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Aula 4 Eletrônica Digital

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CCDD – Centro de Criação e Desenvolvimento Dialógico 
 
 
1 
 
 
 
 
 
Eletrônica Digital 
 
Prof. Ederson Cichaczewski 
Aula 4 
 
 
 
 
 
CCDD – Centro de Criação e Desenvolvimento Dialógico 
 
 
2 
CONVERSA INICIAL 
Olá, caro aluno! 
Nesta aula estudaremos os circuitos somadores e subtratores binários. 
Também aprenderemos sobre circuitos de multiplicação e divisão binária. 
Iremos trabalhar com circuitos codificadores e decodificadores e vamos 
entender os circuitos multiplexadores e demultiplexadores. Por fim, serão 
abordados os circuitos integrados de registradores e buffers. 
Está preparado? Vamos começar! 
Saiba mais detalhes sobre o assunto desta aula assistindo à videoaula 
disponível no material on-line! 
 
 
CONTEXTUALIZANDO 
Os computadores e as calculadoras digitais realizam várias operações 
aritméticas com números no formato binário. É importante entender os 
conceitos básicos de como os computadores realizam as operações 
aritméticas básicas e a maneira como são realizadas por circuitos lógicos em 
sistemas digitais. 
Circuitos que ativam uma determinada saída, como por exemplo a 
abertura de uma porta, dependem da identificação de um código, sendo uma 
das aplicações dos circuitos codificadores e decodificadores. Em 
determinados momentos é necessário que uma entrada seja comutada entre 
diversas saídas possíveis, ou vice-versa, dependendo de uma lógica 
específica, é aonde entram os circuitos multiplexadores e demultiplexadores. 
Por vezes, há a necessidade de fazer a transferência de dados digitais, 
com opções entre modo serial ou paralelo – tarefa realizada por registradores. 
Em circuitos eletrônicos muitas vezes é necessário realizar conversões de 
 
 
CCDD – Centro de Criação e Desenvolvimento Dialógico 
 
 
3 
nível de tensão ou amplificar a corrente de um sinal elétrico – é onde se 
aplicam os buffers. 
Desta forma, o entendimento dos circuitos integrados é fundamental 
para o Engenheiro desenvolver projetos de circuitos digitais. 
Vamos a mais uma videoaula? Acesse-a no material on-line! 
 
 
Circuito somador e subtrator 
 
Adição Binária
Realizada da mesma forma que a adição de números decimais – por 
meio de operações da direita para a esquerda. Possíveis casos: 
1 + 1 + 1 = 1, 1 p/ próx. (carry) 
1 + 1 = 0, 1 p/ próx. 
0 + 0 = 0 
1 + 0 = 1 
 
Exemplos: 
 
O bit de carry é o mesmo que o “vai um” para a próxima soma mais à 
esquerda, quando a soma resulta em um valor que não pode ser representado 
por apenas 1 bit. 
 
 
 
CCDD – Centro de Criação e Desenvolvimento Dialógico 
 
 
4 
Subtração Binária 
Realizada da mesma forma que a subtração de números decimais, 
realizando operações da direita para a esquerda. 
Possíveis casos: 
0 - 0 = 0 
1 - 1 = 0 
1 - 0 = 1 
0 - 1 = 1, empresta do próx. 
 
Exemplos: 
 
 
Números com Sinal 
Acrescenta-se um bit de sinal na posição mais à esquerda: 
0: número positivo 
1: número negativo 
 
Sistema sinal magnitude 
É o sistema em que o bit mais significativo (mais à esquerda) 
representa o sinal e os demais bits à direita representam a magnitude, ou seja, 
o número binário direto do valor em decimal. 
Exemplo: Número 52 positivo e negativo. 
 
 
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5 
 
 
Complemento de 1 
Consiste em trocar 0 por 1 e 1 por 0. 
Exemplo: 
 
 
Complemento de 2 
Soma-se 1 ao complemento de 1 no bit menos significativo (mais à 
direita). 
Exemplo: 
 
 
 
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6 
Números com sinal em complemento de 2 
Usa-se representar números negativos em complemento de 2, pois, na 
prática, pode-se realizar uma subtração por meio de uma adição. 
Exemplo: número 45 positivo em representação binária direta e 
negativo em representação binária com complemento de 2. 
 
Circuito Somador Completo (FA – Full Adder) 
Vamos ver o circuito digital que realiza a operação de soma binária. 
É necessário prever 3 entradas: 
1ª parcela (A) 
2ª parcela (B) 
Carry in (CIN) 
E prever 2 saídas: 
Resultado (S) 
Carry out (COUT) 
Expressão lógica de S: 
 
 
 
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7 
Expressão lógica de COUT: 
 
Simbologia: 
 
 
Tabela verdade: 
Entradas de 
bits da 
primeira 
parcela 
Entradas de 
bits da 
segunda 
parcela 
Entradas de 
bits do carry 
Saída de bits 
da soma 
Saída de bits 
do carry 
A B CIN S COUT 
0 
0 
0 
0 
1 
1 
1 
1 
0 
0 
1 
1 
0 
0 
1 
1 
0 
1 
0 
1 
0 
1 
0 
1 
0 
1 
1 
0 
1 
0 
0 
1 
0 
0 
0 
1 
0 
1 
1 
1 
 
 
 
 
 
 
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8 
Circuito Lógico: 
 
Somador Paralelo 
Vimos o projeto de um somador de 1 bit. Se quisermos somar mais bits 
é necessário ter mais elementos FA, interligados de forma a realizar a 
operação de soma da direita para a esquerda conforme visto. 
Ex.: Somador de 5 bits 
Para cada bit usa-se 1 flip-flop, então teremos 5 flip-flops. Entende-se 
que os bits das duas parcelas da operação são provenientes de registradores, 
portanto, de um outro circuito à parte, que não será abordado aqui. 
O processo de adição começa somando-se os bits menos 
significativos, conforme a figura: 
 
 
 
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9 
Diagrama em blocos do somador completo de 5 bits: 
 
As variáveis C0 a C5 representam o bit de carry e as variáveis S0 a S4 
representam as saídas. Este mesmo circuito pode ser usado como subtrator. 
O processo de subtração consiste em realizar a soma do complemento 
de 2 do número que a ser subtraído (subtraendo) com o do número do qual o 
subtraendo será subtraído (minuendo). 
CI comercial somador de 4 bits: 74LS83 
Para compreender melhor esse raciocínio, assista à videoaula 
referente a este tema, disponível no material on-line! 
 
 
Multiplicador e divisor 
Multiplicação de Números Binários 
É feita da mesma forma que a multiplicação de números decimais. 
Possíveis casos: 
0 * 0 = 0 
0 * 1 = 0 
1 * 0 = 0 
1 * 1 = 1 
 
 
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10 
Exemplo: 
 
No caso da operação em um sistema digital, é possível realizar apenas 
uma soma de cada vez, portanto, não é possível fazer a soma de mais de dois 
produtos parciais, em vez disso, são somados dois produtos parciais de cada 
vez, ou seja, o primeiro é somado ao segundo, o resultado é somado ao 
terceiro e assim por diante. 
 
Circuito Lógico 
É formado por portas AND e somadores, mas como a multiplicação não 
trabalha com entrada de carry, usa-se um elemento chamado meio somador 
(half adder – HA), que não possui a entrada CIN. 
Exemplo: Mutiplicador de 2 bits: 
 
Temos 2 entradas de 2 bits cada, sendo uma delas A0 e A1 e a outra 
B0 e B1. As saídas são representadas pelos bits de M3 a M0. 
 
 
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11 
Divisão Binária 
O processo é o mesmo de dividir o dividendo pelo divisor em decimal. 
O divisor é subtraído de uma parcela mais à direita do dividendo, após ser 
multiplicado por um dígito do resultado. 
No caso, fará parte do resultado apenas 1s e 0s. 
Apenas usa-se uma forma diferente de representar o processo, como 
o exemplo abaixo em que temos a divisão de 9 por 3: 
 
Temos10012 dividido por 112, e como resultado mais acima 0112. O 
processo consiste em fazer a subtração da parcela de bits do dividendo igual 
ao número de bits do divisor. Caso essa subtração não dê um valor positivo, 
então atribui-se zero (0) no quociente e acrescenta-se mais um bit à direita do 
dividendo e faz-se a subtração com o divisor, atribuindo-se um (1) à direita do 
quociente. No resultado, acrescenta-se mais um bit à direita do dividendo e 
continua-se o processo. 
Caso não tenha mais bits do dividendo para acrescentar à direita, então 
ficará sobrando o resto e nenhuma operação mais é possível de ser feita, a 
não ser que se queira continuar o processo para se obter um número 
fracionário. 
 
 
 
 
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12 
Circuito Lógico 
A implementação em circuito de um divisor é mais complexa que as 
operações anteriores, pois necessita fazer uma combinação de somadores, 
subtratores (com complemento de 2), dispostos em cascata em um arranjo 
matricial. Uma das possíveis arquiteturas de um circuito divisor é apresentada 
a seguir: 
 
Difícil? A explicação do professor Ederson vai tornar tudo mais fácil. 
Assista à videoaula que consta no material on-line! 
 
 
Decodificadores e codificadores 
 
 
 
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13 
Decodificador 
É um circuito lógico que recebe um conjunto de entradas, 
representadas por um número binário, e ativa uma única saída 
correspondente ao número recebido. 
 
 
Tabela Verdade 
C B A O7 O6 O5 O4 O3 O2 O1 O0 
0 
0 
0 
0 
1 
1 
1 
1 
0 
0 
1 
1 
0 
0 
1 
1 
0 
1 
0 
1 
0 
1 
0 
1 
0 
0 
0 
0 
0 
0 
0 
1 
0 
0 
0 
0 
0 
0 
1 
0 
0 
0 
0 
0 
0 
1 
0 
0 
0 
0 
0 
0 
1 
0 
0 
0 
0 
0 
0 
1 
0 
0 
0 
0 
0 
0 
1 
0 
0 
0 
0 
0 
0 
1 
0 
0 
0 
0 
0 
0 
1 
0 
0 
0 
0 
0 
0 
0 
 
 
 
 
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14 
Circuito Lógico 
 
Decodificador BCD para 7 Segmentos 
Este tipo de decodificador pode acionar mais de uma saída, 
dependendo da combinação de entrada. A sigla BCD significa Codificação 
Binária Decimal, que consiste em representar um número de 0 a 9. 
Sua aplicação é para acionar displays de LEDs de 7 segmentos. 
Cada segmento é representado por uma letra de a até g. 
Código comercial: TTL 7446/7447, CMOS 4511 
 
 
 
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15 
Codificador 
Realiza o processo inverso do decodificador. 
Possui várias linhas de entrada e somente uma pode ser ativada por 
vez, então produz um código de saída. 
 
 
Tabela Verdade 
 
 
 
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16 
Circuito Lógico 
 
Codificador de Chaves 
Quando temos um teclado, cada tecla consiste em uma chave. Se for 
uma calculadora, podemos usar um codificador para as teclas de 0 a 9, tendo 
saída BCD 4 bits. 
 
CI comercial: 74147. 
 
 
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17 
Agora, vamos à videoaula! Acesse-a no material on-line! 
 
 
Multiplexadores e demultiplexadores 
Multiplexador (MUX) 
É um seletor de dados, que recebe diversos dados digitais de entrada, 
e seleciona um deles para enviar para a saída. 
Funciona como uma chave seletora controlada digitalmente. 
 
 
Multiplexador de 2 Entradas 
Consiste em um circuito com o seguinte: 
 Entrada I0 
 Entrada I1 
 Entrada de Seleção S (1 bit) 
 Saída Z 
 
 
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18 
A figura a seguir apresenta o circuito multiplexador de 2 entradas e a 
sua tabela verdade: 
 
 
Multiplexador de 4 entradas 
Consiste em um circuito com o seguinte: 
 Entradas de dados (4 bits) 
 Entrada de Seleção (2 bits) 
 Saída Z 
A sua tabela verdade é a seguinte: 
 
 
 
 
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19 
O circuito do multiplexador de 4 entradas é apresentado abaixo: 
 
 
Demultiplexador (DEMUX) 
Realiza a operação inversa do multiplexador, recebe uma única 
entrada, e envia para uma das saídas. Funciona como uma chave seletora de 
várias posições controlada digitalmente. 
 
 
 
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20 
Circuito do demultiplexador de 1 para 8 bits: 
 
Tabela Verdade do multiplexador de 1 para 8 bits: 
Código de 
seleção 
Saídas 
S2 S1 S0 O7 O6 O5 O4 O3 O2 O1 O0 
0 
0 
0 
0 
1 
1 
1 
1 
0 
0 
1 
1 
0 
0 
1 
1 
0 
1 
0 
1 
0 
1 
0 
1 
0 
0 
0 
0 
0 
0 
0 
I 
0 
0 
0 
0 
0 
0 
I 
0 
0 
0 
0 
0 
0 
I 
0 
0 
0 
0 
0 
0 
I 
0 
0 
0 
0 
0 
0 
I 
0 
0 
0 
0 
0 
0 
I 
0 
0 
0 
0 
0 
0 
I 
0 
0 
0 
0 
0 
0 
I 
0 
0 
0 
0 
0 
0 
0 
 
CIs Comerciais: 
 MUX: 74151 
 DEMUX: 74138 
 
 
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21 
Vamos recapitular o conteúdo deste tema com a videoaula 
correspondente a este tema, disponível no material on-line! 
 
 
Buffers e registradores 
 
Registradores 
Basicamente são flip-flops, ou seja, dispositivos de memória, cuja 
função é fazer armazenamento de dados na forma de bits. A operação mais 
comum realizada sobre os dados de registradores é a transferência de dados. 
Classifica-se pela forma que os dados entram para serem 
armazenadas e pelo modo como saem: 
 
 Entrada paralela / saída paralela (PIPO) 
 Entrada serial / saída serial (SISO) 
 Entrada paralela / saída serial (PISO) 
 Entrada serial / saída paralela (SIPO) 
 
Entrada Paralela / Saída Paralela (Parallel In / Parallel Out – PIPO) 
Armazena múltiplos bits ao mesmo tempo, e também os disponibiliza 
ao mesmo tempo. 
Armazena e transfere na borda de subida do clock (CLK). 
CI comercial: 74174. 
 
 
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22 
 
 
Entrada Serial / Saída Serial (Serial In / Serial Out – SISO) 
O fluxo de dados por um registrador serial é chamado deslocamento 
(shifting). 
Armazena 1 bit por vez a cada pulso de clock. 
Os bits saem um de cada vez na mesma ordem que entraram. 
Também chamado de registrador de deslocamento. 
CI comercial: 74166 
 
 
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23 
Entrada Paralela / Saída Serial (Parallel In / Serial Out – PISO) 
Aqui é necessário sinalizar se está fazendo uma carga paralela ou 
deslocamento serial para a saída. 
CI comercial: 74165 
 
Entrada Serial / Saída Paralela (Serial In / Parallel Out – SIPO) 
Aqui a operação é transparente, ou seja, a cada pulso de clock ocorre 
a carga de um bit e automaticamente a sua saída no bit correspondente da 
saída paralela. 
CI comercial: 74164. 
 
 
 
 
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24 
Buffer 
Ou driver, é um elemento lógico que amplifica a capacidade de tensão 
e/ou corrente de um circuito. Não armazena dados como o registrador, por 
isso não tem clock, apenas uma entrada de habilitação (enable). Pode ter sua 
saída em coletor aberto, caso se deseje trabalhar com tensãodiferente na 
saída. Também tem opção com saída tristate, para garantir a saída em alta 
impedância, de forma a considerar que está “desconectado” do circuito que 
está ligado. 
CI comercial: 74244 
Normal Tristate 
 
Finalizemos o estudo deste tema assistindo à videoaula disponível no 
material on-line! 
 
 
TROCANDO IDEIAS 
Nesta aula vimos a lógica e os circuitos digitais que realizam as 
operações aritméticas de adição, subtração, multiplicação e divisão e a forma 
como são implementados em computadores e calculadoras. 
Abordamos os circuitos codificadores, que são a base de 
funcionamento de um teclado, e os decodificadores, usados em displays de 7 
segmentos (que podemos ver em mostradores de número de andar de 
elevadores, entre outras aplicações). 
 
 
CCDD – Centro de Criação e Desenvolvimento Dialógico 
 
 
25 
Vimos os multiplexadores, que podem funcionar como roteadores de 
dados, e os demultiplexadores, que consistem em distribuidores de dados. Os 
registradores são circuitos que armazenam dados para, por exemplo, 
funcionarem como entradas para os circuitos somadores ou outras operações. 
Em circuitos digitais podemos trabalhar com diferentes níveis de 
tensão, dependendo da tecnologia, por exemplo, CMOS ou TLL, assim, como 
a capacidade de corrente dos circuitos integrados é limitada, para permitir uma 
flexibilidade e uma amplificação de corrente quando necessário, podemos 
usar os circuitos buffers. 
O conhecimento adquirido nesta aula é fundamental para a 
continuidade nesta disciplina, assim como também será utilizado ao longo de 
todo o curso. 
Não fique com dúvidas sobre o assunto desta aula, estude o tema 
consultando o livro indicado na referência bibliográfica desta aula e também 
outras fontes de pesquisa! 
Se surgir alguma dúvida, exponha-a no fórum! Além disso, sinta-se à 
vontade para sanar as dúvidas dos colegas! 
 
 
NA PRÁTICA 
Para consolidar os conceitos vistos nesta aula, vamos fazer um circuito 
somador de 2 bits com saída em display de 7 segmentos. 
Vamos usar o CI comercial 74LS83, que realiza este processo. 
Contudo, iremos utilizar apenas os dois bits menos significativos de cada 
entrada, pois o resultado será mostrado em apenas 1 display que permite 
números de 0 a 9. 
A maior soma possível será 3 (112) + 3 (112) = 6 (1102). 
 
 
CCDD – Centro de Criação e Desenvolvimento Dialógico 
 
 
26 
 
1º termo da operação: bits A1 e A0 
2º termo da operação: bits B1 e B0 
Saída: S2 a S0 
Iremos ligar na saída do 7483 um circuito conversor BCD para 7 
segmentos, que é o 7446. 
Apesar de usarmos apenas 3 bits dos 4 bits de saída do 7483, vamos 
ligar os 4 bits de saída do 7483 nos 4 bits de entrada do 7446. 
 
Para as entradas A1, A0 e B1, B0 do CI 7483 podemos fazer a 
atribuição dos bits 0 e 1 por meio de chaves S que vão comutar valores de 
tensão de entrada entre 0V e 5V (Vcc), num total de 4 chaves, uma para cada 
entrada, conforme o circuito abaixo de uma delas: 
 
 
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27 
 
Conexão de outros bits dos circuitos integrados: 
7447 
𝐵𝐼̅̅ ̅, 𝑅𝐵𝐼̅̅ ̅̅ ̅, 𝐿𝑇̅̅̅̅ : conectados em 5V (nível alto) 
A2, A3, B2, B3: conectado em 0V (nível baixo) 
7483 
CIN: conectado em 0V (nível baixo) 
Agora só conectar tudo. Você pode testar o funcionamento em um 
simulador de circuitos, como o MultiSim Blue. 
 
 
SÍNTESE 
Nesta aula trabalhamos circuitos somadores e subtratores, circuitos 
multiplicadores e divisores, circuitos codificadores e decodificadores, circuitos 
multiplexadores e demultiplexadores e, por fim, registradores e buffers. 
O bom entendimento desta aula é fundamental, visto que trata dos 
circuitos integrados digitais de funções específicas. Então, vamos recapitular 
 
 
CCDD – Centro de Criação e Desenvolvimento Dialógico 
 
 
28 
o que aprendemos? Assista a uma última videoaula em nosso material on=-
line! 
 
 
REFERÊNCIAS 
TOCCI, R.; WIDMER, N. S. Sistemas Digitais – Princípios e Aplicações. 
11. ed. São Paulo: Pearson, 2011.

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