Cálculo+Diferencial+e+Integral++I+Exercícios+Taxa+de+variaçã

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Taxa de variação - Exercícios 
1) Se um móvel tem a equação horária s = 3t2 + 4t -1 ; calcule, no SI: 
a) Sua velocidade média no intervalo 1≤ t ≤ 3. 
b) Sua velocidade instantânea em t = 2 s. 
2) Se um móvel tem a equação horária s = 4t3 ; calcule, no SI: 
a) Sua velocidade média no intervalo 1≤ t ≤ 2. 
b) Sua velocidade instantânea em t = 1,5 s. 
c) Sua aceleração no instante t= 1s 
3) Calcule a aceleração de subida ( no SI) de um projétil que é lançado para o ar no instante t= 
0s com velocidade v(t) = 120 – 4,9t. 
4) Qual a taxa média de variação do volume de uma esfera ( V = ) em relação ao raio 
para 1≤ r ≤ 3 ? 
5) A posição de uma partícula é dada pela equação do movimento s = f(t) = , onde s é 
medido em metros e t em segundos. Encontre a velocidade imediatamente após 2 segundos. 
6) A posição de uma partícula é dada pela equação s = f(t) = t3 – 6t2 +9t, onde s é medido em 
metros e t em segundos. 
a) Encontre a velocidade no instante t. 
b) Qual a velocidade após 2s? E após 4s? 
c) Quando a partícula está em repouso? 
d) Quando a partícula está se movendo para frente (sentido positivo)? 
e) Faça um diagrama para representar o movimento da partícula. 
f) Encontre a distância total percorrida pela partícula durante os primeiros cinco 
segundos. 
7) Uma torneira lança água em um tanque. O volume de água nele contido, no instante t, é 
dado por : V(t) = 4 t3 + 3t, V em litros e t em minutos.Calcule a vazão da água no instante t 
= 3 min. 
8) Certa quantidade de gás ideal, mantido a certa temperatura constante, obedece à lei de 
Boyle- Mariotte : PV = 25, onde P é a pressão(em atm) do gás e V seu volume em 
litros.Calcule a taxa de variação da pressão em relação ao volume, quando este for 1 litro. 
9) Um fabricante produz peças de tecido com largura fixa. O custo da produção de x metros 
desse tecido é C = f(x). 
a) Qual o significado da derivada ? Quais suas unidades? 
b) O que significa dizer ? 
 UVA Cálculo Diferencial e Integral I Profª Cinira Fernandes