calcule o valor da integral 
  
8
0
1
4
3
1
2
1
1
y
dydxx
 
7-)Encontre o valor da área da região plana situada no primeiro quadrante e limitada por 
93;33; 2222  yxyxxy