Aula 02

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Identidade trigonométrica
Uma identidade trigonométrica é dada por:
Verificar que cada lado da equação está correto 
substituindo 
Exercício 1
Transferência de Calor
Um objeto com um temperatura inicial T0 é colocado no tempo t=0
em uma câmara que tem uma temperatura constante Ts passara 
por uma mudança de temperatura de acordo com 
Onde T é a temperatura do objeto em função do tempo t, e k é uma 
constante. Determine T em função de T0=48,9oC, Ts=3,3oC, 
k=0,45 e t=3.
Exercício 2
Criando uma Matriz
Criando uma matriz 6x6 
onde as duas linhas do 
meio e as duas como 
colunas do meio são 
inicializadas com o 
valor 1 e o resto dos 
elementos são 
inicializados com o 
valor 0. 
Exercício 3
Solução de um Sistema de 
Equações Lineares
Utilizar operações com matrizes para resolver o 
seguinte sistema de equações lineares:
Exercício 4
Solução de um Sistema de 
Equações Lineares
Divisão a esquerda, \: Divisão a direita, /:
O coeficiente de fricção, µ, pode ser determinado em um 
experimento medindo a força necessária para mover uma 
massa m. Quando F é medido e m é conhecido, o coeficiente 
de fricção pode ser calculado por: 
Experimento de Fricção
Exercício 5
Altura e a Área de Superfície de um Silo
Um silo cilíndrico com 
raio r tem uma calota 
esférica como telhado 
com raio R. A altura 
da porção cilíndrica é 
H. Escreva um 
programa e um script 
que determine a altura 
para valores certos 
valores de r, R e 
volume V. 
Adicionalmente, o 
programa deve 
calcular a área da 
superfície do silo.
Exercício 6
Plotar uma função e sua derivada
Plotar a função
e sua primeira e segunda derivadas para o intervalo 
e todas no mesmo gráfico.
Exercício 7
Convertendo Unidades de Energia
Escreva um programa em um script que converta 
quantidades de energia (trabalho) entre diferentes 
unidades: Joule, pé-libra, cal ou eV. O programa deve 
pedir para entrar a quantidade de energia e sua 
respectiva unidade, e a unidade em que deseja 
converter. 
Os fatores de conversão são: 1J = 0,738 pé-libra = 0,239 
cal = 6,24 x 1018 eV.
Use o programa para converter:
(a) 150 J em pé-libra.
(b) 2800 cal em J.
(c) 2,7 eV em cal.
Exercício 8
Representação em Série de Taylor 
de uma Função
Exercício 9
Conversão de Unidades de 
Temperatura
Escreva uma função (nome FpC) que converte em graus F para 
graus C. Use a função para resolver o seguinte problema. A 
mudança no comprimento de um objeto, ΔL, devido a mudança 
da temperatura, ΔT, é dada por: ΔL=αLΔT, onde α é o coeficiente 
de expansão térmica. Determine a mudança na área de uma 
placa retangular (4,5 m por 2,25 m) de alumínio (α=23 x10-6
1/oC) se a mudança da temperatura for de 40 °F para 92 °F
Exercício 10
Movimento de um Projétil
Exercício 11
Exercício 12