Respostas - Física Caderno 1

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1. Assinale a opção correta a respeito dos conceitos de ponto
material e corpo extenso.
a) Ponto material tem massa desprezível
b) Ponto material é um corpo pequeno e corpo extenso é um corpo
grande.
c) Quando estudamos a rotação de um corpo ele é classificado como
corpo extenso.
d) No movimento de translação em torno do Sol a Terra é considerada
um corpo extenso.
e) O planeta Terra é sempre um corpo extenso.RESOLUÇÃO:
a) (F) No conceito de ponto material não importa a massa do
corpo.
b) (F) O tamanho do corpo deve ser comparado com a distância
que ele vai percorrer.
c) (V) No movimento de rotação as dimensões do corpo sempre
são relevantes.
d) (F) No movimento de translação a Terra é um ponto material
porque suas dimensões são desprezíveis em comparação
com a distância percorrida (comprimento da órbita)
e) (F)
Resposta: C
2. Um trem tem comprimento L1 = 300 m e faz uma viagem de São
Paulo ao Rio de Janeiro percorrendo uma distância de 400 km. 
Durante a viagem o trem atravessa um túnel retilíneo de comprimento
L2 = 700 m.
No estudo do movimento do trem pretendemos fazer dois cálculos:
evento (I): A velocidade escalar média do trem no trajeto de São Paulo
para o Rio de Janeiro sabendo-se que a viagem durou 5,0 h.
evento (II): O tempo gasto pelo trem para atravessar o túnel sabendo-se
que sua velocidade, neste trecho, tem módulo igual a
20 m/s.
Assinale a opção correta
a) Nos dois eventos o trem é considerado ponto material.
b) Nos dois eventos o trem é considerado corpo extenso.
c) No evento (I) o trem é considerado corpo extenso.
d) No evento (II) o trem é considerado ponto material.
e) No evento (I) o trem é considerado ponto material e no evento (II) o
trem é considerado corpo extenso.
RESOLUÇÃO:
No evento (I) o tamanho do trem é desprezível em comparação
com a distância que ele percorre: o trem é considerado ponto
material.
No evento (II) a distância percorrida pelo trem para atravessar o
túnel é a soma de seu comprimento L1 com o comprimento do
túnel L2: o trem é considerado corpo extenso porque o seu
tamanho foi relevante no cálculo do tempo gasto. 
Resposta: E
3. (MODELO ENEM) – Um cidadão que desconhece as leis da física
dispara um projétil obliquamente para cima.
Quando o projétil atinge o ponto mais alto de sua trajetória ele tem uma
velocidade horizontal de módulo 200 km/h em relação ao solo terrestre.
Neste instante o projétil está no interior de um helicóptero que se
desloca horizontalmente com velocidade constante de módulo V em
relação ao solo terrestre. O piloto verifica que o projétil está parado em
relação ao helicóptero e pode segurá-lo com sua mão.
Assinale a opção correta.
a) O fato descrito é impossível porque no ponto mais alto de sua
trajetória o projétil tem velocidade nula em relação ao solo terrestre.
b) Para o projétil ficar parado em relação ao helicóptero é preciso que
ambos tenham a mesma velocidade em relação à Terra e portanto
V = 200 km/h.
c) O fato descrito é impossível porque o projétil nunca poderia ficar
parado em relação ao helicóptero.
d) A velocidade do projétil em relação ao solo terrestre ou em relação
ao helicóptero é sempre a mesma.
e) Se o projétil está no interior do helicóptero então sua velocidade é
maior que a do helicóptero.
RESOLUÇÃO:
a) (F) A velocidade no ponto mais alto é nula quando o projétil é
lançado verticalmente
b) (V)
c) (F) Basta que tenham velocidades iguais 
d) (F) A velocidade depende do referêncial adotado
e) (F)
Resposta: B
MÓDULO 1
FUNDAMENTOS DA CINEMÁTICA
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FRENTE 1 – MECÂNICA
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1. Uma partícula em movimento tem a equação horária dos espaços
dada por:
Podemos afirmar que:
a) na origem dos tempos (t = 0) a partícula está posicionada na origem
dos espaços (s = 0)
b) a trajetória da partícula é parabólica porque a função s = f(t) é do 2o.
grau
c) A partícula passa pela origem dos espaços (s = 0) no instante
t0 = 2,0 s
d) No instante t1 = 1,0 s a distância da partícula até a origem dos
espaços vale 6,0 m
e) O espaço inicial vale – 2,0 m
RESOLUÇÃO:
a) (F) Para t = 0 temos s0 = 8,0 m.
b) (F) A trajetória não está definida. A equação horária não indica
a trajetória do móvel. O gráfico da função s = (t) é que será
parabólico.
c) (V) s = 0 ⇒ 8,0 – 2,0 t0
2 = 0 
2,0 t0
2 = 8,0 ⇒ t0
2 = 4,0 ⇒
d) (F) t1 = 1,0 s ⇔ s1 = 8,0 m
O espaço será igual à distância até a origem no caso de
trajetória retilínea.
e) (F) s0 = 8,0 m
Resposta: C
2. (UNICAMP-SP-2016-MODELO ENEM) – Drones são veículos
voadores não tripulados, controlados remotamente e guiados por GPS.
Uma de suas potenciais aplicações é reduzir o tempo da prestação de
primeiro socorros, levando pequenos equipamentos e instruções ao
local do socorro, para que qualquer pessoa administre os primeiros
cuidados até a chegada de uma ambulância. Considere um caso em que
o drone ambulância se deslocou 9,0 km em 5,0 minutos. Nesse caso, o
módulo de sua velocidade escalar média é de aproximadamente 
a) 1,4 m/s. b) 30 m/s. c) 45 m/s. d) 140 m/s. e) 150 m/s
RESOLUÇÃO:
Vm = 
Δs = 9,0 km = 9000 m
Δt = 5,0 min = 300 s
Vm = 
Resposta: B
3. (UERJ-2017-MODELO ENEM) – O rompimento da barragem de
contenção de uma mineradora em Mariana (MG) acarretou o
derramamento de lama contendo resíduos poluentes no rio Doce. Esses
resíduos foram gerados na obtenção de um minério composto pelo metal
de menor raio atômico do grupo 8 da tabela de classificação periódica. A
lama levou 16 dias para atingir o mar, situado a 600 km do local do
acidente, deixando um rastro de destruição nesse percurso. Caso alcance
o arquipélago de Abrolhos, os recifes de coral dessa região ficarão
ameaçados
Com base nas informações apresentadas no texto, a velocidade escalar
média de deslocamento da lama, do local onde ocorreu o rompimento
da barragem até atingir o mar, em km/h, é mais próxima de
a) 1,6 b) 2,1 c) 3,8 d) 4,6 e) 5,4
RESOLUÇÃO:
Vm = = 
Resposta: A
MÓDULO 2
EQUAÇÃO HORÁRIA DOS ESPAÇOS 
E VELOCIDADE ESCALAR MÉDIA
s = 8,0 – 2,0 t2 (SI) válida para t ≥ 0
t0 = 2,0 s
Δs
–––
Δt
9000 m
––––––––
300 s
Vm = 30 m/s
600 km
––––––––
16 . 24 h
�s
–––
�t
Vm � 1,56 km/h
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1. Uma partícula descreve uma trajetória retilínea com equação
horária dos espaços dada por:
, válida para t � 0
a) Em que instante t1 a partícula passa pela origem dos espaços?
b) Qual a velocidade escalar V1 no instante t1?
RESOLUÇÃO:
a) s = 0
1,0 t1
2 – 9,0 = 0 ⇒ t1
2 = 9,0 ⇒
b) V = = 2,0 t (SI)
t1 = 3,0 s ⇒
Respostas: a) t1 = 3,0 s
b) V1 = 6,0 m/s
2. (MODELO ENEM) – Numa corrida de 100 m rasos um atleta
olímpico descreveu uma trajetória retilínea e sua coordenada de posição
x variou com o tempo t, até atingir sua velocidade escalar máxima
v = 16,0 m/s, segundo a relação:
Ao atingir a velocidade escalar máxima ela é mantida constante até o
final da corrida.
A marca (tempo gasto na corrida) obtida pelo atleta foi de:
a) 9,87 s b) 10,00 s c) 10,05 s d) 10,25 s e) 10,50 s
RESOLUÇÃO:
1) Cálculo do instante t1 em que o atleta atinge a velocidade
escalar máxima:
V = = 2,00 t (SI)
16,0 = 2,00 t1 ⇒
2) Posição x1 no instante t = t1
x1 = 1,00 . (8,00)
2 (m)
3) Cálculo do tempo gasto t2 nos 36,0 m finais: 
Vmax = ⇒ 16,0 = ⇒
4) Cálculo do tempo total gasto:
T = t1 + t2 = 8,00 + 2,25 (s)
Resposta: D
3. Um objeto descreve uma trajetória retilínea e sua velocidade
escalar V varia com o tempo t de acordo com o gráfico a seguir.
Assinale a proposição correta
a) No intervalo de tempo de 0 a t4 o objeto deslocou-se sempre no
mesmo sentido
b) O instante t3 corresponde a um ponto de inversão no sentido do
movimento
c) Nointervalo de tempo de 0 a t4 o objeto inverteu o sentido de seu
movimento uma única vez (instante t1)
d) No ponto de inversão a coordenada de posição é nula
e) No ponto de inversão a velocidade pode não ser nula
RESOLUÇÃO:
1) O sinal da velocidade escalar está ligado ao sentido do
movimento
2) Para que haja inversão no sentido de movimento a velocidade
escalar deve se anular (ponto de inversão) e em seguida trocar
de sinal.
Isto só ocorre no instante t1
Resposta: C
MÓDULO 3
VELOCIDADE ESCALAR INSTANTÂNEA 
E ACELERAÇÃO ESCALAR
s = 1,0 t2 – 9,0 (SI)
t1 = 3,0 s
ds
–––
dt
V1 = 6,0 m/s
x = 1,00 t2 (SI)
dx
––––
dt
t1 = 8,00 s
x1 = 64,0 m
t2 = 2,25 s
36,0
––––
t2
Δx
––––
Δt
T = 10,25 s
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4. (OBC-2015-MODELO ENEM) – Os veículos de maior aceleração
escalar são os dragsters. Na categoria Top Fuel, a velocidade escalar
varia de zero a 540 km/h em apenas 5,0 s. Nesse intervalo de tempo, a
aceleração escalar média é, em m/s2, mais próxima de:
a) 150 b) 100 c) 80 d) 30 e) 15
RESOLUÇÃO:
�m = 
ΔV = 540 = m/s = 150 m/s
�m = = ⇒
Resposta D
1. Para os quatro casos representados nas figuras A, B, C e D, classi -
fique os movimentos em progressivo ou retrógrado e ainda em
acelerado ou retardado.
RESOLUÇÃO:
a) Progressivo e acelerado
b) Retrógrado e retardado
c) Progressivo e retardado
d) Retrógrado e acelerado
2. (FCC) – Um certo corpo encontra-se em movimento retilíneo com
as seguintes características: posição inicial negativa, velo ci dade escalar
inicial negativa e aceleração escalar positiva.
Com essas informações, podemos assegurar que o movimento descrito
é
a) sempre uniforme e retrógrado.
b) sempre uniforme e progressivo.
c) no início, retardado e retrógrado.
d) no início, acelerado e progressivo.
e) sempre uniformemente variado e acelerado.
RESOLUÇÃO:
Para t = 0: V0 < 0 e � > 0
Sendo a velocidade escalar negativa, o movimento é retrógrado.
Como a velocidade escalar e a aceleração escalar têm sinais opos -
tos, o movimento é retardado.
Resposta: C
3. (MODELO ENEM) – Considere uma rodovia retilínea ligando duas
cidades A e B e orientada no sentido de A para B. 
Um carro x está se deslocando da cidade A para a cidade B e, durante
um intervalo de tempo T, seu velocímetro dá indicações decrescentes.
Um carro y está se deslocando da cidade B para a cidade A , e durante
o mesmo intervalo de tempo T, seu velocímetro dá indicações
crescentes.
Assinale a opção que classifica corretamente os movimentos de x e y
e indique o sinal da aceleração escalar � dos carros.
a) carro x: movimento progressivo e acelerado e � > 0
carro y: movimento retrógrado e retardado e � < 0
b) carro x: movimento progressivo e retardado e � < 0
carro y: movimento retrógrado e retardado e � > 0
c) carro x: movimento retrógrado e acelerado e � > 0
carro y: movimento progressivo e retardado e � > 0
d) carro x: movimento progressivo e retardado e � < 0
carro y: movimento retrógrado e acelerado e � < 0
e) carro x: movimento progressivo e retardado e � < 0
carro y: movimento retrógrado e acelerado e � > 0
RESOLUÇÃO:
carro x
1) Se desloca no sentido positivo da trajetória e portanto V > 0 e
o movimento é progressivo
2) O módulo de sua velocidade está diminuindo e portanto o
movimento é retardado
3) Como o movimento é retardado então V e � têm sinais opostos:
V > 0 ⇒ � < 0
carro y
1) Se desloca no sentido negativo da trajetória e portanto V < 0 e
o movimento é retrógrado
2) O módulo de sua velocidade está aumentando e portanto o
movimento é acelerado
3) Como o movimento é acelerado então V e � têm mesmo sinal: 
V < 0 ⇒ � < 0
Resposta: D 
ΔV
––––
Δt
540
–––––
3,6
km
––––
h
�m = 30m/s
2m––––
m2
150
–––––
5,0
ΔV
––––
Δt
MÓDULO 4
CLASSIFICAÇÃO DOS MOVIMENTOS
v = +5,0 m/s
a)
movimento
a = +2,0 m/s
2
+
v = -12,0 m/s
v = +7,0 m/s
v = -4,0 m/s
b)
c)
d)
movimento
movimento
movimento
a = +2,0 m/s
2
a = -5,0 m/s
2
a = -3,0 m/s
2
+
+
+
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4. Uma partícula está em movimento com equação horá ria dos espaços
dada, em unidades do SI, por:
a) Calcule, no instante t = 1,0 s, os valores da veloci dade escalar e da
aceleração escalar.
b) Classifique o movimento (progressivo ou retró gra do e acelerado ou
retardado) no instante t = 1,0 s.
RESOLUÇÃO:
a) V = 8,0t – 10,0 (SI)
� = 8,0 m/s2 (constante)
V1 = – 2,0 m/st = 1,0 s ��1 = 8,0 m/s2
b) O movimento é retrógrado, porque a velocidade escalar é nega -
tiva, e é retardado, porque a velocidade escalar e a aceleração
escalar têm sinais opostos.
Respostas: a) – 2,0 m/s e 8,0 m/s2.
b) Retrógrado e retardado.
1. Escreva a equação horária de cada movimento a seguir, sabendo
que a velocidade escalar é constante. As figuras mostram os móveis no
instante t = 0.
RESOLUÇÃO:
a) Temos: S0 = 2m e V = +8m/s (constante)
S = S0 + V . t
(unidades SI)
b) Temos: S0 = 40m e V = –5m/s
S = S0 + V . t
(unidades SI)
2. (UNESP) – Um estudante realizou uma experiência de Cinemática
utilizando um tubo comprido, transparente e cheio de óleo, dentro do
qual uma gota de água descia verticalmente, como indica a figura.
A tabela relaciona os dados de posição em função do tem po, obtidos
quando a gota passou a descrever um movimento retilíneo uniforme.
A partir desses dados, determine a velocidade escalar, em cm/s, e
escreva a função horária da posição da gota.
RESOLUÇÃO:
1) V = 
t1 = 0 ⇒ s1 = 120 cm
t2 = 2,0s ⇒ s2 = 90 cm
V = (cm/s) ⇒
2) s = s0 + Vt
s0 = 120 cm
V = – 15 cm/s
� t em segundoss em centímetros
s = 4,0t2 – 10,0t + 7,0
MÓDULO 5
MOVIMENTO UNIFORME I
S = 2 + 8t
S = 40 – 5t
Posição (cm) Tempo (s)
120 0
90 2,0 
60 4,0
30 6,0
Δs
–––
Δt
90 – 120
–––––––––
2,0
V = – 15 cm/s
s = 120 – 15t
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3. (PUC-SP-2015-MODELO ENEM) – O trem japonês de levitação
magnética “Maglev” bateu seu próprio recorde mundial de velocidade
em 21 de abril de 2015, ao alcançar a incrível velocidade escalar de
603 km/h (seu recorde anterior era de 590 km/h). A velocidade escalar
recorde foi alcançada numa via de testes de 42 km de extensão, situada
na Prefeitura de Yamanashi. A Central Japan Railway (empresa
ferroviária operadora do “Maglev”) tem intenção de colocá-lo em
funcionamento em 2027 entre a estação de Shinagawa, ao sul de
Tóquio, e a cidade de Nagoia, no centro do Japão, perfazendo um trajeto
de 286 quilômetros. Considere uma situação hipotética em que o
“Maglev” percorra a distância de Shinagawa a Nagoia com a velocidade
escalar recorde obtida em 21 de abril de 2015, mantida sempre
constante. Então o tempo da viagem será mais próximo de
a) 0,47 min b) 21 min c) 28 min
d) 47 min e) 2,1h
(Disponível em:
<http://www1.folha.uol.com.br/mundo/2015/04/1619232-trem-
japonesmaglev-bate-outra-vez-recorde-mundial-de-velocidade.shtml>.
Consultado em 27/04/2015.)
RESOLUÇÃO:
V = ⇒ Δt = 
Δt = ⇒ Δt � 0,47h ou 
Resposta: C
1. (VUNESP-FASM-2016-MODELO ENEM) – O aluno de uma
academia caminha sobre a esteira com velocidade escalar de 6,0 km/h
durante 20,0 minutos e, após esse periodo, passa a correr a 24,0 km/h
por 10,0 minutos.
Considerando-se o tempo total do exercício, a velocidade escalar média
desenvolvida por esse aluno, em km/h, será igual a
a) 4,0 b) 6,0 c) 8,0 d) 12,0 e) 16,0
RESOLUÇÃO:
1) Δs = Vt (MU)
Δs1 = 6,0 . h = 2,0 km
Δs2 = 24 . h = 4,0 km
Δs = Δs1 + Δs2 = 6,0 km
2) Vm = = 
Resposta: D
Δs
–––
V
Δs
–––
Δt
Δt � 28 min
286km
––––––––––
603km/h
MÓDULO6
MOVIMENTO UNIFORME II
1
––
3
km
––––
h
1
––
6
km
––––
h
6,0 km
–––––––
0,50 h
Δs
––––
Δt
km
Vm = 12,0 ––––h
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2. (OBF-2016) – A velocidade do som no ar (cerca de 300m/s) é gran -
de para os padrões cotidianos, mas a velocidade da luz (300.000km/s) é
ainda muito maior. Essa propriedade permite as transmissões “ao vivo”,
na qual o telespectador acredita que está assistindo o evento ao mesmo
tempo em que ele acontece. A figura a seguir mostra como essa
transmissão funciona a longas distâncias. Nas proximidades do evento
a ser transmitido é instalada uma antena parabólica que utiliza ondas de
rádio para enviar a imagem a um satélite geoestacionário. O satélite
reflete esse sinal em direção a Terra, onde ele é captado por outra
antena parabólica, próxima do telespectador.
a) Quando um juiz apita o início de uma partida de futebol, quanto
tempo demora para que ele seja ouvido por um torcedor no estádio
que está a 240m de distância do juiz, considerando-se a velocidade
do som mencionada acima?
b) Considerando-se que o atraso entre a captação da imagem e a
recepção pelo telespectador deve-se exclusivamente à viagem entre
as antenas e o satélite, calcule o atraso com que o telespectador vê
o juiz apitar o início da partida, se a distância entre o satélite e as
antenas for de 39.000km.
RESOLUÇÃO:
a) Δs = Vt
240 = 300 T1
b) Δs = ct
78000 = 300000 . T2
Respostas: a) 0,80s
b) 0,26s
3. (UDESC-2016-MODELO ENEM) – Um automóvel de passeio, em
uma reta longa de uma rodovia, viaja com velocidade escalar constante
de 108 km/h e à sua frente, à distância de 100 m, está um caminhão que
viaja com velocidade escalar constante de 72,0 km/h.
O automóvel tem comprimento de 5,0 m e o caminhão 45,0 m. A
distância percorrida pelo carro até ultrapassar completamente o
caminhão é, aproximadamente, igual a:
a) 150 m b) 300 m c) 350 m
d) 400 m e) 450 m
RESOLUÇÃO:
1) O automóvel ultrapassará completamente o caminhão quando
a sua traseira TA encontrar a dianteira DB do caminhão
2) Montagem das equações horárias (origem em TA)
s = s0 + Vt
A: sA = 30,0 t (SI)
B: sB = 150 + 20,0 t (SI)
3) Condição de encontro: sA = sB
30,0 tE = 150 + 20,0 tE ⇒ 10,0 tE = 150 ⇒
4) ΔsA = VA tE ⇒ ΔsA = 30,0 . 15,0 (m) ⇒
Resposta: E
4. (VUNESP-FAI-2016) – A figura mostra um automóvel de
5,0 metros de comprimento com uma velocidade escalar de 72,0 km/h
iniciando a ultrapassagem de um caminhão de 10,0 m de comprimento
com uma velocidade escalar de 54,0 km/h.
O tempo, em segundos, que o automóvel gasta para completar a
ultrapassagem, desde que ela se iniciou, é de:
a) 1,0 b) 2,0 c) 3,0 d) 4,0 e) 5,0
RESOLUÇÃO:
Δsrel = Vrel t (MU)
5,0 + 10,0 = (20,0 – 15,0) T
15,0 = 5,0 T
Resposta: C
T1 = 0,80s
T2 = 0,26s
tE = 15,0 s
ΔsA = 450 m
T = 3,0 s
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1. (PUC-SP-2016-MODELO ENEM) – O Slide, nome dado ao skate
futurista, usa levitação mag nética para se manter longe do chão e ainda
ser capaz de carregar o peso de uma pessoa. É o mesmo princípio
utilizado, por exemplo, pelos trens ultrarrápidos japo neses.
Para operar, o Slide deve ter a sua estrutura metálica interna resfriada
a temperaturas baixíssimas, alcançadas com nitrogênio líquido. Daí a
“fumaça” que se vê nas imagens, que, na verdade, é o nitrogênio vapo -
ri zando novamente devido à temperatura ambiente e que, para per -
manecer no estado líquido, deve ser mantido a aproximadamente
– 200 graus Celsius. Então, quando o nitrogênio acaba, o skate para de
“voar”.
Fumaça que aparenta sair do skate, na verdade, é nitrogênio em
gaseificação (Foto: Divulgação/Lexus)
(Disponível em: www.techtudo.com.br/noticias/noticia/2015/07/como-funciona-
o-skate-voador-inspirado-no-filme-de-volta-para-o-futuro-2.html.
Acesso em: 03 jul. 2015. Adaptado.)
Com relação ao texto, a temperatura do nitrogênio líqui do, – 200 °C, que
resfria a estrutura metálica interna do Slide, quando convertida para as
escalas Fahrenheit e Kelvin, seria, respectivamente:
a) – 328 e 73 b) – 392 e 73 c) – 392 e – 473
d) – 328 e – 73 e) – 328 e – 473
RESOLUÇÃO:
(I) Transformação da escala Celsius para a escala Fahrenheit:
= ⇒ – = 
–360 = �F – 32 ⇒
(II) Transformação da escala Celsius para a escala Kelvin:
T = �C + 273 ⇒ T = – 200 + 273 (K)
Resposta: A
2. (OPF-2016) – A figura a seguir apresenta um gráfico que relaciona
uma escala de tempe raturas hipotética, X, e a escala Kelvin de
temperaturas abso -
lutas. Sa ben do que um
obje to está a uma
temperatura de 80°X,
deter mine sua tem pe -
ratura se fosse medida
por um termô metro
calibrado na escala
Celsius.
RESOLUÇÃO:
De acordo com o gráfico:
= → = 
T – 273 = 40 – θC = 40°C
3. (Olimpíada Brasileira de Física-MODELO ENEM) – Um Trabalho
recente publicado na Revista Brasileira de Ensino da Física destaca um
“Refri gerador termoelétrico de Peltier usado para estabilizar um feixe
laser em experimentos didáticos” (Revista Brasileira de Ensino de
Física, v. 36, n o. 1, 1308. 2014). O trabalho destaca um experimento
onde é montado um sistema de estabilização de um laser de diodo
mantido a temperatura controlada e estabilizada com matérias de baixo
custo. 
Destacando o controle da temperatura, imaginemos que no experimento
registra-se uma variação de temperatura de 90°F, e que você tivesse de
obter essa informação na escala Celsius. Qual alternativa fornece essa
variação de temperatura?
a) 20°C b) 32,22°C c) 40°C d) 45°C e) 50°C 
RESOLUÇÃO:
= 
= ⇒
Resposta: E
MÓDULO 1
ESCALAS TERMOMÉTRICAS
�C
–––
5
�F – 32
–––––––
9
200
––––
5
�F – 32
–––––––
9
�F = –328 °F
T = 73 K
80
–––––
200
T – 273
–––––––
100
θX – 0–––––––––
200 – 0
T – 273
–––––––––
373 – 273
ΔθF–––––
9
ΔθC–––––
5
ΔθC = 50 °C
90
–––––
9
ΔθC–––––
5
FRENTE 2 – TERMOLOGIA
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1. (ETEC-MODELO ENEM) – Assinale a alternativa que completa,
corretamente, a afirmação a seguir.
O calor é a transferência de energia térmica entre corpos com
temperaturas diferentes. O calor flui naturalmente de um corpo A para
um corpo B, desde que o corpo A tenha _____________ que o corpo B.
a) maior volume.
b) maior densidade.
c) maior temperatura.
d) menor calor específico.
e) menor capacidade térmica.
RESOLUÇÃO:
Calor é energia térmica em trânsito, transferindo-se esponta -
neamente do corpo mais quente para o corpo mais frio.
Resposta: C
2. (VUNESP-2016-MODELO ENEM) – O calor específico sensível do
alumínio é igual a 0,2 cal/(g.°C), enquanto o calor específico sensível do
ferro é igual a 0,1 cal/(g.°C). Desprezando-se qualquer perda de energia,
aquece-se de 20°C a 100°C um ferro de passar roupas atual (elétrico, de
alumínio e de massa igual a 250 g) e um ferro de passar roupas antigo
(a carvão, de ferro e de massa igual a 1500 g).
A quantidade de energia utilizada para o aquecimento do ferro de passar
roupas antigo em relação ao ferro de passar roupas atual é:
a) igual. b) duas vezes maior.
c) três vezes maior. d) quatro vezes maior.
e) cinco vezes maior.
RESOLUÇÃO:
Q = mcΔθ
Ferro atual: Q1 = 250 . 0,2 . 80 cal
Q1 = 4000 cal
Ferro antigo: Q2 = 1500 . 0,1 . 80 cal
Q2 = 12000 cal
Resposta: C
3. (VUNESP – UCSC-2016-MODELO ENEM) – Em um laboratório
de análises clínicas, determinado material deve ser analisado quente a
uma temperatura não superior a 80°C. Uma amostra de 100 g desse
material, a 20°C, de calor específico sensível 1,0 cal/(g · °C), é então
inserida em um forno elétrico de potência útil 200 W. Considere 1 cal
equivalente a 4,2 J e que toda a energia gerada pelo forno seja
transferidapara a amostra que nesse processo não muda de estado
físico.
O maior intervalo de tempo que a amostra deverá permanecer no
interior do forno, para satisfazer as condições descritas, deve ser de:
a) 30 s
b) 42 s
c) 1 min 6 s
d) 2 min 6 s
e) 2 min 30 s
RESOLUÇÃO:
I. Q = mc Δθ
Q = 100 . 1,0 . 60 (cal)
Q = 6000 cal = 6000 . 4,2 J
Q = 25200 J
II. Pot = ⇒ Δt = = (s) 
Resposta: D
4. – O Inmetro procedeu à análise de garrafas térmicas
com ampolas de vidro, para manter o consumidor
informado sobre a adequação dos produtos aos
Regulamentos e Normas Técnicas. Uma das análises é a de eficiência
térmica. Nesse ensaio, verifica-se a capacidade da garrafa térmica de
conservar o líquido aquecido em seu interior por determi nado tempo. A
garrafa é completada com água a 90 °C até o volume total. Após 3
horas, a temperatura do líquido é medida e deve ser, no mínimo, de
81°C para garrafas com capacidade de 1,0 litro, pois o calor específico
da água é igual a 1,0 cal/g °C.
(Disponível em: <http://www.inmetro.gov.br/consumidor/
produtos/garrafavidro.asp>. Acesso em: 3 maio 2009. Adaptado.)
Atingindo a água 81°C nesse prazo, a energia interna do sistema e a
quantidade de calor perdida para o meio são, respectivamente,
a) menor e de 900 cal. b) maior e de 900 cal.
c) menor e de 9.000 cal. d) maior e de 9.000 cal.
e) constante e de 900 cal.
RESOLUÇÃO:
I. Quando a temperatura do líquido diminui, a energia interna do
sistema também diminui.
II. Q = mcΔθ
Q = 1000 . 1,0 . 9,0 cal
Q = 9,0 . 103cal
Resposta: C
MÓDULO 2
CALORIMETRIA I
Dado: 1,0 L contém 1,0 kg de água
Portanto: Q2 = 3Q1
Q
––––
Δt
Q
––––
Pot
25200
––––––
200
Δt = 126 s = 2 min + 6 s
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1. (UNICASTELO-2016-MODELO ENEM) – Dois materiais A e B são
colocados no interior de um calorímetro ideal, com as seguintes caracte -
rísticas:
Uma vez isolados do meio exterior e não havendo mudança de estado
físico, tais materiais atingirão o equilíbrio térmico na seguinte
temperatura:
a) 10°C b) 8°C c) 12°C d) 16°C e) 18°C 
RESOLUÇÃO:
QA + QB = 0 → (mACAΔθA) + (mBCBΔθB) = 0
[10 . 0,2 . (θ – 80)] + [20 . 0,4 . [θ – 10)] = 0
2θ – 160 + 8θ + 80 = 0
10θ – 80 = 0
10θ = 80
Resposta: B
2. (FAMERP-2016-MODELO ENEM) – Para realizar um experi men to
no litoral, um cientista precisa de 8 litros de água a 80°C. Como não
dispõe de um termômetro, decide misturar uma porção de água a 0°C
com outra a 100°C. Ele obtém água a 0°C a partir de uma mistura, em
equilíbrio térmico, de água líquida com gelo fundente, e água a 100°C,
a partir de água em ebulição.
Considerando que haja troca de calor apenas entre as duas porções de
água, os volumes, em litros, de água a 0°C e de água a 100°C que o
cientista deve misturar para obter água a 80°C são iguais, respecti -
vamente, a
a) 1,6 e 6,4. b) 3,2 e 4,8. c) 4,0 e 4,0.
d) 2,4 e 5,6. e) 5,2 e 2,8.
RESOLUÇÃO:
O calor cedido pela água quente tem módulo igual ao calor
recebido pela água fria.
1) Qcedido = Qrecebido
m1 c1 �Δθ1� = m2 c2 �Δθ2�
m1 c 20 = m2 c 80
m1 = 4m2 ⇔
2) V1 + V2 = 8�
4V2 + V2 = 8�
5V2 = 8� ⇒
V1 + 1,6� = 8� ⇒ 
Resposta: A
MÓDULO 3
CALORIMETRIA II
V1 = 4V2
V2 = 1,6�
V1 = 6,4�
C [cal/g . °C)] T (°C) M(g)
A 0,2 80 10
B 0,4 – 10 20
θ = 8,0°C
10 –
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3. Uma garrafa térmica tem como função evitar a
troca de calor entre o líquido nela contido e o
ambiente, mantendo a temperatura de seu
conteúdo constante. Uma forma de orientar os consumidores na compra
de uma garrafa térmica seria criar um selo de qualidade, como se faz
atualmente para informar o consumo de energia de eletrodomésticos.
O selo identificaria cinco categorias e informaria a variação de
temperatura do conteúdo da garrafa, depois de decorridas seis horas de
seu fechamento, por meio de uma porcentagem do valor inicial da
temperatura de equilíbrio do líquido na garrafa. 
O quadro apresenta as categorias e os intervalos de variação percentual
da temperatura. 
Para atribuir uma categoria a um modelo de garrafa térmica, são
preparadas e misturadas, em uma garrafa, duas amostras de água, uma
a 10°C e outra a 40°C, na proporção de um terço de água fria para dois
terços de água quente. A garrafa é fechada. Seis horas depois, abre-se
a garrafa e mede-se a temperatura da água, obtendo-se 16°C. 
Qual selo deveria ser posto na garrafa térmica testada? 
a) A b) B c) C d) D e) E 
RESOLUÇÃO:
I. Cálculo da temperatura de equilíbrio térmico no momento em
que as duas porções de água são misturadas.
∑Q = 0 ⇒ QAQ + QAF = 0
(m c Δθ)AQ + (m c Δθ)AF = 0 
Mc (θ – 40) + Mc (θ – 10) = 0
2θ – 80 + θ – 10 = 0 ⇒
II. Determinação percentual da variação relativa da temperatura
depois de 6h.
V = x 100% ⇒ V = 100% 
III. A garrafa térmica considerada deve ser classi ficada na categoria
D, já que a variação térmica se situa entre 40% e 55%.
Resposta: D
1. (ETEC-SP-2016-MODELO ENEM) – Uma atração turística da
Áustria é Salzburgo, cidade natal de Mozart, construída na Antiguidade
graças às minas de sal.
Salzburgo significa “castelo do sal”, pois nessa cidade está
localizada a mina de sal mais antiga do mundo, em atividade desde a
Idade do Ferro (1000 a.C.).
No passado, o sal era um importante e quase insubstituível
conservante alimentar e, além de cair bem ao nosso paladar, ele é uma
necessidade vital, pois, sem o sódio presente no sal, o organismo seria
incapaz de transmitir impulsos nervosos ou mover músculos, entre eles
o coração.
(Disponível em: 
<terra.com.br/turismo/roteiros/2000/11/10/009.htm >.
Acesso em: 16.08.2013. Adaptado.)
O sal também pode ser obtido da água do mar, processo que ocorre em
salinas.
Durante a obtenção de sal em uma salina,
a) a água sofre evaporação.
b) a água sofre sublimação.
c) o sal sofre fusão.
d) a água e o sal sofrem sublimação.
e) a água e o sal sofrem solidificação. 
RESOLUÇÃO:
A passagem do estado líquido para o estado gasoso é chamada de
vaporização. Um dos processos de vaporização, que pode ocorrer
em qualquer temperatura, é a evaporação.
Resposta: A
1
––
3
2
––
3
θ = 30°C
30 – 16
–––––––
30
Δθ
–––
θ
V � 47%
Tipo de selo Variação de temperatura 
A menor que 10% 
B entre 10% e 25% 
C entre 25% e 40% 
D entre 40% e 55% 
E maior que 55% 
MÓDULO 4
MUDANÇAS DE ESTADO I
– 11
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2. (OBFEP-2016-MODELO ENEM)
Diálogo entre o aluno Bisnaga e seu professor de Física.
Bisnaga foi correndo para a cantina matar a sua sede. No colégio
de Bisnaga não tem bebedouros. A água para os alunos fica em
moringas que deixam a água mais fria que em uma jarra de plástico ou
de vidro. Quando estava bebendo água, o espírito questionador de
Bisnaga ficou intrigado: 
– Professor, você sabe por que a moringa deixa água mais fresca que
as outras garrafas? 
– Bisnaga, é porque a moringa é feita de barro. E como você sabe, o
barro... 
Assinale a alternativa que completa, corretamente, o texto anterior.
a) possui um maior calor específico sensível, absorvendo o calor que
deveria ser absorvido pela água.
b) possui uma menor condutividade térmica, isolando o calor que vem
do meio externo, deixando a água mais fria. 
c) é poroso, por isso permite que uma pequena fração da água
atravesse suas paredes, e ao evaporar absorva calor do interior da
moringa, diminuindo a temperatura da água. 
d) reflete na superfície todo o calor que recebe por radiação vindo do
meio externo.
e) é isolante térmico.
RESOLUÇÃO:
A água atravessa os poros da moringa de barro e vai se evaporar,
retirando calor da água remanescente, que vai reduzir sua
temperatura.
Resposta:C
3. (OBFEP-MODELO ENEM) – A chama de uma boca de fogão é o
gás butano incan descen do aquecido pela sua combustão. Toda incan -
descência emite muito mais luz (radiação) invisível do que a luz visível.
A luz invisível é facilmente absorvida em forma de calor. Digamos que
uma boca de fogão acesa está fornecendo energia a uma quantidade de
água a 100 °C, dentro de uma panela de vidro. Durante 1 min, a
quantidade de água foi reduzida de 40 g e foram queimados 1,79 g de
butano.
(Disponível em: <http://www.cliquefacil.net/conheca-alguns-lindos-
modelos-de-panel-de-vidro/>. Acesso em: 24/04/2015.)
Considerando-se que o vidro e a água são perfeitamente transparentes
à luz visível (não absorvem luz visível) e que toda energia liberada pela
chama foi absorvida pela água, exceto a transportada pela luz visível,
quanta energia luminosa visível foi liberada pela chama?
a) 1,5 kJ b) 2,0 kJ c) 2,5 kJ d) 3,0 kJ e) 3,5 kJ
RESOLUÇÃO:
I. Calor usado para vaporizar a água:
Q1 = mLV = 40 . 2,2 kJ = 88 kJ
II. Calor liberado pelo butano:
1 g ................. 50 kJ
1,79 g ................. Q2
Q2 = 89,5 kJ
III. Qvisível = Q2 – Q1 = 1,5 kJ
Resposta: A
Dado: Calor de combustão do butano = 50 kJ/g
Calor latente específico de vaporização da água 
mede 2,2 kJ/g
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4. (FAM-2016-MODELO ENEM) – O gráfico mostra a variação da
temperatura, em função da quantidade de calor absorvida, de uma
massa de 50 g de uma substância inicialmente no estado sólido.
Para essa substância, o calor latente de fusão, em cal/g, e o calor
específico no estado líquido, em cal/g . °C, são, respectivamente,
a) 40 e 0,5. b) 40 e 1,0. c) 80 e 0,5.
d) 40 e 2,0. e) 80 e 1,0.
RESOLUÇÃO:
I. Cálculo do calor específico latente de fusão LF:
Calor para fundir a amostra, a partir dos dados do gráfico:
QF = 6,0 – 2,0 (Kcal) = 4,0 kcal = 4000 cal
QF = mLF → LF = = → LF = 80
II. Cálculo do calor específico sensível do líquido:
Calor para aquecer a amostra entre 0°C e 40°C, partir dos dados
do gráfico: Q = 8,0 – 6,0 (kcal) = 2,0 kcal = 2 000 cal
Q = mcΔθ → c = = → c = 1,0
Resposta: E
1. (FMJU-2016-MODELO ENEM) – Um calorímetro ideal contém 50g
de água líquida, ambos em equilíbrio térmico a 20°C. Uma amostra de
gelo, inicialmente a –40°C, é inserida no calorímetro, de modo a trocar
calor apenas com a água líquida. Após certo tempo, registra-se uma
temperatura de equilíbrio térmico de 0°C, restando apenas água na fase
líquida no interior do calorímetro. Sendo o calor específico da água
líquida e do gelo iguais a 1,0 cal/(g . °C) e 0,5 cal(g . °C), respectivamente,
e o calor latente de fusão do gelo igual a 80 cal/g, a massa de gelo
inserida no calorímetro foi:
a) 20,0g b) 10,0g c) 25,0g
d) 5,0g e) 15,0g
RESOLUÇÃO:
Qgelo + Qfusão + Qágua = 0
(mc Δθ) + (mL) + (mcΔθ) = 0
gelo fusão água
m . 0,50 . [0 –(–40)] + m . 80 + 50 . 1,0 . (0 – 20) = 0
20m + 80m – 1000 = 0
100m = 1 000
m = 10g
Resposta: B
2. (OBF) – Um aluno mistura 800 g de água a 20°C com uma certa
massa de gelo a – 20°C dentro de um recipiente com paredes adia -
báticas. Diante do experimento, verifica que o sistema alcançou o
equilíbrio térmico a temperatura de 10°C. Qual a massa inicial de gelo?
RESOLUÇÃO:
Qfusão + Qgelo + Qágua do gelo + Qágua = 0
(mL)fusão + (mcΔθ)gelo + (mcΔθ)água do gelo + (mcΔθ)água = 0
m . 80 + m . 0,50 [0 – (– 20)] + m . 1,0 . (10 – 0) + 800 . 1,0 (10 – 20) = 0
80m + 10m + 10m + (800) . (–10) = 0
100m = 8000
m = g
MÓDULO 5
MUDANÇAS DE ESTADO II
Note e adote:
Calor específico sensível do gelo: 0,50 cal/g°C
Calor especifíco latente de fusão do gelo: 80 cal/g
Calor específico sensível da água: 1,0 cal/g°C
8 000
–––––
100
m = 80 g
Q
––––
m
4 000
–––––––
50 �
cal
––––
g �
cal
––––
g
Q
–––––
mΔθ
2000
–––––––––––––––
50 . (40 – 0) g°C
cal
––––
g°C
cal
––––
g°C
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3. (PUC-RJ-2016-MODELO ENEM) – Podemos estimar quanto é o
dano de uma queimadura por vapor da seguinte maneira: considere que
0,60 g de vapor condense sobre a pele de uma pessoa. Suponha que
todo o calor latente é absorvido por uma massa de 5,0 g de pele.
Considere que o calor específico sensível da pele é igual ao da água:
c = 1,0 cal / (g/°C). 
Considere o calor latente específico de vaporização da água como 
Lv = (1000/3) cal/g = 333 cal/g. 
Calcule o aumento da temperatura da pele devido à absorção do calor,
em °C.
a) 0,60 b) 20 c) 40 d) 80 e) 333
RESOLUÇÃO:
I. Calor cedido pelo vapor:
Q1 = m1L = 0,60 . (cal) = 200 cal
II. Calor recebido pela pele:
Q2 = m2c Δθ
Q2 = 5,0 . 1,0 . Δθ = 5,0Δθ
III. Q1 = Q2
200 = 5,0Δθ
Resposta: C
1. (UNICAMP-2016) – Um isolamento térmico eficiente é um
constante desafio a ser superado para que o homem possa viver em
condições extremas de temperatura. Para isso, o enten dimento
completo dos mecanismos de troca de calor é imprescindível. 
Em cada uma das situações descritas a seguir, você deve reconhecer o
processo de troca de calor envolvido. 
I. As prateleiras de uma geladeira doméstica são grades vazadas, para
facilitar o fluxo de energia térmica até o congelador por […].
II. O único processo de troca de calor que pode ocorrer no vácuo é por
[…].
III. Em uma garrafa térmica, é mantido vácuo entre as paredes duplas
de vidro para evitar que o calor saia ou entre por […].
Na ordem, os processos de troca de calor utilizados para preencher as
lacunas corretamente são: 
a) condução, convec ção e radiação. 
b) condução, radiação e convecção. 
c) convecção, condução e radiação. 
d) convecção, radiação e condução. 
RESOLUÇÃO:
I. As prateleiras da geladeira são, em geral, grades vazadas
para permitir a livre circulação das correntes de convecção.
Ar frio, mais denso, desce e ar mais quente, menos denso,
sobe. 
II. A radiação consiste na transmissão de energia térmica por
meio de ondas eletromagnéticas – infravermelho – que, uma
vez absorvidas, pro vocam aumento na agitação das
partículas, o que implica aumento da temperatura do corpo.
A radiação é o único processo de transmissão de calor que
pode ocorrer no vácuo. 
III. A condução é o processo de transmissão de calor que
consiste na propagação da energia térmica de molécula para
molécula de um meio mate rial. Por se valer de matéria para
ocorrer, a condução não ocorre no vácuo.
Resposta: D
1000
–––––
3
Δθ = 40°C
MÓDULO 6
TRANSMISSÃO DE CALOR
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2. O aquecimento de água em residências com o uso de
energia solar é uma alternativa ao uso de outras
fontes de energia. A radiação solar, ao incidir nas
placas, promove o aquecimento da água. O cobre é um dos materiais
empregados na produção dos tubos que conduzem a água nos coletores
solares. Outros materiais poderiam também ser empregados.
A tabela a seguir apresenta algumas propriedades de metais que
poderiam substituir o cobre:
De acordo com as propriedades dos metais listadas na tabela, o melhor
metal para substituir o cobre seria o
a) alumínio. b) chumbo. c) ferro.
d) níquel. e) zinco
RESOLUÇÃO:
O metal que deve substituir o cobre é o alumínio de maior
condutividade térmica e que transmite o calor com maior facilidade
para a água do aquecedor.
Resposta: A
3. As altas temperaturas de combustão e o atrito entre
suas peças móveis são alguns dos fatores que
provocam o aquecimento dos motores à combustão
interna. Para evitar o superaque cimento e consequentes danos a esses
motores, foram desenvolvidos os atuais sistemas de refrigeração, em
que um fluido arrefecedor com propriedades especiais circula pelo
interior do motor, absorvendo o calor que,ao passar pelo radiador, é
transferido para a atmosfera. 
Qual propriedade o fluido arrefecedor deve possuir para cumprir seu
objetivo com maior eficiência? 
a) Alto calor específico. 
b) Alto calor latente de fusão. 
c) Baixa condutividade térmica. 
d) Baixa temperatura de ebulição. 
e) Alto coeficiente de dilatação térmica. 
RESOLUÇÃO:
O líquido de arrefecimento do motor deve ter alto calor específico
sensível para absorver muito calor e variar pouco sua temperatura,
evitando-se o risco de ocorrer-lhe a ebulição.
Resposta: A
Propriedades
METAL
Alumínio Chumbo Ferro Níquel Zinco
Calor defusão,
KJ/mol
10,7 4,8 13,8 17,5 7,3
Condutividade
termica, W(M . K)
237 35 80 91 116
Capacidade
calorífica, J(mol . k)
24,2 26,6 25,1 26,1 25,5
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1. (UEL-PR) – Pela secção reta de um condutor de ele tri ci dade,
passam 12C a cada minuto. Nesse con du tor, a intensidade da cor rente
elétrica, em ampères, é igual a
a) 0,08 b) 0,20 c) 5,0 d) 7,2 e) 12
RESOLUÇÃO:
De i = , vem: i = ⇒
Resposta: B
2. (UFSM-RS) – Uma lâmpada permanece acesa du rante 5 minutos por
efeito de uma corrente de 2A, fornecida por uma bateria. Nesse in tervalo
de tem po, a carga total (em C) que atravessou o seu filamento é:
a) 0,40 b) 2,5 c) 10 d) 150 e) 600
RESOLUÇÃO:
i = ⇒ Q = i . �t ⇒ Q = 2 . 5 . 60 (C) ⇒
Resposta: E
3. (ESCOLA NAVAL-2017) – A maior parte da luz emitida por descar -
gas atmosféricas é devido ao encontro de cargas negativas descen -
dentes com cargas positivas ascendentes (raio de retorno). Supondo
que, durante um raio desse tipo, uma corrente eletrônica constante de
30kA transfere da nuvem para a terra uma carga negativa total de 15C,
a duração desse raio, em milissegundos, será
a) 3,0 b) 2,0 c) 1,5 d) 1,0 e) 0,5
RESOLUÇÃO:
Do enunciado, temos: i = 30kA; Q = 15C
i = 
30 . 103 = 
Δt = (s)
Δt = 0,5 . 10–3s = 
Resposta: E
1 (MODELO ENEM) – Uma lâmpada elétrica incandescente é
constituída de um bulbo de vidro, que contém um fio metálico enrolado,
denominado filamento. O filamento é de tungstênio e está ligado, por
dois fios metálicos, à rosca metálica e à base metálica. Quando a
lâmpada é ligada a um gerador, a corrente elétrica deve atravessar o
filamento.
Com base no texto, indique qual dos esquemas abaixo representa a
ligação correta de uma lâmpada a uma pilha.
MÓDULO 1
CORRENTE ELÉTRICA
Q
––––
�t
15
––––
�t
15
––––––––
30 . 103
0,5ms
Q
––––
�t
12C
––––
60s
i = 0,20A
Q
––––
�t
Q = 600C
MÓDULO 2
PROPRIEDADE GRÁFICA E TENSÃO ELÉTRICA
rosca metálica
material isolante
base metálica
bulbo de vidro
filamento
fios metálicos
a)
+ - + -
+ - + -
b)
c) d)
FRENTE 3 – ELETRICIDADE
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RESOLUÇÃO:
Para que a lâmpada possa acender, um dos polos da bateria deve
ser ligada à base e o outro polo deve ser ligado à rosca lateral.
Resposta: C
2. No gráfico da intensidade instantânea da cor ren te elé trica em
função do tempo, a área é nume rica men te igual à quantidade de carga
elétrica que atra vessa a secção transversal do condutor no interva lo de
tempo �t.
Em um condutor metálico, mediu-se a intensi dade da cor rente elétrica e
verificou-se que ela variava com o tempo, de acordo com o gráfico a
seguir:
Determine, entre os instantes 0 e 6,0s, a quanti dade de carga elétri ca
que atravessa uma seção trans versal do condutor.
RESOLUÇÃO:
Q =N Área = = ⇒
Resposta: Q = 30C
3. (UFPE) – O gráfico mostra a variação da corrente elétrica I, em
ampères, num fio em função do tempo t, em segundos. 
A carga elétrica, em coulombs, que passa por uma seção transversal do
condutor nos primeiros 4,0 segundos é:
a) 2,0 b) 4,0 c) 6,0 d) 8,0 e) 10
RESOLUÇÃO:
Q =N área
Q =N ⇒ Q = (C) ⇒
Resposta: E
4. (MODELO ENEM) – A carga elétrica armazenada pela bateria de
um telefone celular é 0,50 A.h.
a) Qual a carga elétrica, em coulombs, que a bateria armazena?
b) A bateria em questão é utilizada sem interrupção durante 60 min,
descarregando-se completamente. Qual a intensidade média da
corrente que percorre a bateria?
RESOLUÇÃO:
a) Q = 0,50 A.h
Q = 0,50 A . 3600 s
Q = 1800 (A.s)
b) i =
i = = 
Q = 10 C(4,0 + 1,0) 4,0––––––––––––
2
(B + b) h
–––––––––
2
Q = 30C
6,0 . 10
–––––––
2
base . altura
––––––––––––
2
Q = 1800C
Q
–––
�t
1800C
––––––––––
60 . 60s
1800
––––––
3600
C
–––
s
i = 0,50A
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1. (VUNESP-2016-MODELO ENEM) – O poraquê (Electrophorus
electricus) é um peixe típico da Bacia Amazônica, semelhante a uma
enguia, capaz de gerar uma tensão elétrica que varia de 300 a 1500 volts,
recurso usado tanto para se defender como para atacar uma presa,
como mostra a figura.
(Os bichos, vol 4, 1971.)
Considerando que a presa da figura tem uma resistência elétrica média
de 500� e que satisfaz a Primeira Lei de Ohm, a corrente elétrica que
atravessa a presa varia no intervalo de
a) 0,3 a 4,0A. b) 0,1 a 5,0A. c) 0,6 a 3,0A.
d) 0,2 a 3,0A. e) 0,8 a 1,0A.
RESOLUÇÃO:
1.a Possibilidade
U1 = R i1
300 = 500 i1
2.a Possibilidade
U2 = R i2
1500 = 500 i2
Resposta: C
2. Nas figuras abaixo, um resistor ôhmico está ligado a uma bateria.
Cada uma delas apresenta uma tensão elétrica diferente.
a) Calcule o valor da resistência elétrica sabendo que a intensidade da
corrente que atravessa o resistor é de 0,50A no primeiro circui to.
Indique o sentido convencional da cor ren te.
b) Sendo o mesmo resistor do item (a), calcule a intensidade de
corrente que “circula” no segundo circuito elé trico e indique o seu
sentido conven cional.
RESOLUÇÃO:
a)
U = R . i
1,5 = R . 0,50
R = ⇒
b)
U = R . i
12 = 3,0 . i
MÓDULO 3
RESISTORES E LEIS DE OHM
i1 = 0,60A
i2 = 3,0A
R = 3,0�
1,5V
––––––
0,50A
i = 4,0A
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3. (PUC-MG-2015) – A resistência elétrica de um condutor metálico
depende basicamente de sua geometria, mais especificamente, de seu
comprimento e de sua área de seção reta. Considere um condutor
metálico de comprimento L1, diâmetro D1 e resistência elétrica R1. Esse
fio é alongado até um comprimento final L2 = 2L1 com a devida redução
de diâmetro, sem que haja perda de material, passando a ter uma
resistência elétrica R2.
Sobre as resistências elétricas desses dois condutores, pode-se afirmar
que:
a) R1 = R2
b) R1 = 2R2
c) R2 = 4R1
d) R1 = 
RESOLUÇÃO:
Se não houve perda de material, o volume deve se conservar,
assim:
V1 = V2
L1 . A1 = A2 (2 L1)
⇒
R1 = ρ
R2 = ρ = ρ
R2 = 4 ρ
Resposta: C
4. (UNIFEI-MG-MODELO ENEM) – Aplica-se uma diferença de
potencial aos terminais de um resistor que obedece à Lei de Ohm.
Sendo U a diferença de potencial, R a resistência do resistor e I a
corrente elétrica, qual dos gráficos abaixo não representa o
comportamento deste resistor? 
RESOLUÇÃO:
O gráfico que não representa um resistor de comportamento
ôhmico é o da alternativa D.
R2––––
2
L1
A1
(1)
L = 2L2 1
A2
(2)
A1 = 2A2
A1A2 = ––––2
L1––––
A1
L2––––
A2
2L1–––––
A1––––
2
L1––––
A1
R2 = 4R1
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Para as associações a seguir, determine a resistên cia equivalente entre
os extremos A e B:
1.
RESOLUÇÃO:
Rs = 6,0� + 8,0� + 3,0� ⇒
2.
RESOLUÇÃO:
produto 12 . 6,0
Rp = –––––––– ⇒ Rp = –––––––– (�) ⇒soma 12 + 6,0
3.
RESOLUÇÃO:
Rp = ⇒
4.
RESOLUÇÃO:
R 6,0�
Rp = ––⇒ Rp = –––––– ⇒n 3
5. (UEA-2016-MODELO ENEM) – Uma pessoa ligou em sua residên -
cia, simul taneamente, um forno de micro-ondas, um liquidificador e um
televisor em tomadas de 127V. Nessa situação, todos os eletro -
domésticos estão associados em paralelo e a intensidade da corrente
que neles se estabelece é de 12,0A, 2,0A e 1,0A, respectivamente. 
Nessa situação, a diferença de potencial em cada aparelho, em volts, e
a intensidade da corrente elétrica total no circuito, em ampéres, são,
respectivamente,
a) 127 e 15,0. b) 42 e 5,0. c) 127 e 5,0.
d) 381 e 15,0. e) 42 e 15,0. 
RESOLUÇÃO:
Todos os aparelhos estão associados em paralelo, assim, a ddp em
cada um é a mesma.
U1 = U2 = U3 = 127V
A intensidade total de corrente elétrica será dada por:
itotal = i1 + i2 + i3
itotal = 12 + 2,0 + 1,0
Resposta: A
Rp = 4,0�
R
Rp = ––2
R
––
n
Rp = 2,0�
itotal = 15A
MÓDULO 4
RESISTORES – ASSOCIAÇÃO I
Rs = 17�
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6. (CONCURSO TÉCNICO – AERONÁUTICA) – Calcule a resis tência
elétrica equivalente entre os pontos A e B do circuito a seguir.
Obs. todos os resistores possuem resistência elétrica igual a R. 
a) R b) 12R c) R d) R
RESOLUÇÃO:
Redesenhando o circuito, temos:
Assim:
Req = R + + +
Req = 
Resposta: C
1. Quando um fio ideal é ligado aos dois terminais de um resistor, ele
se constitui num curto-circuito. A corrente elétrica passa toda pelo
“curto”, desviando-se do resistor:
No circuito abaixo, há três resistores, sendo que um deles es tá em
curto-circuito. Determine a resistência equi va lente e esquematize o
caminho da corrente elé tri ca.
RESOLUÇÃO:
O resistor de 8,0� está em curto-circuito e, portanto, não é
percorrido por corrente elétrica. Ele pode ser retirado do circuito.
O valor da resistência equivalente vale 2,0�
R
–––
5
R
–––
4
R
–––
2
20R + 10R + 5R + 4R
––––––––––––––––––––
20
39
Req = ––– R20
MÓDULO 5
RESISTORES – ASSOCIAÇÃO II
49
–––
12
39
–––
20
1
–––
12
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2. Na figura que se segue, há dois resistores em série, R1 e R2, conec -
tados aos fios a e b. Entre esses fios, há uma ddp de 40V.
a) Determine a intensidade da cor rente que atravessa os resis tores.
b) Determine a ddp em cada re sistor.
RESOLUÇÃO:
a)
U = Req . i � 40 = 8,0 . i �
b) U1 = R1 . i � U1 = 3,0 . 5,0 (V) �
U2 = R2i � U2 = 5,0 . 5,0 (V) �
ou
U2 = U – U1 � U2 = 40 V – 15 V � U2 = 25V
3. (UNESP) – As instalações elétricas em nossas casas são projeta -
das de forma que os aparelhos sejam sempre conectados em paralelo.
Dessa maneira, cada apa re lho opera de forma inde pen den te. 
A figura mostra três resis to res conectados em parale lo.
Desprezando-se as resis tên cias dos fios de ligação, o valor da corrente
em cada resistor é
a) I1 = 3 A, I2 = 6 A e I3 = 9 A. b) I1 = 6 A, I2 = 3 A e I3 = 2 A.
c) I1 = 6 A, I2 = 6 A e I3 = 6 A. d) I1 = 9 A, I2 = 6 A e I3 = 3 A.
e) I1 = 15 A, I2 = 12 A e I3 = 9 A.
RESOLUÇÃO:
Para o cálculo da intensidade da corrente em cada resistor,
devemos aplicar a Lei de Ohm (U = R . i).
Assim, temos:
U = R1I1⇒ 18 = 3I1⇒
U = R2I2⇒ 18 = 6I2⇒
U = R3I3⇒ 18 = 9I3⇒
Resposta: B
i = 5,0A
U1 = 15V
U2 = 25V
I1 = 6A
I2 = 3A
I3 = 2A
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4. (UNESP-2016) – A figura mostra uma associação mista de resis -
tores ôhmicos, havendo entre os extremos A e B uma diferença de
potencial elétrico de 100 volts.
O valor de X, em ohms, para que a corrente total que passa entre A e B
seja de 2A é igual a
a) 25 b) 20 c) 5 d) 10 e) 15
RESOLUÇÃO:
Req = X + + 3X
Req = 5X
Utotal = Req . itotal
100 = 5X . 2
X = 10�
Resposta: D
1. (UCMG) – Uma ba teria de automóvel apresenta a cur va ca racte -
rística abaixo. 
A f.e.m. e a re sis tência in terna da ba te ria va lem, respecti va men te,
a) 12V; 8,0� b) 3,0V; 4,0� c) 3,0V; 3,0�
d) 12V; 3,0� e) 24V; 6,0�
RESOLUÇÃO:
U = E – ri
i = 0 ⇒ U = E
Logo, 
12
r
N
= tg� = ––––
4,0
Resposta: D
2X
––––
2
MÓDULO 6
GERADORES ELÉTRICOS E LEI DE POUILLET
E = 12V
r = 3,0�
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2. (UEL-PR-MODELO ENEM) – A diferença de potencial obtida nos
ter mi nais de um gerador em circuito aberto é 12 volts. Quando esses
terminais são colocados em curto-circuito, a corrente elétrica fornecida
pelo gerador é 5,0 ampères. Nessas condições, a resistência interna do
gerador é, em ohms, igual a
a) 2,4 b) 7,0 c) 9,6 d) 17 e) 60
RESOLUÇÃO:
A mencionada ddp do gerador em circuito aberto é a sua fem.
Portanto, E = 12V.
icc = ⇒ 5,0 = ⇒
Resposta: A
3. Para determinar a resistência r de uma pilha, de força eletromotriz
ε = 1,50V, um estudante monta o circui to abaixo. Ele utiliza um resistor
de resistência R, um voltímetro V e um amperímetro A.
Com a chave S fechada na posição (1), o voltímetro e o amperímetro
fornecem, respectivamente, as seguintes leituras: 1,45V e 0,50A.
Considerando o voltímetro e o amperímetro como sendo ideais e a
resistência dos fios conectores desprezível,
a) calcule a resistência interna r da pilha;
b) calcule a resistência R;
c) faça uma previsão de qual será a leitura no voltímetro quando a chave
S estiver aberta, justificando sua resposta;
d) determine as leituras no amperímetro e no vol tímetro quando a
chave S estiver fechada na posi ção (2).
RESOLUÇÃO:
a) Com a chave em (1): U = E – r i
1,45 = 1,50 – r . 0,50 ⇒ r . 0,50 = 0,05 ⇒
b) U = R i
1,45 = R . 0,50 ⇒
c) Com a chave S aberta, teremos o gerador em circuito aber to
e
ou U = E – ri
0
d) Na posição 2, o gerador estará em curto-circuito e, assim:
e 
r = 0,10�
R = 2,9�
U = ε = 1,50V
U = ε = 1,50V
ε 1,50
i = icc = ––– = –––– (A) = 15Ar 0,10
LV = U = 0
r = 2,4�
12
–––
r
E
–––
r
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