Capítulo 5 Exercicios

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Capítulo 5: Tração e Compressão – Exercícios 
Monitoria – Resistência dos Materiais | Monitor: Claudio Gomes 
Questão 1 – A barra circular de aço representada na figura possui d= 32 mm, sendo seu comprimento 400 
mm. A carga axial que atua na barra é de 12,8 kN. 
Determinar para barra: 
a) Tensão normal atuante (σ) 
b) O alongamento (Δl) 
c) A deformação longitudinal (ℇ) 
d) A deformação transversal (ℇt) 
 
Questão 2 – A barra da figura de aço, possui secção transversal quadrada com área A= 120 mm², e o seu 
comprimento é l = 0,6 m, encontra-se submetida à ação de uma carga axial de 6kN. 
Determinar para barra: 
a) Tensão normal atuante (σ) 
b) O alongamento (Δl) 
c) A deformação longitudinal (ℇ) 
d) A deformação transversal (ℇt) 
Dados: 
Eaço = 210 GPa (Módulo de Elasticidade do Aço) 
ᶹaço = 0,3 (Coeficiente de Poisson do Aço) 
 
Questão 3 – Dimensionar a área mínima da secção 
transversal da barra (1), para que suporte com 
segurança k = 2, o carregamento da figura. O 
material da barra é o ABNT 1010L com σe = 220 
MPa. 
 
Questão 4 – A figura dada representa uma viga L 
articulada em A e presa no ponto D pela barra (1). 
Na extremidade livre F encontra-se apoiada a viga 
BF conforme mostra a figura. A barra (1) possui 
secção transversal quadrada de lado a. Pede-se 
dimensionar a barra. O material da barra é o ABNT 
1020L. Utiliza-se o coeficiente de segurança k > 2. 
 
Questão 5 – Dimensione a corrente da construção 
representada na figura. O material ser utilizado é o 
ABNT 1020 com σe = 280 MPa, considere 
coeficiente de segurança k ≥ 2. 
 
Questão 6 – Determine as áreas mínimas das barras 
(1), (2), (3) e (4) da construção representada na 
 
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figura. O material a ser utilizado é o ABNT 1020 
com σe = 280 MPa, considere coeficiente de 
segurança k ≥ 2. 
 
Questão 7 – As barras (1) e (2) da construção 
representada na figura possuem secção transversal 
circular. Dimensione as barras, sabendo-se que o 
material utilizado é o ABNT 1020L com σe = 280 
MPa, considere coeficiente de segurança k ≥ 2. 
 
 
 
Questão 8 – Dimensione a corrente da construção 
representada na figura. Material ABNT 1015, com 
σe = 250 MPa, considere coeficiente de segurança 
k ≥ 2. 
 
Questão 9 – A figura dada, representa duas barras 
de aço soldadas na secção BB. 
 
A carga de tração que atua na peça é 4,5 kN. A 
secção (1) da peça possui d1 = 15 mm e 
comprimento l1 = 0,6 m, sendo que a secção (2) 
possui d2 = 25 mm e l2 = 0,9 m. 
Desprezando o efeito do peso próprio do material, 
pede-se determinar para as secções (1) e (2). 
a) A tensão normal (σ1 e σ2); 
b) O alongamento (Δl1 e Δl2); 
c) A deformação longitudinal (ℇ1 e ℇ2); 
d) A deformação transversal (ℇt1 e ℇt2); 
e) O alongamento total da peça (Δl). 
 
 
Questão 10 - O lustre da figura pesa 120 N, estará 
preso ao teto através do ponto A, por uma corrente 
de aço. 
Determine o diâmetro do arame da corrente, para 
que suporte com segurança k = 5, o peso do lustre. 
O material do arame é o ABNT 1010L com σe = 
220 MPa. 
 
 
 
 
 
Questão 11 – Determine a área mínima da secção 
transversal das barras (2), (3) e (4) da treliça 
representada na figura. 
O material utilizado é o ABNT 1010L com σe = 220 
MPa, e o coeficiente de segurança para o caso é k 
= 2. 
 
 
Questão 12 – A barra (1) da figura é de aço, possui 
A1 = 400 mm² (Área de Secção Transversal), e o 
seu comprimento é l1 = 800 mm. Determine para a 
barra (1): 
a) Carga axial atuante (F1); 
b) A tensão normal (σ1); 
c) O alongamento (Δl1); 
d) A deformação longitudinal (ℇ1); 
e) A deformação transversal (ℇt1). 
Dados: 
Eaço = 210 GPa ᶹaço = 0,3 
 
 
 
Questão 13 – Dimensione a secção transversal da 
barra (1) da construção representada na figura. A 
barra possuirá secção transversal quadrada de lado 
(a). 
O Material da barra é o ABNT 1020L com σe = 280 
MPa, e o coeficiente de segurança para o caso é k 
= 2. 
 
Questão 14 - Dimensione a corrente da construção 
representada na figura. O material utilizado é o 
ABNT 1010L σe = 220 MPa, e o coeficiente de 
segurança para o caso é k ≥ 2. 
 
Questão 15 – Dimensionar a barra (1) da 
construção representada na figura, sabendo-se que 
a secção transversal da barra é quadrada, e o 
material a ser utilizado é o ABNT 1030L com σe = 
300 MPa, e o coeficiente de segurança para o caso 
é k ≥ 2. 
 
 
Questão 16 – Na construção representada na 
figura, a barra (1) é de aço, mede 1,2 m e possui 
área da secção transversal 1600 mm². A barra (2) é 
de Cobre, mede 0,9 m e possui área de secção 
transversal 3600 mm². Determine: 
 
a) carga axial nas barras; 
b) tensão normal nas barras 1 e 2; 
c) os respectivos alongamentos; 
d) as respectivas deformações longitudinais; 
e) as respectivas deformações transversais. 
 
Dados: 
- Eaço = 2,1 x 10
5 MPA 
- Ecobre = 1,12 x 10
5 MPA 
- ᶹaço = 0,30 (Coeficiente de Poisson do Aço) 
- ᶹcobre = 0,32 (Coeficiente de Poisson do Aço) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gabarito 
 
 
 
Questão 1: 
a) σ = 15,9 MPa 
b) ℇ = 75 μ 
c) Δl = 30 μm 
d) ℇt = - 22,5 μ 
 
Questão 4: 
a = 15 mm 
 
Questão 7: 
D1 = 16 mm e D2 = 14 mm 
 
Questão 10: 
D= 2 mm 
 
Questão 13: 
a1 = 6,15 mm 
 
Questão 15: 
a = 15 mm 
Questão 2: 
a) σ = 50 MPa 
b) Δl = 143 μm 
c) ℇ = 238 μ 
d) ℇt = - 71 μ 
 
Questão 5: 
d = 7,5 mm 
 
Questão8: 
Dbarra = 12 mm 
 
Questão 11: 
A2 = A4 = 269 mm2 
A3 = 364 mm2 
 
Questão 14: 
D = 8,9 mm 
 
Questão 16: 
a) F1 = 44 kN F2 = 22 kN 
b) σ1 = 27,5 MPa e σ2= 6,1 MPa 
c) Δl1 = 157 μm e Δl2 = 49 μm 
d) ℇ1= 130μ e ℇ2= 54,5μ 
e) ℇt1 = - 39μ e ℇt2= - 17,4μ 
 
 
Questão 3: 
Amin = 286 mm2 
 
Questão 6: 
F1 = 13,6 kN | A1= 97 mm2 
F2 = 28,0 kN | A2= 200 mm2 
F3 = 17,5 kN | A3= 125 mm2 
F4 = 17,5 kN | A4= 125 mm2 
 
Questão 9: 
a) σ1 = 25,5 MPa e σ2= 9,2 MPa; 
b) Δl1= 73 μm e Δl2= 39 μm; 
c) ℇ1= 122μ e ℇ2= 43μ 
d) ℇt1 = - 37μ e ℇt2= - 13μ 
e) Δl= 112 μm 
 
Questão 12: 
a) F1 = 6,125 kN 
b) σ1 = 15,3 MPa 
c) Δl1 = 58 μm 
d) ℇ1= 72,5μ 
e) ℇt1 = - 22μ