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Exercício de Fixação 5 Equações Diferenciais Ordinárias

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Lista 5 
 
1 - Usando o método de Lagrange, resolva as equações a seguir: 
 
a) 
x
x
y
x
y



 R  
2xCxy 
 
b) 
x
xy
x
y 42 



 R  
2
4
6 x
Cx
y 
 
c) 
x
ytgx
x
y
cos
1



;
0)0( y
 R  
x
x
y
cos

 
d) 
0

 xey
x
y
x
; 
bay )(
 R  
x
eabe
y
ax 

 
e) 
y
x
y
5


 R  
xKey 5
 
f) 
4123 


y
x
y
 R  
xCey 4
3
1 
 
g) 
02 


y
x
y
 R  
xKey 2
 
h) 
32 


y
x
y
x
 R  
2
2
3  Cxy
 
i) 
1'2 xyyx
 R  
 CxLnxy  1
 
j) 
xyxsenxyx  )(
 R  
x
C
x
senx
xy  cos
 
k) 
1cos 


ysenx
x
y
x
 R  
xCsenxy cos
 
l) 
0cos)1(  yxxsenxy
 R  
)2sec2)(sec( Cxtgxxxtgxy 
 
m) 
xytgx
x
y
cos


 R  
xCxsen
x
y sec2
4
1
2







 
Obs: 
  xxxx   2cos12
1
cos2

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