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TCC Guilherme Ferlin Contencoes

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0 
 
FACULDADE ASSIS GURGACZ - FAG 
GUILHERME FERLIN 
 
 
 
 
 
 
 
AVALIAÇÃO DA ESCOLHA ENTRE CORTINAS DE ESTACAS ESCAVADAS COM 
E SEM ATIRANTAMENTO POR MEIO DE ANÁLISE NUMÉRICA PARA O SOLO 
DE CASCAVEL-PR 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CASCAVEL - PR 
2013 
 
1 
 
FACULDADE ASSIS GURGACZ - FAG 
GUILHERME FERLIN 
 
 
 
AVALIAÇÃO DA ESCOLHA ENTRE CORTINAS DE ESTACAS ESCAVADAS COM 
E SEM ATIRANTAMENTO POR MEIO DE ANÁLISE NUMÉRICA PARA O SOLO 
DE CASCAVEL-PR 
 
 
 
 
Trabalho apresentado na disciplina de Trabalho 
de Conclusão de Curso I, do Curso de 
Engenharia Civil, da Faculdade Assis Gurgacz 
- FAG, como requisito parcial para obtenção 
do título de Bacharel em Engenharia Civil. 
Professor Orientador: Msc. Maycon André 
de Almeida 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CASCAVEL - PR 
2013 
 
2 
 
 
 
 
3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DEDICATÓRIA 
 
 Dedico este trabalho aos meus pais e ao meu irmão. 
 
 
4 
 
AGRADECIMENTOS 
 
 
 A Faculdade Assis Gurgacz pelo acolhimento e por sua estrutura no curso de 
Engenharia Civil. 
Ao colegiado do curso de Engenharia Civil, pela qualidade de seus docentes. 
Ao meu orientador Maycon André de Almeida, pelo apoio e dedicação 
prestados no andamento deste trabalho, mesmo em fase de conclusão de sua tese 
de Doutorado sempre conseguiu tempo necessário para as nossas reuniões. 
Aos integrantes da Banca Examinadora, pelos comentários e sugestões 
apresentadas com o objetivo de valorizar o trabalho. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 
 
RESUMO 
 
 
A previsão do comportamento de obras geotécnicas de contenção, especialmente 
obras de cortinas escavadas e cortinas atirantadas, é uma tarefa muito complexa, já 
que dependem de diversos parâmetros do solo, que refletem sua rigidez e 
resistência, além de características dos tirantes e da interação entre o solo e os 
elementos que compõem a contenção. Assim, esse trabalho apresenta uma 
avaliação, por meio dos softwares geotécnicos Plaxis® e CypeCAD®, do 
comportamento de cortinas composta por estacas escavadas, com e sem 
atirantamento para o solo predominante na região de Cascavel-PR. As avaliações 
foram realizadas através de análises utilizando o Método dos Elementos Finitos 
(MEF) e também uma análise utilizando o Método de Equilíbrio Limite e observou-se 
que a cortina atirantada tem um melhor desempenho nos deslocamentos e na 
diminuição dos esforços internos da cortina, porém com maior custo na execução. 
 
Palavras-chave: Contenção, Método dos Elementos Finitos, Método de Equilíbrio 
Limite. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6 
 
LISTA DE FIGURAS 
 
Figura 1: Exemplo dos empuxos exercido na contenção ........................................................... 15 
Figura 2: Efeito de cálculo do empuxo do solo ............................................................................. 16 
Figura 3: Talude e sua termologia .................................................................................................. 18 
Figura 4: Exemplo de movimentação de massa por rastejos .................................................... 19 
Figura 5: Exemplo de corridas de lama por excesso de chuva em área de ocupação de 
risco. Esta corrida soterrou uma pousada e residências na enseada do Bananal, Ilha Grande 
em Angra dos Reis, na passagem do ano de 2009 para 2010 ................................................... 20 
Figura 6: Escorregamento translacional e rotacional respectivamente .................................... 21 
Figura 7: Desabamento de maciços. .............................................................................................. 21 
Figura 8: Exemplo de muro de gravidade com perfil retangular ................................................ 23 
Figura 9: Alteração do ângulo de inclinação do talude e executando canaletas drenantes . 24 
Figura 10: Exemplo de estabilização por injeção ......................................................................... 24 
Figura 11: Exemplo de estabilização por injeção ......................................................................... 25 
Figura 12: Cortina com estacas escavadas e concreto projetado ............................................. 26 
Figura 13: Exemplo de uma cortina atirantada ............................................................................. 27 
Figura 14: Cabeça do tirante ........................................................................................................... 28 
Figura 15: Esquema de tirante. ....................................................................................................... 30 
Figura 16: Exemplo de tirante monobarra. .................................................................................... 31 
Figura 17: Exemplo de tirantes de cordoalhas ............................................................................. 32 
Figura 18: Cabeças metálicas em processo de corrosão ........................................................... 34 
Figura 19: Divisões de taludes pelos métodos: geral, fatias e cunhas, respectivamente. .... 37 
Figura 20: Exemplo de forças atuantes na segurança ao tombamento ................................... 39 
Figura 21: Exemplo de forças atuantes na segurança ao deslizamento .................................. 40 
Figura 22: Corte do terreno.............................................................................................................. 41 
Figura 23: Entrada de dados ........................................................................................................... 44 
Figura 24: Comparação do deslocamento da cortina escavada ............................................... 49 
Figura 25: Comparação do deslocaento da cortina atirantada .................................................. 50 
 
 
 
 
7 
 
LISTA DE TABELAS 
 
Tabela 1: Coeficiente de empuxo ativo e passivo de acordo com o ângulo de atrito ............. 16 
Tabela 2: Correlações do índice de resistência a penetração com a coesão das argilas e o 
peso específico ................................................................................................................................... 17 
Tabela 3: Ângulo de taludes naturais ............................................................................................. 18 
Tabela 4: Parâmetros geotécnicos adotados ................................................................................ 42 
Tabela 5: Dados das cortinas escavada e atirantada .................................................................. 45 
Tabela 6: Deslocamento das cortinas ............................................................................................ 46 
Tabela 7: Diagrama de momento fletor das cortinas ................................................................... 47 
Tabela 8: Deslocamento das cortinas ............................................................................................ 48 
Tabela 9: Comprimento da ficha x deslocamento ........................................................................ 49 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8 
 
LISTA DE EQUAÇÕES 
 
Equação 2.1: Cálculo do empuxo do solo ........................................................................... 16 
Equação 2.2: Cálculo da resistência ao cisalhamento do solo ............................................ 17 
Equação 2.3: Determinação das deformações ....................................................................35 
Equação 2.4: Avaliação das tensões/deformações ............................................................. 35 
Equação 2.5: Matriz das derivadas cartesianas das funções de deformação ..................... 35 
Equação 2.6: Matriz de deformação x deslocamentos ........................................................ 36 
Equação 2.7: Matriz de elasticidade ................................................................................... 36 
Equação 2.8: Redução da coesão do solo .......................................................................... 36 
Equação 2.9: Redução do ângulo de resistência do solo .................................................... 36 
Equação 2.10: Somátorio de forças no eixo X .................................................................... 37 
Equação 2.11: Somátorio de forças no eixo Y .................................................................... 37 
Equação 2.12: Somátorio de momento ............................................................................... 37 
Equação 2.13: Fator de segurança ao tombamento............................................................ 38 
Equação 2.14: Exemplo de forças atuantes para o tombamento ........................................ 39 
Equação 2.15: Fator de segurança ao deslizamento .......................................................... 39 
Equação 2.16: Exemplo de forças atuantes para o deslizamento ....................................... 40 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9 
 
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS 
 
 
CETTRANS – Companhia de Engenharia de Transporte e Trânsito 
IBGE – Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística 
k – Quilo 
m - Metro 
M - Mega 
mm - Milímetro 
MEF – Método dos Elementos Finitos 
N – Newton 
NBR – Norma Brasileira 
Pa – Pascal 
PR – Paraná 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10 
 
SUMÁRIO 
1 INTRODUÇÃO ................................................................................................................................ 12 
1.1 OBJETIVOS .................................................................................................................................. 12 
1.1.1 GERAL .................................................................................................................................... 12 
1.1.2 ESPECÍFICOS ....................................................................................................................... 13 
1.2 CARACTERIZAÇÃO DO PROBLEMA ..................................................................................... 13 
1.3 JUSTIFICATIVA ........................................................................................................................... 13 
1.4 DELIMITAÇÃO DA PESQUISA ................................................................................................. 14 
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ......................................................................................................... 15 
2.1 EMPUXO DO SOLO.................................................................................................................... 15 
2.1.1 CÁLCULO DO EMPUXO ..................................................................................................... 16 
2.1.2 CÁLCULO DA RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DO SOLO .................................. 17 
2.2 ESTABILIDADE DE TALUDES ................................................................................................. 18 
2.2.1 CLASSIFICAÇÃO DE MOVIMENTOS DE MASSA ......................................................... 19 
2.2.1.1 ESCOAMENTO ............................................................................................................... 19 
2.2.1.2 ESCORREGAMENTO OU DESLIZAMENTO ............................................................ 20 
2.2.1.3 SUBSIDÊNCIAS (DESABAMENTO) ........................................................................... 21 
2.3 MÉTODOS DE ESTABILIZAÇÃO DOS TALUDES ................................................................ 22 
2.3.1 MUROS DE ARRIMO ........................................................................................................... 22 
2.3.2 PROTEÇÃO DO TALUDE ................................................................................................... 23 
2.3.3 CORTINAS ............................................................................................................................. 24 
2.3.3.1 CORTINAS ESCAVADAS ............................................................................................. 25 
2.3.3.1.1 PAREDES-DIAFRAGMA ......................................................................................... 25 
2.3.3.1.2 CORTINA COM ESTACAS ESCAVADAS E CONCRETO PROJETADO ...... 26 
2.3.3.2 CORTINAS ATIRANTADAS .......................................................................................... 26 
2.3.4 TIRANTES .............................................................................................................................. 27 
2.3.4.1 PARTES DOS TIRANTES ............................................................................................. 28 
2.3.4.1.1 CABEÇA .................................................................................................................... 28 
 
11 
 
2.3.4.1.2 TRECHO LIVRE (LL) ................................................................................................ 29 
2.3.4.1.3 TRECHO ANCORADO (LB) .................................................................................... 29 
2.3.4.2 TIPOS DE TIRANTES .................................................................................................... 30 
2.3.4.2.1 VIDA ÚTIL .................................................................................................................. 30 
2.3.4.2.2 FORMA DE TRABALHO ......................................................................................... 30 
2.3.4.2.3 CONSTITUIÇÃO ....................................................................................................... 31 
2.3.4.2.4 SISTEMA DE INJEÇÃO .......................................................................................... 32 
2.3.4.3 VANTAGENS E DESVANTAGENS ............................................................................. 33 
2.4 MÉTODOS DETERMINÍSTICOS DE ANÁLISES DE ESTABILIDADE .............................. 35 
2.4.1 MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS ............................................................................ 35 
2.4.2 MÉTODO EQUILÍBRIO LIMITE .......................................................................................... 37 
2.4.3 DEFINIÇÕES DO FATOR DE SEGURANÇA ................................................................... 38 
2.4.3.1 SEGURANÇA AO TOMBAMENTO ............................................................................. 38 
2.4.3.2 SEGURANÇA AO DESLIZAMENTO ........................................................................... 39 
3 METODOLOGIA ............................................................................................................................. 41 
3.1 PARÂMETROS GEOTÉCNICOS .............................................................................................. 41 
3.1.1 PARÂMETROS GEOTÉCNICOS ADOTADOS ................................................................ 42 
3.1.2 FATORES DE SEGURANÇA ADOTADOS ...................................................................... 42 
3.2 CYPE ............................................................................................................................................. 43 
3.3 PLAXIS ..........................................................................................................................................43 
4 RESULTADOS E DISCUSSÕES ................................................................................................. 45 
4.1 RESULTADOS CYPE ................................................................................................................. 45 
4.2 RESULTADOS PLAXIS .............................................................................................................. 47 
4.3 CYPE x PLAXIS ........................................................................................................................... 48 
5 CONSIDERAÇÔES FINAIS .......................................................................................................... 51 
6 SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS ........................................................................ 52 
7 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ........................................................................................... 53 
ANEXO A............................................................................................................................................. 56 
 
12 
 
1 INTRODUÇÃO 
A frota de veículos em Cascavel-PR cresceu de forma acentuada, assim 
aumentando o número necessário de garagens em prédios, consequentemente o 
número de subsolos e a necessidade das contenções. 
Uma obra de contenção sem os estudos geotécnicos adequados pode 
ocasionar prejuízos econômicos e/ou perda de vidas, deste modo imposto aos 
engenheiros o grande desafio de equilibrar os esforços do empuxo gerado nas 
escavações. 
Segundo Moliterno (1980), o empuxo do solo é uma força resultante de 
pressões horizontais, normalmente, gerado por um corte no terreno, que altera seu 
ângulo de talude natural fazendo com que o maciço tende a voltar ao seu ângulo de 
repouso. 
Para voltar ao seu ângulo de repouso ocorrem os movimentos de massa, 
portanto é necessário que se adote um método de contenção que exerça a mesma 
pressão da massa retirada de solo no corte. Normalmente, os principais métodos de 
contenção são muros de arrimo, proteção de taludes ou cortinas. 
Neste trabalho os métodos utilizados para o cálculo destas contenções será o 
método dos elementos finitos e o método de equilíbrio limite visando analisar os 
deslocamentos máximos e esforços internos atuantes nas contenções 
dimensionadas para um caso hipotético de 6 metros de escavação, ou seja, 2 
subsolos. 
1.1 OBJETIVOS 
1.1.1 GERAL 
O objetivo geral do presente trabalho é prever o comportamento de cortinas 
de estacas escavadas, com e sem atirantamento, através dos Métodos dos 
Elementos Finitos e Equilíbrio Limite, para o solo da região de Cascavel/PR. 
13 
 
1.1.2 ESPECÍFICOS 
 Análise do solo específico de Cascavel/PR; 
 Dimensionamento das contenções considerando o estado limite de 
serviço; 
 Comparar os esforços internos das cortinas pelos softwares Cypecad 
2012® e Plaxis®. 
1.2 CARACTERIZAÇÃO DO PROBLEMA 
A estrutura e a composição do solo apresentam uma grande variedade de 
propriedades físicas, sendo que estas são fundamentais para a estabilidade dos 
taludes de solo. 
Uma obra de contenção sem os devidos estudos geotécnicos pode ocasionar 
diversos danos à sociedade, como prejuízos econômicos e/ou perda de vidas. 
1.3 JUSTIFICATIVA 
A qualificação acadêmica e técnica são fundamentais para o sucesso no 
mercado de trabalho, com a necessidade de escavações urbanas cada vez mais 
profundas, com a finalidade no aumento do número de garagens nos edifícios. 
Segundo a CETTRANS (2013), o número de veículos e motos em Cascavel-
PR no ano de 2010 era de 191.289. Segundo o IBGE (2013), a população de 
Cascavel em 2010 era de 286.205 habitantes. 
Aproximadamente para cada 3 habitantes, existem 2 veículos, tais resultados 
têm imposto aos engenheiros o grande desafio de equilibrar elevados esforços do 
empuxo gerados nas escavações de edifícios com no mínimo 2 subsolos, tendo o 
mínimo de deslocamento do solo e das estruturas de vizinhança. 
14 
 
1.4 DELIMITAÇÃO DA PESQUISA 
A delimitação da presente pesquisa é de avaliar o comportamento de cortinas 
com estacas escavadas, com e sem atirantamento para uma situação hipotética de 
escavação de 2 subsolo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
15 
 
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 
2.1 EMPUXO DO SOLO 
O empuxo do solo é uma força resultante de pressões horizontais. A 
determinação destas tensões/deformações depende das seguintes grandezas: 
ângulo de atrito interno do solo, coesão e peso específico da massa de solo. 
Quando ocorre o excesso de umidade no solo (encharcamento), há redução da 
coesão entre as partículas e, consequentemente, o aumento do peso específico. 
Segundo Moliterno (1980), o empuxo do solo em obras civis normalmente 
acontece devido ao corte gerado no terreno (Figura 1), em que o mesmo tem um 
ângulo de talude natural para manter o seu estado de repouso. A partir deste corte, 
o seu ângulo do talude natural é prejudicado fazendo com que o terreno tente 
retornar ao seu estado de repouso natural, assim atuando como uma força 
horizontal sobre a contenção que é denominada de empuxo. 
O empuxo é a força exercida pelo solo que pode ser classificado como 
empuxo passivo ou ativo. O empuxo passivo atua do muro para o solo e o empuxo 
ativo atua do solo para o muro, conforme a Figura 1. 
 
Figura 1: Exemplo dos empuxos exercido na contenção 
16 
 
2.1.1 CÁLCULO DO EMPUXO 
Para efeito de cálculo, a resultante de forças do empuxo é considerada como 
atuante a 2/3 da superfície conforme Figura 2, e calculado conforme a equação 2.1: 
 
Figura 2: Efeito de cálculo do empuxo do solo 
 (Gerscovish, 2009). 
 E = 
1
2
. γt . K. h
2 (2.1) 
Onde: 
E = empuxo; 
γt = peso específico do solo; 
K = coeficiente de empuxo; 
h = altura da camada de solo. 
 Segundo Marongon (2009), para os diversos valores do ângulo de atrito, 
apresenta-se os coeficientes de empuxo ativo e passivo, conforme a Tabela 1. 
Tabela 1: Coeficiente de empuxo ativo e passivo de acordo com o ângulo de atrito 
(Marangon, 2009) 
Ângulo de atrito 0° 10° 20° 25° 30° 35° 40° 45° 50° 60° 
Ka 1,00 0,70 0,49 0,41 0,33 0,27 0,22 0,17 0,13 0,07 
Kp 1,00 1,42 2,04 2,47 3,00 3,69 4,40 5,83 7,55 13,90 
17 
 
2.1.2 CÁLCULO DA RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DO SOLO 
A resistência ao cisalhamento do solo é dada pela equação de Coulomb 
(equação 2.2), que admite a existência de atrito em relação solo/muro. 
 τ = c + σ . tan φ (2.2) 
Onde: 
τ = resistência ao cisalhamento; 
c = coesão do solo; c = 0 (solos arenosos); c ≠ 0 (solos argilosos); 
σ= tensão normal atuante na contenção; 
φ = ângulo de atrito do solo. 
Segundo Alonso apud Castro (2008), caso não existir ensaios de laboratórios, 
os valores da coesão da argila em relação ao índice de resistência a penetração, 
podem ser utilizados como parâmetros geotécnicos de resistência. De acordo com 
Godoy apud Oliveira (2012), os valores do peso específico podem ser adotados a 
partir dos valores aproximados em função da consistência da argila, conforme a 
Tabela 2. 
Tabela 2: Correlações do índice de resistência a penetração com a coesão das 
argilas e o peso específico ((1) Castro, 2008. (2) Oliveira, 2012) 
Consistência Índice de resistência a 
penetração (1) 
Coesão 
(kPa) (1) 
Peso específico 
(kN/m3) (2) 
Muito mole < 2 < 10 13 
Mole 2 a 4 10 a 25 15 
Média 4 a 8 25 a 50 17 
Rija 8 a 15 50 a 100 19 
Muito rija 15 a 30 100 a 200 - 
Dura > 30 > 200 21 
 
18 
 
2.2 ESTABILIDADE DE TALUDES 
Por talude entende-se que seja qualquermassa de solo em declive ou 
inclinada. Esta massa de solo pode ser natural (caso de encostas) ou artificial 
(cortes ou aterro). A Figura 3 ilustra um talude e sua termologia. 
 
Figura 3: Talude e sua termologia (Cardoso, 2002). 
Assim, o ângulo de inclinação seria o estado de repouso natural que não 
ocorre movimento de massa. 
Os ângulos de taludes naturais para alguns tipos de terrenos podem ser 
apresentados conforme a Tabela 3. 
Tabela 3: Ângulo de taludes naturais (Cardoso, 2002) 
Ângulo de taludes naturais (Φ) 
Natureza do terreno Terreno seco Terreno úmido 
Rocha dura 80º a 90º 80º 
Escombros rochosos, pedras 45º 40º 
Terra vegetal 45º 30º 
Mistura de areia e argila 45º 30º 
Argila 40º 20º 
Areia fina 30º 20º 
19 
 
2.2.1 CLASSIFICAÇÃO DE MOVIMENTOS DE MASSA 
Os movimentos de massa são provocados quando é alterado seu ângulo de 
talude natural, pela força gravitacional, o que pode envolver uma grande quantidade 
de massa. 
Segundo Turner (1996) apud Eisenberger (2003), a velocidade de deposição 
pode ser bastante variável, podendo ser muito lenta quando a deposição é feita pela 
ação do vento, ou extremamente rápida quando da ocorrência de uma corrida de 
detritos. 
Segundo Freire (1965) apud Guidicini e Nieble (1984), os movimentos 
coletivos de solo e de rocha são classificados em três tipos: escoamento, 
escorregamento e subsidências. 
2.2.1.1 ESCOAMENTO 
O escoamento pode ser subdividido em duas classes: rastejos ou corrida. 
Segundo Zocche (2010), os rastejos são movimentos de massa lentos e 
contínuos (centímetros/ano), podendo envolver grandes quantidades de massa de 
solo, sem uma superfície de ruptura definida. Os principais indícios de rastejos são 
árvores, muros ou postes inclinados, Conforme é demonstrado na Figura 4. 
 
Figura 4: Exemplo de movimentação de massa por rastejos 
(Gerscovich, 2009). 
20 
 
Segundo Junior e Filho (1998), se não contidos, os rastejos podem evoluir e 
se transformar em escorregamentos. 
As corridas, também conhecidas como corridas de lama, normalmente, estão 
ligadas ao excesso de água, diminuindo o coeficiente de atrito entre as partículas o 
que pode causar uma movimentação de massa com velocidade superior a três 
metros por segundo. 
 
Figura 5: Exemplo de corridas de lama por excesso de chuva 
em área de ocupação de risco. Esta corrida soterrou uma 
pousada e residências na enseada do Bananal, Ilha Grande em 
Angra dos Reis, na passagem do ano de 2009 para 2010 
(UOL, 2013). 
2.2.1.2 ESCORREGAMENTO OU DESLIZAMENTO 
Segundo Guidicini e Nieble (1984), o termo escorregamento é utilizado no 
sentido de abranger todo e qualquer movimento coletivo de materiais terrosos e/ou 
rochosos, independente da diversidade de processos, causas, velocidades formas e 
demais características. 
De acordo com o Freire apud Guidicini e Nieble, o escorregamento pode ser 
subdividido em duas classes: rotacionais (possui superfície de ruptura curva, solos 
bastantes espessos homogêneos) ou translacionais (possui superfície de ruptura 
plana, solos poucos espessos). A Figura 6 representa este conceito. 
21 
 
 
Figura 6: Escorregamento translacional e rotacional respectivamente 
(Gerscovich, 2009). 
2.2.1.3 SUBSIDÊNCIAS (DESABAMENTO) 
Segundo Guidicini e Nieble (1984), as subsidências diferenciam-se do 
escoamento e do escorregamento por serem movimentos verticais, com componente 
horizontal praticamente nulo, sem frente livre para deslocamento de massa. 
Quando uma porção do maciço se desprende da massa, normalmente, estes 
movimentos são de velocidades consideradas muito elevadas, pois acontece em 
queda livre, conforme demonstra a Figura 7. 
 
Figura 7: Desabamento de maciços (Gerscovich, 2009). 
 
 
 
22 
 
2.3 MÉTODOS DE ESTABILIZAÇÃO DOS TALUDES 
Qualquer que seja o método adotado para a estabilização do talude, o método 
deve exercer a mesma pressão da massa de solo retirada no corte. 
Alguns destes métodos utilizados para a estabilização dos taludes são as 
contenções através de muro de arrimo, proteção do talude ou cortinas. 
Segundo Ranzini et al. (1998) apud Silva (2006), a contenção é todo elemento 
ou estrutura destinado a contrapor-se empuxos ou tensões geradas em maciço cuja 
condição de equilíbrio foi alterada por algum corte ou aterro. 
2.3.1 MUROS DE ARRIMO 
Segundo Gerscovich (2009), muros de arrimo são estruturas corridas de 
contenção de parede vertical ou quase vertical, apoiadas em uma estrutura de 
fundação. Pode ser em alvenaria (tijolos ou pedras) ou em concreto (simples ou 
armado). 
Segundo Ranzini et al. (1998) apud Silva (2006), alguns dos exemplos de 
muros de arrimo podem ser os seguintes tipos: muros de gravidade, muros de flexão 
e muros de gabião (normalmente feitos de alvenaria de pedra, apresentando maior 
economia de material, já que são feitos em perfil escalonado). 
Segundo Domingues (1997), os muros de gravidade são estruturas em que o 
peso próprio do muro é o responsável pela estabilidade (Figura 8). 
 
23 
 
 
Figura 8: Exemplo de muro de gravidade com perfil retangular 
 (Domingues, 1997). 
Onde: 
Gpp = peso próprio do muro; 
Et = empuxo total; 
H = altura do muro; 
Ho = altura do muro enterrado; 
B = largura da base do muro. 
2.3.2 PROTEÇÃO DO TALUDE 
A proteção superficial de um talude é a solução mais simples para manter a 
estabilidade. 
Segundo Cardoso (2002), para proteger um talude é necessário, 
basicamente, atuar em três aspectos: 
1) Alterando sua inclinação: alterando seu ângulo de inclinação fará com que 
quanto mais distante a inclinação estiver do limite do talude natural, mais 
estável ele será. 
2) Evitando que a água nele se infiltre: para evitar que a água se infiltre no 
corpo do talude existem duas opções: execução de drenagens que retirem a 
água depositando-a em um lugar adequado ou revestimentos com materiais 
impermeabilizantes como o plantio de gramas. 
24 
 
 
Figura 9: Alteração do ângulo de inclinação do talude e 
executando canaletas drenantes (Cardoso, 2002). 
3) Adicionando a ele um material que melhore suas características de 
resistência: através de injeção de produtos químicos ou de nata de cimento, 
feito através de tubos pequenos de diâmetros colocados em perfurações, 
reduzindo a permeabilidade do solo através do preenchimento dos vazios. 
 
Figura 10: Exemplo de estabilização por injeção 
(Solofort, 2007). 
2.3.3 CORTINAS 
As cortinas podem ser cravadas (com perfil metálico), escavadas ou 
atirantadas. Normalmente as cortinas possuem pouca deformabilidade comparado 
aos métodos dos muros de arrimo. 
25 
 
2.3.3.1 CORTINAS ESCAVADAS 
Segundo Silva (2003), pode-se dividir as cortinas escavadas nos seguintes 
tipos: Paredes-Diafragma e com estacas escavadas. 
2.3.3.1.1 PAREDES-DIAFRAGMA 
Segundo Nimir (1992), as paredes-diafragma normalmente são executadas 
onde os terrenos não podem rebaixar o nível d’água. 
Segundo Silva (2003), as paredes-diafragma são executadas pela escavação 
de trincheiras sucessivas ou intercaladas, aproximadamente dois a três metros de 
comprimento, e, posteriormente, estas trincheiras são preenchidas com placas de 
concreto armado. 
Segundo Nimir (1992), a sequência para a construção de uma parede-
diafragma, começa com as construções das paredes-guias, com aproximadamente 
um metro de altura ao longo de todo o trecho a ser escavado. A escavação é feita 
com um equipamento “clamshell” e após o processo da escavação, as trincheiras 
são preenchidas com a lama bentonítica, para evitar o desmoronamento interno da 
escavação. Depois é realizada a colocação das armaduras e a concretagem e entãoa lama (como representa menor densidade ela sobe para a superfície sendo 
bombeada para fora conforme a Figura 11). 
 
 
Figura 11: Exemplo de estabilização por injeção 
(Dannys Sampaio, 2013). 
26 
 
2.3.3.1.2 CORTINA COM ESTACAS ESCAVADAS E CONCRETO PROJETADO 
Segundo Silva (2003), é um tipo de contenção que consiste na execução de 
estacas escavadas e espaçadas conforme os esforços atuantes no terreno. Quando 
executadas as estacas, inicia-se a escavação, sendo colocada uma tela em forma 
de arco entre as estacas e aplicando o concreto projetado. 
 
Figura 12: Cortina com estacas escavadas e concreto projetado 
(Silva, 2003). 
2.3.3.2 CORTINAS ATIRANTADAS 
Segundo Loturco (1983) apud Fiamoncini (2009), as cortinas atirantadas é um 
dos métodos mais novos de contenção, contendo tirantes protendidos e 
chumbadores para dar sustentação ao terreno. Com as cortinas atirantadas é 
possível vencer qualquer altura, mas as desvantagens são o alto custo e a demora 
para a execução. 
Os materiais que constituem as cortinas atirantadas são: a cortina (concreto), 
tirantes (aço) e o bulbo de ancoragem (calda de cimento). 
As cortinas atirantadas quando executadas em caso de corte, são feitas de 
cima para baixo, onde a construção da próxima linha da contenção somente será 
executada quando a linha anterior estiver totalmente pronta. 
27 
 
 
Figura 13: Exemplo de uma cortina atirantada 
(Gerscovich, 2009). 
2.3.4 TIRANTES 
Segundo Silva (2003), os tirantes são elementos capazes de suportar 
esforços de tração entre suas extremidades: a extremidade que fica fora do terreno 
é denominada como cabeça de ancoragem e a extremidade que fica enterrada é 
denominada como bulbo de ancoragem (formado por calda de cimento). 
Segundo More (2003), o bulbo de ancoragem não pode romper por 
arrancamento ou sofrer deformações excessivas sob a ação de cargas de longa 
duração (fluência). 
Segundo a NBR-5629 (1996), estes fatores de segurança contra o 
arrancamento devem ser no mínimo de 1,75 e 1,50 para tirantes definitivos e 
provisórios respectivamente, e de 1,50 para a fluência. 
28 
 
2.3.4.1 PARTES DOS TIRANTES 
2.3.4.1.1 CABEÇA 
Segundo More (2003), a cabeça é a parte do tirante que suporta a estrutura, 
possuindo os seguintes componentes principais: placa de apoio, cunha de grau e 
bloco de ancoragem. 
1) A placa de apoio tem a função de distribuição da carga do tirante e é 
normalmente formada por uma ou mais chapas metálicas de tamanho 
capazes de transmitir as tensões de compressão aceitáveis sobre a estrutura 
de contenção. Conforme Figura 14 – 1a. 
2) A cunha de grau é um elemento usado para permitir o alinhamento 
adequado do tirante em relação à cabeça, normalmente formado por um 
cilindro ou chapas paralelas de aço. Conforme Figura 14 – 1b. 
3) O bloco de ancoragem segundo a NBR-5629 (1996), é denominado 
genericamente por peças que prendem o tirante na região da cabeça. Na 
pratica existem três tipos principais, porcas (tirantes de barra onde existem 
roscas), cunhas (tirantes com fios múltiplos) e botões (onde a ponta de cada 
fio é prensada num macaco para formar um bulbo com diâmetro maior). 
Conforme a Figura 14 – 1c. 
 
Figura 14: Cabeça do tirante (NBR 5629, 1996). 
29 
 
2.3.4.1.2 TRECHO LIVRE (LL) 
Segundo More (2003), o trecho livre é a parte do tirante onde o aço se 
encontra isolado da calda de injeção. Os fios são normalmente engraxados, 
envolvidos individualmente por um tubo plástico e em algumas situações especiais, 
o conjunto é ainda protegido no interior de um tubo adicional para garantir a 
proteção extra. Na transição entre os trechos livres e ancorados, os tubos são 
vedados com massa plástica para não permitir o contato da calda de cimento com o 
tirante no trecho livre. 
Segundo a NBR-5629 (1996), este trecho não pode ser inferior a três metros. 
2.3.4.1.3 TRECHO ANCORADO (LB) 
Segundo More (2003), o trecho ancorado é o responsável em transmitir ao 
solo os esforços suportados pelo trecho livre, formado pela injeção de calda de 
cimento na relação água/cimento = 0,5. Por apresentarem características mecânicas 
diferentes, o comprimento necessário para ancorar o aço na calda de cimento é 
menor do que o necessário para ancorar o bulbo no solo. 
Segundo a NBR-5629 (1996), o aço deve receber uma proteção anticorrosiva 
no trecho ancorado, que não prejudique a sua aderência à calda de cimento. 
Para ter um envolvimento completo pela calda no trecho ancorado ao aço, 
são utilizados espaçadores plásticos para manter cada elemento a uma distância 
mínima com o solo, de acordo com a NBR 5629 (1996), variando entre três a cinco 
milímetros. E isso considerando somente a resistência lateral na transferência da 
carga solo-bulbo. 
30 
 
 
Figura 15: Esquema de tirante (More, 2003). 
2.3.4.2 TIPOS DE TIRANTES 
2.3.4.2.1 VIDA ÚTIL 
Segundo a NBR 5629 (1996), os tirantes podem ser classificados quanto à 
vida útil em permanentes que são utilizados por tempo superior a dois anos, e os 
provisórios utilizados por tempo inferior a dois anos. Quando os tirantes provisórios 
forem solicitados por tempo superior a dois anos, cabe ao proprietário tomar as 
devidas providências necessárias para resguardar a segurança da contenção. 
2.3.4.2.2 FORMA DE TRABALHO 
Segundo More (2003), os tirantes podem ser classificados como ativos ou 
passivos: os tirantes ativos são os que estão permanentemente sob carga, 
independente da deformação do terreno e da estrutura que estão ligados (tirantes 
protendidos), e os passivos não são colocados sob carga no início da operação, 
somente atuam quando o maciço de solo ou a estrutura o solicitar (instalados sem 
protensão). 
31 
 
2.3.4.2.3 CONSTITUIÇÃO 
Segundo More (2003), a constituição pode ser classificada em: tirantes 
monobarra, barra múltiplas, fios, cordoalhas e de materiais sintéticos. 
1) Tirante monobarra: barra única como elemento principal do tirante, com 
barras de aço CA-50A (tensão de escoamento 500 MPa, carga de trabalho de 
100 a 200 kN) ou CA-60A (tensão de escoamento 600 MPa, carga de 120 a 
240 kN) com diâmetros entre 3/4” e 1.1/4”. Com o passar do tempo surgiram 
barras de aço especial (tensão de escoamento de 850 MPa e diâmetros de 19 
a 32 milímetros), funcionando como roscas que permitem execução de 
emendas com luvas especiais como a fixação da cabeça através de porcas. 
 
Figura 16: Exemplo de tirante monobarra (Incotep, 2013). 
 
2) Tirantes de barras múltiplas: tirantes ancorados por mais de uma barra de 
aço. Sua compreensão é a mesma dos tirantes de fios ou cordoalhas, a 
diferença está no bloco de ancoragem que requer um sistema de roscas e 
porcas para fixação da cabeça e execução da protensão. 
3) Tirantes de fios: os fios são normalizados pela NBR-7482 (1991), para 
tirantes os fios têm que apresentar individualmente uma área mínima de 50 
mm2 que corresponde a uma barra de 8 mm. A carga de trabalho no tirante é 
proporcional à quantidade de fios, sendo este número limitado pelo diâmetro 
da perfuração, a grande maioria dos furos é executada com diâmetros 
próximos de 115 mm (diâmetro externo de um revestimento para solo), sendo 
32 
 
limitado o número de fios para 12, o que atinge uma carga de trabalho de até 
419 kN por tirante. 
4) Tirantes de cordoalhas: tem o elemento resistente à tração, sendo 
formadas por cordoalhas de aço. Estas cordoalhas são normatizadas pela 
NBR-7483 (2005). No Brasil, estas cordoalhas têm geralmente diâmetros de 
12,7 mm. 
 
Figura 17: Exemplo de tirantes de cordoalhas (Incotep, 2013). 
 
5) Tirante de materiais sintéticos: fabricados com novos materiais resistentes 
acorrosão e apresentando elevada resistência a tração, como as fibras de 
carbono, fibras de vidro ou fibras de poliéster. 
2.3.4.2.4 SISTEMA DE INJEÇÃO 
De acordo com More (2003), o sistema de injeção pode ser classificado em 
injeção em estagio único ou múltiplo. 
1) Injeção em estagio único: é executado imediatamente antes da instalação 
do tirante, normalmente é utilizado em rochas devido a sua alta capacidade 
de suporte e em tirantes de barras que suportem cargas baixas, preenchendo 
o furo com calda de cimento logo após o término da perfuração. 
2) Injeção em estágios múltiplos: tirantes que tem o auxílio de um sistema de 
injeção, geralmente constituído por um tubo de PVC, de diâmetro entre 32 a 
40 mm, com válvula “manchete” a cada 0,5 m no trecho ancorado. A válvula é 
uma borracha flexível que recobre alguns pequenos furos abertos no tubo e 
só permite o fluxo da calda em sentido único. 
33 
 
A injeção em estágios múltiplos é feita em pelo menos dois estágios distintos: 
primeiramente preenche o furo com calda a baixa pressão para expulsar a água 
acumulada no interior da perfuração. Posteriormente (após cerca de 10 horas), a 
válvula “manchete” é injetada individualmente até atingir a pressão desejada ou o 
volume de calda máximo, caso a pressão não seja atingida os estágios de injeção, 
são repetidos a cada intervalo de dez horas. 
2.3.4.3 VANTAGENS E DESVANTAGENS 
A principal vantagem da utilização dos tirantes é pela alta capacidade destes 
elementos a suportarem esforços de tração. 
Segundo More (2003), quando os tirantes são utilizados para suportarem 
escoramentos existe uma limitação na carga imposta pela espessura da estrutura, 
pois um aumento da distância entre os tirantes, implica no acréscimo das 
respectivas cargas, ocasionando uma majoração dos momentos fletores que atuam 
na estrutura em proporção ao quadrado destas distâncias. Isso limita o uso 
indiscriminado de tirantes para suportarem altos valores de carga. 
Segundo More (2003), as outras vantagens do uso de tirantes são: 
A simplicidade construtiva, pois a carga de reação resulta do interior do 
maciço de solo e os elementos estruturais utilizados são de fácil manuseio (fios, 
cordoalhas, chapas de aço, porcas e parafusos). 
Os tirantes são funcionais, pois trabalham ativamente devido à protensão 
(significa que podem suportar esforços com o mínimo de deslocamento da 
estrutura), ao contrário de outras contenções que necessitam de uma movimentação 
para que comecem a funcionar. 
Todos os tirantes apresentam uma garantia de qualidade de 100% dos 
elementos construídos em relação à capacidade de carga, pois é aplicada uma 
carga ativa e os tirantes são testados individualmente (ensaios de recebimento). 
Segundo More (2003), as desvantagens do uso de tirantes podem ser 
considerados como: 
34 
 
Considerando que o trecho livre deve ser no mínimo de três metros e que o 
trecho ancorado normalmente tem cinco metros ou mais, sendo no total de no 
mínimo uma perfuração de oito metros, significa que muitas vezes penetram no 
terreno vizinho. 
Devido as pressões de injeção serem em média de 1-1,5 MPa, estas são 
suficientemente elevadas para ocorrer deformações no solo no trecho de 
ancoragem. Nos casos de injeções múltiplas, pode causar deformações 
acumulativas e afetar as construções existentes. 
Os tirantes muitos longos tendem a apresentar algum desvio podendo resultar 
riscos do desenvolvimento de atrito no trecho livre, cujos valores podem superar 
aqueles admitidos pela norma e, por serem construídos com aço, eles têm a 
possibilidade de corrosão (Figura 18). 
 
Figura 18: Cabeças metálicas em processo de corrosão 
(Consultoriaeanalise.com, 2013). 
O seu preço é relativamente alto comparado às outras contenções. Por se 
tratar de um serviço especializado, necessita de uma equipe treinada e 
equipamentos específicos. 
 
35 
 
2.4 MÉTODOS DETERMINÍSTICOS DE ANÁLISES DE ESTABILIDADE 
Segundo Fabrício (2006), os métodos determinísticos de análises de 
estabilidade de taludes são divididos, basicamente, em dois grupos: análise de 
deslocamentos (que é baseada no Método dos Elementos Finitos) e estado de 
Equilíbrio Limite. 
2.4.1 MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS 
O Método dos Elementos Finitos é calculado através de programas 
computacionais pela sua complexidade. Este método leva em consideração as 
relações de tensão/deformação não lineares dos materiais, que não são 
considerados nos Métodos de Equilíbrio Limite. 
A determinação das deformações pelo método é feita a partir da equação 2.3. 
Obtidas as deformações nos nós, procede-se a avaliação das tensões/deformações 
em qualquer ponto através da equação 2.4. 
[𝐾]. 𝑎 + 𝑓 = 0 (2.3) 
𝜎 = [𝐷]. [𝐵]. 𝑎 (2.4) 
Onde: 
[K] = matriz de rigidez; 
a = deslocamento dos nodais; 
𝑓 = vetor de força dos nodais; 
𝜎 = tensão; 
[D] = matriz constitutiva do material (elasticidade); 
[B] = matriz das derivadas cartesianas das funções de deformação. 
Sendo: [B] = 
d N1
d x
d N2
d x
 (2.5) 
Onde: 
N = Função interpoladora ou função de forma; 
36 
 
Segue abaixo um exemplo de uma matriz de deformação x deslocamentos 
dos nodais (equação 2.6) e um exemplo de uma matriz de elasticidade (equação 
2.7). 
 ε = 
d N1
d x
d N2
d x
 
a1
a2
 (2.6) 
 [D] = 
1
E
 
1 −v 0
−v 1 0
0 0 2(1 + v)
 (2.7) 
Onde: 
E = módulo de elasticidade do material; 
v = coeficiente de Poisson. 
Segundo More (2003) apud Teixeira (2008), uma aplicação direta do método 
dos elementos finitos é a determinação do fator de segurança global, em termos dos 
parâmetros de resistência do solo, ou pelo aumento progressivo do carregamento 
externo, até a ocorrência da ruptura do talude. A redução dos parâmetros de 
resistência dos solos envolvidos é feita por: 
 𝑐 = 
𝑐
𝐹𝑆
 (2.8) 
tan ∅ = 
tan ∅
𝐹𝑆
 (2.9) 
Onde: 
 c = coesão do solo; 
∅ = ângulo de resistência do solo; 
FS = fator de segurança global (deve ser ao menos igual a 1,50 de acordo 
com a NBR 5629/96). 
Os parâmetros de resistência c e ∅ são alterados nas sucessivas análises 
executadas pelo método dos elementos finitos. 
37 
 
2.4.2 MÉTODO EQUILÍBRIO LIMITE 
A teoria de equilíbrio limite é aplicada às contenções para análise da 
estabilidade, a partir das seguintes equações de equilíbrio: 
 
 𝐹𝑥 = 0 (2.10) 
 𝐹𝑦 = 0 (2.11) 
 𝑀𝑜 = 0 (2.12) 
Segundo Gomes (2011), são comumente realizados pela aplicação um dos 
três seguintes métodos: 
1) Método geral: as condições de equilíbrio são aplicadas a toda a massa de 
solo potencialmente instável, admitida como se comportando como um corpo 
rígido; 
2) Método das Fatias: a massa de solo potencialmente instável é dividida em 
fatias normalmente verticais, e as condições de equilíbrio são aplicadas a 
cada fatia isoladamente; 
3) Método das Cunhas: a massa de solo potencialmente instável é dividida 
em cunhas, e as condições de equilíbrio são aplicadas a cada zona 
isoladamente. 
 
Figura 19: Divisões de taludes pelos métodos: geral, fatias e cunhas, 
respectivamente (Gomes, 2011). 
Segundo Silva (2011), o método geral relaciona-se com o modelode 
comportamento de um corpo rígido plástico, que admite o solo romper bruscamente 
sem que antes tenha os sinais de deformação. Desta forma, não existe qualquer 
38 
 
informação em relação às tensões no interior do talude, nem da sua variação ao 
longo da superfície de deslizamento. 
O método das fatias, consiste basicamente em efetuar equações de equilíbrio 
em cada fatia, e admitindo que as tensões normais na base de cada fatia são 
geradas pelo peso de solo contido na fatia. 
Segundo Gerscovich (2009), o método das cunhas é obtido por equilíbrio de 
esforços nas direções horizontal e vertical, não sendo incluído o equilíbrio de 
momentos. 
2.4.3 DEFINIÇÕES DO FATOR DE SEGURANÇA 
Os fatores de segurança são aqueles que aumentam os esforços atuantes na 
estrutura ou a diminuição da resistência do material que compõem o mesmo. 
O fator de segurança pode ser definido de dois modos: segurança ao 
tombamento e segurança ao deslizamento. 
2.4.3.1 SEGURANÇA AO TOMBAMENTO 
A segurança ao tombamento é utilizada somente para análise de movimentos 
rotacionais. Segundo a NBR 5629 (1996), para que tenha estabilidade contra o 
tombamento, o momento resistente da contenção deverá ser uma vez e meia maior 
ou igual ao momento atuante do empuxo. 
O coeficiente de segurança ao tombamento é definido de acordo com a 
equação 2.13: 
 𝐹𝑆𝑡 = 
 𝑀𝑟
 𝑀𝑎
 ≥ 1,5 (2.13) 
Onde: 
FSt = fator de segurança ao tombamento; 
 𝑀𝑟 = somatório de momentos resistentes; 
 𝑀𝑎 = somatório de momentos atuantes. 
39 
 
 
 
Figura 20: Exemplo de forças atuantes na segurança ao tombamento 
(Gerscovich, 2009). 
Conforme o exemplo das forças atuantes na contenção a equação 2.13, pode 
se reescrever da seguinte maneira: 
FSt = 
(Peso Próprio ).x1 + Eav .x2
Eah .y1
 ≥ 1,5 (2.14) 
2.4.3.2 SEGURANÇA AO DESLIZAMENTO 
A segurança ao deslizamento deve ser analisada a partir do somatório das 
forças na direção horizontal conforme a equação 2.15: 
𝐹𝑆𝑑 = 
 𝐹𝑟
 𝐹𝑎
 ≥ 1,5 (2.15) 
Onde: 
FSd = fator de segurança ao deslizamento; 
 𝐹𝑟 = somatório de forças resistentes; 
 𝐹𝑎 = somatório de forças atuantes. 
 
40 
 
 
Figura 21: Exemplo de forças atuantes na segurança ao deslizamento 
(Gerscovich, 2009). 
Conforme o exemplo das forças atuantes na contenção a equação 2.15 pode 
ser reescrita da seguinte maneira: 
𝐹𝑆𝑑 = 
𝐸𝑝 + 𝑆
𝐸𝑎
 ≥ 1,5 (2. 16) 
Onde: 
Ep = empuxo passivo; 
S = esforço cisalhante na base da contenção; 
Ea = empuxo ativo. 
 
 
 
 
 
 
 
41 
 
3 METODOLOGIA 
Na presente pesquisa, será utilizado o software CypeCAD 2012® para 
abordagem dos métodos de cálculo para a estabilização. 
Posteriormente foi utilizado o software Plaxis® para simular os esforços 
atuantes nas estacas em cada uma das situações, de acordo com os dados obtidos 
pelo primeiro software utilizado. 
3.1 PARÂMETROS GEOTÉCNICOS 
Segundo Rosa (2013), a cidade de Cascavel situada no Paraná apresenta o 
solo com textura predominantemente argilosa, com teores de areia abaixo de 15%. 
Sendo assim, foi escolhido para a análise da estabilidade do talude o solo de 
argila, para uma situação fictícia com dois subsolos de 6 metros de profundidade, 
conforme a Figura 22. 
 
Figura 22: Corte do terreno (Cype, 2012). 
 
 
Diâmetro = 40cm 
Argila 1 
Argila 4 
Argila 3 
Argila 2 
42 
 
3.1.1 PARÂMETROS GEOTÉCNICOS ADOTADOS 
Os dados geotécnicos adotados para a simulação da situação fictícia do solo 
com dois subsolos foram retirados de uma sondagem realizada em Cascavel-PR 
(Anexo A). Como pode ser visto na Tabela 4, são apresentadas as 4 camadas em 
que o solo foi dividido. 
Tabela 4: Parâmetros geotécnicos adotados 
Nome Profundidade Peso específico 
(kN/m3) 
Coesão 
(kPa) 
Ângulo de atrito 
(°) 
Argila 1 1 - 2 m 13 10 20 
Argila 2 3 - 4 m 15 10 20 
Argila 3 5 - 7 m 17 25 20 
Argila 4 8 - 13 m 19 50 20 
O peso específico, coesão e ângulo de atrito da Tabela 4, foram determinados 
através das correlações da consistência e o índice de resistência a penetração dos 
dados da sondagem (Anexo A), com as Tabelas 2 e 3 apresentadas na revisão 
bibliográfica. 
3.1.2 FATORES DE SEGURANÇA ADOTADOS 
Segundo a NBR 11682 (2006), projetos de contenção devem ser projetadas 
para suportar além da carga provenientes do solo, uma sobrecarga acidental de no 
mínimo 20 kPa, uniformemente distribuída sobre a superfície do terreno, conforme a 
Figura 22. 
Os fatores de segurança adotados para a simulação seguem as diretrizes da 
NBR 11682 (2006), a qual divide o tema em duas tabelas, sendo que a primeira 
tabela demonstra o grau de segurança a vidas humanas, e a segunda descreve 
sobre as perdas materiais e ambientais. 
O grau de segurança adotado para a situação foi classificado como alto, tanto 
para perdas de materiais e ambientais como para a de vidas humanas. 
43 
 
A NBR 11682 (2006) classifica o grau de segurança alto para vidas humanas 
nas seguintes condições: áreas urbanas com intensa movimentação e permanência 
de pessoas, como edifícios públicos, residenciais, comerciais e industriais, escolas, 
hospitais, estádios, praças e demais locais urbanos ou, com possibilidade de 
elevada concentração de pessoas, ferrovias e rodovias de tráfego intenso. 
3.2 CYPECAD 2012® 
A empresa espanhola Cype Ingenieros® desenvolveu o software CypeCAD®, 
para realizar projetos de edifícios de concreto armado, sujeitos a ações verticais e 
horizontais, incluindo os seguintes elementos: fundações, elementos verticais 
(pilares e contenção), vigas e lajes (planas e inclinadas). 
Os cálculos de estabilidade desta pesquisa foram realizados com o software 
CypeCAD 2012®, o qual faz a análise de estabilidade de taludes pelo Método de 
Equilíbrio Limite (método das fatias). 
Sendo assim é possível utilizar uma grande variedade de modelos de solo, 
condições de pressão e geometria de superfícies deslizantes e a realização da 
verificação do diâmetro da cortina, das armaduras e do espaçamento entre elas, 
pela norma NBR 6118:2003. 
O software CypeCAD 2012® realiza o cálculo da resistência ao cisalhamento 
do solo pela equação de Coulomb (Equação 2.2). 
3.3 PLAXIS® 
Plaxis® é uma empresa holandesa que desenvolveu o software com objetivo 
de encontrar uma solução para prever o possível movimento das barreiras, que 
protege os Países Baixos contra inundações marítimas. A partir de 1993 ele passou 
a ser comercializado para outros países, sendo aplicado em engenharia geotécnica 
nos setores como geotecnia, engenharia de fundações, geologia, construção 
subterrânea, construção de túneis, engenharia hidráulica, mineração, hidrologia, 
entre outros. 
44 
 
A estrutura do software Plaxis® é dividida em quatro sub-programas: entrada 
de dados (Input), fase de cálculo (Calculations), saída de dados (Output) e edição de 
curvas (Curves). 
Foram introduzidos os dados da geometria do problema, a sobrecarga 
acidental do terreno, as propriedades dos materiais e do solo no qual pode se 
observar as quatro camadas do solo divididas, na Figura 23. 
 
Figura 23: Entrada de dados (Plaxis, 2004). 
O software Plaxis® faz as análises de estabilidade por meio do Método dos 
Elementos Finitos, desenvolvido para análises de problemas geotécnicos. Os 
materiais são representados por regiões, nas quais a malhas dos elementos finitos é 
gerado e ajustado automaticamente. 
 
 
 
 
 
 
Argila 1 
 
 
Argila 2 
 
 
Argila 3Argila 4 
 
 
45 
 
4 RESULTADOS E DISCUSSÕES 
 
4.1 RESULTADOS CYPECAD® 
O dimensionamento da cortina é determinado pelo estado limite de serviço, 
ao contrário de estruturas de concreto armado convencional, que são 
dimensionadas pelo estado limite último, e por isso, o dimensionamento das peças 
da contenção seguem determinações fixadas entre projetista e contratante. 
Por ser escassa a informação sobre o deslocamento horizontal máximo da 
contenção, foi utilizado o mesmo deslocamento adotado na escavação para a 
construção da biblioteca central e arquivo municipal de Lisboa, de acordo com os 
projetistas Pinto et al (2007), foi definido o deslocamento horizontal máximo da 
contenção sendo de 120 mm. 
Após diversas simulações a fim de encontrar uma solução economicamente 
viável e que apresentasse a estabilidade necessária para o solo da Tabela 4 e o 
deslocamento horizontal máximo adotado, chegou-se a estas duas configurações: 
da cortina escavada com e sem a utilização de tirante, apresentadas na Tabela 5. 
Tabela 5: Dados das cortinas escavada e atirantada (CypeCAD®, 2012) 
 Cortina escavada Cortina atirantada 
Carga acidental 20 kN/m2 20 kN/m2 
Comprimento da estaca 11 m 11 m 
Comprimento da ficha 5 m 5 m 
Diâmetro da estaca 0,40 m 0,40 m 
Distância entre os eixos 0,80 m 1,50 m 
Armadura vertical 8 Φ 10 mm 8 Φ 10 mm 
Armadura horizontal Φ 5 mm c/ 15 cm Φ 5 mm c/ 15 cm 
Cobrimento 7 cm 7 cm 
Cota do tirante -- -2,8 m 
Ângulo de inclinação do tirante -- 30° 
Carga axial do tirante - 476 kN 
 
46 
 
Com a colocação do tirante na cortina, através dos cálculos do software os 
tirantes reduzem o esforço cortante na cortina em 43,14% que seria de 86,7 kN para 
49,3 kN, assim podendo diminuir a armadura horizontal ou aumentar a distância 
entre os eixos das estacas. 
Observou-se que, para a simulação desta pesquisa, estava sendo utilizado o 
mínimo de armadura horizontal que consta na NBR 6118:2003, portanto foi 
aumentada a distância entre os eixos das estacas. 
Pode-se verificar que o deslocamento máximo das cortinas composta por 
estacas escavadas simples o deslocamento máximo na cota 0,00 é de 114,98 mm, 
conforme a Tabela 6. Já na cortina atirantada o deslocamento máximo na cota 0,00 
cai para 68,57 mm, reduzindo em 40,36% o deslocamento. 
Tabela 6: Deslocamento das cortinas (CypeCAD®, 2012) 
Escavada Atirantada 
 
 
Pode-se verificar o diagrama de momento fletor das cortinas compostas por 
escavadas simples apresenta somente o momento fletor positivo máximo na cota 
-7,00 m é de 160,9 kN.m, conforme a Tabela 7. Já na cortina atirantada apresenta 
também somente momento fletor positivo máximo na cota -6,75 m de 62,00 kN.m. 
 
47 
 
Tabela 7: Diagrama de momento fletor das cortinas (CypeCAD®, 2012) 
Escavada Atirantada 
 
 
Com a colocação do tirante, houve uma diminuição de aproximadamente 
61,47% no momento fletor exercido na cortina. 
4.2 RESULTADOS PLAXIS® 
A partir das simulações realizadas com o Plaxis 2004®, as quais foram 
utilizadas as mesmas configurações de entrada das soluções analisadas pelo 
CypeCAD 2012®, obteve-se o deslocamento das cortinas, conforme a Tabela 8. 
 
 
 
 
 
 
 
 
48 
 
Tabela 8: Deslocamento das cortinas (Plaxis®, 2004) 
Escavada Atirantada 
 
 
 
O deslocamento máximo da cortina escavada é de 102,47 mm. Já na cortina 
atirantada o deslocamento máximo é de 47,29 mm. Com a colocação do tirante, o 
deslocamento da cortina reduziu para aproximadamente 53,85%. 
4.3 CYPECAD® x PLAXIS® 
 Gurgel (2012), realizou 3 simulações numéricas variando o comprimento da 
ficha (de 2 em 2 metros) e utilizou o software Plaxis® para analisar o deslocamento 
horizontal. O autor notou que o comprimento da ficha pouco influencia nos 
deslocamentos horizontais da estrutura de contenção após atingir o nível de 
estabilidade. 
 Neste trabalho, utilizou-se o CypeCAD 2012® com os dados da cortina 
escavada, para analise do deslocamento horizontal em relação ao comprimento da 
ficha, de acordo com a Tabela 9. 
 
 
 
49 
 
Tabela 9: Comprimento da ficha x deslocamento (CypeCAD®, 2012) 
Comprimento da ficha (m) Deslocamento horizontal (mm) 
5 114,98 
7 114,98 
9 114,98 
11 114,98 
Como visto na Tabela 9, o comprimento da ficha após atingir o nível de 
estabilidade, não varia o seu deslocamento horizontal. 
A comparação entre o deslocamento da cortina escavada, realizado pelos 
softwares CypeCAD 2012® e Plaxis 2004® sobre o solo descrito, encontra-se na 
Figura 24. 
 
Figura 24: Comparação do deslocamento da cortina escavada 
Como visto na Figura da simulação de deslocamentos para a cortina 
escavada, o CypeCAD 2012® é o maior com 114,98 mm, seguido pelo 
Plaxis® 2004 com 102,47 mm. 
A comparação mostra que existe uma variação de até 10,88% entre os 
deslocamentos do CypeCAD® com o Plaxis® em relação à cortina escavada. 
 
96
98
100
102
104
106
108
110
112
114
116
CYPECAD 2012® PLAXIS 2004®
Cota (mm) 
50 
 
A comparação entre o deslocamento da cortina atirantada, realizado pelos 
softwares CypeCAD 2012® e Plaxis 2004®, encontra-se na Figura 25. 
 
Figura 25: Comparação do deslocaento da cortina atirantada 
Como visto na Figura da simulação de deslocamentos para a cortina 
atirantada, o CypeCAD 2012® é o maior com 68,57 mm, seguido por 
Plaxis 2004® com 47,29 mm. 
A comparação mostra que há uma variação de até 31,03% entre os 
deslocamentos do CypeCAD® com o Plaxis® em relação à cortina atirantada. 
 Silva (2011) descreveu em seu trabalho uma análise de estabilidade entre o 
Método de Equilíbrio Limite e o Método dos Elementos Finitos, demonstrando que os 
fatores de segurança no Método de Equilíbrio Limite são superiores ao dos 
Elementos Finitos. 
 
 
 
 
0
10
20
30
40
50
60
70
80
CYPECAD 2012® PLAXIS 2004®
Cota (mm) 
51 
 
5 CONSIDERAÇÔES FINAIS 
O objetivo deste estudo foi realizar uma comparação entre dois métodos de 
contenção: a cortina escavada e a cortina atirantada. 
Para auxiliar na comparação entre as duas cortinas, foram utilizados dois 
métodos numéricos para calcular uma contenção, e seus respectivos softwares que 
realizam estes cálculos, o CypeCAD 2012® pelo Método de Equilíbrio Limite, e o 
Plaxis 2004® pelo Método dos Elementos Finitos. 
As análises de deslocamentos entre os softwares CypeCAD® e o Plaxis® 
demonstraram que os fatores de segurança no Método de Equilíbrio Limite são 
superiores ao do Método de Elementos Finitos. 
Percebe-se também que após o comprimento da ficha atingir o nível de 
estabilidade, esta possui pouca influência nos deslocamentos horizontais da 
estrutura de contenção. Já os espaçamentos horizontais entre os tirantes 
influenciam nesses deslocamentos, assim como apresentado por Gurgel (2012), em 
seu trabalho. 
Conclui-se que, para o solo analisado, com dois subsolos (6 metros de 
profundidade) a cortina atirantada tem um melhor desempenho nos deslocamentos, 
como pode ser constatado nos dois métodos determinísticos de análise de 
estabilidade, porém a cortina atirantada tem maior custo de execução. 
 
 
 
 
 
 
 
52 
 
6 SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS 
 
Analisar as duas cortinas em estudo com outras características de solos. 
Analisar com dados de solo reais de campo, obtido em laboratório. 
Analisar as duas cortinas para escavações superiores a seis metros.53 
 
7 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
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tirantes ancorados no terreno. Rio de Janeiro, 1996. 
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estruturas de concreto - Procedimento. Rio de Janeiro, 2003. 
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concreto protendido. Rio de Janeiro, 1991. 
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aço para concreto protendido. Rio de Janeiro, 2005. 
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MT 170 Juina/Castanheira. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em 
Geografia). Instituto Superior de Educação do Vale do Juruena, 2010. 
 
 
 
56 
 
ANEXO A

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