Experimento MRU e MRUV

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Física Experimental - 02/2015 - Turma 
 Experimento II - MRU e MRUV 
 31/08/2015 
Participantes Grupo 1: 
Adriel Antunes Simões de Lima - 15/0004257 
Amanda Abreu Azevedo - 14/0015396 
Guilherme Moreira Nascimento Araujo - 14/0021507 
Gustavo Caltabiano Eichler -14/0021639 
 
Introdução: 
 
 O movimento retilíneo uniforme tem como principal característica a 
velocidade constante e a ausência de aceleração, ou seja, um móvel 
percorre distâncias iguais em tempos iguais. Pode ser classificado em 
movimentos progressivo, em que a velocidade é positiva pois o móvel 
segue a direção da trajetória, e retrógrado, em que a velocidade é negativa 
porque o móvel vai contra a trajetória. O movimento retilíneo 
uniformemente variado, por sua vez, possui aceleração, e sua velocidade 
varia igualmente em intervalos de tempo iguais. O movimento pode ser 
acelerado, quando tem velocidade positiva e aceleração positiva, retardado 
quando tem velocidade positiva e aceleração negativa. 
 
Objetivos: 
 
 Os objetivos do experimento são estudar e verificar como um objeto 
se movimenta de forma não acelerada(MRU) e como se movimenta com 
aceleração constante(MRUV), com o tempo marcado pelo cronômetro. 
 
Materiais: 
• Trilho 120 cm; 
• Cronômetro digital nas funções F1 e F2; 
 
 
• Chave liga-desliga; 
• Suporte para os pesos; 
• Peso de 20g; 
• Carrinho para trilho de ar; 
• Eletroimã; 
• Sensores Start Stop; 
• Fonte de Fluxo de Ar 
• Roldana; 
 
Procedimentos: 
 Para medir os tempos do experimento do Movimento Retilíneo 
Uniforme, preparamos e ligamos todos os equipamentos. Com o trilho de 
ar ligado, colocamos nele o carrinho e regulamos a altura do trilho em uma 
de suas extremidades para deixá-lo nivelado com a mesa. Depois de 
amarrar um barbante no carrinho, amarramos um peso na outra 
extremidade do barbante e o esticamos até a roldana. Com o eletroimã 
ligado, o carrinho fica preso de forma que fique estático, mesmo com a 
ação do peso na outra extremidade do barbante. Um banco é colocado 
para cortar a ação do peso quando o carrinho começar a movimentar, isso 
torna o movimento quase ideal e evita a aceleração. Para começar as 
medições, configuramos o cronômetro na função F1 e separamos os 
sensores no trilho com uma distância de 10cm, após isso, desligamos o 
eletroimã e o carrinho começou a se mover. Seu movimento aciona o 
primeiro sensor, que dispara o cronômetro, e ao passar pelo Segundo 
sensor ele para o cronômetro. O tempo marcado foi anotado e o 
experimento foi repetido mais 4 vezes para a distância de 10 cm dos 
sensores. Com as 5 medições realizadas, aumentamos a distância entre os 
dois sensores em mais 10 cm, com isso, a distância total ficou com 20 cm. 
Então realizamos as medições por mais 5 vezes e anotamos os valores. 
Depois aumentamos a distância entre os sensores para 30 cm, realizamos 
 
 
as medições por mais 5 vezes, anotando os valores, depois fizemos 
novamente para uma distância de 40 cm, anotando os valores. 
Para a medição dos tempos do Movimento Retilíneo Uniformemente 
Variado, o sensor utilizado foi colocado a distancias de 10 cm, 20 cm, 30 
cm e 40 cm, do ponto inicial determinado anteriormente pela posição do 
carrinho quando acoplado ao eletroimã. Para cada distância foram feitas 5 
repetições. A diferença entre os dois experimentos está na presença do 
banco que corta a ação do peso no fim do barbante e na função definida 
para o cronômetro. Para o experimento do MRUV, o banco foi retirado 
para que o peso puxasse o carrinho pelo trilho acelerando sua 
movimentação de forma constante. A função em que o cronometro 
funciona nesse movimento é a função F2, função que dispara o 
cronômetro no momento em que o eletroimã é desligado, parando quando 
o carrinho passa pelo primeiro sensor. 
Após retirar todos os dados necessários para o experimento através dos 
procedimentos citados acima, fizemos uma série de cálculos para que 
fosse possível determinar a velocidade média do carrinho durante o MRU 
e a velocidade final e inicial, junto da aceleração, durante o MRUV 
realizado pelo carrinho. Esses cálculos consistiram, primeiramente no 
MRU, em calcular um tempo médio para cada distância percorrida mais 
de uma vez pelo objeto e depois dividir a distância percorrida(∆S) pelo 
tempo médio, após isso para os cálculos do MRUV foi calculado um 
tempo médio para cada distância percorrida e também elevar esse valor ao 
quadrado para que fosse possível calcular a aceleração, com esses dados 
calculamos a aceleração(∆S/t²), a velocidade inicial(Vo/t) e a velocidade 
final(Vf/t), onde ∆S = Deslocamento, Vo = Velocidade inicial, 
Vf = Velocidade final e t = tempo médio. 
 
 
 
 
Após isso construimos um gráfico, para os valores do MRU, X = f(t) 
da posição final pelo intervalo de tempo, obtendo então uma reta. Para os 
valores do MRUV, também construímos um gráfico X = f(t) da posição 
pelo tempo e obtivemos um gráfico que esboça uma parábola e também 
um gráfico X = f(t²), para analisar melhor a aceleração, já que esse 
gráfico também é expresso em uma reta assim como o do MRU. Logo 
podemos afirmar que as grandezas deslocamento e intervalo de tempo são 
diretamente proporcionais para os dois casos, sendo que no segundo o 
deslocamento é diretamente proporcional ao quadrado do intervalo de 
tempo. 
 
 
Conclusão: 
 
 Como podemos ver no gráfico do MRU, temos na posição Y 
(vertical), o espaço, em centímetros, que o carrinho andou. Na posição X 
temos o tempo, dado em segundos. A equação que descreve o MRUV é a 
mesma que descreve o MRU, porém o termo que contem a aceleração na 
equação é igual a 0, então a equação fica: 
 
∆S = Deslocamento 
Vo = Velocidade inicial 
Vf = Velocidade final 
t = tempo médio 
a = aceleração 
 
 
 
 
Como a aceleração é nula no MRU, a equação fica apenas: 
 
Os dados medidos durante o experimento seguem na tabela abaixo: 
 Velocidade 
0,1 m 0,8512 s 
m 
 s 0,1174 m/s 
0,2 m 2,0136 s 
m 
 s 0,0932 m/s 
0,3 m 3,2025 s 
m 
 s 0,0936 m/s 
0,4 m 4,3250 s 
m 
 s 0,0921 m/s 
 
 A velocidade medida deveria ser constante, mas talvez por um erro 
na realização do experimento na primeira medida, tivemos um valor muito 
distante dos outros valores, que foram mais próximos. A média das 
velocidades medidas nos dá um valor próximo da velocidade que seria 
real do objeto. A média das velocidades tem como valor 0,099075 m/s. 
Gráfico MRU: 
 
 
 
A equação do MRUV como descrita acima é: 
 
 Velocidade Aceleração 
0,1 m 0,6503 s 
m 
 s 0,1537 m/s 0,2364 
m/(s*s) 
0,2 m 0,9313 s 
m 
 s 0,2147 m/s 0,2305 
m/(s*s) 
0,3 m 1,1258 s 
m 
 s 0,2664 m/s 0,2367 
m/(s*s) 
0,4 m 1,2884 s 
m 
 s 0,3104 m/s 0,2409 
m/(s*s) 
No MRUV como podemos ver, a velocidade não é constante, devido 
a aceleração causada pela queda do peso, a velocidade aumenta conforme 
o tempo e pode ser descrita pela equação: 
 
Onde: 
V = Velocidade 
Vo = Velocidade inicial 
a = Aceleração 
t = tempo 
 
Nesse experimento o carrinho partia do repouso e a aceleração deveria 
permanecer constante. Por erros experimentais, temos pequenas mudanças 
nos valores, no entanto eles continuam próximos. A aceleração media é 
0,236125 m/(s*s) 
 
 
 
 
 
 
Grafico MRUV: 
 
 
 
Tabela de dados 
 MRU 
Distancia M1 M2 M3 M4 M5 
0,1 m 0,840 s 0,853 s 0,850 s 0,855 s 0,853 s 
0,2 m 1,926 s 2,021 s 1,985 s 2,129 s 2,007 s 
0,3 m 3,145 s 2,989 s 3,288 s 3,179 s 3,141 s 
0,4 m 4,400 s 4,299 s 4,319 s 4,320 s4, 287 s 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MRUV 
 
Distancia M1 M2 M3 M4 M5 
0,1 m 0,646 s 0,647 s 0,647 s 0,654 s 0,654s 
0,2 m 0,920 s 0,985 s 0,927 s 0,925 s 0,918 s 
0,3 m 1,165 s 1,118 s 1,116 s 1,114 s 1,116 s 
0,4 m 1,295 s 1,283 s 1,279 s 1,287 s 1,298 s 
 
 
 
 
 
Bibliografia: 
1. http://www.infoescola.com/fisica/movimento-retilineo-uniforme/ 
2. Física Básica.Volume único - Nicolau e Toledo