APOL 1

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Questão 1/10
Conjunto é uma coleção ou totalidade de elementos em que seus componentes possuem alguma característica em comum. 
Considerando a definição de conjuntos e a relação de pertinência, analise as seguintes afirmações e assinale V para as verdadeiras e F para as falsas:
	A	V, V, F, F
	B	F, V, F, F
	C	V, V, F, V
	D	V, F, F, V
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Questão baseada nos slides da aula 1.
Considerando a relação de pertinência pertence e não pertence, analisamos se um elemento pertence ou não a um determinado conjunto. Se o elemento está no conjunto, utilizamos o símbolo , caso ele não esteja no conjunto, utilizamos o símbolo .
MACEDO, Luiz Roberto Dias de; CASTANHEIRA, Nelson Pereira; ROCHA, Alex. Tópicos de Matemática Aplicada. Curitiba: Ibpex, 2006. Capítulo 1. 
Questão 2/10
Dados dois conjuntos A e B, podemos dizer que o conjunto A é subconjunto do conjunto B quando todo elemento do conjunto A for também elemento do conjunto B. Para expressar esse tipo de relação, utilizamos o conceito de inclusão. 
Considerando a definição e as relações de inclusão, assinale a alternativa correta.
	A	A = {1,2,5} B = {0,1,2,4,3}
	B	A = {1,2,4} B = {0,1,2,5,3}
	C	A = {1,2,3} B = {0,1,2,4,3}
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Questão baseada nos slides da aula 1.
Utilizamos a relação de inclusão para verificar se um conjunto está contido ou não em outro. Assim, se temos dois conjuntos e todos os elementos do primeiro estiverem no segundo conjunto, dizemos que um conjunto está contido no outro. 
MACEDO, Luiz Roberto Dias de; CASTANHEIRA, Nelson Pereira; ROCHA, Alex. Tópicos de Matemática Aplicada. Curitiba: Ibpex, 2006. Capítulo 1.
	D	A = {1,2,3,4,6} B = {0,1,2,4,3}
Questão 3/10
Um subconjunto pode ser definido por uma propriedade na qual qualquer um dos elementos recebe o nome de variável. 
Dados o conjunto A = {1,2,3,4,5,7,8,9,10} e o subconjunto B = {x A| x < 4}, definido por uma propriedade, assinale a alternativa que apresenta corretamente o conjunto B.
	A	B= {1,2,3}
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Questão baseada nos slides da aula 1.
Para encontrar o conjunto B, será necessário analisar a propriedade que o define. Temos que x pertence ao conjunto A e que seus elementos são menores que 4; dessa forma, temos que encontrar quais elementos do conjunto A são menores que 4. 
MACEDO, Luiz Roberto Dias de; CASTANHEIRA, Nelson Pereira; ROCHA, Alex. Tópicos de Matemática Aplicada. Curitiba: Ibpex, 2006. Capítulo 1.
	B	B= {1,2,3,4,5}
	C	B= {1,2,3,5}
	D	B= {1,2,3,4}
Questão 4/10
A relação de pertinência indica se um elemento pertence ou não pertence a um dado conjunto.
Utilizando essa definição, verifique se as afirmações são verdadeiras ou falsas, considerando A = {-2, 3, 0, 5}.
	A	V, V, F, F
	B	V, F, V, F
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Questão baseada nos slides da aula 1.
Considerando a relação de pertinência pertence e não pertence, analisamos se um elemento pertence ou não a um determinado conjunto. Se o elemento está no conjunto, utilizamos o símbolo , caso ele não esteja no conjunto, utilizamos o símbolo .
MACEDO, Luiz Roberto Dias de; CASTANHEIRA, Nelson Pereira; ROCHA, Alex. Tópicos de Matemática Aplicada. Curitiba: Ibpex, 2006. Capítulo 1.
	C	V, F, F, V
	D	V, F, F, V
Questão 5/10
Temos nas operações com conjuntos a união, interseção, diferença e complementação. 
Com base nos seus conhecimentos a respeito dessas operações, assinale a alternativa correta considerando os conjuntos A = {2,3,4,5} e B = {1,2,3,6}.
	A	A U B = {1,2,3,4,5,6,7}
	B	A U B = {1,2,3,4,5,6}
Questão baseada nos slides da aula 1.
Considerar a definição de união (U) e interseção (). A união de dois conjuntos é a junção de seus elementos em um único conjunto, sem repetir os elementos que são comuns aos dois conjuntos. Já a interseção é definida pelos elementos que são comuns nos dois conjuntos, ou seja, que aparecem nos dois conjuntos simultaneamente. Com base nessas definições, avalia-se as alternativas, considerando os conjuntos A e B. 
MACEDO, Luiz Roberto Dias de; CASTANHEIRA, Nelson Pereira; ROCHA, Alex. Tópicos de Matemática Aplicada. Curitiba: IBPEX, 2006. Capítulo 1
	C	A B = {1,2,3,4,5,6}
	D	A U B = {2,3}
Questão 6/10
Considerando as operações de interseção e diferença de conjuntos, assinale a alternativa correta, levando em conta os conjuntos A = {4,5,8} e B = {2,3,4,5,6,8}.
	A	A B = {4,5,6}
	B	A – B = {2,3}
	C	A B = {4,5,8}
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Questão baseada nos slides da aula 1.
Considerar a definição de interseção ( ) e diferença (A-B). A interseção é definida pelos elementos que são comuns nos dois conjuntos, ou seja, que aparece nos dois conjuntos simultaneamente. Já a diferença é definida pelos elementos que temos em A, mas não temos em B. Com base nessas definições, avalia-se as alternativas, considerando os conjuntos A e B. 
MACEDO, Luiz Roberto Dias de; CASTANHEIRA, Nelson Pereira; ROCHA, Alex. Tópicos de Matemática Aplicada. Curitiba: IBPEX, 2006. Capítulo 1
	D	A – B = {4,5,8}
Questão 7/10
 Fração é um número que exprime uma ou mais partes iguais em que se divide uma unidade ou um inteiro. 
Considerando a seguinte expressão, resolva as operações de soma e subtração envolvendo frações e assinale a alternativa que apresenta o valor desta expressão.
	A	
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Questão baseada nos slides da aula 2.
Analisando a expressão, temos uma operação de soma e subtração envolvendo frações na qual os seus denominadores são diferentes; dessa forma, o primeiro passo é calcular o MMC (Mínimo Múltiplo Comum) e depois efetuar as operações. 
MACEDO, Luiz Roberto Dias de; CASTANHEIRA, Nelson Pereira; ROCHA, Alex. Tópicos de Matemática Aplicada. Curitiba: Ibpex, 2006. Capítulo 3
	B	
	C	
	D	
Questão 8/10
O produto de duas frações é uma fração cujo numerador é o produto dos numeradores e o denominador é o produto dos denominadores. 
Considere a seguinte multiplicação e assinale a alternativa que apresenta o valor simplificado resultante desta operação.
	A	
	B	
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Questão baseada nos slides da aula 2.
Nesta questão temos uma operação de multiplicação envolvendo duas frações. Para resolvê-la utiliza-se a regra de multiplicação de frações, que é multiplicar numerador com numerador e denominador com denominador. Após realizar as operações, simplifica-se a fração para chegar no resultado correto. 
MACEDO, Luiz Roberto Dias de; CASTANHEIRA, Nelson Pereira; ROCHA, Alex. Tópicos de Matemática Aplicada. Curitiba: Ibpex, 2006. Capítulo 3
	C	
	D	
Questão 9/10
O quociente de duas frações é uma fração resultante do produto da primeira fração pelo inverso da segunda. 
Considerando a definição dada, qual o valor da seguinte divisão?
	A	
	B	
	C	
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Questão baseada nos slides da aula 2.
Temos uma operação de divisão envolvendo duas frações. dessa forma, aplicar a regra da divisão que consiste em repetir a primeira fração trocar a operação para multiplicação e inverter a segunda fração. 
MACEDO, Luiz Roberto Dias de; CASTANHEIRA, Nelson Pereira; ROCHA, Alex. Tópicos de Matemática Aplicada. Curitiba: IBPEX, 2006. Capítulo 3
	D	
Questão 10/10
Considerando as operações envolvendo frações, qual o valor da seguinte expressão?
	A	
	B	
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Questão baseada nos slides da aula 2.
Nesta expressão temos que considerar a ordem de resolução. 
Sendo assim, resolvemos primeiro o que está entre parênteses para depois resolver a divisão. Dentro dos parênteses, temos uma adição de frações com denominadores diferentes, então calculamos o MMC (Mínimo Múltiplo Comum) e depois a operação de soma. Após chegar na fração resultante, retiramos os parênteses e calculamos a divisão, utilizando a definição de divisãode frações: repete a primeira, inverte a operação para multiplicação e inverte a segunda fração. 
MACEDO, Luiz Roberto Dias de; CASTANHEIRA, Nelson Pereira; ROCHA, Alex. Tópicos de Matemática Aplicada. Curitiba: IBPEX, 2006. Capítulo 3.
	C	
	D