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0 FACULDADE ASSIS GURGACZ - FAG GUILHERME FERLIN AVALIAÇÃO DA ESCOLHA ENTRE CORTINAS DE ESTACAS ESCAVADAS COM E SEM ATIRANTAMENTO POR MEIO DE ANÁLISE NUMÉRICA PARA O SOLO DE CASCAVEL-PR CASCAVEL - PR 2013 1 FACULDADE ASSIS GURGACZ - FAG GUILHERME FERLIN AVALIAÇÃO DA ESCOLHA ENTRE CORTINAS DE ESTACAS ESCAVADAS COM E SEM ATIRANTAMENTO POR MEIO DE ANÁLISE NUMÉRICA PARA O SOLO DE CASCAVEL-PR Trabalho apresentado na disciplina de Trabalho de Conclusão de Curso I, do Curso de Engenharia Civil, da Faculdade Assis Gurgacz - FAG, como requisito parcial para obtenção do título de Bacharel em Engenharia Civil. Professor Orientador: Msc. Maycon André de Almeida CASCAVEL - PR 2013 2 3 DEDICATÓRIA Dedico este trabalho aos meus pais e ao meu irmão. 4 AGRADECIMENTOS A Faculdade Assis Gurgacz pelo acolhimento e por sua estrutura no curso de Engenharia Civil. Ao colegiado do curso de Engenharia Civil, pela qualidade de seus docentes. Ao meu orientador Maycon André de Almeida, pelo apoio e dedicação prestados no andamento deste trabalho, mesmo em fase de conclusão de sua tese de Doutorado sempre conseguiu tempo necessário para as nossas reuniões. Aos integrantes da Banca Examinadora, pelos comentários e sugestões apresentadas com o objetivo de valorizar o trabalho. 5 RESUMO A previsão do comportamento de obras geotécnicas de contenção, especialmente obras de cortinas escavadas e cortinas atirantadas, é uma tarefa muito complexa, já que dependem de diversos parâmetros do solo, que refletem sua rigidez e resistência, além de características dos tirantes e da interação entre o solo e os elementos que compõem a contenção. Assim, esse trabalho apresenta uma avaliação, por meio dos softwares geotécnicos Plaxis® e CypeCAD®, do comportamento de cortinas composta por estacas escavadas, com e sem atirantamento para o solo predominante na região de Cascavel-PR. As avaliações foram realizadas através de análises utilizando o Método dos Elementos Finitos (MEF) e também uma análise utilizando o Método de Equilíbrio Limite e observou-se que a cortina atirantada tem um melhor desempenho nos deslocamentos e na diminuição dos esforços internos da cortina, porém com maior custo na execução. Palavras-chave: Contenção, Método dos Elementos Finitos, Método de Equilíbrio Limite. 6 LISTA DE FIGURAS Figura 1: Exemplo dos empuxos exercido na contenção ........................................................... 15 Figura 2: Efeito de cálculo do empuxo do solo ............................................................................. 16 Figura 3: Talude e sua termologia .................................................................................................. 18 Figura 4: Exemplo de movimentação de massa por rastejos .................................................... 19 Figura 5: Exemplo de corridas de lama por excesso de chuva em área de ocupação de risco. Esta corrida soterrou uma pousada e residências na enseada do Bananal, Ilha Grande em Angra dos Reis, na passagem do ano de 2009 para 2010 ................................................... 20 Figura 6: Escorregamento translacional e rotacional respectivamente .................................... 21 Figura 7: Desabamento de maciços. .............................................................................................. 21 Figura 8: Exemplo de muro de gravidade com perfil retangular ................................................ 23 Figura 9: Alteração do ângulo de inclinação do talude e executando canaletas drenantes . 24 Figura 10: Exemplo de estabilização por injeção ......................................................................... 24 Figura 11: Exemplo de estabilização por injeção ......................................................................... 25 Figura 12: Cortina com estacas escavadas e concreto projetado ............................................. 26 Figura 13: Exemplo de uma cortina atirantada ............................................................................. 27 Figura 14: Cabeça do tirante ........................................................................................................... 28 Figura 15: Esquema de tirante. ....................................................................................................... 30 Figura 16: Exemplo de tirante monobarra. .................................................................................... 31 Figura 17: Exemplo de tirantes de cordoalhas ............................................................................. 32 Figura 18: Cabeças metálicas em processo de corrosão ........................................................... 34 Figura 19: Divisões de taludes pelos métodos: geral, fatias e cunhas, respectivamente. .... 37 Figura 20: Exemplo de forças atuantes na segurança ao tombamento ................................... 39 Figura 21: Exemplo de forças atuantes na segurança ao deslizamento .................................. 40 Figura 22: Corte do terreno.............................................................................................................. 41 Figura 23: Entrada de dados ........................................................................................................... 44 Figura 24: Comparação do deslocamento da cortina escavada ............................................... 49 Figura 25: Comparação do deslocaento da cortina atirantada .................................................. 50 7 LISTA DE TABELAS Tabela 1: Coeficiente de empuxo ativo e passivo de acordo com o ângulo de atrito ............. 16 Tabela 2: Correlações do índice de resistência a penetração com a coesão das argilas e o peso específico ................................................................................................................................... 17 Tabela 3: Ângulo de taludes naturais ............................................................................................. 18 Tabela 4: Parâmetros geotécnicos adotados ................................................................................ 42 Tabela 5: Dados das cortinas escavada e atirantada .................................................................. 45 Tabela 6: Deslocamento das cortinas ............................................................................................ 46 Tabela 7: Diagrama de momento fletor das cortinas ................................................................... 47 Tabela 8: Deslocamento das cortinas ............................................................................................ 48 Tabela 9: Comprimento da ficha x deslocamento ........................................................................ 49 8 LISTA DE EQUAÇÕES Equação 2.1: Cálculo do empuxo do solo ........................................................................... 16 Equação 2.2: Cálculo da resistência ao cisalhamento do solo ............................................ 17 Equação 2.3: Determinação das deformações ....................................................................35 Equação 2.4: Avaliação das tensões/deformações ............................................................. 35 Equação 2.5: Matriz das derivadas cartesianas das funções de deformação ..................... 35 Equação 2.6: Matriz de deformação x deslocamentos ........................................................ 36 Equação 2.7: Matriz de elasticidade ................................................................................... 36 Equação 2.8: Redução da coesão do solo .......................................................................... 36 Equação 2.9: Redução do ângulo de resistência do solo .................................................... 36 Equação 2.10: Somátorio de forças no eixo X .................................................................... 37 Equação 2.11: Somátorio de forças no eixo Y .................................................................... 37 Equação 2.12: Somátorio de momento ............................................................................... 37 Equação 2.13: Fator de segurança ao tombamento............................................................ 38 Equação 2.14: Exemplo de forças atuantes para o tombamento ........................................ 39 Equação 2.15: Fator de segurança ao deslizamento .......................................................... 39 Equação 2.16: Exemplo de forças atuantes para o deslizamento ....................................... 40 9 LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS CETTRANS – Companhia de Engenharia de Transporte e Trânsito IBGE – Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística k – Quilo m - Metro M - Mega mm - Milímetro MEF – Método dos Elementos Finitos N – Newton NBR – Norma Brasileira Pa – Pascal PR – Paraná 10 SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO ................................................................................................................................ 12 1.1 OBJETIVOS .................................................................................................................................. 12 1.1.1 GERAL .................................................................................................................................... 12 1.1.2 ESPECÍFICOS ....................................................................................................................... 13 1.2 CARACTERIZAÇÃO DO PROBLEMA ..................................................................................... 13 1.3 JUSTIFICATIVA ........................................................................................................................... 13 1.4 DELIMITAÇÃO DA PESQUISA ................................................................................................. 14 2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ......................................................................................................... 15 2.1 EMPUXO DO SOLO.................................................................................................................... 15 2.1.1 CÁLCULO DO EMPUXO ..................................................................................................... 16 2.1.2 CÁLCULO DA RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DO SOLO .................................. 17 2.2 ESTABILIDADE DE TALUDES ................................................................................................. 18 2.2.1 CLASSIFICAÇÃO DE MOVIMENTOS DE MASSA ......................................................... 19 2.2.1.1 ESCOAMENTO ............................................................................................................... 19 2.2.1.2 ESCORREGAMENTO OU DESLIZAMENTO ............................................................ 20 2.2.1.3 SUBSIDÊNCIAS (DESABAMENTO) ........................................................................... 21 2.3 MÉTODOS DE ESTABILIZAÇÃO DOS TALUDES ................................................................ 22 2.3.1 MUROS DE ARRIMO ........................................................................................................... 22 2.3.2 PROTEÇÃO DO TALUDE ................................................................................................... 23 2.3.3 CORTINAS ............................................................................................................................. 24 2.3.3.1 CORTINAS ESCAVADAS ............................................................................................. 25 2.3.3.1.1 PAREDES-DIAFRAGMA ......................................................................................... 25 2.3.3.1.2 CORTINA COM ESTACAS ESCAVADAS E CONCRETO PROJETADO ...... 26 2.3.3.2 CORTINAS ATIRANTADAS .......................................................................................... 26 2.3.4 TIRANTES .............................................................................................................................. 27 2.3.4.1 PARTES DOS TIRANTES ............................................................................................. 28 2.3.4.1.1 CABEÇA .................................................................................................................... 28 11 2.3.4.1.2 TRECHO LIVRE (LL) ................................................................................................ 29 2.3.4.1.3 TRECHO ANCORADO (LB) .................................................................................... 29 2.3.4.2 TIPOS DE TIRANTES .................................................................................................... 30 2.3.4.2.1 VIDA ÚTIL .................................................................................................................. 30 2.3.4.2.2 FORMA DE TRABALHO ......................................................................................... 30 2.3.4.2.3 CONSTITUIÇÃO ....................................................................................................... 31 2.3.4.2.4 SISTEMA DE INJEÇÃO .......................................................................................... 32 2.3.4.3 VANTAGENS E DESVANTAGENS ............................................................................. 33 2.4 MÉTODOS DETERMINÍSTICOS DE ANÁLISES DE ESTABILIDADE .............................. 35 2.4.1 MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS ............................................................................ 35 2.4.2 MÉTODO EQUILÍBRIO LIMITE .......................................................................................... 37 2.4.3 DEFINIÇÕES DO FATOR DE SEGURANÇA ................................................................... 38 2.4.3.1 SEGURANÇA AO TOMBAMENTO ............................................................................. 38 2.4.3.2 SEGURANÇA AO DESLIZAMENTO ........................................................................... 39 3 METODOLOGIA ............................................................................................................................. 41 3.1 PARÂMETROS GEOTÉCNICOS .............................................................................................. 41 3.1.1 PARÂMETROS GEOTÉCNICOS ADOTADOS ................................................................ 42 3.1.2 FATORES DE SEGURANÇA ADOTADOS ...................................................................... 42 3.2 CYPE ............................................................................................................................................. 43 3.3 PLAXIS ..........................................................................................................................................43 4 RESULTADOS E DISCUSSÕES ................................................................................................. 45 4.1 RESULTADOS CYPE ................................................................................................................. 45 4.2 RESULTADOS PLAXIS .............................................................................................................. 47 4.3 CYPE x PLAXIS ........................................................................................................................... 48 5 CONSIDERAÇÔES FINAIS .......................................................................................................... 51 6 SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS ........................................................................ 52 7 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ........................................................................................... 53 ANEXO A............................................................................................................................................. 56 12 1 INTRODUÇÃO A frota de veículos em Cascavel-PR cresceu de forma acentuada, assim aumentando o número necessário de garagens em prédios, consequentemente o número de subsolos e a necessidade das contenções. Uma obra de contenção sem os estudos geotécnicos adequados pode ocasionar prejuízos econômicos e/ou perda de vidas, deste modo imposto aos engenheiros o grande desafio de equilibrar os esforços do empuxo gerado nas escavações. Segundo Moliterno (1980), o empuxo do solo é uma força resultante de pressões horizontais, normalmente, gerado por um corte no terreno, que altera seu ângulo de talude natural fazendo com que o maciço tende a voltar ao seu ângulo de repouso. Para voltar ao seu ângulo de repouso ocorrem os movimentos de massa, portanto é necessário que se adote um método de contenção que exerça a mesma pressão da massa retirada de solo no corte. Normalmente, os principais métodos de contenção são muros de arrimo, proteção de taludes ou cortinas. Neste trabalho os métodos utilizados para o cálculo destas contenções será o método dos elementos finitos e o método de equilíbrio limite visando analisar os deslocamentos máximos e esforços internos atuantes nas contenções dimensionadas para um caso hipotético de 6 metros de escavação, ou seja, 2 subsolos. 1.1 OBJETIVOS 1.1.1 GERAL O objetivo geral do presente trabalho é prever o comportamento de cortinas de estacas escavadas, com e sem atirantamento, através dos Métodos dos Elementos Finitos e Equilíbrio Limite, para o solo da região de Cascavel/PR. 13 1.1.2 ESPECÍFICOS Análise do solo específico de Cascavel/PR; Dimensionamento das contenções considerando o estado limite de serviço; Comparar os esforços internos das cortinas pelos softwares Cypecad 2012® e Plaxis®. 1.2 CARACTERIZAÇÃO DO PROBLEMA A estrutura e a composição do solo apresentam uma grande variedade de propriedades físicas, sendo que estas são fundamentais para a estabilidade dos taludes de solo. Uma obra de contenção sem os devidos estudos geotécnicos pode ocasionar diversos danos à sociedade, como prejuízos econômicos e/ou perda de vidas. 1.3 JUSTIFICATIVA A qualificação acadêmica e técnica são fundamentais para o sucesso no mercado de trabalho, com a necessidade de escavações urbanas cada vez mais profundas, com a finalidade no aumento do número de garagens nos edifícios. Segundo a CETTRANS (2013), o número de veículos e motos em Cascavel- PR no ano de 2010 era de 191.289. Segundo o IBGE (2013), a população de Cascavel em 2010 era de 286.205 habitantes. Aproximadamente para cada 3 habitantes, existem 2 veículos, tais resultados têm imposto aos engenheiros o grande desafio de equilibrar elevados esforços do empuxo gerados nas escavações de edifícios com no mínimo 2 subsolos, tendo o mínimo de deslocamento do solo e das estruturas de vizinhança. 14 1.4 DELIMITAÇÃO DA PESQUISA A delimitação da presente pesquisa é de avaliar o comportamento de cortinas com estacas escavadas, com e sem atirantamento para uma situação hipotética de escavação de 2 subsolo. 15 2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 2.1 EMPUXO DO SOLO O empuxo do solo é uma força resultante de pressões horizontais. A determinação destas tensões/deformações depende das seguintes grandezas: ângulo de atrito interno do solo, coesão e peso específico da massa de solo. Quando ocorre o excesso de umidade no solo (encharcamento), há redução da coesão entre as partículas e, consequentemente, o aumento do peso específico. Segundo Moliterno (1980), o empuxo do solo em obras civis normalmente acontece devido ao corte gerado no terreno (Figura 1), em que o mesmo tem um ângulo de talude natural para manter o seu estado de repouso. A partir deste corte, o seu ângulo do talude natural é prejudicado fazendo com que o terreno tente retornar ao seu estado de repouso natural, assim atuando como uma força horizontal sobre a contenção que é denominada de empuxo. O empuxo é a força exercida pelo solo que pode ser classificado como empuxo passivo ou ativo. O empuxo passivo atua do muro para o solo e o empuxo ativo atua do solo para o muro, conforme a Figura 1. Figura 1: Exemplo dos empuxos exercido na contenção 16 2.1.1 CÁLCULO DO EMPUXO Para efeito de cálculo, a resultante de forças do empuxo é considerada como atuante a 2/3 da superfície conforme Figura 2, e calculado conforme a equação 2.1: Figura 2: Efeito de cálculo do empuxo do solo (Gerscovish, 2009). E = 1 2 . γt . K. h 2 (2.1) Onde: E = empuxo; γt = peso específico do solo; K = coeficiente de empuxo; h = altura da camada de solo. Segundo Marongon (2009), para os diversos valores do ângulo de atrito, apresenta-se os coeficientes de empuxo ativo e passivo, conforme a Tabela 1. Tabela 1: Coeficiente de empuxo ativo e passivo de acordo com o ângulo de atrito (Marangon, 2009) Ângulo de atrito 0° 10° 20° 25° 30° 35° 40° 45° 50° 60° Ka 1,00 0,70 0,49 0,41 0,33 0,27 0,22 0,17 0,13 0,07 Kp 1,00 1,42 2,04 2,47 3,00 3,69 4,40 5,83 7,55 13,90 17 2.1.2 CÁLCULO DA RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DO SOLO A resistência ao cisalhamento do solo é dada pela equação de Coulomb (equação 2.2), que admite a existência de atrito em relação solo/muro. τ = c + σ . tan φ (2.2) Onde: τ = resistência ao cisalhamento; c = coesão do solo; c = 0 (solos arenosos); c ≠ 0 (solos argilosos); σ= tensão normal atuante na contenção; φ = ângulo de atrito do solo. Segundo Alonso apud Castro (2008), caso não existir ensaios de laboratórios, os valores da coesão da argila em relação ao índice de resistência a penetração, podem ser utilizados como parâmetros geotécnicos de resistência. De acordo com Godoy apud Oliveira (2012), os valores do peso específico podem ser adotados a partir dos valores aproximados em função da consistência da argila, conforme a Tabela 2. Tabela 2: Correlações do índice de resistência a penetração com a coesão das argilas e o peso específico ((1) Castro, 2008. (2) Oliveira, 2012) Consistência Índice de resistência a penetração (1) Coesão (kPa) (1) Peso específico (kN/m3) (2) Muito mole < 2 < 10 13 Mole 2 a 4 10 a 25 15 Média 4 a 8 25 a 50 17 Rija 8 a 15 50 a 100 19 Muito rija 15 a 30 100 a 200 - Dura > 30 > 200 21 18 2.2 ESTABILIDADE DE TALUDES Por talude entende-se que seja qualquermassa de solo em declive ou inclinada. Esta massa de solo pode ser natural (caso de encostas) ou artificial (cortes ou aterro). A Figura 3 ilustra um talude e sua termologia. Figura 3: Talude e sua termologia (Cardoso, 2002). Assim, o ângulo de inclinação seria o estado de repouso natural que não ocorre movimento de massa. Os ângulos de taludes naturais para alguns tipos de terrenos podem ser apresentados conforme a Tabela 3. Tabela 3: Ângulo de taludes naturais (Cardoso, 2002) Ângulo de taludes naturais (Φ) Natureza do terreno Terreno seco Terreno úmido Rocha dura 80º a 90º 80º Escombros rochosos, pedras 45º 40º Terra vegetal 45º 30º Mistura de areia e argila 45º 30º Argila 40º 20º Areia fina 30º 20º 19 2.2.1 CLASSIFICAÇÃO DE MOVIMENTOS DE MASSA Os movimentos de massa são provocados quando é alterado seu ângulo de talude natural, pela força gravitacional, o que pode envolver uma grande quantidade de massa. Segundo Turner (1996) apud Eisenberger (2003), a velocidade de deposição pode ser bastante variável, podendo ser muito lenta quando a deposição é feita pela ação do vento, ou extremamente rápida quando da ocorrência de uma corrida de detritos. Segundo Freire (1965) apud Guidicini e Nieble (1984), os movimentos coletivos de solo e de rocha são classificados em três tipos: escoamento, escorregamento e subsidências. 2.2.1.1 ESCOAMENTO O escoamento pode ser subdividido em duas classes: rastejos ou corrida. Segundo Zocche (2010), os rastejos são movimentos de massa lentos e contínuos (centímetros/ano), podendo envolver grandes quantidades de massa de solo, sem uma superfície de ruptura definida. Os principais indícios de rastejos são árvores, muros ou postes inclinados, Conforme é demonstrado na Figura 4. Figura 4: Exemplo de movimentação de massa por rastejos (Gerscovich, 2009). 20 Segundo Junior e Filho (1998), se não contidos, os rastejos podem evoluir e se transformar em escorregamentos. As corridas, também conhecidas como corridas de lama, normalmente, estão ligadas ao excesso de água, diminuindo o coeficiente de atrito entre as partículas o que pode causar uma movimentação de massa com velocidade superior a três metros por segundo. Figura 5: Exemplo de corridas de lama por excesso de chuva em área de ocupação de risco. Esta corrida soterrou uma pousada e residências na enseada do Bananal, Ilha Grande em Angra dos Reis, na passagem do ano de 2009 para 2010 (UOL, 2013). 2.2.1.2 ESCORREGAMENTO OU DESLIZAMENTO Segundo Guidicini e Nieble (1984), o termo escorregamento é utilizado no sentido de abranger todo e qualquer movimento coletivo de materiais terrosos e/ou rochosos, independente da diversidade de processos, causas, velocidades formas e demais características. De acordo com o Freire apud Guidicini e Nieble, o escorregamento pode ser subdividido em duas classes: rotacionais (possui superfície de ruptura curva, solos bastantes espessos homogêneos) ou translacionais (possui superfície de ruptura plana, solos poucos espessos). A Figura 6 representa este conceito. 21 Figura 6: Escorregamento translacional e rotacional respectivamente (Gerscovich, 2009). 2.2.1.3 SUBSIDÊNCIAS (DESABAMENTO) Segundo Guidicini e Nieble (1984), as subsidências diferenciam-se do escoamento e do escorregamento por serem movimentos verticais, com componente horizontal praticamente nulo, sem frente livre para deslocamento de massa. Quando uma porção do maciço se desprende da massa, normalmente, estes movimentos são de velocidades consideradas muito elevadas, pois acontece em queda livre, conforme demonstra a Figura 7. Figura 7: Desabamento de maciços (Gerscovich, 2009). 22 2.3 MÉTODOS DE ESTABILIZAÇÃO DOS TALUDES Qualquer que seja o método adotado para a estabilização do talude, o método deve exercer a mesma pressão da massa de solo retirada no corte. Alguns destes métodos utilizados para a estabilização dos taludes são as contenções através de muro de arrimo, proteção do talude ou cortinas. Segundo Ranzini et al. (1998) apud Silva (2006), a contenção é todo elemento ou estrutura destinado a contrapor-se empuxos ou tensões geradas em maciço cuja condição de equilíbrio foi alterada por algum corte ou aterro. 2.3.1 MUROS DE ARRIMO Segundo Gerscovich (2009), muros de arrimo são estruturas corridas de contenção de parede vertical ou quase vertical, apoiadas em uma estrutura de fundação. Pode ser em alvenaria (tijolos ou pedras) ou em concreto (simples ou armado). Segundo Ranzini et al. (1998) apud Silva (2006), alguns dos exemplos de muros de arrimo podem ser os seguintes tipos: muros de gravidade, muros de flexão e muros de gabião (normalmente feitos de alvenaria de pedra, apresentando maior economia de material, já que são feitos em perfil escalonado). Segundo Domingues (1997), os muros de gravidade são estruturas em que o peso próprio do muro é o responsável pela estabilidade (Figura 8). 23 Figura 8: Exemplo de muro de gravidade com perfil retangular (Domingues, 1997). Onde: Gpp = peso próprio do muro; Et = empuxo total; H = altura do muro; Ho = altura do muro enterrado; B = largura da base do muro. 2.3.2 PROTEÇÃO DO TALUDE A proteção superficial de um talude é a solução mais simples para manter a estabilidade. Segundo Cardoso (2002), para proteger um talude é necessário, basicamente, atuar em três aspectos: 1) Alterando sua inclinação: alterando seu ângulo de inclinação fará com que quanto mais distante a inclinação estiver do limite do talude natural, mais estável ele será. 2) Evitando que a água nele se infiltre: para evitar que a água se infiltre no corpo do talude existem duas opções: execução de drenagens que retirem a água depositando-a em um lugar adequado ou revestimentos com materiais impermeabilizantes como o plantio de gramas. 24 Figura 9: Alteração do ângulo de inclinação do talude e executando canaletas drenantes (Cardoso, 2002). 3) Adicionando a ele um material que melhore suas características de resistência: através de injeção de produtos químicos ou de nata de cimento, feito através de tubos pequenos de diâmetros colocados em perfurações, reduzindo a permeabilidade do solo através do preenchimento dos vazios. Figura 10: Exemplo de estabilização por injeção (Solofort, 2007). 2.3.3 CORTINAS As cortinas podem ser cravadas (com perfil metálico), escavadas ou atirantadas. Normalmente as cortinas possuem pouca deformabilidade comparado aos métodos dos muros de arrimo. 25 2.3.3.1 CORTINAS ESCAVADAS Segundo Silva (2003), pode-se dividir as cortinas escavadas nos seguintes tipos: Paredes-Diafragma e com estacas escavadas. 2.3.3.1.1 PAREDES-DIAFRAGMA Segundo Nimir (1992), as paredes-diafragma normalmente são executadas onde os terrenos não podem rebaixar o nível d’água. Segundo Silva (2003), as paredes-diafragma são executadas pela escavação de trincheiras sucessivas ou intercaladas, aproximadamente dois a três metros de comprimento, e, posteriormente, estas trincheiras são preenchidas com placas de concreto armado. Segundo Nimir (1992), a sequência para a construção de uma parede- diafragma, começa com as construções das paredes-guias, com aproximadamente um metro de altura ao longo de todo o trecho a ser escavado. A escavação é feita com um equipamento “clamshell” e após o processo da escavação, as trincheiras são preenchidas com a lama bentonítica, para evitar o desmoronamento interno da escavação. Depois é realizada a colocação das armaduras e a concretagem e entãoa lama (como representa menor densidade ela sobe para a superfície sendo bombeada para fora conforme a Figura 11). Figura 11: Exemplo de estabilização por injeção (Dannys Sampaio, 2013). 26 2.3.3.1.2 CORTINA COM ESTACAS ESCAVADAS E CONCRETO PROJETADO Segundo Silva (2003), é um tipo de contenção que consiste na execução de estacas escavadas e espaçadas conforme os esforços atuantes no terreno. Quando executadas as estacas, inicia-se a escavação, sendo colocada uma tela em forma de arco entre as estacas e aplicando o concreto projetado. Figura 12: Cortina com estacas escavadas e concreto projetado (Silva, 2003). 2.3.3.2 CORTINAS ATIRANTADAS Segundo Loturco (1983) apud Fiamoncini (2009), as cortinas atirantadas é um dos métodos mais novos de contenção, contendo tirantes protendidos e chumbadores para dar sustentação ao terreno. Com as cortinas atirantadas é possível vencer qualquer altura, mas as desvantagens são o alto custo e a demora para a execução. Os materiais que constituem as cortinas atirantadas são: a cortina (concreto), tirantes (aço) e o bulbo de ancoragem (calda de cimento). As cortinas atirantadas quando executadas em caso de corte, são feitas de cima para baixo, onde a construção da próxima linha da contenção somente será executada quando a linha anterior estiver totalmente pronta. 27 Figura 13: Exemplo de uma cortina atirantada (Gerscovich, 2009). 2.3.4 TIRANTES Segundo Silva (2003), os tirantes são elementos capazes de suportar esforços de tração entre suas extremidades: a extremidade que fica fora do terreno é denominada como cabeça de ancoragem e a extremidade que fica enterrada é denominada como bulbo de ancoragem (formado por calda de cimento). Segundo More (2003), o bulbo de ancoragem não pode romper por arrancamento ou sofrer deformações excessivas sob a ação de cargas de longa duração (fluência). Segundo a NBR-5629 (1996), estes fatores de segurança contra o arrancamento devem ser no mínimo de 1,75 e 1,50 para tirantes definitivos e provisórios respectivamente, e de 1,50 para a fluência. 28 2.3.4.1 PARTES DOS TIRANTES 2.3.4.1.1 CABEÇA Segundo More (2003), a cabeça é a parte do tirante que suporta a estrutura, possuindo os seguintes componentes principais: placa de apoio, cunha de grau e bloco de ancoragem. 1) A placa de apoio tem a função de distribuição da carga do tirante e é normalmente formada por uma ou mais chapas metálicas de tamanho capazes de transmitir as tensões de compressão aceitáveis sobre a estrutura de contenção. Conforme Figura 14 – 1a. 2) A cunha de grau é um elemento usado para permitir o alinhamento adequado do tirante em relação à cabeça, normalmente formado por um cilindro ou chapas paralelas de aço. Conforme Figura 14 – 1b. 3) O bloco de ancoragem segundo a NBR-5629 (1996), é denominado genericamente por peças que prendem o tirante na região da cabeça. Na pratica existem três tipos principais, porcas (tirantes de barra onde existem roscas), cunhas (tirantes com fios múltiplos) e botões (onde a ponta de cada fio é prensada num macaco para formar um bulbo com diâmetro maior). Conforme a Figura 14 – 1c. Figura 14: Cabeça do tirante (NBR 5629, 1996). 29 2.3.4.1.2 TRECHO LIVRE (LL) Segundo More (2003), o trecho livre é a parte do tirante onde o aço se encontra isolado da calda de injeção. Os fios são normalmente engraxados, envolvidos individualmente por um tubo plástico e em algumas situações especiais, o conjunto é ainda protegido no interior de um tubo adicional para garantir a proteção extra. Na transição entre os trechos livres e ancorados, os tubos são vedados com massa plástica para não permitir o contato da calda de cimento com o tirante no trecho livre. Segundo a NBR-5629 (1996), este trecho não pode ser inferior a três metros. 2.3.4.1.3 TRECHO ANCORADO (LB) Segundo More (2003), o trecho ancorado é o responsável em transmitir ao solo os esforços suportados pelo trecho livre, formado pela injeção de calda de cimento na relação água/cimento = 0,5. Por apresentarem características mecânicas diferentes, o comprimento necessário para ancorar o aço na calda de cimento é menor do que o necessário para ancorar o bulbo no solo. Segundo a NBR-5629 (1996), o aço deve receber uma proteção anticorrosiva no trecho ancorado, que não prejudique a sua aderência à calda de cimento. Para ter um envolvimento completo pela calda no trecho ancorado ao aço, são utilizados espaçadores plásticos para manter cada elemento a uma distância mínima com o solo, de acordo com a NBR 5629 (1996), variando entre três a cinco milímetros. E isso considerando somente a resistência lateral na transferência da carga solo-bulbo. 30 Figura 15: Esquema de tirante (More, 2003). 2.3.4.2 TIPOS DE TIRANTES 2.3.4.2.1 VIDA ÚTIL Segundo a NBR 5629 (1996), os tirantes podem ser classificados quanto à vida útil em permanentes que são utilizados por tempo superior a dois anos, e os provisórios utilizados por tempo inferior a dois anos. Quando os tirantes provisórios forem solicitados por tempo superior a dois anos, cabe ao proprietário tomar as devidas providências necessárias para resguardar a segurança da contenção. 2.3.4.2.2 FORMA DE TRABALHO Segundo More (2003), os tirantes podem ser classificados como ativos ou passivos: os tirantes ativos são os que estão permanentemente sob carga, independente da deformação do terreno e da estrutura que estão ligados (tirantes protendidos), e os passivos não são colocados sob carga no início da operação, somente atuam quando o maciço de solo ou a estrutura o solicitar (instalados sem protensão). 31 2.3.4.2.3 CONSTITUIÇÃO Segundo More (2003), a constituição pode ser classificada em: tirantes monobarra, barra múltiplas, fios, cordoalhas e de materiais sintéticos. 1) Tirante monobarra: barra única como elemento principal do tirante, com barras de aço CA-50A (tensão de escoamento 500 MPa, carga de trabalho de 100 a 200 kN) ou CA-60A (tensão de escoamento 600 MPa, carga de 120 a 240 kN) com diâmetros entre 3/4” e 1.1/4”. Com o passar do tempo surgiram barras de aço especial (tensão de escoamento de 850 MPa e diâmetros de 19 a 32 milímetros), funcionando como roscas que permitem execução de emendas com luvas especiais como a fixação da cabeça através de porcas. Figura 16: Exemplo de tirante monobarra (Incotep, 2013). 2) Tirantes de barras múltiplas: tirantes ancorados por mais de uma barra de aço. Sua compreensão é a mesma dos tirantes de fios ou cordoalhas, a diferença está no bloco de ancoragem que requer um sistema de roscas e porcas para fixação da cabeça e execução da protensão. 3) Tirantes de fios: os fios são normalizados pela NBR-7482 (1991), para tirantes os fios têm que apresentar individualmente uma área mínima de 50 mm2 que corresponde a uma barra de 8 mm. A carga de trabalho no tirante é proporcional à quantidade de fios, sendo este número limitado pelo diâmetro da perfuração, a grande maioria dos furos é executada com diâmetros próximos de 115 mm (diâmetro externo de um revestimento para solo), sendo 32 limitado o número de fios para 12, o que atinge uma carga de trabalho de até 419 kN por tirante. 4) Tirantes de cordoalhas: tem o elemento resistente à tração, sendo formadas por cordoalhas de aço. Estas cordoalhas são normatizadas pela NBR-7483 (2005). No Brasil, estas cordoalhas têm geralmente diâmetros de 12,7 mm. Figura 17: Exemplo de tirantes de cordoalhas (Incotep, 2013). 5) Tirante de materiais sintéticos: fabricados com novos materiais resistentes acorrosão e apresentando elevada resistência a tração, como as fibras de carbono, fibras de vidro ou fibras de poliéster. 2.3.4.2.4 SISTEMA DE INJEÇÃO De acordo com More (2003), o sistema de injeção pode ser classificado em injeção em estagio único ou múltiplo. 1) Injeção em estagio único: é executado imediatamente antes da instalação do tirante, normalmente é utilizado em rochas devido a sua alta capacidade de suporte e em tirantes de barras que suportem cargas baixas, preenchendo o furo com calda de cimento logo após o término da perfuração. 2) Injeção em estágios múltiplos: tirantes que tem o auxílio de um sistema de injeção, geralmente constituído por um tubo de PVC, de diâmetro entre 32 a 40 mm, com válvula “manchete” a cada 0,5 m no trecho ancorado. A válvula é uma borracha flexível que recobre alguns pequenos furos abertos no tubo e só permite o fluxo da calda em sentido único. 33 A injeção em estágios múltiplos é feita em pelo menos dois estágios distintos: primeiramente preenche o furo com calda a baixa pressão para expulsar a água acumulada no interior da perfuração. Posteriormente (após cerca de 10 horas), a válvula “manchete” é injetada individualmente até atingir a pressão desejada ou o volume de calda máximo, caso a pressão não seja atingida os estágios de injeção, são repetidos a cada intervalo de dez horas. 2.3.4.3 VANTAGENS E DESVANTAGENS A principal vantagem da utilização dos tirantes é pela alta capacidade destes elementos a suportarem esforços de tração. Segundo More (2003), quando os tirantes são utilizados para suportarem escoramentos existe uma limitação na carga imposta pela espessura da estrutura, pois um aumento da distância entre os tirantes, implica no acréscimo das respectivas cargas, ocasionando uma majoração dos momentos fletores que atuam na estrutura em proporção ao quadrado destas distâncias. Isso limita o uso indiscriminado de tirantes para suportarem altos valores de carga. Segundo More (2003), as outras vantagens do uso de tirantes são: A simplicidade construtiva, pois a carga de reação resulta do interior do maciço de solo e os elementos estruturais utilizados são de fácil manuseio (fios, cordoalhas, chapas de aço, porcas e parafusos). Os tirantes são funcionais, pois trabalham ativamente devido à protensão (significa que podem suportar esforços com o mínimo de deslocamento da estrutura), ao contrário de outras contenções que necessitam de uma movimentação para que comecem a funcionar. Todos os tirantes apresentam uma garantia de qualidade de 100% dos elementos construídos em relação à capacidade de carga, pois é aplicada uma carga ativa e os tirantes são testados individualmente (ensaios de recebimento). Segundo More (2003), as desvantagens do uso de tirantes podem ser considerados como: 34 Considerando que o trecho livre deve ser no mínimo de três metros e que o trecho ancorado normalmente tem cinco metros ou mais, sendo no total de no mínimo uma perfuração de oito metros, significa que muitas vezes penetram no terreno vizinho. Devido as pressões de injeção serem em média de 1-1,5 MPa, estas são suficientemente elevadas para ocorrer deformações no solo no trecho de ancoragem. Nos casos de injeções múltiplas, pode causar deformações acumulativas e afetar as construções existentes. Os tirantes muitos longos tendem a apresentar algum desvio podendo resultar riscos do desenvolvimento de atrito no trecho livre, cujos valores podem superar aqueles admitidos pela norma e, por serem construídos com aço, eles têm a possibilidade de corrosão (Figura 18). Figura 18: Cabeças metálicas em processo de corrosão (Consultoriaeanalise.com, 2013). O seu preço é relativamente alto comparado às outras contenções. Por se tratar de um serviço especializado, necessita de uma equipe treinada e equipamentos específicos. 35 2.4 MÉTODOS DETERMINÍSTICOS DE ANÁLISES DE ESTABILIDADE Segundo Fabrício (2006), os métodos determinísticos de análises de estabilidade de taludes são divididos, basicamente, em dois grupos: análise de deslocamentos (que é baseada no Método dos Elementos Finitos) e estado de Equilíbrio Limite. 2.4.1 MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS O Método dos Elementos Finitos é calculado através de programas computacionais pela sua complexidade. Este método leva em consideração as relações de tensão/deformação não lineares dos materiais, que não são considerados nos Métodos de Equilíbrio Limite. A determinação das deformações pelo método é feita a partir da equação 2.3. Obtidas as deformações nos nós, procede-se a avaliação das tensões/deformações em qualquer ponto através da equação 2.4. [𝐾]. 𝑎 + 𝑓 = 0 (2.3) 𝜎 = [𝐷]. [𝐵]. 𝑎 (2.4) Onde: [K] = matriz de rigidez; a = deslocamento dos nodais; 𝑓 = vetor de força dos nodais; 𝜎 = tensão; [D] = matriz constitutiva do material (elasticidade); [B] = matriz das derivadas cartesianas das funções de deformação. Sendo: [B] = d N1 d x d N2 d x (2.5) Onde: N = Função interpoladora ou função de forma; 36 Segue abaixo um exemplo de uma matriz de deformação x deslocamentos dos nodais (equação 2.6) e um exemplo de uma matriz de elasticidade (equação 2.7). ε = d N1 d x d N2 d x a1 a2 (2.6) [D] = 1 E 1 −v 0 −v 1 0 0 0 2(1 + v) (2.7) Onde: E = módulo de elasticidade do material; v = coeficiente de Poisson. Segundo More (2003) apud Teixeira (2008), uma aplicação direta do método dos elementos finitos é a determinação do fator de segurança global, em termos dos parâmetros de resistência do solo, ou pelo aumento progressivo do carregamento externo, até a ocorrência da ruptura do talude. A redução dos parâmetros de resistência dos solos envolvidos é feita por: 𝑐 = 𝑐 𝐹𝑆 (2.8) tan ∅ = tan ∅ 𝐹𝑆 (2.9) Onde: c = coesão do solo; ∅ = ângulo de resistência do solo; FS = fator de segurança global (deve ser ao menos igual a 1,50 de acordo com a NBR 5629/96). Os parâmetros de resistência c e ∅ são alterados nas sucessivas análises executadas pelo método dos elementos finitos. 37 2.4.2 MÉTODO EQUILÍBRIO LIMITE A teoria de equilíbrio limite é aplicada às contenções para análise da estabilidade, a partir das seguintes equações de equilíbrio: 𝐹𝑥 = 0 (2.10) 𝐹𝑦 = 0 (2.11) 𝑀𝑜 = 0 (2.12) Segundo Gomes (2011), são comumente realizados pela aplicação um dos três seguintes métodos: 1) Método geral: as condições de equilíbrio são aplicadas a toda a massa de solo potencialmente instável, admitida como se comportando como um corpo rígido; 2) Método das Fatias: a massa de solo potencialmente instável é dividida em fatias normalmente verticais, e as condições de equilíbrio são aplicadas a cada fatia isoladamente; 3) Método das Cunhas: a massa de solo potencialmente instável é dividida em cunhas, e as condições de equilíbrio são aplicadas a cada zona isoladamente. Figura 19: Divisões de taludes pelos métodos: geral, fatias e cunhas, respectivamente (Gomes, 2011). Segundo Silva (2011), o método geral relaciona-se com o modelode comportamento de um corpo rígido plástico, que admite o solo romper bruscamente sem que antes tenha os sinais de deformação. Desta forma, não existe qualquer 38 informação em relação às tensões no interior do talude, nem da sua variação ao longo da superfície de deslizamento. O método das fatias, consiste basicamente em efetuar equações de equilíbrio em cada fatia, e admitindo que as tensões normais na base de cada fatia são geradas pelo peso de solo contido na fatia. Segundo Gerscovich (2009), o método das cunhas é obtido por equilíbrio de esforços nas direções horizontal e vertical, não sendo incluído o equilíbrio de momentos. 2.4.3 DEFINIÇÕES DO FATOR DE SEGURANÇA Os fatores de segurança são aqueles que aumentam os esforços atuantes na estrutura ou a diminuição da resistência do material que compõem o mesmo. O fator de segurança pode ser definido de dois modos: segurança ao tombamento e segurança ao deslizamento. 2.4.3.1 SEGURANÇA AO TOMBAMENTO A segurança ao tombamento é utilizada somente para análise de movimentos rotacionais. Segundo a NBR 5629 (1996), para que tenha estabilidade contra o tombamento, o momento resistente da contenção deverá ser uma vez e meia maior ou igual ao momento atuante do empuxo. O coeficiente de segurança ao tombamento é definido de acordo com a equação 2.13: 𝐹𝑆𝑡 = 𝑀𝑟 𝑀𝑎 ≥ 1,5 (2.13) Onde: FSt = fator de segurança ao tombamento; 𝑀𝑟 = somatório de momentos resistentes; 𝑀𝑎 = somatório de momentos atuantes. 39 Figura 20: Exemplo de forças atuantes na segurança ao tombamento (Gerscovich, 2009). Conforme o exemplo das forças atuantes na contenção a equação 2.13, pode se reescrever da seguinte maneira: FSt = (Peso Próprio ).x1 + Eav .x2 Eah .y1 ≥ 1,5 (2.14) 2.4.3.2 SEGURANÇA AO DESLIZAMENTO A segurança ao deslizamento deve ser analisada a partir do somatório das forças na direção horizontal conforme a equação 2.15: 𝐹𝑆𝑑 = 𝐹𝑟 𝐹𝑎 ≥ 1,5 (2.15) Onde: FSd = fator de segurança ao deslizamento; 𝐹𝑟 = somatório de forças resistentes; 𝐹𝑎 = somatório de forças atuantes. 40 Figura 21: Exemplo de forças atuantes na segurança ao deslizamento (Gerscovich, 2009). Conforme o exemplo das forças atuantes na contenção a equação 2.15 pode ser reescrita da seguinte maneira: 𝐹𝑆𝑑 = 𝐸𝑝 + 𝑆 𝐸𝑎 ≥ 1,5 (2. 16) Onde: Ep = empuxo passivo; S = esforço cisalhante na base da contenção; Ea = empuxo ativo. 41 3 METODOLOGIA Na presente pesquisa, será utilizado o software CypeCAD 2012® para abordagem dos métodos de cálculo para a estabilização. Posteriormente foi utilizado o software Plaxis® para simular os esforços atuantes nas estacas em cada uma das situações, de acordo com os dados obtidos pelo primeiro software utilizado. 3.1 PARÂMETROS GEOTÉCNICOS Segundo Rosa (2013), a cidade de Cascavel situada no Paraná apresenta o solo com textura predominantemente argilosa, com teores de areia abaixo de 15%. Sendo assim, foi escolhido para a análise da estabilidade do talude o solo de argila, para uma situação fictícia com dois subsolos de 6 metros de profundidade, conforme a Figura 22. Figura 22: Corte do terreno (Cype, 2012). Diâmetro = 40cm Argila 1 Argila 4 Argila 3 Argila 2 42 3.1.1 PARÂMETROS GEOTÉCNICOS ADOTADOS Os dados geotécnicos adotados para a simulação da situação fictícia do solo com dois subsolos foram retirados de uma sondagem realizada em Cascavel-PR (Anexo A). Como pode ser visto na Tabela 4, são apresentadas as 4 camadas em que o solo foi dividido. Tabela 4: Parâmetros geotécnicos adotados Nome Profundidade Peso específico (kN/m3) Coesão (kPa) Ângulo de atrito (°) Argila 1 1 - 2 m 13 10 20 Argila 2 3 - 4 m 15 10 20 Argila 3 5 - 7 m 17 25 20 Argila 4 8 - 13 m 19 50 20 O peso específico, coesão e ângulo de atrito da Tabela 4, foram determinados através das correlações da consistência e o índice de resistência a penetração dos dados da sondagem (Anexo A), com as Tabelas 2 e 3 apresentadas na revisão bibliográfica. 3.1.2 FATORES DE SEGURANÇA ADOTADOS Segundo a NBR 11682 (2006), projetos de contenção devem ser projetadas para suportar além da carga provenientes do solo, uma sobrecarga acidental de no mínimo 20 kPa, uniformemente distribuída sobre a superfície do terreno, conforme a Figura 22. Os fatores de segurança adotados para a simulação seguem as diretrizes da NBR 11682 (2006), a qual divide o tema em duas tabelas, sendo que a primeira tabela demonstra o grau de segurança a vidas humanas, e a segunda descreve sobre as perdas materiais e ambientais. O grau de segurança adotado para a situação foi classificado como alto, tanto para perdas de materiais e ambientais como para a de vidas humanas. 43 A NBR 11682 (2006) classifica o grau de segurança alto para vidas humanas nas seguintes condições: áreas urbanas com intensa movimentação e permanência de pessoas, como edifícios públicos, residenciais, comerciais e industriais, escolas, hospitais, estádios, praças e demais locais urbanos ou, com possibilidade de elevada concentração de pessoas, ferrovias e rodovias de tráfego intenso. 3.2 CYPECAD 2012® A empresa espanhola Cype Ingenieros® desenvolveu o software CypeCAD®, para realizar projetos de edifícios de concreto armado, sujeitos a ações verticais e horizontais, incluindo os seguintes elementos: fundações, elementos verticais (pilares e contenção), vigas e lajes (planas e inclinadas). Os cálculos de estabilidade desta pesquisa foram realizados com o software CypeCAD 2012®, o qual faz a análise de estabilidade de taludes pelo Método de Equilíbrio Limite (método das fatias). Sendo assim é possível utilizar uma grande variedade de modelos de solo, condições de pressão e geometria de superfícies deslizantes e a realização da verificação do diâmetro da cortina, das armaduras e do espaçamento entre elas, pela norma NBR 6118:2003. O software CypeCAD 2012® realiza o cálculo da resistência ao cisalhamento do solo pela equação de Coulomb (Equação 2.2). 3.3 PLAXIS® Plaxis® é uma empresa holandesa que desenvolveu o software com objetivo de encontrar uma solução para prever o possível movimento das barreiras, que protege os Países Baixos contra inundações marítimas. A partir de 1993 ele passou a ser comercializado para outros países, sendo aplicado em engenharia geotécnica nos setores como geotecnia, engenharia de fundações, geologia, construção subterrânea, construção de túneis, engenharia hidráulica, mineração, hidrologia, entre outros. 44 A estrutura do software Plaxis® é dividida em quatro sub-programas: entrada de dados (Input), fase de cálculo (Calculations), saída de dados (Output) e edição de curvas (Curves). Foram introduzidos os dados da geometria do problema, a sobrecarga acidental do terreno, as propriedades dos materiais e do solo no qual pode se observar as quatro camadas do solo divididas, na Figura 23. Figura 23: Entrada de dados (Plaxis, 2004). O software Plaxis® faz as análises de estabilidade por meio do Método dos Elementos Finitos, desenvolvido para análises de problemas geotécnicos. Os materiais são representados por regiões, nas quais a malhas dos elementos finitos é gerado e ajustado automaticamente. Argila 1 Argila 2 Argila 3Argila 4 45 4 RESULTADOS E DISCUSSÕES 4.1 RESULTADOS CYPECAD® O dimensionamento da cortina é determinado pelo estado limite de serviço, ao contrário de estruturas de concreto armado convencional, que são dimensionadas pelo estado limite último, e por isso, o dimensionamento das peças da contenção seguem determinações fixadas entre projetista e contratante. Por ser escassa a informação sobre o deslocamento horizontal máximo da contenção, foi utilizado o mesmo deslocamento adotado na escavação para a construção da biblioteca central e arquivo municipal de Lisboa, de acordo com os projetistas Pinto et al (2007), foi definido o deslocamento horizontal máximo da contenção sendo de 120 mm. Após diversas simulações a fim de encontrar uma solução economicamente viável e que apresentasse a estabilidade necessária para o solo da Tabela 4 e o deslocamento horizontal máximo adotado, chegou-se a estas duas configurações: da cortina escavada com e sem a utilização de tirante, apresentadas na Tabela 5. Tabela 5: Dados das cortinas escavada e atirantada (CypeCAD®, 2012) Cortina escavada Cortina atirantada Carga acidental 20 kN/m2 20 kN/m2 Comprimento da estaca 11 m 11 m Comprimento da ficha 5 m 5 m Diâmetro da estaca 0,40 m 0,40 m Distância entre os eixos 0,80 m 1,50 m Armadura vertical 8 Φ 10 mm 8 Φ 10 mm Armadura horizontal Φ 5 mm c/ 15 cm Φ 5 mm c/ 15 cm Cobrimento 7 cm 7 cm Cota do tirante -- -2,8 m Ângulo de inclinação do tirante -- 30° Carga axial do tirante - 476 kN 46 Com a colocação do tirante na cortina, através dos cálculos do software os tirantes reduzem o esforço cortante na cortina em 43,14% que seria de 86,7 kN para 49,3 kN, assim podendo diminuir a armadura horizontal ou aumentar a distância entre os eixos das estacas. Observou-se que, para a simulação desta pesquisa, estava sendo utilizado o mínimo de armadura horizontal que consta na NBR 6118:2003, portanto foi aumentada a distância entre os eixos das estacas. Pode-se verificar que o deslocamento máximo das cortinas composta por estacas escavadas simples o deslocamento máximo na cota 0,00 é de 114,98 mm, conforme a Tabela 6. Já na cortina atirantada o deslocamento máximo na cota 0,00 cai para 68,57 mm, reduzindo em 40,36% o deslocamento. Tabela 6: Deslocamento das cortinas (CypeCAD®, 2012) Escavada Atirantada Pode-se verificar o diagrama de momento fletor das cortinas compostas por escavadas simples apresenta somente o momento fletor positivo máximo na cota -7,00 m é de 160,9 kN.m, conforme a Tabela 7. Já na cortina atirantada apresenta também somente momento fletor positivo máximo na cota -6,75 m de 62,00 kN.m. 47 Tabela 7: Diagrama de momento fletor das cortinas (CypeCAD®, 2012) Escavada Atirantada Com a colocação do tirante, houve uma diminuição de aproximadamente 61,47% no momento fletor exercido na cortina. 4.2 RESULTADOS PLAXIS® A partir das simulações realizadas com o Plaxis 2004®, as quais foram utilizadas as mesmas configurações de entrada das soluções analisadas pelo CypeCAD 2012®, obteve-se o deslocamento das cortinas, conforme a Tabela 8. 48 Tabela 8: Deslocamento das cortinas (Plaxis®, 2004) Escavada Atirantada O deslocamento máximo da cortina escavada é de 102,47 mm. Já na cortina atirantada o deslocamento máximo é de 47,29 mm. Com a colocação do tirante, o deslocamento da cortina reduziu para aproximadamente 53,85%. 4.3 CYPECAD® x PLAXIS® Gurgel (2012), realizou 3 simulações numéricas variando o comprimento da ficha (de 2 em 2 metros) e utilizou o software Plaxis® para analisar o deslocamento horizontal. O autor notou que o comprimento da ficha pouco influencia nos deslocamentos horizontais da estrutura de contenção após atingir o nível de estabilidade. Neste trabalho, utilizou-se o CypeCAD 2012® com os dados da cortina escavada, para analise do deslocamento horizontal em relação ao comprimento da ficha, de acordo com a Tabela 9. 49 Tabela 9: Comprimento da ficha x deslocamento (CypeCAD®, 2012) Comprimento da ficha (m) Deslocamento horizontal (mm) 5 114,98 7 114,98 9 114,98 11 114,98 Como visto na Tabela 9, o comprimento da ficha após atingir o nível de estabilidade, não varia o seu deslocamento horizontal. A comparação entre o deslocamento da cortina escavada, realizado pelos softwares CypeCAD 2012® e Plaxis 2004® sobre o solo descrito, encontra-se na Figura 24. Figura 24: Comparação do deslocamento da cortina escavada Como visto na Figura da simulação de deslocamentos para a cortina escavada, o CypeCAD 2012® é o maior com 114,98 mm, seguido pelo Plaxis® 2004 com 102,47 mm. A comparação mostra que existe uma variação de até 10,88% entre os deslocamentos do CypeCAD® com o Plaxis® em relação à cortina escavada. 96 98 100 102 104 106 108 110 112 114 116 CYPECAD 2012® PLAXIS 2004® Cota (mm) 50 A comparação entre o deslocamento da cortina atirantada, realizado pelos softwares CypeCAD 2012® e Plaxis 2004®, encontra-se na Figura 25. Figura 25: Comparação do deslocaento da cortina atirantada Como visto na Figura da simulação de deslocamentos para a cortina atirantada, o CypeCAD 2012® é o maior com 68,57 mm, seguido por Plaxis 2004® com 47,29 mm. A comparação mostra que há uma variação de até 31,03% entre os deslocamentos do CypeCAD® com o Plaxis® em relação à cortina atirantada. Silva (2011) descreveu em seu trabalho uma análise de estabilidade entre o Método de Equilíbrio Limite e o Método dos Elementos Finitos, demonstrando que os fatores de segurança no Método de Equilíbrio Limite são superiores ao dos Elementos Finitos. 0 10 20 30 40 50 60 70 80 CYPECAD 2012® PLAXIS 2004® Cota (mm) 51 5 CONSIDERAÇÔES FINAIS O objetivo deste estudo foi realizar uma comparação entre dois métodos de contenção: a cortina escavada e a cortina atirantada. Para auxiliar na comparação entre as duas cortinas, foram utilizados dois métodos numéricos para calcular uma contenção, e seus respectivos softwares que realizam estes cálculos, o CypeCAD 2012® pelo Método de Equilíbrio Limite, e o Plaxis 2004® pelo Método dos Elementos Finitos. As análises de deslocamentos entre os softwares CypeCAD® e o Plaxis® demonstraram que os fatores de segurança no Método de Equilíbrio Limite são superiores ao do Método de Elementos Finitos. Percebe-se também que após o comprimento da ficha atingir o nível de estabilidade, esta possui pouca influência nos deslocamentos horizontais da estrutura de contenção. Já os espaçamentos horizontais entre os tirantes influenciam nesses deslocamentos, assim como apresentado por Gurgel (2012), em seu trabalho. Conclui-se que, para o solo analisado, com dois subsolos (6 metros de profundidade) a cortina atirantada tem um melhor desempenho nos deslocamentos, como pode ser constatado nos dois métodos determinísticos de análise de estabilidade, porém a cortina atirantada tem maior custo de execução. 52 6 SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS Analisar as duas cortinas em estudo com outras características de solos. Analisar com dados de solo reais de campo, obtido em laboratório. Analisar as duas cortinas para escavações superiores a seis metros.53 7 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 5629: Execução de tirantes ancorados no terreno. Rio de Janeiro, 1996. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6118: Projeto de estruturas de concreto - Procedimento. Rio de Janeiro, 2003. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 7482: Fios de aço para concreto protendido. Rio de Janeiro, 1991. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 7483: Cordoalhas de aço para concreto protendido. Rio de Janeiro, 2005. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 11682: Estabilidade de encostas. Rio de Janeiro, 2006. CARDOSO, F. F. Sistemas de Contenção. Departamento de Engenharia de Construção Civil. 34f. Escola Politécnica da Universidade de São Paulo, 2002. CASTRO, G. D. S. Estudo comparativo entre métodos de cálculo de tensões admissíveis para sapatas apoiadas em solo superficial da cidade de feira de santana. 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