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CCDD – Centro de Criação e Desenvolvimento Dialógico 1 Eletrônica Digital Prof. Ederson Cichaczewski Aula 4 CCDD – Centro de Criação e Desenvolvimento Dialógico 2 CONVERSA INICIAL Olá, caro aluno! Nesta aula estudaremos os circuitos somadores e subtratores binários. Também aprenderemos sobre circuitos de multiplicação e divisão binária. Iremos trabalhar com circuitos codificadores e decodificadores e vamos entender os circuitos multiplexadores e demultiplexadores. Por fim, serão abordados os circuitos integrados de registradores e buffers. Está preparado? Vamos começar! Saiba mais detalhes sobre o assunto desta aula assistindo à videoaula disponível no material on-line! CONTEXTUALIZANDO Os computadores e as calculadoras digitais realizam várias operações aritméticas com números no formato binário. É importante entender os conceitos básicos de como os computadores realizam as operações aritméticas básicas e a maneira como são realizadas por circuitos lógicos em sistemas digitais. Circuitos que ativam uma determinada saída, como por exemplo a abertura de uma porta, dependem da identificação de um código, sendo uma das aplicações dos circuitos codificadores e decodificadores. Em determinados momentos é necessário que uma entrada seja comutada entre diversas saídas possíveis, ou vice-versa, dependendo de uma lógica específica, é aonde entram os circuitos multiplexadores e demultiplexadores. Por vezes, há a necessidade de fazer a transferência de dados digitais, com opções entre modo serial ou paralelo – tarefa realizada por registradores. Em circuitos eletrônicos muitas vezes é necessário realizar conversões de CCDD – Centro de Criação e Desenvolvimento Dialógico 3 nível de tensão ou amplificar a corrente de um sinal elétrico – é onde se aplicam os buffers. Desta forma, o entendimento dos circuitos integrados é fundamental para o Engenheiro desenvolver projetos de circuitos digitais. Vamos a mais uma videoaula? Acesse-a no material on-line! Circuito somador e subtrator Adição Binária Realizada da mesma forma que a adição de números decimais – por meio de operações da direita para a esquerda. Possíveis casos: 1 + 1 + 1 = 1, 1 p/ próx. (carry) 1 + 1 = 0, 1 p/ próx. 0 + 0 = 0 1 + 0 = 1 Exemplos: O bit de carry é o mesmo que o “vai um” para a próxima soma mais à esquerda, quando a soma resulta em um valor que não pode ser representado por apenas 1 bit. CCDD – Centro de Criação e Desenvolvimento Dialógico 4 Subtração Binária Realizada da mesma forma que a subtração de números decimais, realizando operações da direita para a esquerda. Possíveis casos: 0 - 0 = 0 1 - 1 = 0 1 - 0 = 1 0 - 1 = 1, empresta do próx. Exemplos: Números com Sinal Acrescenta-se um bit de sinal na posição mais à esquerda: 0: número positivo 1: número negativo Sistema sinal magnitude É o sistema em que o bit mais significativo (mais à esquerda) representa o sinal e os demais bits à direita representam a magnitude, ou seja, o número binário direto do valor em decimal. Exemplo: Número 52 positivo e negativo. CCDD – Centro de Criação e Desenvolvimento Dialógico 5 Complemento de 1 Consiste em trocar 0 por 1 e 1 por 0. Exemplo: Complemento de 2 Soma-se 1 ao complemento de 1 no bit menos significativo (mais à direita). Exemplo: CCDD – Centro de Criação e Desenvolvimento Dialógico 6 Números com sinal em complemento de 2 Usa-se representar números negativos em complemento de 2, pois, na prática, pode-se realizar uma subtração por meio de uma adição. Exemplo: número 45 positivo em representação binária direta e negativo em representação binária com complemento de 2. Circuito Somador Completo (FA – Full Adder) Vamos ver o circuito digital que realiza a operação de soma binária. É necessário prever 3 entradas: 1ª parcela (A) 2ª parcela (B) Carry in (CIN) E prever 2 saídas: Resultado (S) Carry out (COUT) Expressão lógica de S: CCDD – Centro de Criação e Desenvolvimento Dialógico 7 Expressão lógica de COUT: Simbologia: Tabela verdade: Entradas de bits da primeira parcela Entradas de bits da segunda parcela Entradas de bits do carry Saída de bits da soma Saída de bits do carry A B CIN S COUT 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 CCDD – Centro de Criação e Desenvolvimento Dialógico 8 Circuito Lógico: Somador Paralelo Vimos o projeto de um somador de 1 bit. Se quisermos somar mais bits é necessário ter mais elementos FA, interligados de forma a realizar a operação de soma da direita para a esquerda conforme visto. Ex.: Somador de 5 bits Para cada bit usa-se 1 flip-flop, então teremos 5 flip-flops. Entende-se que os bits das duas parcelas da operação são provenientes de registradores, portanto, de um outro circuito à parte, que não será abordado aqui. O processo de adição começa somando-se os bits menos significativos, conforme a figura: CCDD – Centro de Criação e Desenvolvimento Dialógico 9 Diagrama em blocos do somador completo de 5 bits: As variáveis C0 a C5 representam o bit de carry e as variáveis S0 a S4 representam as saídas. Este mesmo circuito pode ser usado como subtrator. O processo de subtração consiste em realizar a soma do complemento de 2 do número que a ser subtraído (subtraendo) com o do número do qual o subtraendo será subtraído (minuendo). CI comercial somador de 4 bits: 74LS83 Para compreender melhor esse raciocínio, assista à videoaula referente a este tema, disponível no material on-line! Multiplicador e divisor Multiplicação de Números Binários É feita da mesma forma que a multiplicação de números decimais. Possíveis casos: 0 * 0 = 0 0 * 1 = 0 1 * 0 = 0 1 * 1 = 1 CCDD – Centro de Criação e Desenvolvimento Dialógico 10 Exemplo: No caso da operação em um sistema digital, é possível realizar apenas uma soma de cada vez, portanto, não é possível fazer a soma de mais de dois produtos parciais, em vez disso, são somados dois produtos parciais de cada vez, ou seja, o primeiro é somado ao segundo, o resultado é somado ao terceiro e assim por diante. Circuito Lógico É formado por portas AND e somadores, mas como a multiplicação não trabalha com entrada de carry, usa-se um elemento chamado meio somador (half adder – HA), que não possui a entrada CIN. Exemplo: Mutiplicador de 2 bits: Temos 2 entradas de 2 bits cada, sendo uma delas A0 e A1 e a outra B0 e B1. As saídas são representadas pelos bits de M3 a M0. CCDD – Centro de Criação e Desenvolvimento Dialógico 11 Divisão Binária O processo é o mesmo de dividir o dividendo pelo divisor em decimal. O divisor é subtraído de uma parcela mais à direita do dividendo, após ser multiplicado por um dígito do resultado. No caso, fará parte do resultado apenas 1s e 0s. Apenas usa-se uma forma diferente de representar o processo, como o exemplo abaixo em que temos a divisão de 9 por 3: Temos10012 dividido por 112, e como resultado mais acima 0112. O processo consiste em fazer a subtração da parcela de bits do dividendo igual ao número de bits do divisor. Caso essa subtração não dê um valor positivo, então atribui-se zero (0) no quociente e acrescenta-se mais um bit à direita do dividendo e faz-se a subtração com o divisor, atribuindo-se um (1) à direita do quociente. No resultado, acrescenta-se mais um bit à direita do dividendo e continua-se o processo. Caso não tenha mais bits do dividendo para acrescentar à direita, então ficará sobrando o resto e nenhuma operação mais é possível de ser feita, a não ser que se queira continuar o processo para se obter um número fracionário. CCDD – Centro de Criação e Desenvolvimento Dialógico 12 Circuito Lógico A implementação em circuito de um divisor é mais complexa que as operações anteriores, pois necessita fazer uma combinação de somadores, subtratores (com complemento de 2), dispostos em cascata em um arranjo matricial. Uma das possíveis arquiteturas de um circuito divisor é apresentada a seguir: Difícil? A explicação do professor Ederson vai tornar tudo mais fácil. Assista à videoaula que consta no material on-line! Decodificadores e codificadores CCDD – Centro de Criação e Desenvolvimento Dialógico 13 Decodificador É um circuito lógico que recebe um conjunto de entradas, representadas por um número binário, e ativa uma única saída correspondente ao número recebido. Tabela Verdade C B A O7 O6 O5 O4 O3 O2 O1 O0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 CCDD – Centro de Criação e Desenvolvimento Dialógico 14 Circuito Lógico Decodificador BCD para 7 Segmentos Este tipo de decodificador pode acionar mais de uma saída, dependendo da combinação de entrada. A sigla BCD significa Codificação Binária Decimal, que consiste em representar um número de 0 a 9. Sua aplicação é para acionar displays de LEDs de 7 segmentos. Cada segmento é representado por uma letra de a até g. Código comercial: TTL 7446/7447, CMOS 4511 CCDD – Centro de Criação e Desenvolvimento Dialógico 15 Codificador Realiza o processo inverso do decodificador. Possui várias linhas de entrada e somente uma pode ser ativada por vez, então produz um código de saída. Tabela Verdade CCDD – Centro de Criação e Desenvolvimento Dialógico 16 Circuito Lógico Codificador de Chaves Quando temos um teclado, cada tecla consiste em uma chave. Se for uma calculadora, podemos usar um codificador para as teclas de 0 a 9, tendo saída BCD 4 bits. CI comercial: 74147. CCDD – Centro de Criação e Desenvolvimento Dialógico 17 Agora, vamos à videoaula! Acesse-a no material on-line! Multiplexadores e demultiplexadores Multiplexador (MUX) É um seletor de dados, que recebe diversos dados digitais de entrada, e seleciona um deles para enviar para a saída. Funciona como uma chave seletora controlada digitalmente. Multiplexador de 2 Entradas Consiste em um circuito com o seguinte: Entrada I0 Entrada I1 Entrada de Seleção S (1 bit) Saída Z CCDD – Centro de Criação e Desenvolvimento Dialógico 18 A figura a seguir apresenta o circuito multiplexador de 2 entradas e a sua tabela verdade: Multiplexador de 4 entradas Consiste em um circuito com o seguinte: Entradas de dados (4 bits) Entrada de Seleção (2 bits) Saída Z A sua tabela verdade é a seguinte: CCDD – Centro de Criação e Desenvolvimento Dialógico 19 O circuito do multiplexador de 4 entradas é apresentado abaixo: Demultiplexador (DEMUX) Realiza a operação inversa do multiplexador, recebe uma única entrada, e envia para uma das saídas. Funciona como uma chave seletora de várias posições controlada digitalmente. CCDD – Centro de Criação e Desenvolvimento Dialógico 20 Circuito do demultiplexador de 1 para 8 bits: Tabela Verdade do multiplexador de 1 para 8 bits: Código de seleção Saídas S2 S1 S0 O7 O6 O5 O4 O3 O2 O1 O0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 I 0 0 0 0 0 0 I 0 0 0 0 0 0 I 0 0 0 0 0 0 I 0 0 0 0 0 0 I 0 0 0 0 0 0 I 0 0 0 0 0 0 I 0 0 0 0 0 0 I 0 0 0 0 0 0 0 CIs Comerciais: MUX: 74151 DEMUX: 74138 CCDD – Centro de Criação e Desenvolvimento Dialógico 21 Vamos recapitular o conteúdo deste tema com a videoaula correspondente a este tema, disponível no material on-line! Buffers e registradores Registradores Basicamente são flip-flops, ou seja, dispositivos de memória, cuja função é fazer armazenamento de dados na forma de bits. A operação mais comum realizada sobre os dados de registradores é a transferência de dados. Classifica-se pela forma que os dados entram para serem armazenadas e pelo modo como saem: Entrada paralela / saída paralela (PIPO) Entrada serial / saída serial (SISO) Entrada paralela / saída serial (PISO) Entrada serial / saída paralela (SIPO) Entrada Paralela / Saída Paralela (Parallel In / Parallel Out – PIPO) Armazena múltiplos bits ao mesmo tempo, e também os disponibiliza ao mesmo tempo. Armazena e transfere na borda de subida do clock (CLK). CI comercial: 74174. CCDD – Centro de Criação e Desenvolvimento Dialógico 22 Entrada Serial / Saída Serial (Serial In / Serial Out – SISO) O fluxo de dados por um registrador serial é chamado deslocamento (shifting). Armazena 1 bit por vez a cada pulso de clock. Os bits saem um de cada vez na mesma ordem que entraram. Também chamado de registrador de deslocamento. CI comercial: 74166 CCDD – Centro de Criação e Desenvolvimento Dialógico 23 Entrada Paralela / Saída Serial (Parallel In / Serial Out – PISO) Aqui é necessário sinalizar se está fazendo uma carga paralela ou deslocamento serial para a saída. CI comercial: 74165 Entrada Serial / Saída Paralela (Serial In / Parallel Out – SIPO) Aqui a operação é transparente, ou seja, a cada pulso de clock ocorre a carga de um bit e automaticamente a sua saída no bit correspondente da saída paralela. CI comercial: 74164. CCDD – Centro de Criação e Desenvolvimento Dialógico 24 Buffer Ou driver, é um elemento lógico que amplifica a capacidade de tensão e/ou corrente de um circuito. Não armazena dados como o registrador, por isso não tem clock, apenas uma entrada de habilitação (enable). Pode ter sua saída em coletor aberto, caso se deseje trabalhar com tensãodiferente na saída. Também tem opção com saída tristate, para garantir a saída em alta impedância, de forma a considerar que está “desconectado” do circuito que está ligado. CI comercial: 74244 Normal Tristate Finalizemos o estudo deste tema assistindo à videoaula disponível no material on-line! TROCANDO IDEIAS Nesta aula vimos a lógica e os circuitos digitais que realizam as operações aritméticas de adição, subtração, multiplicação e divisão e a forma como são implementados em computadores e calculadoras. Abordamos os circuitos codificadores, que são a base de funcionamento de um teclado, e os decodificadores, usados em displays de 7 segmentos (que podemos ver em mostradores de número de andar de elevadores, entre outras aplicações). CCDD – Centro de Criação e Desenvolvimento Dialógico 25 Vimos os multiplexadores, que podem funcionar como roteadores de dados, e os demultiplexadores, que consistem em distribuidores de dados. Os registradores são circuitos que armazenam dados para, por exemplo, funcionarem como entradas para os circuitos somadores ou outras operações. Em circuitos digitais podemos trabalhar com diferentes níveis de tensão, dependendo da tecnologia, por exemplo, CMOS ou TLL, assim, como a capacidade de corrente dos circuitos integrados é limitada, para permitir uma flexibilidade e uma amplificação de corrente quando necessário, podemos usar os circuitos buffers. O conhecimento adquirido nesta aula é fundamental para a continuidade nesta disciplina, assim como também será utilizado ao longo de todo o curso. Não fique com dúvidas sobre o assunto desta aula, estude o tema consultando o livro indicado na referência bibliográfica desta aula e também outras fontes de pesquisa! Se surgir alguma dúvida, exponha-a no fórum! Além disso, sinta-se à vontade para sanar as dúvidas dos colegas! NA PRÁTICA Para consolidar os conceitos vistos nesta aula, vamos fazer um circuito somador de 2 bits com saída em display de 7 segmentos. Vamos usar o CI comercial 74LS83, que realiza este processo. Contudo, iremos utilizar apenas os dois bits menos significativos de cada entrada, pois o resultado será mostrado em apenas 1 display que permite números de 0 a 9. A maior soma possível será 3 (112) + 3 (112) = 6 (1102). CCDD – Centro de Criação e Desenvolvimento Dialógico 26 1º termo da operação: bits A1 e A0 2º termo da operação: bits B1 e B0 Saída: S2 a S0 Iremos ligar na saída do 7483 um circuito conversor BCD para 7 segmentos, que é o 7446. Apesar de usarmos apenas 3 bits dos 4 bits de saída do 7483, vamos ligar os 4 bits de saída do 7483 nos 4 bits de entrada do 7446. Para as entradas A1, A0 e B1, B0 do CI 7483 podemos fazer a atribuição dos bits 0 e 1 por meio de chaves S que vão comutar valores de tensão de entrada entre 0V e 5V (Vcc), num total de 4 chaves, uma para cada entrada, conforme o circuito abaixo de uma delas: CCDD – Centro de Criação e Desenvolvimento Dialógico 27 Conexão de outros bits dos circuitos integrados: 7447 𝐵𝐼̅̅ ̅, 𝑅𝐵𝐼̅̅ ̅̅ ̅, 𝐿𝑇̅̅̅̅ : conectados em 5V (nível alto) A2, A3, B2, B3: conectado em 0V (nível baixo) 7483 CIN: conectado em 0V (nível baixo) Agora só conectar tudo. Você pode testar o funcionamento em um simulador de circuitos, como o MultiSim Blue. SÍNTESE Nesta aula trabalhamos circuitos somadores e subtratores, circuitos multiplicadores e divisores, circuitos codificadores e decodificadores, circuitos multiplexadores e demultiplexadores e, por fim, registradores e buffers. O bom entendimento desta aula é fundamental, visto que trata dos circuitos integrados digitais de funções específicas. Então, vamos recapitular CCDD – Centro de Criação e Desenvolvimento Dialógico 28 o que aprendemos? Assista a uma última videoaula em nosso material on=- line! REFERÊNCIAS TOCCI, R.; WIDMER, N. S. Sistemas Digitais – Princípios e Aplicações. 11. ed. São Paulo: Pearson, 2011.
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