Escolha Social - Slide Livro Varian CAP 34

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ESCOLHAS SOCIAIS E 
BEM-ESTAR SOCIAL
Varian, cap. 34
Objetivo
• Será que existe alguma maneira de agregarmos as
preferências de diversas pessoas de forma a obtermos
uma função de utilidade social que ainda respeite as
preferências individuais?
• Será que existe algum sistema de votação que reflete o
que as pessoas consideram a melhor alternativa?
• Infelizmente a resposta é NÃO para ambas as perguntas!
• Demonstrado pelo economista Kenneth Arrow
Exemplo 1: votação em dois turnos
• Três pessoas: A, B e C
• Três alternativas: x, y e z.
• A tabela abaixo mostra como A, B e C ranqueiam x, y e z.
• Suponha um sistema de votação por eliminação
• Primeiro se vota em duas alternativas
• Depois, o vencedor disputa com a terceira alternativa
Transitividade
• O exemplo anterior mostra que o sistema de votação
adotado gera resultados diferentes dependendo da
ordem com que as alternativas são votadas
• Isso ocorre porque, embora as preferências (ordenações)
de todos os indivíduos sejam transitivas, o sistema de
votação não o é
Exemplo 2: votação por pontos (ou
ordenação das escolhas)
• Duas pessoas, A e B, devem escolher entre x e y. A
alternativa z não está em votação
• Cada uma das pessoas, irá ordenar as opções das mais
preferidas às menos preferidas
• Ganha quem teve menos ponto, x ou y
• No exemplo, haverá empate
Terceira alternativa
• Mas vejamos o que acontece se incluirmos uma terceira
alternativa, z
• x teria 4 pontos (1 de A e 3 de B)
• y teria 3 pontos (2 de A e 1 de B)
• y venceria
• A introdução de uma terceira alternativa irrelevante
alterou o resultado
Problemas
• Os exemplos mostram que os dois sistemas têm
problemas.
• Em particular, ambos podem ser manipulados
• No caso dos dois turnos, escolhendo-se a ordem das
votações
• No caso da votação por ordenação, incluindo-se novas
alternativas na votação
Três critérios para uma função de escolha
social
1. Todos os indivíduos têm preferências bem
comportadas; em particular, as preferências de todos
apresentam transitividade entre as alternativas
2. Se todos preferem x a y, então a escolha social deve
preferir x a y
3. A preferência social entre x e y deve depender apenas
de como as pessoas preferem x e y e não de como
elas preferem outras alternativas
Teorema da impossibilidade de Arrow
• Se um critério de decisão social obedece aos critérios 1, 2 e 3,
então esse critério reflete as escolhas de apenas uma pessoa
(ditadura)
• Assim, se não quisermos um sistema ditatorial, mas quisermos
uma democracia, precisamos abrir mão de pelo menos 1 dos
três critérios.
• Em uma democracia, não existe nenhum sistema de escolha
social que obedeça aos critérios 1, 2 e 3 simultaneamente.
• Em uma democracia, não existe nenhuma forma “perfeita” de
agregarmos as preferências individuais em uma preferência
agregada.
Abrir mão de qual critério?
• Se quisermos um sistema democrático (cujo mecanismo
de escolha social não seja o reflexo de apenas um
indivíduo), precisamos então abrir mão de um dos três
critérios
• Parece intuitivo que o critério 3 é o que deve ser
descartado
• A partir de agora, vamos construir preferências sociais
agregando preferências individuais que obedecem os
critérios 1 e 2, mas não o 3
• Há várias formas de se fazer isso.
Função de bem-estar social utilitarista ou
benthamiana
• Soma das utilidades de todos os indivíduos da sociedade:
a utilidade de cada um entra com o mesmo peso
• Às vezes, se faz uma soma ponderada das utilidades
• Mas sabemos que os valores numéricos das utilidades
não significam nada, então essa agregação é bem
arbitrária
Utilidade social rawlsiana
• A utilidade social é dada pela utilidade da pessoa em pior
situação na sociedade
A escolha social
• Uma vez escolhida qual a função de utilidade social, o 
problema passa a ser escolher a alocação dos bens que
maximiza a escolha social.
Utilidade social individualista
• No exemplo anteriores, as utilidades de cada indivíduo
dependiam de sua própria cesta de consumo e das
cestas de consumo de todas as outras pessoas
• Mas em geral se supõe que as utilidades de cada um
dependem apenas de suas próprias cestas de consumo
• Vamos supor que as pessoas não ficam nem melhores
nem piores se os outros consomem mais ou menos
Eficiência e equilíbrio de mercado
• Quando a utilidade social é individualista, podemos
provar:
1. todo equilíbrio de mercado é uma alocação eficiente de
Pareto
2. sob certas condições, toda alocação Pareto-eficiente
pode ser atingida por um equilíbrio de mercado.