AV2 CACULO NUMERICO 7 PERIODO UNOPAR

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AV- CALCULO NUMERICO
Ao utilizar métodos numéricos para a resolução de problemas matemáticos, é necessário se atentar para os erros que podem aparecer com o intuito de evitar resultados discrepantes ao valor real da situação em estudo. Nesse contexto, surge o estudo dos erros que podem tanto serem utilizados como critérios de finalização do processo de iterações numéricas, bem como arredondamento dos valores numéricos. Hipoteticamente, sabe-se que o valor, com erro de arredondamento, para a solução de uma equação é 3,2145425. Ao calcular o resultado da mesma equação, obtive 3,21. Assinale a alternativa que apresenta o erro relativo e o erro absoluto, respectivamente para a solução que encontrei.
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Alternativas:
a)
0,0045425
Alternativa assinalada
b)
0,4525
c)
0,04525
d)
4,525
2)
Muitas situações práticas que envolvem a relação de variáveis podem ser descritas por meio das funções. Nesse contexto, as raízes ou zeros das funções (f(x)=0), são resultados importantes para compreender seu comportamento e inferências sobre a situação em análise. Dada a função f(x)=2x3 +x2 +4x+ 7, assinale a que apresenta uma aproximação para uma raiz que está localizada no intervalo I [-2;0] com ¿=0,3 pelo método da bissecção
�
Alternativas:
a)
x=1,125
b)
x=-1,25
Alternativa assinalada
c)
x=0
d)
x=-0,5
3)
Uma representação geométrica para compreender a solução de um sistema linear é esboçar em um mesmo gráfico duas funções associadas às equações que formam um sistema. Considere um sistema linear com duas incógnitas e duas equações, uma maneira de esboçar um gráfico é realizar x=0 e calcular o y associado a esse valor, bem como y=0 e o x associado a esse valor. Assinale o gráfico que representa um sistema possível e indeterminado.
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Alternativas:
a)
�Fonte: o elaborado em: <http://www.calculadoraonline.com.br/grafica> Acesso em:05/02/2016
b)
�Fonte: o elaborado em: <http://www.calculadoraonline.com.br/grafica> Acesso em:05/02/2016
c)
�Fonte: o elaborado em: <http://www.calculadoraonline.com.br/grafica> Acesso em:05/02/2016
Alternativa assinalada
d)
�Fonte: o elaborado em: <http://www.calculadoraonline.com.br/grafica> Acesso em:05/02/2016
4)
Um recurso importante na área de matemática refere-se a interpolação, especificadamente a interpolação linear, em que podemos procurar ajustar. Considere a função f(x)=x3+3x+2. Considere os seguintes pontos que pertencem a função (-2; -12) e (0, 2). Assinale a alternativa que apresenta uma função linear, g(x), que interpola f(x).
�
Alternativas:
a)
g(x)=-7x-2
b)
g(x)=7x-2
c)
g(x)=-7x+2
d)
g(x)=7x+2
Alternativa assinalada
5)
Além dos sistemas lineares, podemos ter os sistemas não lineares que são formados por equações mais complexas. Na sequência é apresentado uma representação gráfica de um sistema não linear. Semelhante à resolução de sistemas lineares pelo método gráfico, assinale a alternativa que apresenta a solução do sistema.��� SHAPE \* MERGEFORMAT �Fonte: produzido pelo elaborador no software Excel
�
Alternativas:
a)
S={(3;0) e (0;-3)}
b)
S={(3;0) e (0;3)}
Alternativa assinalada
c)
S={(-3;0) e (0;3)}
d)
S={(-3;0) e (0;-3)}