expressoes algebricas pdf matematica

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3 – EXPRESSÕES ALGÉBRICAS 
 
São expressões constituida por operações sobre números e letras. 
Ou reunião de números e letras, ligadas entre si por meio de sinais de operações 
elementares (
nn aa ,,,,, 
) ou de operações transcendentes(exponencial, logaritmos e 
trigonométricas). 
 
Exemplos: 
3x2 – 2x + 10 
4ab – 3a4 + log(b). 
 
 
3.1 - TERMO ALGÉBRICO: é um produto de números e letras ou de letras. Por 
exemplo, na expressão 4ab – 3a4 + b, os termos são: 4ab, – 3a4 e b. 
Cada termo algébrico é formado por um coeficiente (número) e uma parte literal 
(letras). Cada letra da parte literal é chamada variável. Por exemplo, na mesma 
expressão citada 4ab – 3a4 + b, temos: 
 
termos coeficiente parte literal variáveis 
4ab 4 ab a e b 
– 3a4 – 3 a4 a 
b 1 b b 
 
3.2 - CLASSIFICAÇÃO DAS EXPRESSÕES ALGÉBRICAS QUANTO AS 
OPERAÇÕES: 
 
3.2.1 Expressões Algébricas: possui apenas operações elementares. 
Exemplo: 3x2 – 2x + 10 
 
3.2.2 Expressões Algébricas Transcendentes: ocorrem operações transcendentes: 
Exemplo: 
yxsenx log32 
 
 
3.3 - CLASSIFICAÇÃO DAS EXPRESSÕES ALGÉBRICAS QUANTO AO 
NÍMERO DE TERMOS: 
 
3.3.1 MONÔMIO: é uma expressão algébrica que possui apenas um termo (não 
contém operações de adição e nem subtração). Exemplos: 4x ab 
 
3.3.2 POLINÔMIOS: é a soma ou diferença de monômios. Exemplo: 4x5 – 3x4 + 1. 
 
3.4 - TERMOS SEMELHANTES: são aqueles cujas partes literais são iguais e, 
portanto, podem ser reduzidas quando presentes em uma expressão. Exemplos: 
 
1) 3a2x + 5a2x = 8 a2x 
2) 5ab – 6ab = – 1ab 
3) – 3a + 8b – 12a + 15b = – 15a + 23b 
 
 
3.5 - VALOR NUMÉRICO DE UMA EXPRESSÃO ALGÉBRICA 
 
É o valor obtido para a expressão, ao substituir as variáveis literais por valores 
numéricos. 
Exemplo: 3x2y, então para x=7 e y=2 temos que: 
3 . 72. 2 = 294 
Se alterarmos os valores de x e de y para x=-1 e y=5, teremos outro valor numérico: 
 3 . (-1)2. 5 = 3 · 5 = 15 
mas dependendo da mudança de x e de y, poderíamos ter o mesmo valor numérico que 
antes. Se x=-7 e y=2, teremos: 
3 . (-7)2. 2 = 294 
 
3.6 - OPERAÇÕES COM EXPRESSÕES ALGÉBRICAS 
 
3.6.1 Adição e subtração: através da redução dos termos semelhantes. 
Ex.: 
1- 












 5445 5
2
1
3
5
2
xyxyxx
 
2- Se 
xaxxxxP 4253)( 231 
 e 
xaxbxxP 41)( 232 
 
 )()( 21 xPxP
 
 )()( 21 xPxP
 
 
3.6.2 Multiplicação: utiliza-se a propriedade distributiva, ou seja, multiplica-se 
coeficientes e partes literárias de cada termo relacionado(todas as combinações) 
Ex.: 
1- 











 543
2
3
4
1
yxyx
 
2- 
)3)(1( 2 aaab 
 
3 - 













3
2
2
2
1
5 23 xxx
 
3.6.3 Divisão: 
 
3.6.3.1 MONÔMIO POR MONÔMIO: faz-se a operação entre coeficientes e entre 
partes literais. 
Ex.: 
 3253 7,05,3 yxyx
 
 
3.6.3.2 POLINÔMIO POR MONÔMIO: faz-se a operação termo a termo. 
Ex.: 
 
 )4()23810( 22342345 axxaxaxaxa
 
3.6.3.3 POLINÔMIO POR POLINÔMIO: 
Ex.: 
   )3(523 2 aaa
 
 
 
 
 
LISTA 2 
 
EXPRESSÕES ALGÉBRICAS