Trabalho flambagem

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Instituto De Ensino Superior Do Acre- Iesacre
União Educacional Do Norte – Uninorte
Estruturas de Madeira
FLAMBAGEM EM ESTRUTURAS DE MADEIRA
Rio Branco/Ac
outubro/2017�
Instituto De Ensino Superior Do Acre- Iesacre
União Educacional Do Norte – Uninorte
Alex Monteiro
Halison França
Julia Mouryenne
Paulo Sahid
Thuãn Carlos Da Silva
FLAMBAGEM EM ESTRUTURAS DE MADEIRA
Trabalho apresentado para obtenção de nota parcial da n2, na disciplina de Estruturas de Madeira, tendo ênfase no assunto sobre Fluência da Madeira, curso de Engenharia Civil, 9º período, bloco E, Instituto De Ensino Superior Do Acre – IESACRE.
Orientador: Luiz Carlos Lopes de Vasconcelos
Rio Branco/Ac
Outubro/2017
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INTRODUÇÃO
Flambagem ou encurvadura é um fenômeno que ocorre em peças esbeltas (peças onde a área de secção transversal é pequena em relação ao seu comprimento), quando submetidas a um esforço de compressão axial. A flambagem acontece quando a peça sofre flexão transversalmente devido à compressão axial. A flambagem é considerada uma instabilidade elástica, assim, a peça pode perder sua estabilidade sem que o material já tenha atingido a sua tensão de escoamento. Este colapso ocorrerá sempre na direção do eixo de menor momento de inércia de sua seção transversal. A tensão crítica para ocorrer a flambagem não depende da tensão de escoamento do material, mas da seu módulo de Young.
Segundo Walter Pfeil e Michèle Pfeil, curvaturas iniciais em peças esbeltas sob compressão axial ou deslocamentos laterais produzidos por ação de um momento fletor aplicado tendem a ser ampliados pelo esforço de compressão em um processo denominado flambagem por flexão, o qual reduz a resistência da peça em relação ao caso de peça curta. 
CONSIDERAÇÕES PRELIMINARES
Os fenômenos de flexão ocorrentes quando uma peça longa é comprimida são denominadas fenômenos de flambagem. Várias são as causas da ocorrência da flambagem, a saber:
a instabilidade de forma a que fica sujeita a peça quando a carga compressiva atinge a um determinado valor, próprio de cada peça. Essa é a causa mais importante, e está presente em todas as situações;
a falta de retilineidade perfeita do eixo da peça, no caso de peças que devam ser retas;
a existência de uma, pequena que seja, excentricidade na atuação da carga compressiva;
a falta de homogeneidade perfeita do material de que se constitui a peça.
Compreende-se perfeitamente que quaisquer das circunstâncias apontadas em b), c) ou d )possam, isoladamente ou em conjunto, provocar a flexão da peça comprimida em maior ou menor grau; por mais que se procure eliminar, entretanto, as suas incidências, ainda assim uma peça, perfeitamente reta e homogênea, submetida a uma carga compressiva rigorosamente centrada continua sob a ameaça de flambagem quando esta carga atinge certo valor crítico, a partir do qual seu estado de equilíbrio se torna instável e será rompido à menor perturbação, com o que a peça se encurvará e será levada rapidamente ao colapso.
Efetivamente, as experiências mostram que quando uma força compressiva atuante sobre uma peça esbelta tem o seu valor se aproximando do valor crítico, uma deformação lateral começa a surgir e aumenta tão rapidamente com o crescimento da compressão que uma carga de valor muito próximo desse valor crítico é suficiente para produzir o colapso completo da estrutura.
Assim sendo, compreende-se porque a carga crítica deve ser considerada como o limite de resistência a ser adotado no caso de peças comprimidas, principalmente quando se tratar de peças esbeltas. Esse limite jamais deverá ser atingido, uma vez que se deseje manter a peça trabalhando em condições de equilíbrio estável.
Conforme as circunstâncias, a flambagem pode ocorrer em quaisquer peças comprimidas. Dentro dos limites deste curso trataremos, apenas, do caso de peças comprimidas pelos topos por serem as que mais se encontram nas estruturas, limitando-nos às de seções simples e constantes.
Antes de encerrarmos estas considerações preliminares, julgamos útil esclarecer que o fenômeno da flambagem, aqui descrito como decorrente da instabilidade de equilíbrio a que ficam sujeitas as peças comprimidas, na realidade é, apenas, um aspecto desse mesmo fenômeno de instabilidade que ocorre em outras muitas circunstâncias, envolvendo peças com dimensões determinadas e solicitadas de várias outras maneiras. Todos esses casos costumam ser estudados sob a designação genérica de Estabilidade Elástica.
FLAMBAGEM EM ESTRUTURAS DE MADEIRA
FLAMBAGEM POR FLEXÃO 
Ao ser comprimida animalmente, uma coluna esbelta apresenta uma tendência ao deslocamento lateral. Esse tipo de instabilidade, denominado flambagem por flexão, se caracteriza pela interação entre o esforço axial e a deformação lateral, de tal forma que a resistência final da coluna depende não apenas da resistência do material, mas também de sua rigidez à flexão. 
Elementos compridos e esbeltos sujeitos a uma força axial de compressão são chamados de colunas e a deflexão lateral que sofrem é chamada de flambagem. Em geral a flambagem leva a uma falha repentina e dramática da estrutura.
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CARGA CRÍTICA
É a carga axial máxima que uma coluna pode suportar antes de ocorrer a flambagem. Qualquer carga adicional provocará flambagem na coluna.
CARGA CRÍTICA DE EULER 
Euler determinou a fórmula da carga crítica nas peças carregadas axialmente. Pcr = p2 E JL2f 
Onde:
Pcr = carga crítica [N; kN; …]
E = módulo de elasticidade [Mpa; Gpa….]
J = Momento de inércia da seção transversal [m4; mm4; ...]
Lf = comprimento de flambagem [m; mm;…]
{\displaystyle P_{CR}={\frac {\pi ^{2}.E.I}{L_{f}^{2}}}}
Ocorrerá flambagem sempre que a carga axial incidente (P) for maior do que a carga axial crítica (Pcr). Mesmo que a peça estrutural permaneça equilibrada neste caso, esse equilíbrio será considerado instável
COMPRIMENTO DE FLAMBAGEM (LF) 
O comprimento "L" de uma peça/coluna potencialmente sujeita à flambagem deverá ser reconsiderado em função da maneira com que peça/coluna esteja vinculada aos demais elementos da estrutura, passando a ser considerado como sendo de grandeza Se:
Coluna com extremidades fixas por pinos: Lf = L
Coluna com uma extremidade rígida (engastada) e outra fixa por pino: Lf = 0,7L
Coluna comas duas extremidades fixas (engastadas): Lf = 0,5 L
Coluna com extremidade livre: Lf = 2L
ÍNDICE DE ESBELTEZ
É definido através da relação entre o comprimento de flambagem (Lf) e o raio de geração mínimo da seção transversal da peça.
TENSÃO CRÍTICA
É a relação entre a carga crítica e a área da seção transversal da peça.
CÁLCULO DO COMPRIMENTO DE FLAMBAGEM DA PEÇA
Peças engastadas e livres
Para esse tipo de peça, o comprimento de flambagem é o dobro do comprimento da peça, ou seja:
Lf = 2L
Peças bi-articuladas
Para esse tipo de peça, o comprimento de flambagem é igual o comprimento da peça, ou seja:
Lf = L
Peças articuladas e engastadas
Para esse tipo de peça, o comprimento de flambagem é 0,7 do comprimento da peça, ou seja:
Lf = 0,7 L
Peças bi-engastadas
Para esse tipo de peça, o comprimento de flambagem é metade do comprimento da peça, ou seja:
Lf = 0,5 L
CONSIDERAÇÕES FINAIS 
Ao realizar um cálculo para verificar a estabilidade de uma peça submetida a esforços de maneira a fazê-la comprimir, devemos avaliar duas hipóteses principais:
A primeira, se haverá flambagem pois, em havendo, a tensão de compressão estará comprometida uma vez que o elemento estrutural entrará em colapso antes pelo fenômeno da flambagem do que por eventual escoamento devido àtensão; em segundo lugar, caso testada a primeira hipótese não ocorrer a flambagem, o cálculo da tensão T (tensão de trabalho) = P/A
Peças comprimidas de grande altura podem flambar, fato que é sensivelmente reduzido se a altura for pequena. Quanto mais vínculos tiver a estrutura em compressão, menos tendência ela tem de flambar. Quanto maior for a espessura da peça comprimida, menor a tendência a flambar. Quanto mais flexível for o material, mais fácil é a ocorrência da flambagem.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
MELCONIAN, Sarkis. Mecânica Técnica e Resistência dos Materiais. 10ª edição. São Paulo: Editora Érica, 2000.
BEER, Ferdinand P.; JOHNSTON JR., E. Russell. Resistência dos materiais. 3. ed. São Paulo: Makron Books, 1995. 652 p.
ARRIV ABENE, Vladimir. Resistência dos materiais / Vladimir Arrivabene. – São Paulo : Makron Books, 1994. 
 
PFEIL, W alter. Estruturas de made ira : dimensionamento segundo a norma brasileira NBR 7 190/97 e critérios das normas norte -americana NDS e europ eia EUROCODE 5 / W alter Pfeil, Michèle Pf eil. – 6.ed., ver. E ampl. – [Reimp.]. – Rio de Janeiro : LTC, 2013.