eq log

Prévia do material em texto

Lista de Exercícios. Logaritmos. Prof. Adriano Pilla 
 
1) Encontrar um numero x > 0 tal que: 
22loglog 55 x
: 
 
2) Calcule o valor dos logaritmos: 
a) 
36log6
 d) 
000064,0log5
 
b) 
22log
4
1
 e) 
349 7log
 
c) 
32 64log
 f) 
25,0log2
 
 
3) Resolva as equações: 
a) 
1
1
3
log3 


x
x
 
b) 
4log3 x
 
c) 
2)1(log
3
1 x
 
d) 
2
9
1
log x
 
e) 
216log x
 
 
4) Determine o conjunto solução da equação: 
1)(log 212  xx
. 
 
5) Sabendo-se que: 
,8log ax
 
2log bx
 e 
1log cx
, calcular: 
a) 
42
3
log
cb
a
x

 
b) 
c
ab
x
3
log
 
 
6) Sendo 
x2log
 e 
y3log
, calcular: 
a) log 24 b) 
89log
 
 
7) Calcule o valor: 
a) 
 )813(log3
 b) 
64
512
log2
= 
c) 
 )64842(log2
 d)





 
7
34349
log7
 
 
8) Sendo 
4,03log;3,02log 
 e 
,7,05log 
 calcule: 
a) 
50log2
 b) 
45log3
 
c) 
2log9
 d) 
600log8
 
e) 
3log5
 f) 
15log6
 
 
9) O resultado da equação 
 log3 (2x + 1) – log3 (5x -3) = -1 é: 
 
a) 12 b) 10 c) 8 d) -6 e) 4 
 
Gabarito: 
1) 12,5 
2) a) 2 b)
4
3

 c) 2 d) -6 e)
6
1
 f) -2 
3) a){3} b){81} c){10} d)






3
1
 e) 






4
1
 
4) {-3; 4} 
5) a) 16 b) 
3
7
 
6) a) 
yx 3
 b) 
2
34 xy 
 
7) a) 5 b) 12 c) 3 d) 4 
8) a)
3
17
 b)
4
15
 c)
8
3
 d)3 e)
7
4
 f)
7
11
 
9) D 
 
 Logaritmos 
 
1) Calcule: 
a) 
27log3
 b) 
125log
5
1
 c) 
32log4
 d) 
27
8
log
3
2
 
2) Calcule o valor de x: 
a) 
38log x
 b) 
2
16
1
log x
 c) 
5log2 x
 d) 
x27log9
 
 e) 
x32log
2
1
 
3) Calcule: 
a) 
3
2 2log

 b) 
7log7
 c) 7log55 d) 3log7log 222  
 e) 5log22 22  
4) Dados log a = 5, log b = 3 e log c = 2, calcule 






c
ba 2.
log
. 
5) Sendo logx 2 = a , logx 3 = b calcule 3 12logx . 
 
6) Sendo loga 2 = 20 , loga 5 = 30 calcule 
100loga
. 
 
7) Resolva as seguintes equações: 
 a) 
29log 3 x
 
b) 
  2102log4 x
 
c) 
   21loglog 32 x
 
d)
  27log 21  xx
 
e)
  6log1log3log 222  x
 
f)
  11log2log 33  x
 
 g) 
xx log2loglog2 
 
h) 
    21log72log 222  xxx
 
 
8) Determine a solução da equação: 
     72log13log2log 222  xxx