P1+26_09_2012+_2º+sem_+Álgebra+Linear

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FOLHA DE QUESTÕES 
COORDENAÇÃO DO CICLO BÁSICO ENGENHARIAS 
DISCIPLINA: 
Álgebra Linear 
Curso: Engenharia Professor: Marcelo Torraca 
ASS.: NOME: 
 
DATA: PROVA: TURMA MATRÍCULA: 
26/09/2012 
GRAU: 
P1 1TEC31G 
 
 
Questão 1 (2,0 pontos) 
Seja 










====
111
111
111
J . Determine a matriz X tal que: JX)IX(4 3 +=−− . 
 
Questão 2 (1,5 pontos) 
Seja a matriz 





====
11
12
A verifique se a igualdade é verdadeira, justificando sua resposta. t11t )A()A( −−−−−−−− ==== . 
Pode-se utilizar de qualquer método para determinar a matriz invertível de A. 
 
Questão 3 (2,5 pontos) 
Resolva o sistema linear 





====++++++++
====++++−−−−
====++++++++
11zy3x2
7z3y2x
8z2yx
111
111
111
 e 





====++++++++
====++++++++
====++++++++
17z2yx
15zyx2
16zy2x
222
222
222
, determine 212121 zzyyxx ⋅⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅⋅−−−−⋅⋅⋅⋅ . 
 
Questão 4 (2,0 pontos) 
Seja 










−−−−
====
111
132
521
A . Determine a matriz invertível de A. 
 
Questão 5 (2,0 pontos) 
Os aeroportos Guarulhos, Tom Jobim e Guararapes estão interligados por vôos diretos e/ou com escalas, 
da seguinte maneira: do aeroporto de Guarulhos há vôos para os aeroportos Tom Jobim e Guararapes; do 
Tom Jobim para Guarulhos e Guararapes e, do Guararapes somente para o Tom Jobim. 
a) Monte uma matriz nxmij )a(A ==== que representa esta interligação. 
b) Calcule 2AB ==== . 
c) Sendo det (A) o determinante da matriz A, então 22 )A(det)Adet( ==== ?