Propriedades específicas da disjunção - Resumo
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1
Idempotente
As tabelas-verdade de uma proposição qualquer p, sempre vai ser idêntica à tabela-ver-
dade da conjunção dessa proposição, com ela mesma.
p
p V p
Exemplo 1
p: x = 3
p V p: (x = 3) V (x = 3)
p V p: x = 3
Exemplo 2
q: x < 0
q V q: x < 0 V x < 0
q V q: x < 0
Lógica
Propriedades especícas da disjunção
p p V p p p V p
V
F
V
F
V
V
2
Comutativa
Associativa
As tabelas-verdade de uma conjunção qualquer p V q, sempre vai ser idêntica à tabela-ver-
dade de q V p.
As tabelas-verdade de uma conjunção qualquer ( p V q ) V r, sempre vai ser idêntica à tabe-
la-verdade de p V (q V r).
p q p V q q V p p V q q V p
V
V
F
F
V
F
V
F
V
V
V
F
V
V
V
F
V
V
V
V
p q r p V q (p V q) V r q V r p V (q V r)
V
V
V
V
F
F
F
F
V
V
F
F
V
V
F
F
V
F
V
F
V
F
V
F
V
V
V
V
V
V
F
F
V
V
V
V
V
V
V
F
V
V
V
F
V
V
V
F
V
V
V
V
V
V
F
F
p V q q V p
Exemplos
x = 3 V x > 0 x > 0 V x = 3
2 < 3 V 5 < 2 5 < 2 V 2 < 3
π > 3 V π < 3 π < 3 V π > 3
( p V q ) V r p V ( q V r )
3
Exemplos
( a > b V b ≠ c ) V c < d a > b V ( b ≠ c V c < d )
( x ≠ 0 V x > 1 ) V x < 3 x ≠ 0 V ( x > 1 V x < 3 )
Exemplos
( x = 3 ) V ( 2 > 1 ) ( 2 < 1 )
( x = 3 ) V ( 2 < 1 ) ( x = 3 )
Identidade
Por m, a propriedade denominada Identidade é aquela que pode ser denida através das
seguintes equivalências lógicas:
p V t p
p V s s
Onde p é uma proposição simples qualquer, enquanto que t e s são respectivamente, uma
tautologia e uma contradição.
p q s q V t p V s
V
F
V
V
F
F
V
V
V
F