AAT (1) 19.03

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FORMULÁRIO DA AULA ATIVIDADE 
 
AULA ATIVIDADE 
Professor(a): Marcelo Silva de Jesus 
Disciplina: Métodos Quantitativos 
Unidade de Ensino: 1 
Competência(s): Compreender relações e funções como subconjuntos de um 
produto cartesiano; Identificar o domínio e a imagem de uma função, bem 
como representá-la graficamente visando sua aplicação a problemas práticos. 
Conteúdos: Função; Função afim; Função quadrática; Sinal, mínimo e 
máximo da função quadrática. 
Teleaula: 1 
 
 
Título: Função afim e função quadrática 
 
Prezado (a) tutor (a), 
Segue a Aula Atividade proposta aos alunos: 
A aula atividade tem a finalidade de promover o auto estudo das competências 
e conteúdos relacionados à Unidade de Ensino 1: “Função afim e função 
quadrática”. 
Ela terá a duração total de 1 hora, de modo que o aluno possa resolver 
problemas envolvendo conceitos abordados na SGA dessa unidade de ensino, 
e “Fechamento do Tópico da Unidade do Fórum de Discussão”, em que 
retornamos às discussões relativas à questão proposta no fórum da disciplina. 
 
Bons estudos! 
 
 
___________________**__________________ 
 
 
 
 
Análise da Situação-Problema 
 
Questão 1 
A lei de formação que determina o valor a ser pagar por uma corrida de taxi a 
partir da distância percorrida é ���� = 3,50� + 5,50. 
 
Considerando a função ����, assinale a alternativa que apresenta o coeficiente 
angular (a) e o coeficiente linear (b), respectivamente. 
A) a = 3,50 e b = 5,50. 
B) a = 3,50 e b = 0. 
C) a = 0 e b = 3,50. 
D) a = 5,50 e b = 3,50. 
E) a = 0 e b = 5,50. 
Solução: 
Dada a lei de formação de uma função afim, � = �� + 
, temos que a é 
denominado coeficiente angular é o b é denominado coeficiente linear. 
Logo, na função ���� = 3,50� + 5,50, 3,50 é o coeficiente angular e 5,50 é o 
coeficiente linear. 
Alternativa correta: A. 
 
Questão 2 
Considere que em determinado plano de telefonia móvel um cliente tenha um 
custo mensal fixo de R$35,75 e um custo adicional de R$0,50 por cada minuto 
que falar ao telefone durante o mês. 
Assinale a alternativa que apresenta a lei de formação da função que relaciona 
a quantidade de minutos falados ��� e o valor a pagar ����? 
A) ���� = 0,50�. 
B) ���� = 35,75�. 
C) ���� = 36,25�. 
D) ���� = 35,75� + 0,50. 
E) ���� = 0,50� + 35,75. 
Solução: 
Valor fixo: 35,75  coeficiente linear (b) 
Valor variável: 0,50  coeficiente angular (a) 
Substituindo os valores na lei de formação � = �� + 
, teremos: 
� = 0,50� + 35,75 
Alternativa correta: E 
 
 
Questão 3 
É possível verificar os valores extremos, máximos ou mínimos, de uma função 
quadrática, apenas observando seus coeficientes. 
Deste modo, as funções ���� = 5�� − 3� − 5, ���� = −�� e ℎ��� = −�� + 2� 
possuem respectivamente: 
A) Mínimo, mínimo e mínimo. 
B) Mínimo, máximo e máximo. 
C) Máximo, mínimo e mínimo. 
D) Máximo, máximo e mínimo. 
E) Máximo, máximo e máximo. 
Solução: 
Dada a lei de formação de uma função quadrática, � = ��� + 
� + �, temos que 
se: 
• � > 0 a concavidade será voltada para cima, e, portanto, a curva terá um 
ponto de mínimo. 
• � < 0 a concavidade será voltada para baixo, e, portanto, a curva terá um 
ponto de máximo. 
Nas funções ���� = 5�� − 3� − 5, ���� = −�� e ℎ��� = −�� + 2�, temos: 
� = 5 > 0, ponto de mínimo. 
� = −1 < 0, ponto de máximo. 
� = −1 < 0, ponto de máximo. 
Alternativa correta: B. 
 
Questão 4 
O valor pago por uma corrida de táxi na cidade de Calculus é dado pela lei de 
formação � = 6 + 2,5�. Sabendo que uma pessoa ao final da corrida pagou 
R$41,00, assinale a alternativa que apresenta quantos quilômetros percorreu o 
táxi. 
A) 2,5 km. 
B) 6 km. 
C) 10 km. 
D) 14 km. 
 
E) 18 km. 
Solução: 
Substituindo P = 41 na função � = 6 + 2,5�, teremos: 
41 = 6 + 2,5. � 
41 − 6 = 2,5� 
35 = 2,5� 
� =
35
2,5
= 14 
Logo, foram percorridos 14 km. 
Alternativa correta: D. 
 
Fechamento do Tópico da Unidade do Fórum de Discussão 
 
O lucro de uma empresa na venda de determinado produto é dado pela função 
�� � = −3 � + 60 + 80, onde representa o número de produtos vendidos (em 
milhares) e �� � é o lucro em reais. 
Determine a quantidade de produtos que deve ser vendida para se obter o lucro 
máximo. 
 
Resolução: 
�" = −
2�
= −
60
2. �−3�
=
−60
−6
= 10 
Logo, a empresa deverá vender 10 x 1.000 = 10.000 produtos para obter o lucro 
máximo. 
 
Preparando-se Para a Próxima Teleaula 
 
Prepare-se melhor para o nosso próximo encontro organizando o autoestudo 
da seguinte forma: 
1. Planeje seu tempo de estudo prevendo a realização de atividades diárias. 
2. Estude previamente as webaulas e a Unidade de Ensino antes da 
teleaula. 
3. Produza esquemas de conteúdos para que sua aprendizagem e 
participação na teleaula seja proveitosa. 
 
4. Utilize o fórum para registro das atividades e atendimento às dúvidas e/ou 
dificuldades. 
 
Conte sempre com o professor da disciplina para acompanhar a 
aprendizagem dos alunos 
 
 Bons Estudos! 
 Prof. Me. Marcelo Silva de Jesus