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QUESTÃO 1: Com o objetivo de se obter o valor da resistência individual de dois resistores desconhecidos e 
diferentes, foram associados em série e em paralelo e o gráfico abaixo de V(V) x i (A) foi construído. 
 
 
 
a) Explique qual reta representa cada uma das associações e calcule a resistência individual de cada um dos 
resistores. 
Resp: Azul, associação em série. Laranja, associação em paralelo. Dica: lembrar que quanto mais 
inclinada a reta, maior é a resistência do circuito medido. 
A resistência individual pode ser calculada a partir do gráfico. Lembrando que 𝑹𝑹 = 𝑽𝑽
𝒊𝒊
 
𝑅𝑅𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 ≈
7,00,002 ≈ 3500 Ω 
𝑅𝑅𝑎𝑎𝑎𝑎𝑙𝑙𝑎𝑎𝑙𝑙𝑙𝑙𝑎𝑎 ≈
30,004 ≈ 750 Ω 
b) Sabendo que o código de cores para o resistor 1 é vermelho/vermelho/vermelho/dourado, e o do 
resistor 2 é marrom/vermelho/vermelho/dourado, calcule o erro percentual em cada um dos casos. 
𝑅𝑅1 = 2200 Ω± 5% 
𝑅𝑅2 = 1200 Ω± 5% 
 
𝑅𝑅𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 = 𝑠𝑠é𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 = 𝑅𝑅1 + 𝑅𝑅2 = 3500 
𝑅𝑅𝑎𝑎𝑎𝑎𝑙𝑙𝑎𝑎𝑙𝑙𝑙𝑙𝑎𝑎 = 𝑅𝑅1𝑅𝑅2𝑅𝑅1 + 𝑅𝑅2 = 750 
 
𝑅𝑅1𝑅𝑅2 = 750 ∗ 3500 → 𝑅𝑅1 = 750 ∗ 3500𝑅𝑅2 
𝑅𝑅1 + 𝑅𝑅2 = 3500 → 750 ∗ 3500𝑅𝑅2 + 𝑅𝑅2 = 3500 750 ∗ 3500 + 𝑅𝑅22 − 3500𝑅𝑅2 = 0 → 𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸çã𝑜𝑜 𝑑𝑑𝑜𝑜 2º 𝐺𝐺𝑟𝑟𝐸𝐸𝐸𝐸 
 
𝑅𝑅𝐸𝐸𝑟𝑟𝑅𝑅𝑟𝑟𝑠𝑠 𝑝𝑝𝐸𝐸𝑟𝑟𝐸𝐸 𝑅𝑅2 = 1088,6 𝑜𝑜𝐸𝐸 2411,4 
 
𝑅𝑅2 = 1088,6 → 𝑅𝑅1 = 2411,35 
𝑅𝑅2 = 2411,4 → 𝑅𝑅1 = 1088,6 
 
Ou seja, tanto faz. Erro percentual. 
 
𝐸𝐸𝑟𝑟𝑟𝑟𝑜𝑜𝑅𝑅1 = 2411,4 − 22002200 ∗ 100% = 9,6% 
𝐸𝐸𝑟𝑟𝑟𝑟𝑜𝑜𝑅𝑅2 = 1200 − 1088,61200 ∗ 100% = 9,2% 
 
0,0
5,0
10,0
15,0
20,0
25,0
30,0
35,0
0,000 0,010 0,020 0,030 0,040
V 
(V
ol
ts
)
i (A)
 QUESTÃO 2: Para se obter a resistividade de um fio desconhecido, utilizou-se um multímetro e para cada 
tamanho de fio L(m), um valor de resistência foi medido. Sabendo que o diâmetro do fio é D=0,15 mm: 
L (m) 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 
R (Ω) 0,36 0,74 1,08 1,45 1,80 2,10 2,50 2,86 3,21 3,54 
 
a) Através do método dos mínimos quadrados (MMQ), obtenha a equação da reta formada pelos pontos 
experimentais; 
b) Utilizando o papel milimetrado, trace um gráfico de R(Ω) x L(m) (o gráfico deve conter os pontos experimentais 
e a reta ajustada). 
 
 
 
 X Y x*y X² 
 n L (m) R (Ω) 
 1 0,1 0,36 0,036 0,01 
 2 0,2 0,74 0,148 0,04 
 3 0,3 1,08 0,324 0,09 
 4 0,4 1,45 0,58 0,16 
 5 0,5 1,8 0,9 0,25 
 6 0,6 2,1 1,26 0,36 
 7 0,7 2,5 1,75 0,49 
 8 0,8 2,86 2,288 0,64 
 9 0,9 3,21 2,889 0,81 
 10 1 3,54 3,54 1 
Somatório 5,5 19,64 13,715 3,85 
 
𝑦𝑦 = 𝐸𝐸 ∗ 𝑥𝑥 + 𝑏𝑏 
𝐸𝐸 = 𝑁𝑁 ∗ ∑𝑥𝑥𝑦𝑦 − ∑𝑥𝑥∑𝑦𝑦
𝑁𝑁∑𝑥𝑥2 − (∑𝑥𝑥)2 ; 𝑏𝑏 = ∑𝑦𝑦∑𝑥𝑥2 − ∑𝑥𝑥∑𝑥𝑥𝑦𝑦𝑁𝑁∑𝑥𝑥2 − (∑𝑥𝑥)2 
 
𝐸𝐸 = 10 ∗ 13,715 − 5,5 ∗ 19,6410 ∗ 3,85 − (5,5)2 = 29,138,25 = 3.5309 
y = 3,5344x + 0,0223
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2
R(
Ω
)
L(M)
Resistência por Comprimento
Dados Experimentais
Pontos do Ajuste
Linear (Pontos do Ajuste)
 
𝑏𝑏 = 19,64 ∗ 3,85 − 5,5 ∗ 13,71510 ∗ 3,85 − (5,5)2 = 0,18158,25 = 0.022 
 
Y=3,5309x+0,022 
Pontos para reta do ajuste 
 
𝑥𝑥 = 0,05 → 𝑦𝑦 = 3,5309 ∗ 0,05 + 0,022 = 0,199 
𝑥𝑥 = 0,95 → 𝑦𝑦 = 3,5309 ∗ 0,95 + 0,022 = 3.38 
 
X Y 
0,05 0,199 
0,95 3,38 
 
• 1º Passo: Fazer o fator de escala. 
• 2º Passo: marcar os pontos experimentais (AZUL) 
• 3º Passo: marcar os pontos de ajuste (LARANJA) 
• 4º Passo: Traçar a reta de ajuste entre os pontos laranjas. 
• 5º Passo: não esquecer dos títulos e rótulos dos eixos. 
 
c) Calcule a resistividade para o fio em questão e compare com o valor tabelado para descobrir o material de que 
é composto o fio. Calcule também o erro percentual na medida obtida. 
 
Da equação da reta: 
y = 3,5309x + 0,022 
O coeficiente angular é 3,5309 que é igual a resistividade sobra a área, ou seja, 
𝜌𝜌
𝐴𝐴
= 3,5309 → 𝜌𝜌 = 𝐴𝐴 ∗ 3,5309 → 𝜌𝜌 = �π ∗ (0,15 ∗ 10−3)2 �2 ∗ 3,5309 = 6,23962 ∗ 10−8 Ω𝑚𝑚2𝑚𝑚 = 6,23962 ∗ 10−2 Ω 𝑚𝑚𝑚𝑚2/𝑚𝑚 = 0,0623962 Ω 𝑚𝑚𝑚𝑚2/𝑚𝑚 
Zinco. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
QUESTÃO 3: A tabela a seguir foi obtida em um laboratório de eletrônica, onde um técnico monitorou um resistor 
ligado a uma fonte de alimentação que fornecia corrente contínua. Com auxílio de um voltímetro e um 
amperímetro foram obtidos os resultados das medidas da diferença de potencial (V) nos extremos do resistor e da 
corrente elétrica (I) que atravessava o mesmo. Estes dados foram sendo anotados a medida que era aumentado o 
potencial elétrico fornecido pela fonte. Faça o que se pede: 
V(Volt) 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00 10,00 
I(mA) 0,21 0,42 0,64 0,85 1,06 1,28 1,49 1,71 1,92 2,13 
a) trace o gráfico V = f(I) para em papel milimetrado, indicando claramente: 
a.1) o cálculo dos fatores das escalas; 
a.2) o título do gráfico; as variáveis que ocupam cada eixo e suas respectivas unidades; 
a.3) os pontos experimentais 
 
b) Por meio do método dos mínimos quadrados (MMQ) determine: 
b.1) os coeficientes angular (a) e linear (b); 
b.2) a equação da função; 
 
 
c) indique o valor mais provável da resistência e o código de cores deste resistor. 
Resp.: 𝑹𝑹 = 𝟎𝟎,𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐 ∗ 𝟐𝟐𝟎𝟎𝟐𝟐 = 𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐,𝟐𝟐 𝛀𝛀 ->Vermelho, Marrom, Laranja, Preto, Gold 
 
Como 𝑹𝑹 = 𝑽𝑽
𝒊𝒊
 e 𝒊𝒊 está em mA, ou seja, 𝟐𝟐𝟎𝟎−𝟐𝟐, 𝑹𝑹 = 𝑽𝑽
𝒊𝒊∗𝟐𝟐𝟎𝟎−𝟐𝟐
= 𝑽𝑽
𝒊𝒊
∗ 𝟐𝟐𝟎𝟎𝟐𝟐 
Lembrar que de 𝒚𝒚 = 𝒂𝒂𝒂𝒂 + 𝒃𝒃,𝒂𝒂 = 𝑽𝑽
𝒊𝒊
 
 
d) faça um desenho esquemático do experimento indicando o posicionamento do voltímetro, amperímetro, fonte 
e resistor. 
Feito em slide. 
 
 
 
QUESTÃO 4: Dados os dois resistores abaixo, faça a o que se pede: 
a) Informe a leitura nominal dos resistores e a incerteza associada. 
 
𝑹𝑹𝟐𝟐 = 𝟓𝟓,𝟔𝟔 𝑲𝑲𝛀𝛀 ± 𝟓𝟓% 𝐞𝐞 𝐑𝐑𝟐𝟐 = 𝟓𝟓,𝟎𝟎 𝑲𝑲𝛀𝛀 ± 𝟐𝟐𝟎𝟎% 
Lembrar: K=10³ 
 
b) Calcule a incerteza associada no cálculo da potência (P=RI²) (propagação de erros), considerando a incerteza 
associada a corrente de 0,1 A, como 0,1% do valor medido no amperímetro. 
y = 0,2138x - 0,0047
0
0,5
1
1,5
2
2,5
0 2 4 6 8 10 12
I (
m
A)
V (v))
Resistência
I(mA)
Linear (I(mA))
𝑝𝑝𝐸𝐸𝑟𝑟𝐸𝐸 𝑅𝑅1: 𝑃𝑃 = 𝑅𝑅𝑟𝑟2 → 𝑑𝑑𝑃𝑃 = 𝑅𝑅2𝑟𝑟 𝑑𝑑𝑟𝑟 → 𝑑𝑑𝑃𝑃 = 5,6 ∗ 103 ∗ 2 ∗ 0,1 ∗ (0,1 ∗ 0,001) = 0,112 𝜔𝜔 
𝑝𝑝𝐸𝐸𝑟𝑟𝐸𝐸 𝑅𝑅2: 𝑃𝑃 = 𝑅𝑅𝑟𝑟2 → 𝑑𝑑𝑃𝑃 = 𝑅𝑅2𝑟𝑟 𝑑𝑑𝑟𝑟 → 𝑑𝑑𝑃𝑃 = 5,0 ∗ 103 ∗ 2 ∗ 0,1 ∗ (0,1 ∗ 0,001) = 0,100 𝜔𝜔 
QUESTÃO 5: O multímetro é um equipamento muito utilizado em engenharia, com o mesmo instrumento podem 
ser feitas diferentes medidas de grandezas elétricas. Indique o tipo de leitura que é feita nas seguintes posições do 
multímetro, isto é informe qual grandeza está sendo medida e qual a unidade desta medida, quando o seletor 
aponta para A , C e E respectivamente. 
A- Corrente Contínua 
B- Corrente alternada 
C- Tensão alternada 
D- Tensão contínua 
E- Resistência. 
Revise também precisão e exatidão. 
Código de Cores para Resistores 
Cores 
1ª/2ª 
e 3ª 
Faixa 
4ª Faixa 
Multiplicador 
5ª Faixa 
Tolerância 
Preto 0 100 - 
Marrom 1 101 ± 1% 
Vermelho 2 102 ± 2% 
Laranja 3 103 - 
Amarelo 4 104 - 
Verde 5 105 ± 0,5% 
Azul 6 106 ± 0,25% 
Violeta 7 107 ± 0,1% 
Cinza 8 108 ± 0,05% 
Branco 9 109 - 
Ouro - 10-1 ± 5% 
Prata - 10-2 ± 10% 
0,1% do valor medido (0,1A)
Thiago
Oval
Thiago
Linha