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31/10/2011 1 MÁQUINAS TÉRMICAS Prof. Sabrina Neves da Silva sabrinasilva@unipampa.edu.br 2011/2 Componente Curricular Máquinas Térmicas Período 8º. Semestre Carga horária total 60 h Créditos 4 Ementa Transporte de energia. Trocadores de calor. Caracterização de máquinas térmicas. Máquinas motoras e geradoras. Máquinas de fluxo: turbinas a gás e a vapor. Ciclo de Rankine, eficiência térmica, consumo de vapor e água, perdas de vapor, desempenho de turbinas, instalação-operação-manutenção de turbinas. Ciclos de turbinas a gás, características gerais, componentes da turbina a gás, aplicações (aviação, geradores, transmissão de gás em dutos, outros). Refrigeração, ar condicionado e bombas de calor. Ciclos de cogeração. 31/10/2011 2 BIBLIOGRAFIA Básica: INCROPERA F.; DEWITT D.; BERGMAN T. ;LAVINE A. Fundamentos de Transferência de Calor e Massa, 6ª edição, LTC, 2008. BORGNAKKE, C.; SONNTAG, R. E. Fundamentos da Termodinâmica, SP: Edgard Blücher, 2009. MORAN, M. J.; SHAPIRO, H. N. Princípios de Termodinâmica para Engenharia, LTC, 6ªEd., 2009. CALOR E ENERGIA � O calor é uma forma de energia e a temperatura de uma substância é uma medida de sua energia interna. � O estudo do calor e da temperatura chama-se termodinâmica. � Um princípio fundamental no estudo da termodinâmica é a lei da conservação de energia, segundo a qual, em qualquer tipo de interação, a energia não é criada nem destruída. 31/10/2011 3 Energia → capacidade de realizar trabalho. TRABALHO E ENERGIA Quando uma força age sobre um corpo, provocando aceleração na direção da força, é realizado um trabalho. O trabalho realizado sobre um corpo por uma força constante é definido como o produto da grandeza da força pelo conseqüente deslocamento do corpo na direção da força F d ∆h dFw ×= O trabalho realizado sobre um corpo por uma força constante é o produto da grandeza da força pelo deslocamento do corpo, decorrente da ação da força. A unidade de trabalho é joule (às vezes designado como Newton·metro) Jm s m kgNdFw ∴≡× ×≡×= Joule 2 A B B’ θcos××= dFw A exerce uma força F sobre B e, como resultado, B se move para posição B’ com deslocamento d a um ângulo θθθθ em relação a linha de F. 31/10/2011 4 Energia é a capacidade que um corpo tem de realizar trabalho. A energia total armazenada num sistema permanece constante, mas pode ser transformada. Trata-se do princípio da conservação de energia, que pode assumir a forma de energia mecânica (cinética ou potencial), elétrica, química ou térmica. Existem ainda outras formas de energia, como a gravitacional, a magnética, a energia da radiação eletromagnética e a energia da matéria. Energia Cinética: associada ao movimento. Energia Potencial: associada a posição. 2 2 1 mvEC ×= hgmEp ××= Esta energia potencial gravitacional é igual ao trabalho que o campo gravitacional da Terra exerce sobre o corpo quando ele se move até o nível do solo. A energia potencial pode ser convertida em energia cinética ou pode ser usada para realizar trabalho. Ela funciona como um estoque de energia. Se um corpo se move verticalmente contra a força gravitacional, é realizado trabalho sobre ele e ocorre um aumento na sua energia potencial gravitacional. A água represada possui energia potencial gravitacional que se converte em energia cinética. Essa energia cinética é transferida às turbinas, que movimentam o gerador; e o gerador, por sua vez, converte essa energia cinética em energia elétrica a qual será enviada através de condutores ao seu destino 31/10/2011 5 TEMPERATURA A temperatura é uma medida da energia do corpo. A escala de temperaturas empregada pêlos físicos é baseada numa unidade chamada kelvin (K), devido ao físico escocês William Thomson, mais tarde lorde Kelvin (1824-1907). Na escala kelvin, o ponto de congelamento da água é de 273,15K (0°C ou 32°F) e seu ponto de ebulição corresponde a 373,15K (100°C ou 212°F): um kelvin corresponde em grandeza a um grau na escala Celsius. A temperatura de O (zero) K (-273,15°C) é conhecida como zero absoluto. 1 11, T Vp 2 22 , T Vp p1<p2 V1>V2 T1<T2 Unidades de energia • A unidade SI para energia é o joule, J. • Algumas vezes utilizamos a caloria em vez do joule: 1 cal = 4,184 J (exatos) 31/10/2011 6 TRANSFERÊNCIA DE CALOR � A energia é transferida a partir de interações do sistema com as vizinhanças. Calor e Trabalho. O que é e como se processa É energia em trânsito devido a diferença de temperatura. Sempre que existir uma diferença de temperatura em um meio ou entre meios ocorrerá transferência de calor. Por exemplo, se dois corpos a diferentes temperaturas são colocados em contato direto, como mostra a Figura abaixo, ocorrerá uma transferência de calor do corpo de temperatura mais elevada para o corpo de menor temperatura até que haja igualdade de temperatura entre eles. Dizemos que o sistema tende a atingir o equilíbrio térmico. T1 T2 T T Se T1>T2 T1>T>T2 EXEMPLO Uma roda de pás realiza trabalho em um recipiente rígido fechado por rotações de uma polia provocadas pela queda de um peso de 50kg por uma distância de 2m. Quanto calor causaria um efeito equivalente? Solução JdgmW 98028,950)( =××=××= O calor Q equivalente ao trabalho seria exatamente: JWQ 980== 31/10/2011 7 Os diferentes processos de transferência de calor são referidos como mecanismos de transferência de calor. Existem três mecanismos, que podem ser reconhecidos assim: 1.Condução; 2.Convecção; 3.Radiação. CONDUÇÃO Quando a transferência de energia ocorrer em um meio estacionário, que pode ser um sólido ou um fluido, em virtude de um gradiente de temperatura, usamos o termo transferência de calor por condução. A figura abaixo ilustra a transferência de calor por condução através de uma parede sólida submetida a uma diferença de temperatura entre suas faces. 31/10/2011 8 CONVECÇÃO Quando a transferência de energia ocorrer entre uma superfície e um fluido em movimento em virtude da diferença de temperatura entre eles, usamos o termo transferência de calor por convecção. A figura abaixo ilustra a transferência de calor de calor por convecção quando um fluido escoa sobre uma placa aquecida. RADIAÇÃO Quando, na ausência de um meio interveniente, existe uma troca líquida de energia (emitida na forma de ondas eletromagnéticas) entre duas superfícies a diferentes temperaturas, usamos o termo radiação. A figura abaixo ilustra a transferência de calor por radiação entre duas superfícies a diferentes temperaturas. 31/10/2011 9 RELAÇÃO ENTRE A TRANSFERÊNCIA DE CALOR E A TERMODINÂMICA A Termodinâmica trata da relação entre o calor e as outras formas de energia. A energia pode ser transferida através de interações entre o sistema e suas vizinhanças. Estas interações são denominadas calor e trabalho. A 1ª Lei da Termodinâmica governa quantitativamente estas interações wqEEE +=−=∆ 21 A 1ª Lei da Termodinâmica pode ser enunciada assim: "A variação líquida de energia de um sistema é sempre igual à transferência líquida de energia na forma de calor e trabalho". 31/10/2011 10 A 2ª Lei da Termodinâmica aponta a direção destas interações. "É impossível o processo cujo único resultado seja a transferência líquida de calor de um região fria para uma região quente". Porém existe uma diferença fundamental entre a transferência de calor e a termodinâmica. Embora a termodinâmica trate das interações do calor e o papel que ele desempenha na primeira e na segunda leis, ela não leva em conta nem o mecanismo de transferência nem os métodos de cálculo da taxa de transferência de calor. 31/10/2011 11 A termodinâmica trata de estados de equilíbrio da matériaonde inexiste gradientes de temperatura. Embora a termodinâmica possa ser usada para determinar a quantidade de energia requerida na forma de calor para um sistema passar de um estado de equilíbrio para outro, ela não pode quantificar a taxa (velocidade) na qual a transferência de calor ocorre. RELEVÂNCIA DA TRANSFERÊNCIA DE CALOR A transferência de calor é fundamental para todos os ramos da engenharia. Engenheiro Mecânico: refrigeração de motores, de ventilação, ar condicionado, etc., Engenheiro Metalúrgico não pode dispensar a transferência de calor nos problemas relacionados aos processos pirometalúrgicos e hidrometalúrgicos, ou no projeto de fornos, regeneradores, conversores, etc. Engenheiro Químico necessita da mesma ciência em estudos sobre evaporação, condensação ou em trabalhos em refinarias e reatores. Engenheiro de Energia aplica em profundidade a transferência de calor em caldeiras, máquinas térmicas, etc. 31/10/2011 12 MECANISMOS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR A transferência de calor pode ser definida como a transferência de energia de uma região para outra como resultado de uma diferença de temperatura entre elas. É necessário o entendimento dos mecanismos físicos que permitem a transferência de calor de modo a poder quantificar a quantidade de energia transferida na unidade de tempo (taxa). Os mecanismos de transferência de calor são: Condução: depende somente de um ∆T . Convecção: depende de um ∆T e transporte de massa. Radiação: depende somente de um ∆T . 31/10/2011 13 TRANSFERÊNCIA DE CALOR POR CONDUÇÃO Condução de calor: É a troca de energia entre as partes de um meio contínuo que, estando em diferentes temperaturas, transferem energia térmica pela transferência de energia cinética entre as partículas individuais ou grupo de partículas, no nível atômico. Gases: choque entre as partículas. Metais: movimento de elétrons livres. Líquidos e outros sólidos: vibrações de estrutura reticular. 31/10/2011 14 Modelo de Condução Térmica • O mecanismo de transferência de calor por condução consiste de um Processo de Difusão (condução = difusão térmica). • Uma espécie (massa, concentração, temperatura, etc.) é transportada da região de ‘maior’ concentração para a de ‘baixa’. • Fourier modelou a difusão em função do gradiente da espécie e de uma constante de proporcionalidade. A constante de proporcionalidade é uma propriedade física do material (meio onde ocorre a condução) denominada condutividade térmica, k [W/(m.oC)], que depende da natureza do material. A tabela abaixo mostra alguns valores típicos de condutividade (W/m.K). 31/10/2011 15 Gases Líquidos Materiais não metálicos Metais Puros 0 ,0 1 0 ,1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 Condutividade Térmica k (W/m.K) Intervalos genéricos de em condições atmosféricas condutividades térmicas para diferentes materiais Vácuo → k = 0 (não há difusão térmica no vácuo; para haver difusão é necessário haver um meio para a energia difundir) Para a maior parte das substâncias, k varia também com a temperatura, isto é, k = k(T). Na maioria das vezes essa dependência é dada pela equação: ( )[ ]oo TT1kk −α+= Onde α é um coeficiente linear e To é uma temperatura de referência. Uma boa aproximação é considerar k = km, onde km é determinado à temperatura média do problema. Esta aproximação é, geralmente, suficiente. 31/10/2011 16 Transmissão de calor por condução Trata-se da transmissão de calor molécula a molécula, conseqüentemente havendo necessidade de um meio material, ocorrendo sempre de um ponto de maior potencial energético (maior temperatura) para um de menor potencial (menor temperatura). Verifica-se experimentalmente que a quantidade de calor que flui através de um elemento opaco é função do material que o constitui, da espessura do elemento e do gradiente de temperatura. A condutividade, k, é uma física que caracteriza se um material é melhor ou pior condutor de calor. A Figura ilustra o processo de transmissão de calor por condução. L T kqx ∆ ⋅=" q“x intensidade de fluxo de calor em W/m2 k: condutividade em W/mºC ∆T: diferença de temperatura L: espessura da parede em m. 31/10/2011 17 A equação 1 pode ser re-escrita da seguinte forma (1) q“x = intensidade de fluxo de calor, em W/m2; Rt = resistência térmica do material, sendo: em m 2. 0C/W; ΔT = diferença de temperatura entre exterior e interior, em 0C. k L Rt = L T kqx ∆ ⋅=" t x R T q ∆ =" EXEMPLO Um lado de uma parede plana grande de 10cm de espessura é exposto a um fluxo de calor de 100 W/m2. A medida da diferença de temperatura entre os lados da parede é de 10ºC. Qual a condutividade da parede? Solução Equação da condutividade térmica: Km W k Km W K cm m cm m W k T Lq k L T kq xx ⋅ = ⋅ = ⋅⋅ = ∆ ⋅ =∴ ∆ ⋅−= 1 1 10 100 1 10100 2 " " 31/10/2011 18 TRANSFERÊNCIA DE CALOR POR CONVECÇÃO Trata-se da transmissão de calor que ocorre entre um corpo sólido e um fluido em movimento, podendo o corpo fluído ser líquido ou gasoso. A convecção pode ser natural ou forçada. Diz-se que a convecção é natural quando o movimento do fluído ocorre unicamente devido a variações de seu peso específico (densidade). Na convecção forçada o movimento do fluído é provocado por uma bomba, no caso de um líquido, ou por um ventilador, no caso de um fluido gasoso. 31/10/2011 19 Verifica-se experimentalmente que a quantidade de calor que flui no processo de convecção é diretamente proporcional ao gradiente de temperatura entre o material sólido e a região do fluído não “perturbado” pelo deslocamento do fluído. A grandeza física que caracteriza se o processo convectivo é mais ou menos intenso chama-se coeficiente de trocas térmicas por convecção (hC). A figura 2 ilustra o processo de transmissão de calor por convecção. )( sup " TThq −×= ∞ 31/10/2011 20 A determinação do coeficiente de transmissão de calor por convecção depende de inúmeros fatores, dentre os quais podem ser citados: • natureza do fluido; • velocidade do fluido; • geometria e rugosidade da superfície sólida; • características da camada limite; • se a convecção é natural ou forçada; • da direção de deslocamento do fluido. No caso específico de uma construção pode-se considerar o seguinte: • em paredes verticais a convecção é intensamente ativada pela velocidade do ar, considerando-se que, mesmo que a velocidade do ar se origine de causas naturais (vento), a convecção é considerada como forçada; • no caso de superfícies horizontais a quantidade de calor transmitido por convecção depende do sentido do fluxo, sendo mais intenso quando o fluxo é ascendente do que quando descendente. 31/10/2011 21 Coeficientes de convecção para convecção natural. EXEMPLO Calor é transmitido por convecção de uma parede para uma corrente de ar a 25ºC. Se o fluxo de calor permanecer constante em 100 W/m2, ache a temperatura da superfície da parede se (a) h=10W/m2.K (b) h=100W/m2.K (c) 1000W/m2.K Solução Equação da convecção térmica: ( ) CTc CTb CTa KmWq CT h q TTTThq s s s ss º1,25)( º26)( º35)( ./100 25 2" " " = = = = °=∞ +∞=∴∞−×= Conforme h aumenta, a temperatura da superfície aproxima-se da temperatura ambiente. 31/10/2011 22 TRANSMISSÃO DE CALOR POR RADIAÇÃO Radiação emitida por um corpo Todos os corpos estando à determinada temperatura acima de 0 K (-273 0C), conseqüentemente, possuindo movimento molecular e atômico, emitem radiação eletromagnética. Esta radiação deve ser analisada sob o ponto de vista de qualidade e de quantidade, por que suas características, comportamento e interaçãocom os elementos construtivos, dependem intensamente dessas propriedades da radiação eletromagnética. Quantidade da radiação eletromagnética A quantidade de energia radiante emitida por m2 por um corpo, depende da quarta potência da sua temperatura absoluta (Lei de Stephan Boltzmann) e das características de emissividade da sua superfície, sendo apresentada na equação: 4 sup" Tq ⋅⋅= σε q” irradiação de um corpo em W/m2 Constante de Boltzmann (5.67x10-8 W/m2K4) Emissividade da superfície T: Temperatura da superície σ ε 31/10/2011 23 EXEMPLO Radiação é transmitida de uma superfície a 300K com emissividade de 0,6. qual serás a radiação emitida da superfície e a mudança na radiação emitida, se a temperatura na superfície for aumentada para 1000K? Solução Equação da convecção térmica: 248" 248" 4" /020.3410001067,56,0 1000 /2763001067,56,0 300 mWq KT mWq KT Tq =×⋅×= = =×⋅×= = = − − εσ Em razão da natureza não linear da radiação, um aumento de 333% da temperatura conduz um aumento de 12.200% na potência emissiva. CONDUÇÃO UNIDIMENSIONAL EM REGIME ESTACIONÁRIO RESISTÊNCIA TÉRMICA Da mesma forma que uma resistência elétrica está associada a condução de eletricidade, uma resistência térmica pode ser associada a condução de calor. A resistência térmica na condução é: Ak L q TT R x ss condt ⋅ = − = 2,1,, Uma resistência térmica também pode ser associada a transferência de calor por convecção em uma superfície. Ahq TT R sconvt ⋅ = − = ∞ 1 , 31/10/2011 24 O circuito térmico equivalente para a parede plana com condições de convecção nas duas superfícies, a taxa de transferência de calor pode ser determinada pela consideração em separado de cada elemento do circuito. Uma vez que q é constante ao longo do processo: Ah TT AkL TT Ah TT q ssssx ⋅ − = ⋅ − = ⋅ − = ∞∞ 2 2,2,2,1, 1 1,1, 11 total x R TT q 2,1, ∞∞ − = Em termos de diferença de temperatura global ou total: Uma vez que as resistências condutiva e convectiva estão em série, podem ser somadas: AhAk L Ah Rt ⋅ + ⋅ + ⋅ = 21 11 PAREDE COMPOSTA ∑ ∞∞ −= total x R TT q 4,1, AhAk L Ak L Ak L Ah R CBA t ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ = 41 11 31/10/2011 25 Em sistemas compostos é conveniente a utilização de um coeficiente global de transferência de calor U, que é definido por: TUAqx ∆= O coeficiente global de transferência de calor U, está relacionado a resistência térmica total: ( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ]21 11 11 1 hkLkLkLhAR U R UA CCBBAAt t ++++ = ⋅ = = UAq T RRt 1 = ∆ ==∑ RESUMO Trabalho: Será realizado por um sistema sobre sua vizinhança se o efeito sobre ela puder ser a elevação de um peso. Seu equivalente é uma força multiplicada pela distância. Calor: A energia transferida entre um sistema e sua vizinhança em razão de uma diferença de temperatura. Processo Adiabático: Não há transmissão entre o sistema e seu meio. Condução: Transmissão de calor causada pela diferença de temperatura de um material. Convecção: Energia transferida de uma superfície sólida para um fluido, em razão do movimento do fluido. Radiação: Energia transferida por fótons. Condutividade térmica: Prop. Do material conduzir calor. 31/10/2011 26 RESUMO Corpo negro: Emite a máxima quantidade de radiação que pode ser emitida em uma temperatura. Emissividade: propriedade admensional que indica o quão eficazmente uma superfície emite energia radiante. Irradiação: Total do fluxo de radiação incidente sobre uma superfície. Material Opaco: Material que não transmite radiação. MÁQUINAS TÉRMICAS 2011/2 31/10/2011 27 REVISÃO Os mecanismos de transferência de calor são: Condução: depende somente de um ∆T . Convecção: depende de um ∆T e transporte de massa. Radiação: depende somente de um ∆T . A Figura ilustra o processo de transmissão de calor por condução. L T kqx ∆ ⋅=" q“x intensidade de fluxo de calor em W/m2 k: condutividade em W/mºC ∆T: diferença de temperatura L: espessura da parede em m. 31/10/2011 28 )( sup " TThq −×= ∞ Radiação emitida por um corpo Todos os corpos estando à determinada temperatura acima de 0 K (-273 0C), conseqüentemente, possuindo movimento molecular e atômico, emitem radiação eletromagnética. Esta radiação deve ser analisada sob o ponto de vista de qualidade e de quantidade, por que suas características, comportamento e interação com os elementos construtivos, dependem intensamente dessas propriedades da radiação eletromagnética. Quantidade da radiação eletromagnética A quantidade de energia radiante emitida por m2 por um corpo, depende da quarta potência da sua temperatura absoluta (Lei de Stephan Boltzmann) e das características de emissividade da sua superfície, sendo apresentada na equação: 4 sup" Tq ⋅⋅= σε q” irradiação de um corpo em W/m2 Constante de Boltzmann (5.67x10-8 W/m2K4) Emissividade da superfície T: Temperatura da superfície σ ε 31/10/2011 29 CONDUÇÃO UNIDIMENSIONAL EM REGIME ESTACIONÁRIO RESISTÊNCIA TÉRMICA Da mesma forma que uma resistência elétrica está associada a condução de eletricidade, uma resistência térmica pode ser associada a condução de calor. A resistência térmica na condução é: Ak L q TT R x ss condt ⋅ = − = 2,1,, Uma resistência térmica também pode ser associada a transferência de calor por convecção em uma superfície. Ahq TT R sconvt ⋅ = − = ∞ 1 , O circuito térmico equivalente para a parede plana com condições de convecção nas duas superfícies, a taxa de transferência de calor pode ser determinada pela consideração em separado de cada elemento do circuito. Uma vez que q é constante ao longo do processo: Ah TT AkL TT Ah TT q ssssx ⋅ − = ⋅ − = ⋅ − = ∞∞ 2 2,2,2,1, 1 1,1, 11 total x R TT q 2,1, ∞∞ − = Em termos de diferença de temperatura global ou total: Uma vez que as resistências condutiva e convectiva estão em série, podem ser somadas: AhAk L Ah Rt ⋅ + ⋅ + ⋅ = 21 11 31/10/2011 30 PAREDE COMPOSTA ∑ ∞∞ −= total x R TT q 4,1, AhAk L Ak L Ak L Ah R CBA t ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ = 41 11 Em sistemas compostos é conveniente a utilização de um coeficiente global de transferência de calor U, que é definido por: TUAqx ∆= O coeficiente global de transferência de calor U, está relacionado a resistência térmica total: ( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ]21 11 11 1 hkLkLkLhAR U R UA CCBBAAt t ++++ = ⋅ = = UAq T RRt 1 = ∆ ==∑ 31/10/2011 31 Um grande fabricante de eletrodomésticos está propondo o projeto de um forno autolimpante que utiliza uma janela composta para separar o interior de um forno do ar ambiente. A janela possui dois plásticos resistentes a alta temperatura (A e B), com espessura LA=2LB e condutividades térmicas kA=0,15 W/m.K e kB=0,08 W/m.K. Durante o processo de autolimpeza, a temperatura das paredes internas do forno e do ar no seu interior, Tp e Ta, é de 400°C, enquanto a temperatura do ar ambiente T∞=25°C. os coeficientes de transferência de calor por convecção e radiação, hc e hr, no interior do forno, bem como o coeficiente de transferência de calor por convecção do lado externo do forno, he, são iguais e valem 25W/m2.K. Qual a espessura mínima da janela L=LA+LB, necessária para assegurar que a temperatura na superfície externa da janela não ultrapasse os 50ºC? Ar Ar LA LB T∞=25°C he= 25W/m 2.K A , k A B , k B Tsup<50ºC TROCADORES DE CALOR Freqüentemente estamosinteressados em transferir energia térmica de um sistema para a vizinhança ou entre partes de um sistema. Isto é feito através de um equipamento, chamado de Trocador de Calor, muito comum de ser encontrada em indústrias. Podemos classificar os trocadores de diversas maneiras: quanto ao modo de troca de calor, quanto ao número de fluidos, tipo de construção, etc. 31/10/2011 32 Resfriador – resfria um fluido por meio de água ou ar. Refrigerador – resfria um fluido a temperaturas abaixo daquelas obtidas quando se usa água. Como fluidos refrigerantes emprega-se comumente amônia e freon. Condensador – resfria o vapor até a sua condensação parcial ou total. Aquecedor – aquece um fluido de processo, geralmente por meio de vapor d’água. Refervedor – termo particularmente empregado para o vaporizador que trabalha acoplado ao fundo de torres de fracionamento, re-evaporando o resíduo ali acumulado. Evaporador – são usados para concentrar uma solução pela vaporização da água. Se além da água ocorrer a vaporização de qualquer outro fluido a unidade denomina-se vaporizador. Permutador – embora este termo seja utilizado para quase todos os equipamentos de troca é melhor aplicado para os casos em que os dois efeitos, resfriamento de um fluido e aquecimento de outro, são desejados no processo. >> Classificação Quanto a Utilização Como aplicações mais comuns deste tipo de equipamento temos: O projeto completo de trocadores de calor pode ser subdividido em três fases principais: • A análise térmica; • O projeto mecânico preliminar; • O projeto de fabricação; 31/10/2011 33 A ANÁLISE TÉRMICA consiste na determinação da área de troca de calor requerida, dadas as condições de escoamento e temperaturas dos fluidos. O PROJETO MECÂNICO envolve considerações sobre pressões e temperaturas de operação, características de corrosão, etc. O PROJETO DE FABRICAÇÃO requer a tradução das características e dimensões físicas em uma unidade que possa ser construída a um baixo custo. CLASSIFICAÇÕES De uma forma mais básica, duas classificações vão nos interessar: aquela que divide os trocadores entre aqueles que utilizam o contato direto e os de contato indireto e uma outra que os classifica em função das suas características de construção. CLASSIFICAÇÃO DOS TROCADORES DE CALOR Processos de transferência Construção 31/10/2011 34 CLASSIFICAÇÃO - PROCESSOS DE TRANSFERÊNCIA De uma forma mais básica, duas classificações vão nos interessar: aquela que divide os trocadores entre aqueles que utilizam o contato direto e os de contato indireto e uma outra que os classifica em função das suas características de construção. PROCESSOS DE TRANSFERÊNCIA CONTATO DIRETO CONTATO INDIRETO TRANSFERÊCIA DIRETA TRANSFERÊCIA INDIRETA TROCADORES DE CONTATO DIRETO Neste trocador, os dois fluidos não se misturam (gás e um líquido por exemplo). Aplicações comuns de um trocador de contato direto envolvem transferência de massa além de transferência de calor; aplicações que envolvem só transferência de calor são raras. São alcançadas taxas de transferência de calor muito altas. Sua construção é relativamente barata. As aplicações são limitadas aos casos onde um contato direto de dois fluxos fluidos é permissível. Ex: torres de resfriamento. 31/10/2011 35 TROCADORES DE CONTATO INDIRETO Em um trocador de calor de contato indireto, os fluidos permanecem separados e o calor é transferido continuamente através de uma parede, pela qual se realiza a transferência de calor. Os trocadores de contato indireto classificam-se em: trocadores de transferência direta e de armazenamento. CONTATO INDIRETO TRANSFERÊCIA DIRETA TRANSFERÊCIA INDIRETA (ARMAZENAMENTO) CONTATO INDIRETO TRANSFERÊNCIA DIRETA Neste tipo, há um fluxo contínuo de calor do fluido quente ao frio através de uma parede que os separa. Não há mistura entre eles, pois cada corrente permanece em passagens separados. Não há mistura dos dois fluidos. Os fluidos quente e frio estão separados por uma superfície de troca térmica. 31/10/2011 36 Ex: Ljungstron (roda térmica rotativa). Sua operação se caracteriza pelas superfícies internas (elemento térmico), as quais são alternativamente expostas aos dois fluidos, ou seja, o fluido quente transfere calor ao elemento térmico ao fluir através dele, esfriando-se; o calor armazenado no elemento térmico é então transferido ao fluido frio quando este escoa pelo equipamento. Este trocador também é chamado regenerador. CONTATO INDIRETO TRANSFERÊNCIA INDIRETA ARMAZENAMENTO CARACTERÍSTICAS DE CONSTRUÇÃO Tipo de construção Tubular Tipo placa Casco e tubo Tubo duplo Serpentina 31/10/2011 37 São geralmente construídos com tubos circulares, existindo uma variação de acordo com o fabricante. São usados para aplicações de transferência de calor líquido/líquido (uma ou duas fases). Eles trabalham de maneira ótima em aplicações de transferência de calor gás/gás, principalmente quando pressões e/ou temperaturas operacionais são muito altas onde nenhum outro tipo de trocador pode operar. Tubular Casco e tuboTubo duplo Serpentina TUBO DUPLO Configuração do escoamento; Tipo de construção. Tubos concêntricos: O trocador de tubo duplo consiste de dois tubos concêntricos. Um dos fluidos escoa pelo tubo interno e o outro pela parte anular entre tubos, em uma direção de contrafluxo. Este é talvez o mais simples de todos os tipos de trocador de calor pela fácil manutenção envolvida. É geralmente usado em aplicações de pequenas capacidades. 31/10/2011 38 Fluidos quente e frio se movimentam no mesmo sentido. Fluidos quente e frio se movimentam em sentidos opostos. PARALELO CONTRA-CORRENTE dTCdTcmdq dTCdTcmdq ff qq ×=×= ×=×= Por outro lado os fluidos podem se mover em escoamento cruzado (um fluido escoa perpendicularmente ao outro). 31/10/2011 39 TC CC.mp4 TC paralelo.mp4 TROCADORES DE CASCO E TUBOS Este trocador é construído com tubos e uma carcaça (casco). Um dos fluidos passa por dentro dos tubos, e o outro pelo espaço entre a carcaça e os tubos, casco. Existe uma variedade de construções diferentes destes trocadores dependendo da transferência de calor desejada, do desempenho, da queda de pressão e dos métodos usados para reduzir tensões térmicas, prevenir vazamentos, facilidade de limpeza, para conter pressões operacionais e temperaturas altas, controlar corrosão, etc. Trocadores de casco e tubo são os mais usados para quaisquer capacidades e condições operacionais, tais como pressões e temperaturas altas, atmosferas altamente corrosivas, fluidos muito viscosos, misturas de multicomponentes, etc. Estes são trocadores muito versáteis, feitos de uma variedade de materiais e tamanhos e são extensivamente usados em processos industriais. 31/10/2011 40 Formas específicas desse tipo de trocador de calor diferem de acordo com o número de passes nos cascos e nos tubos. A forma mais simples mostrada na figura envolve uma única passagem nos tubos e no casco. Chicanas: aumentam o coeficiente de transferência de calor no fluido no lado do casco, induzindo turbulência e um componente de velocidade na direção do escoamento cruzado. Trocadores de calor com dotados de chicanas com (a) um passe no casco e dois passes nos tubos e (b) com dois passes nos cascos e quatro passes nos tubos. 31/10/2011 41 TC casco e tubo Trocadores de calor compactos: atingir altas áreas de transferência por unidade de volume (>700m2/m3). Possuem grande quantidade de tubos ou placas e são tipicamente usados quando um dos fluidos é um gás, sendo portanto caracterizados por pequenos coeficientes de transferência de calor. � Tubos podem ser planos ou circulares. 31/10/2011 42 TC compacto, radiadorTROCADORES DE SERPENTINAS Ex: Trocadores tubulares. Recuperativos Os fluidos estão separados por uma parede intermediária, a qual corresponde a verdadeira superfície de transferência de calor. 31/10/2011 43 TROCADORES DE PLACAS Este tipo de trocador normalmente é construído com placas planas lisas ou com alguma forma de ondulações. Geralmente, este trocador não pode suportar pressões muito altas, comparado ao trocador tubular equivalente. 31/10/2011 44 MÁQUINAS TÉRMICAS 2011/2 Um grande fabricante de eletrodomésticos está propondo o projeto de um forno autolimpante que utiliza uma janela composta para separar o interior de um forno do ar ambiente. A janela possui dois plásticos resistentes a alta temperatura (A e B), com espessura LA=2LB e condutividades térmicas kA=0,15 W/m.K e kB=0,08 W/m.K. Durante o processo de autolimpeza, a temperatura das paredes internas do forno e do ar no seu interior, Tp e Ta, é de 400°C, enquanto a temperatura do ar ambiente T∞=25°C. os coeficientes de transferência de calor por convecção e radiação, hc e hr, no interior do forno, bem como o coeficiente de transferência de calor por convecção do lado externo do forno, he, são iguais e valem 25W/m2.K. Qual a espessura mínima da janela L=LA+LB, necessária para assegurar que a temperatura na superfície externa da janela não ultrapasse os 50ºC? Ar Ar T∞=25°C he= 25W/m 2.K LA LB A , k A B , k B Tsup<50ºC Ta=400°C hi= 25W/m 2.K Janela composta LA=2LB Cavidade do forno Tp=400°C hr= 25W/m 2.K 31/10/2011 45 Considerações: 1. Condição em regime estácionário. 2. Condução de calor na janela unidimensional. 3. Resistência de contato desprezível. 4. Absorção de radiação no interior da janela desprezível; logo, não existe geração interna de calor. 5. Troca de calor por radiação entre a superfície externa da janela e a vizinhança desprezível. 6. Plásticos homogêneos com propriedades constantes. Análise: O circuito térmico pode ser construído com o reconhecimento de que a resistência ao fluxo de calor está associada a convecção de calor na superfície externa, a condução através dos materiais plásticos e a convecção e radiação na superfície interna da janela. Assim, o circuito térmico e suas resistências possuem a seguinte forma: Ahr 1 Ahi 1 pa TT = iTsup, AkA 1 AkB 1 Ahe 1 q aT pT iTsup, ∞T LA LB A , k A B , k B Tsup,e<50ºCTsup,i ( )∞−= − = ∑ TThq R TT q ee t ea sup, sup, Ahr 1 Ahi 1 pa TT = iTsup, AkA 1 AkB 1 Ahe 1 q aT pT iTsup, ∞T LA LB A , k A B , k B Tsup<50ºCTsup,i 31/10/2011 46 ANÁLISE DE TROCADORES DE CALOR USO DA MÉDIA LOGARITMICA DAS DIFERENÇAS DE TEMPERATURA (MLDT) Para projetar e prever o desempenho de um TC é essencial relacionar a taxa total de transferência de calor a grandezas tais como: a. Temperaturas de entrada e saída dos fluidos; b. Coeficiente global de transferência de calor; c. Área total disponível para transferência de calor. Duas dessas relações podem ser deduzidas de imediato pelo utilização de um BE nos fluidos quente e frio, como por exemplo: eqT , sqT , efT , sfT ,q BE para um TC com 2 fluidos: Se os fluidos não mudam de fase e sendo admitidos calores específicos constantes: Para o fluido quente: )( sepq TTcmq −×= )( espf TTcmq −×= Para o fluido frio: As equações independem da configuração do escoamento do TC. (1) (2) 31/10/2011 47 Uma expressão útil pode ser feita relacionando-se a taxa total de transferência de calor q com a diferença de temperatura ∆T entre os fluidos quente e frio. fq TTT −≡∆ Como ∆T varia com a posição no TC torna-se necessário trabalhar com uma equação para a taxa de transferência de calor na forma: mx TUAq ∆= ∆Tm média aproximada da diferença de temperatura. (3) (4) eqT , sqT , efT , sfT , q Área de troca �Inicialmente ∆T é grande; � ∆T diminui com a variação de x. �A temperatura de saída do fluido frio não ultrapassa a temperatura de saída do fluido quente; �Para determinar ∆Tm, BE considerando: - TC isolado termicamente; - Troca ocorre somente entre os fluidos quente e frio. - Condução na direção axial é desprezível. - Desprezar ∆Ec e ∆Ep. - cp constante. - U constante. 31/10/2011 48 dTCdTcmdq dTCdTcmdq ff qq ×=×= ×=×= eqT , sqT , efT , sfT , q Área de troca Aplicando um BE a cada um dos elementos diferenciais: Cq e Cf: taxas de capacidade calorífica dos fluidos quente e frio. Integrando a expressão ao longo TC, a transferência de calor através da área dA pode ser expressa por: fq TTT TdAUdq −=∆ ∆= (5) (6) (7) Para determinar a forma integrada da equação (7) substituímos as equações (5) e (6) na equação (3): +−=∆ −=∆ fq fq CC dqTd Obtendo dTdTTd 11 )( )( (8) Substituindo dq a partir da equação (7) e integrando ao longo do TC: ∫∫ +−= ∆ 2 1 2 1 11 dA CC U T dT fq Substituindo Cq e Cf a partir das equações (1) e (2): ( ) ( )[ ]sfsqefeq efsfsqeq TTTTUA T T q TT q TT UA T T ,,,, 1 2 ,,,, 1 2 ln ln −+−−= ∆ ∆ − + − −= ∆ ∆ 31/10/2011 49 sfsq efeq TTT TTT ,,2 ,,1 −=∆ −=∆ ∆T1 ∆T2 eqT , efT , sqT , sfT , eqT , sqT , efT , sfT , q Área de troca TC com EP: Então ∆ ∆ ∆−∆ = 1 2 12 ln T T TT UAq Comparando com a equação (4) mx TUAq ∆= (4) Conclui-se que a diferença média das temperaturas apropriadas é uma média logarítmica das diferenças de temperatura ∆Tml. mlx TUAq ∆= (9) Onde: ∆ ∆ ∆−∆ = ∆ ∆ ∆−∆ =∆ 2 1 21 1 2 12 lnln T T TT T T TT Tml Lembrando que: (10) sfsqfq efeqfq TTTTT TTTTT ,,2,2,2 ,,1,1,1 −=−≡∆ −=−≡∆ 31/10/2011 50 TC com o escoamento em CC eqT , sqT , efT ,sfT , q Nessa configuração a transferência de calor ocorre entre as parcelas mais quentes dos dois fluidos em uma extremidade enquanto na outra a troca ocorre entre parcelas mais frias. Utiliza as mesmas equações porém: efsqfq sfeqfq TTTTT TTTTT ,,2,2,2 ,,1,1,1 −=−≡∆ −=−≡∆ ∆T1 ∆T2 eqT , efT , sqT ,sfT , TC com o escoamento em CC eqT , sqT , efT ,sfT , q Área de troca efsq sfeq TTT TTT ,,2 ,,1 −=∆ −=∆ 31/10/2011 51 Condições especiais: 3 condições 1. sqeq TTT ,,1 0 ≈→≈∆ pcmC ×≡fq CC >>> �A temperatura do fluido quente permanece praticamente constante; �A temperatura do fluido frio aumenta ao longo do TC; �Ocorre quando o fluido quente é vapor em condensação. a condensação ocorre a uma temperatura constante e para finalidades prática Cq�∞. Condições especiais: 3 condições 2. fq CC <<< sfef TTT ,,2 0 ≈→≈∆ �Fluido frio muda de fase e permanece a temperatura constante, Cf�∞ �Evaporador ou caldeira. 31/10/2011 52 Condições especiais: 3 condições fq CC = Taxas de capacidades caloríficas iguais �TC em CC �A diferença de temperatura é constante ao longo do TC, assim ∆T=∆T1=∆T2 31/10/2011 53 31/10/2011 54 Limitação de LMTD F-LMTD 31/10/2011 55 TC com múltiplos passes Existem situações em que, devido a restrições de espaço, econômicas ou condições técnicas específicas opta-se por construir trocadores com multipasse nos tubos e ou no casco. TC de Correntes Cruzadas Nos trocadores de calor de correntes cruzadas,os fluidos se deslocam com correntes perpendiculares uma à outra. Neste caso os trocadores podem ser aletados ou sem aletas, diferindo-se pelo fato dos fluidos que se movem sobre os tubos estarem não misturados ou misturados respectivamente. No primeiro caso o fluido é não misturado, pois as aletas impedem o movimento na direção transversal à direção principal da corrente, o que já é possível nos tubos sem aletas, e as variações de temperatura, neste caso ocorrem principalmente na direção principal da corrente. Nos dois casos anteriores é possível aplicar as equações já apresentadas para trocadores em corrente e contracorrente simples. CCmlml TFT ,∆=∆ É aplicado um fator de correção a ∆Tml que é calculado com a hipótese de escoamento em CC, usar os ∆T para escomento em CC. Foram adotadas várias expressões algébricas para determinação de F para diversas configurações de TC de cascos e tubos e TC com escoamento cruzado, suas apresentações podem ser representadas graficamente. Nas Figuras: t: corresponde a temperatura do fluido que escoa no interior dos tubos. T: corresponde a temperatura do fluido que escoa nos cascos. Com essa convenção, não importa qual o fluido, se o quente ou o frio, escoa através dos cascos ou dos tubos. 31/10/2011 56 TC casco e tubo com UM passe no CASCO e qualquer número de passes múltiplos de 2 nos tubos. TC casco e tubo com DOIS passe no CASCO e qualquer número de passes múltiplos de 2 nos tubos. 31/10/2011 57 TC com correntes cruzadas com DOIS escoamentos não misturados e com passes únicos. TC com correntes cruzadas com UM escoamento não misturado e com passes únicos. 31/10/2011 58 ANÁLISE DO TC: O método da efetividade NUT Utilizado quando se conhece somente a temperatura de entrada dos fluidos. 1. Determinação da máxima taxa de transferência de calor possível em um TC, qmáx. 2. ∆Tmax será: efeq TTT ,,max −=∆ qf CC && < Construindo um BE para os fluidos quente e frio: )()( ,,,, sqeqqefsff fq p TTCTTC dqdq dTCdTcmdq −=− = == && && s kg m ≡& O fluido frio iria experimentar a maior diferença de temperatura, ele seria aquecido até a temperatura do fluido quente (Tfs=Tqe): qf dTdT > eqT , sqT , efT , sfT , Seja um TC em CC, um dos fluidos iria apresentar a máxima diferença de temperaturas possível, Tqe-Tfe. Considerando: qf CC && < )( ,,max efeqf TTCq −= & 31/10/2011 59 eqT , sqT , efT , sfT , fq CC && < De maneira análoga: O fluido quente iria experimentar a maior diferença de temperatura, ele seria resfriado até a temperatura de alimentação do fluido frio (Tqs=Tfe): )( ,,max efeqq TTCq −= & Assim: Onde Cmin é igual a taxa que apresentar menor valor entre Cf ou Cq. A equação fornece a taxa máxima de transferência de calor que seria obtida em um trocador de calor para temperaturas de alimentação dos fluidos quente e frio são conhecidas. Logo a efetividade, ε, é definida como a razão entre a taxa real de transferência de calor em um trocador de calor e a taxa máxima de transferência de calor possível: )( ,,minmax efeq TTCq −= & maxq q ≡ε )( )( ,,min ,, efeq sqeqq TTC TTC − − ≡ε )( )( ,,min ,, efeq efsff TTC TTC − − ≡εou 31/10/2011 60 maxq qt & & ≡ε )( ,,minmax efeq TTCq −×= ε A efetividade, ε, que é um parâmetro admensional, deve estar entre 0 e 1. ela é útil uma vez que os valores de e, Tq,e e Tf,e forem conhecidos, a taxa real de transferência de calor pode ser determinada pela expressão: = max min, C C NUTf & & ε Onde Cmin/Cmax é igual a Cf/Cq ou Cq/Cf, dependendo das magnitudes relativas das taxas de capacidades caloríficas dos fluidos quente e frio. 31/10/2011 61 minC UA NTU ≡ Relação entre efetividade e NUT Em cálculos envolvendo o projeto de trocadores de calor é mais conveniente trabalhar com relações ε-NUT na forma: = max min, C C fNUT ε NUTCUA .min&= 31/10/2011 62 TC com EP TC com CC TC de casco e tubo com um passe no casco e múltiplos de 2 passes nos tubos. 31/10/2011 63 TC de casco e tubo com dois passes nos cascos e múltiplos de 2 passes nos tubos. TC com escoamento cruzado e um único passe, com os dois fluidos não misturados. 31/10/2011 64 TC com escoamento cruzado e um único passe, com um fluido misturado e o outro não. 31/10/2011 65 Exemplo: Um trocador de calor casco e tubo de um passe no casco e dois passes nos tubos é utilizado para resfriar determinado óleo. O refrigerante é água com vazão mássica de 4,082 kg/s e que adentra o trocador de calor pelos tubos a uma temperatura de 20ºC. O óleo entra do lado do casco com vazão mássica de 10kg/s e as temperaturas de entrada e saída são 90 e 60°C. determine a área do trocador de calor pelos métodos F-LMTD e ε-NUT, sendo o coeficiente global de transferência de calor U, igual a 262 W/(m2.K). Os calores específicos da água e do óleo são 4179 e 2118 J/(kg.K), respectivamente. Dados: TC de casco e tubo; Passes no casco: 1 Passe nos tubos: 2 KkgJc T CT skgm Água água fs fe f ⋅= = °= = 4179 ? 20 018,4 : , , & KkgJc CT CT skgm Óleo óleo fs fe q ⋅= °= °= = 2118 60 90 10 : , , & (a) F-LMTD Determinar a área de trocar de calor por F-LMTD e ε-NUT, sendo U=262 W/(m2.K) 1. Cálculo da temperatura de saída da água: CT TTcmTTcm BE fs qsqeóleoóleofefsOHOH °= −×=−× 25,57 )()( : , ,,,,22 && 2. Cálculo do calor total: Wq CC Kkg J s kg q TTcmq T T óleosóleoeóleoóleoT 635400 )6090(211810 )( ,, = °−°× ⋅ ×= −×= & 31/10/2011 66 3. Cálculo de ∆Tml CT T CTTT CTTT CC T T TT T ml ml efsq sfeq ml °=∆ − =∆ =−=−=∆ =−=−=∆ ∆ ∆ ∆−∆ =∆ 25,36 75,32 40 ln 75,3240 º402060 º75,3225,5790 : ln ,,2 ,,1 1 2 12 4. Fator de correção F, água nos tubos T: temperatura no casco t: temperatura nos tubos 81,0 2025,57 6090 53,0 2090 2025,57 = − − = − − = = − − = − − = es se ee es tt TT R tT tt P 31/10/2011 67 P=0,53 R=0,81 F=0,85 Fator de correção para um TC casco e tubo com um passe no casco e 2 nos tubos. 5. Cálculo da área de troca térmica: 2 2 6,78 85,025,36262 635400 mA K Km W W A FTU q A FTUAq ml t mlt = ×× = ⋅∆ = ⋅∆= 31/10/2011 68 (b) ε-NUT: 1. Cálculo da efetividade: )( )( )( )( 805,0 21180 7,17058 7,17058 21180211810 7,170584179082,4 ,,min ,, ,,min ,, max max min min sfeq efsff sfeq sqeqqT óleo água TTC TTC TTC TTC q q C C K W C K W Kkg J s kg cmC K W Kkg J s kg cmC − − = − − == == = = ⋅ ⋅=⋅= = ⋅ ⋅=⋅= & & & & & & & && && ε )805,0;53,0(, 53,0 )2090(7,17058 )25,5760(21180 53,0 )2090(7,17058 )2025,57(7,17058 max min fNUT C C fNUT ou =∴ = = − − = = − − = & & ε ε ε Usando Cf Usando Cq 31/10/2011 69 TC de casco e tubo com um passe no casco e múltiplos de 2 passes nos tubos. )805,0;53,0(, max min fNUT C C fNUT =∴ = & & ε 2 min min 8,79 26,1 262 805,0 mA A NTU U C A NUTCUA = ⋅= ⋅= ⋅= && 31/10/2011 70 CARACTERIZAÇÃO DE MÁQUINAS TÉRMICAS 2011/2 140 INTRODUÇÃO Energia existe sob várias formas (mecânica, elétrica, nuclear, solar,...); •Pode ser convertida de uma forma para outra; •A energia total tem de ser conservada. Seções seguintes: • Ampliar a discussão sob conversão de energia; •Considerando máquinas → máquinas térmicas. Inclui todos os dispositivos em que o calor é convertido em trabalho útil. Exemplos: 1. Um motor de automóvel converte a energia química da gasolina (combustão) em energia mecânica. 2. A turbina em uma usina geradora de eletricidade, converte calor em trabalho do eixo para operar um gerador. 31/10/2011 71 141 Uma vez que o calor é a energia transferida de uma substância para outra quando existe uma diferença de temperatura entre elas, então é necessária uma fonte de calor. Calor: provém de um combustível que é queimado, embora também possa vir do sol e de reações nucleares. O fluxo de calor ocorre por um meio fluido, tal como líquido ou gás → fluido de trabalho. Dispositivo operando segundo um ciclo termodinâmico: MÁQUINA TÉRMICA Ex: motor, bomba de calor ou refrigerador. REALIZAR TRABALHO: Motor térmico ADICIONAR CALOR PARA UM CORPO: Bomba de calor RETIRAR CALOR DE UM CORPO: Refrigerador 31/10/2011 72 Uma máquina térmica transforma calor em trabalho. FONTE QUENTE T1 MOTOR FONTE FRIA T2 Q1 Q2 W FONTE QUENTE T1 BOMBA FONTE FRIA T2 W Reservatórios de energia térmica FONTE QUENTE T1 MOTOR FONTE FRIA T2 Q1 Q2 W Realiza Trabalho Rejeitado desperdiçado aproveitado 21 21 QQW WQQ −= += Fluxo de energia em uma MT, o calor flui de uma fonte quente a T1 para uma fonte fria a T2, parte dessa energia é transformada em trabalho. Como a energia é conservada, o calor que deixa o sistema é igual ao calor que entra na fonte fria somado ao trabalho realizado pela máquina (não há armazenamento de energia). Quanto ↓T2 ou ↑ T1, mais trabalho a máquina é capaz de realizar. A energia disponível para realizar trabalho origina-se de uma redução de temperatura do fluido de trabalho. Quanto maior for a variação de temperatura, maior será o decréscimo de energia do fluido de trabalho e portanto maior será a quantidade de energia disponível para realizar trabalho. 31/10/2011 73 FONTE QUENTE T1 BOMBA FONTE FRIA T2 W Ciclo revertido: fornecimento de trabalho para acionar a máquina. Bomba térmica fornece calor (Q1) para um corpo mais quente e um refrigerador extrairia energia como calor (Q2), de um corpo mais frio. Quanto ↓ T2 ou ↑ T1, mais trabalho a máquina é necessário fornecer realizar. Ex.: Casa no inverno. Câmara de um freezer Quanto maior for a variação de temperatura, maior será o decréscimo de energia do fluido de trabalho e portanto maior será a quantidade de energia disponível para realizar trabalho. Q1 Q2 Fornece Trabalho 21 21 QQW WQQ −= += 146 Uma máquina térmica retira energia térmica (Q1) de uma fonte quente (por exemplo: caldeira em alta temperatura), utilizando parte desta energia na realização de trabalho (W), rejeitando o restante de energia térmica (Q2) para a fonte fria (recipiente em baixa temperatura). Podemos observar que sempre ocorre rejeição de energia para a fonte fria, logo, é impossível construir uma máquina térmica que, operando em ciclo, transforme integralmente a energia térmica fornecida em trabalho. Após realizar trabalho o fluido pode ser descartado no ambiente ou ser mandado novamente a fonte de calor para reiniciar o ciclo. 1° Caso: Ciclo aberto. 2° Caso: Ciclo fechado. 31/10/2011 74 1Q W =η W Q COPbc 1= Eficiência térmica de um motor térmico (η) e os Coeficientes de performance (COP) de um refrigerador e de uma bomba de calor são definidos como: W Q COPref 2= 1ª Lei da Termodinâmica: eficiência máxima seja 100% e COP seja infinito. 2ª Lei da Termodinâmica: Limita as medidas de desempenho. 148 1ª Lei da Termodinâmica: ∆V ∆TQ Muda o volume → realiza trabalho Muda a temperatura → varia energia interna Q UWQ ∆+= 31/10/2011 75 149 ∆V ∆T=0Q ∆U=0 WQ = 1ª LEI DA TERMODINÂMICA Transformação isotérmica 150 W=0 UQ ∆= 1ª LEI DA TERMODINÂMICA Transformação isovolumétrica ∆V=0 ∆TQ 31/10/2011 76 151 Q=0 UW ∆−= 1ª LEI DA TERMODINÂMICA Transformação adiabática ∆V ∆TQ=0 152 31/10/2011 77 153 154 Após realizar trabalho o fluido pode ser descartado no ambiente ou ser mandado novamente a fonte de calor para reiniciar o ciclo. 1° Caso: Ciclo aberto. 2° Caso: Ciclo fechado. �Caso o fluido seja retornado ao retornado ao seu estado inicial, não haverá mudança em sua energia total, portanto ∆E=0, consequentemente pela 1ª Lei da Termodinâmica, o trabalho total realizado pelo sistema é igual a adição líquida de calor (calor que entra menos o calor que sai): 21 QQW −= Um exemplo comum de MT é a turbina a vapor, como as utilizadas para geração de eletricidade. 31/10/2011 78 155 O fluido de trabalho é a água no seu estado líquido e vapor. O calor é transferido do combustível sendo queimado para a água da caldeira, elevando sua energia e transformando em vapor. O vapor movimenta as pás da turbina, fornecendo parte de sua energia para movimentar o eixo. No condensador o vapor é condensado para a fase líquida, enquanto sua energia é transferida para a água que se resfria e parte é liberada para o ambiente. A água é bombeada com alta pressão e retorna a caldeira (o calor necessário para a operação da bomba vem do gerador elétrico acionado pela turbina). Para o sistema completo dessa forma de geração, o balanço de energia é consequência da1 ª Lei da termodinâmica. A geração de energia elétrica a partir do vapor baseia-se, conforme mostra a abaixo, nos seguintes equipamentos: Caldeira; Turbina; Condensador; Bomba. 1Q 2Q W= + Calor que entra na usina (queima do combustível) Trabalho líquido realizado (para gerar eletricidade) Calor líquido de saída (do condensador) 2ª LEI DA TERMODINÂMICA Entropia Baixa energia Baixa T Alta energia Alta T A 2ª lei versa sobre a direção dos processos físicos: por que um processo ocorre em uma direção e não em outra. P.ex: dizemos que o calor flui de um corpo quente para um corpo frio mas nunca o contrário, mas e a geladeira? O calor passa de uma fonte fria para uma fonte quente, entretanto somente com a ajuda externa da eletricidade fornecida ao compressor da geladeira. 31/10/2011 79 157 A Entropia é uma propriedade do sistema. Lembrando que podemos alterar a energia de um sistema pela realização de trabalho sobre ele, ou pela adição ou subtração de calor. Quando calor é adicionado, a desordem do sistema aumenta, assim como sua entropia. Se o calor flui para fora do sistema, a desordem diminui assim como sua entropia. A segunda lei afirma que: Para qualquer processo espontâneo, a entropia do sistema pode apenas aumentar ou permanecer igual, mas nunca diminuir. 158 Afirmações da 2ª Lei: 1. O calor somente pode fluir espontaneamente de uma fonte quente para uma fonte fria. 2. Nenhuma máquina térmica, na qual a fonte de calor seja transformada inteiramente em trabalho, pode ser construída. Parte do calor deve ser descartada para uma fonte de temperatura mais baixa. A segunda afirmação nos diz que precisamos de uma fonte quente e um sorvedouro frio para que aconteça o fluxo de calor e a extração de trabalho útil. Para uma máquina térmica funcionar, parte do calor deve ser descartado para um sorvedouro frio, que pode ser o ambiente. É necessário que tenha um ∆T. A eficiência percentual de um dispositivofoi definida como a razão: %100 _ __ × = entradaenergia saídaútilTrabalho Eficiência 31/10/2011 80 159 O princípio da conservação da energia nos diz que o trabalho realizado é igual a entrada de energia menos o calor transferido para fora do sistema, portanto: %100 _ __ × − = entracalor saicalorentracalor Eficiência %100 _ _ 1 × −= entracalor saicalor Eficiência Se uma parte do calor é transferida para o sorvedouro frio, então jamais teremos um sistema com 100% de eficiência. Portanto jamais existirão máquinas de movimento perpétuo. Mesmo com ausência de atrito na máquina uma parte do calor vai ser transferida para o sorvedouro frio e a eficiência será menor do que 100% fazendo com que ela eventualmente pare. 160 FONTE QUENTE T1 MÁQUINA FONTE FRIA T2 Q1 Q2 W FONTE QUENTE T1 MÁQUINA FONTE FRIA T2 Q1 Q2 W %100 _ __ × = entradaenergia saídaútilTrabalho Eficiência AUMENTANDO A EFICIÊNCIA Extrair grande quantidade de calor e passar muito pouco para o sorvedouro. A única forma de ter 100% de eficiência é jogar zero de calor para o sorvedouro. 31/10/2011 81 161 STQ ∆= 0 2 2 1 1 =+−=∆−∆=∆ T Q T Q SSS frioquentetotal 1 1 2 2 QT T Q ×= Não é tão simples: A 2ª lei impõe um obstáculo: a entropia total não pode diminuir. A entropia da fonte quente diminui (calor é extraído), e a entropia da lixeira aumenta (calor é fornecido), lembrando que: O ganho de entropia da lixeira deve, ao menos balancear a perda de entropia da fonte quente: Estabelece um valor mínimo para Q2. 162 21 QQW −= 2Q ( ) ( )1211211min,21max 1 TTQTTQQQQW −=−=−= ( ) ( ) 121121max 1 TTTTTQW −=−= 2T 2T 1T 31/10/2011 82 Existem diversos tipos de máquinas térmicas elas se caracterizam pelo tipo de ciclo a que o fluido de trabalho é submetido. Ciclo a vapor ou Rankine Máquinas a vapor (usina elétrica, locomotivas) Ciclo a gás Combustão Interna: Otto, ciclos a diesel (automóveis, caminhões) Combustão Externa: turbina a gás (aviões). Liberam o fluido processado e recebem uma nova carga de fluido. Um ciclo em que o fluido de trabalho sofre mudança de estado, turbina a vapor, é chamado de ciclo de vapor, ou Ciclo Rankine. Um ciclo onde o fluido de trabalho permanece no estado gasoso é chamado ciclo a gás (geralmente o fluido é um gás quente, que não deve ser confundido com o combustível gás natural). 31/10/2011 83 165 ?)( 1Q 166 31/10/2011 84 167 Máquina de Carnot Opera mais eficientemente entre reservatórios; Máquina Ideal que utiliza processos reversíveis em seus ciclos de operação. Estabelece a máxima eficiência possível de uma máquina real. Nicolas Léonard Sadi Carnot (1796 - 1832) 31/10/2011 85 1→2 Expansão Isotérmica: Calor fornecido ao fluido de forma reversível por um reservatório de alta temperatura a Tq. O pistão no cilindro é movido e o volume aumenta. 2→3 Expansão Adiabática: O cilindro é completamente isolado, sem transmissão de calor no proc. Reversível. O pistão continua a ser movido com volume aumentando. 3→4 Compressão Isotérmica: calor rejeitado pelo fluido, reversível, para um reservatório de baixa temperatura a Tf. O pistão comprime o fluido em questão com diminuição do volume. 4→1 Compressão Adiabática: O cilindro isolado, sem transmissão de calor no processo reversível. O pistão continua comprimindo o fluido até que este atinja o volume a temperatura r pressão originais. 1→ 2 2→ 3 3→ 4 4→1 1→ 2 2→ 3 3→ 4 4→1 1→2 Expansão Isotérmica 2→3 Expansão Adiabática 3→4 Compressão Isotérmica 4→1 Compressão adiabática 1 2 3 4 Tq 1 Tf 31/10/2011 86 1 2 1 21 1 Q Q Q QQ −= − =η Aplicando a 1ª Lei ao Ciclo: A Eficiência será: FONTE QUENTE Tq MOTOR FONTE FRIA Tf 21 21 QQW WQQ −= += Q1 Q2 W �É impossível construir uma máquina operando entre dois reservatórios de dadas T que seja mais eficiente que a Máquina de Carnot. � a eficiência de uma Máquina de Carnot não depende da substância usada no processo ou qualquer característica de projeto da máquina. �Todas as máquinas reversíveis operando entre 2 reservatórios de temperaturas dadas, tem a mesma eficiência da máquina de Carnot operando entre as mesmas duas temperaturas dadas dos reservatórios. 31/10/2011 87 12 34 1 2 ln ln 11 VV VV T T Q Q q f+=−=η A eficiência de Carnot → dependente de dois reservatórios de temperatura → determinar a relação. 1→2 Expansão Isotérmica 2→3 Expansão Adiabática 3→4 Compressão Isotérmica 4→1 Compressão adiabática ∫ === → 2 1 1 2 211 ln V V V V nRTpdVWQ 032 =→Q 014 =→Q ∫ =−== → 4 3 3 4 432 ln V V V V nRTpdVWQ 2112 lnln VVVV −= Para os processos adiabáticos: 2→3 Expansão Adiabática 4→1 Compressão adiabática 032 =→Q 014 =→Q 1 3 2 − = k q f V V T T 1 4 1 − = k q f V V T T Logo vemos que: 2 1 3 4 4 1 3 2 V V V V V V V V =∴= Reconhecendo que: 12 34 1 2 ln ln 11 VV VV T T Q Q q f+=−=η q f T T −=1η A eficiência térmica da Máquina de Carnot depende somente das temperaturas absolutas dos reservatórios. 31/10/2011 88 Quando operada ao inverso COP da bomba de calor de Carnot se torna: qffq qq bc TTQQ Q W Q COP − = − == 1 1 1 1 − = − == fqfq ff ref TTQQ Q W Q COP As medidas de desempenho anteriores estabelecem limites dos quais os dispositivos reais podem apenas se aproximar. Ciclos reversíveis são irreais. 1. Um motor de Carnot opera entre duas fontes de temperaturas a 200ºC e 20ºC, respectivamente. Se o trabalho desejado for de 15kW, determine a transmissão de calor do reservatório de temperatura alta e a transmissão de calor para o reservatório de temperatura baixa. Motor Tq=200ºC Tf=20ºC W=15kW Qq Qq q f T T Q W −== 1 & & η kW TT W Q qf q 42,394732931 15 1 = − = − = & kWWQQ qf 42,241541,39 =−=−= && A Eficiência da Máquina de Carnot é dada por: Convertendo em Temperaturas absolutas temos: Usando a 1ª Lei: 31/10/2011 89 2. Um refrigerador está resfriando um espaço a -5ºC transferindo calor para atmosfera que estás a 20ºC. O objetivo é reduzir a temperatura no espaço para 25ºC. Calcule a percentagem mínima de aumento no trabalho necessário, assumindo um refrigerador de Carnot, para mesma quantidade de calor removido. 1 1 − == fq f TTW Q COP & Para o refrigerador de Carnot sabemos que: Para primeira situação temos: Para segunda situação: O aumento de trabalho % é: ff q f f QQT T QW 0933,01 268 293 11 = −= −= ff QQW 0933,01248 293 2 = −= %94100 0933,0 0933,0181,0 100 1 12 =× − =× − f ff Q QQ W WW Note o grande aumento no trabalho necessário para reduzir a temperatura no espaço refrigerado. Esse é o aumento mínimo necessário, uma vez que assumimos um refrigerador ideal. 3. Uma máquina de Carnot opera com ar, conforme o ciclo. Determinar a eficiência térmica e o trabalho produzido para cada ciclo. 500 K 300 K 10 m3/kg 80kPa %4040,0 500 300 11 ==−=−== q f T T Q W & & ηA Eficiência da Máquina de Carnot é dadapor: Para achar o trabalho produzido, devemos determinar o calor adicionado durante a expansão a temperatura constante e estabelecer W de encontrando qq a partir da 1ª Lei da Termodinâmica usando ∆u=0 qq qwQW ==η 31/10/2011 90 2 3 32 ln 3 2 v v RT v dv RTpdvwq q v vqq ==== ∫ ∫→ Para achar v2 primeiro achamos v1: 3 1 1 1 076,1000.80 300287 m p RT v = × == Sendo: kg m T T vv k 3 5,2)1(1 2 1 12 300,0500 300 076,1 = ×= = − kg m T T vv k 3 5,2)1(1 3 4 43 789,2500 300 10 = ×= = − Da mesma maneira: kg kJqw q 128300,0 789,2 ln500287,04,0 =××==η Finalmente: MÁQUINAS TÉRMICAS 2011/2 31/10/2011 91 MÁQUINAS MOTORAS Os motores podem ser definidos como todo tipo de conjunto mecânico capaz de transformar uma determinada energia em energia mecânica. Os motores são classificados segundo a energia que transformam. 1. Eólicos: Utilizam-se do movimento do ar. Nestes motores hélices são impulsionadas por fluxo de ar. São destinados normalmente ao bombeamento de água, moinhos e, atualmente também para geração de energia elétrica. 2. Hidráulicos: direcionamento do fluxo hidráulico através de uma turbina hidráulica, impulsionando um eixo produzindo movimento de rotação. Destinado tradicionalmente ao acionamento de máquinas estacionárias. 3. Elétricos: utiliza as propriedades magnéticas da corrente elétrica para acionamento de um eixo. Aplicações inúmeras . Possibilidade de atingir uma grande gama de potências, desde motores elétricos minúsculos a motores de porte elevado. 4. Térmicos: baseado nas propriedades térmicas das substâncias. Aumento do volume e pressão para produzir movimento linear transformado em movimento de rotação através do conjunto biela-manivela. 4.1. Térmicos de combustão externa: A combustão é realizada externamente ao motor, isto é, o calor é produzido fora do motor em local denominado de caldeira (Figura 1). Em geral utiliza-se vapor d’água proveniente da elevação de pressão no processo de ebulição. Nesta categoria se enquadram os motores das locomotivas a vapor. Atualmente o princípio é utilizado nas Usinas Termoelétricas, podendo utilizar combustível fóssil ou nuclear. 4.2. Térmicos de combustão interna: A combustão é realizada dentro do próprio motor. 31/10/2011 92 MCI → início com a invenção das armas de fogo → energia térmica da explosão transformava-se em trabalho. 2ª metade do século XVII → uso da pólvora para movimentar um êmbolo ou pistão dentro de um cilindro fechado Na evolução do motor →, Denis Papin e Christian Huygens (idealizado o motor à pólvora) → propôs o funcionamento da máquina a vapor → evoluída por Thomas Savery, Thomas Newcomen e James Watt → propiciou a Revolução Industrial da segunda metade do Século XVIII. 1759 Henry Hood de ar quente ao invés de vapor, ideia essa executada por George Caley em 1807. Outros motores a ar, que operavam por combustão externa Robert Stirling → 1816 John Ericson → 1826. Esses motores apresentavam um melhor rendimento por operarem com pressões superiores aos motores a vapor Em 1860 → Jean Joseph Lenoir → primeiro motor com pistão (Fig.) A combustão acontecia dos dois lados do pistão. O controle de entrada e saída dos gases acontecia por meio de válvulas de admissão e exaustão. 31/10/2011 93 MOTOR DE COMBUSTÃO INTERNA Definição • São máquinas térmicas alternativas, de combustão interna, destinadas ao suprimento de energia mecânica ou força motriz de acionamento. • Transformam energia química dos combustíveis em energia mecânica (trabalho). • Geralmente os motores trabalham consumindo um combustível líquido, tal como gasolina, álcool, óleo diesel,....Além disto, existem motores, os quais consomem gases como butano, gás natural e etc. Flash\Maquinas Termicas.exe Classificação ESTACIONÁRIOS – destinados ao acionamento de máquinas estacionárias, tais como: geradores elétricos, motobombas ou outras máquinas que operam em rotação constante; INDUSTRIAIS – destinados ao acionamento de máquinas agrícolas ou destinadas à construção civil: tratores,carregadeiras, guindastes, compressores de ar, máquinas de mineração, veículos de operação fora-de-estrada, acionamento de sistemas hidrostáticos e outras aplicações; VEICULARES – destinados ao acionamento de veículos de transporte em geral, caminhões e ônibus, incluindo-se aqui aeronaves; MARÍTIMOS – destinados à propulsão de barcos e máquinas de uso naval. Conforme o tipo de serviço e o regime de trabalho da embarcação, existe uma vasta gama de modelos com características apropriadas, conforme o uso. 31/10/2011 94 Classificação: De acordo com o modo de queima de combustível. � Ignição por centelha. � Ignição por compressão. O motor por compressão é comumente chamado de Motor Diesel. O nome deriva do engenheiro francês Rudolf Diesel, que desenvolveu o primeiro motor no período de 1893 a 1898. Motores movidos a gasolina, álcool ou gás natural são exemplos de motores por ignição por centelha. Neste caso a queima do combustível é iniciada com uma centelha fornecida pela vela de ignição. Motores Diesel geralmente utilizam diesel como combustível. Nestes motores a ignição é iniciada pela injeção do combustível no cilindro através de bico dos injetores. A combustão é de maneira espontânea, estimulada por elevadas T e P da mistura ar/combustível no cilindro. � De explosão (ignição ou faísca), ciclo de OTTO, que usam normalmente como combustível o gás natural, embora possam recorrer ao propano e a gasolina, e � De ignição por compressão que operam com diesel, Ciclo de DIESEL. Estes não possuem velas de ignição. Movimento do pistão • Alternativos (Ciclo Otto e Ciclo Diesel) • Rotativo (Wankel). Ciclos de trabalho (motores de pistão): • 2 tempos. • 4 tempos. Classificação 31/10/2011 95 Número: •Monocilíndrico •Policíndrico. Disposição dos cilindros • Linha. • V. • Opostos. • Radiais. Fases ou tempos de funcionamento dos motores alternativos As fases que caracterizam o ciclo dos motores são as mesmas em qualquer motor alternativo de êmbolos e seguem os seguintes passos: 1. introduz-se o ar ou a mistura ar+combustível no cilindro; 2. comprime-se o ar ou a mistura ar+combustível, consumindo trabalho (deve ser fornecido pelo sistema); 3. queima ou combustão da mistura; 4. ocorre a expansão dos gases resultantes da combustão, gerando trabalho pelo sistema; 5. ocorre a expulsão dos gases. Uma fase do ciclo mecânico de trabalho estende-se por duas rotações ou giros da árvore de manivelas, o que corresponde a quatro cursos do pistão, ou seja, o pistão sobe e desce duas vezes, caracterizando-se os motores de quatro tempos. 31/10/2011 96 Processo de Combustão nos Motores Para que haja uma combustão perfeita é necessário dosar três elementos fundamentais, é o chamado triângulo do fogo, o Ar, Calor e Combustível. O tempo que leva para que a mescla ar+combustível entre em combustão é chamado de atraso de combustão e dura aproximadamente 1 milisegundos (ms). Condições que o atraso pode durar até 2 ms: Baixa temperatura de funcionamento do motor Bicos injetores não atomizando perfeitamente Ponto de inicio de injeção ajustado muito avançado Má qualidade do combustível Problemas mecânicos, específicos para o tipo de motor. Outro fator que influencia o atraso de combustão é a pressão de compressão no interior da câmara de combustão. Quanto maior a pressão menor o atraso de combustão, conforme mostra a figura 18, a seguir, o efeito da temperatura (ºC) versus níveis de pressão (bar). 31/10/2011 97 1→ 2 2→ 3 3→ 4 4→1 1→2 Expansão Isotérmica 2→3 Expansão Adiabática 3→4Compressão Isotérmica 4→1 Compressão adiabática 1 2 3 4 Tq 1 Tf Flash\Processo Reversivel.exe Flash\Carnot.exe Flash\Calor produzindo trabalho.exe CICLOS DE OPERAÇÃO DO MOTOR DE COMBUSTÃO INTERNA (MCI) q f T T −=1η Eficiência: Taxa de pressão isoentrópica: 1→2 Expansão Isotérmica 2→3 Expansão Adiabática 3→4 Compressão Isotérmica 4→1 Compressão adiabática 1 2 3 4 Tq 1 Tf k k q f ps T T p p p p r − === 1 3 2 2 1 Taxa de compressão isoentrópica: k q f vs T T V V V V r − === 1 1 3 2 1 4 v p c c k = 31/10/2011 98 CICLOS ALTERNATIVOS DIESEL (MCI) São MT de combustão interna � possuem válvulas que abrem ou fecham (ciclos); Cilindros dentro dos quais se movimentam pistões. Válvula de Entrada Cilindro Pistão Virabrequim Injetor de combustível Combustão: ocorre na câmera formada pelo conjunto cilindro-pistão. Ar Exaustão PMS PMI O pistão desloca-se dentro do cilindro variando o volume interno da câmara, desde o ponto morto inferior (PMI) volume da câmera é máximo até o ponto morto superior (PMS), volume da câmara é mínimo. Cada cilindro é dotado de uma válvula de admissão (ar); uma válvula de exaustão (escape), por onde saem os gases resultantes da queima e um bico injetor por onde entra o combustível. Injetado sob pressão e pulverizado. Injeção ciclo Diesel.flv 31/10/2011 99 O CICLO DE DIESEL CONSISTE DE 4 ETAPAS OU PROCESSOS: •Admissão: abre a válvula de admissão aspirando o ar (ISOBÁRICA); ao chegar no PMI, fecha a válvula de admissão. •Compressão: o pistão sobe até o PMS pressurizando a câmara. •Expansão: o combustível é injetado sob pressão e pulverizado pelo bico injetor. A alta P e T provocam combustão. A P na câmara permanece constante. Impulsionado pela pressão, o pistão desce até o PMI, expandindo os gases queimados. •Exaustão: abre a válvula de escape, e a P na câmera cai bruscamente; o pistão sobe expulsando os gases queimados, ao chegar no PMS, a válvula de escape fecha, e inicia-se um novo ciclo. O motor Diesel e sua combustao.flv De acordo com o esquema de operação pode-se traçar um diagrama pressão- volume para o ciclo: P V P S 1ª Lei da Termodinâmica aplicada a um ciclo genérico: � Estados inicial e final do ciclo são os mesmos. � A adição de calor ocorre a P constante, as equações de entrada e saída de calor são: 0=−=∆ WQU Diagrama PxV Ciclo de Diesel Diagrama PxS Ciclo de Diesel 31/10/2011 100 P V P S )( 2332 TTcQ p −=−2→ 3 Isobárico P constante 4→ 1 Isovolumétrico V constante )( 4114 TTcQ v −=− O Trabalho que acontece de 2→ 3 )( 23232 vvPW −=− O Trabalho líquido 1432 −− −= QQWciclo O rendimento será 32 141 − −−= Q Q η P V Em 1, o pistão, em movimento descendente, aspira somente ar num processo isobárico. Em 12 há um processo de compressão do ar, que ocorre de forma adiabática. Em 23 o pistão está no PMS e o combustível é injetado de forma atomizada na massa de ar aquecido e comprimido. Nessas condições ocorre a queima do combustível sem necessidade de centelha, mas o processo se dá durante um pequeno intervalo de tempo e pode-se dizer que ocorre de modo aproximadamente isobárico. Em 34 ocorre expansão adiabática dos gases aquecidos. Em 41 há redução de pressão e troca de calor com volume constante. Em 10 ocorre a exaustão dos gases sob pressão constante. 31/10/2011 101 Descrever o desempenho de motores alternativos a pistão: Razão de corte (rc): relação entre os volumes ocupados pela mistura ar/combustível no PMS. Taxa de compressão (r): relação entre os volumes ocupados no PMI e PMS. Pressão média efetiva (pme): pressão constante teórica que se atuasse no pistão durante o curso de potência, produziria o mesmo trabalho líquido que o realmente produzido em um ciclo. A eficiência térmica do ciclo Diesel aumenta com a taxa de compressão, como se vê nas equações: 2 3 V V rc = P V 3 4 2 1 V V V V r == P V cr r V V V V V V V V V V =⋅=⋅= 3 2 2 1 3 2 2 4 3 4 Sendo V4=V1 a razão volumétrica para o processo isentrópico 3-4 pode ser expresso pela equação: Em uma análise do ar padrão frio, valem as seguintes expressões, onde k=1,4: 11 4 3 2 4 1 1 2 1 1 2 −− − − = = = = k c k k k r r V V T T r V V T T Dessa forma a eficiência do ciclo de Diesel será: E para o ciclo: − − −= − )1( 11 1 1 c k c k rk r r η ( ) − − −= ⋅ − − −= − − )1( 1)(1 1 1 1 1 1 . . 1 1 oc k oc k ck c c k c térmica rk r rrr r r r k η k k q f ps T T p p p p r − === 1 3 2 2 1 k q f vs T T V V V V r − === 1 1 3 2 1 4 31/10/2011 102 Assim, no ciclo ideal de Diesel, a eficiência é uma função da razão de compressão e da razão de expansão. Dessa forma a eficiência do ciclo de Diesel será: E para o ciclo: − − −= − )1( 11 1 1 c k c k rk r r η ( ) − − −= ⋅ − − −= − − )1( 1)(1 1 1 1 1 1 . . 1 1 oc k oc k ck c c k c térmica rk r rrr r r r k η Taxa de Compressão É uma relação matemática que indica quantas vezes a mistura ar/combustível ou simplesmente o ar é aspirado, no caso dos motores de ciclo diesel, para dentro dos cilindros pelo pistão e comprimido, dentro da câmara de combustão, antes que se inicie o processo de queima. Assim, um motor a gasolina que tenha especificada uma taxa de compressão de 8:1, por exemplo, indica que o volume aspirado para dentro do cilindro foi comprimido oito vezes antes que a centelha da vela de ignição iniciasse a combustão. 31/10/2011 103 Do ponto de vista termodinâmico, a taxa de compressão é diretamente responsável pelo rendimento térmico do motor. Assim, quanto maior a taxa de compressão, melhor será o aproveitamento energético que o motor estará fazendo do combustível consumido. Por esse motivo é que os motores diesel consomem menos que um similar a gasolina: funcionando com taxas de compressão altíssimas (17:1 nos turbodiesel e até 22:1 nos diesel aspirados), geram a mesma potência, consumindo menos combustível Há algumas limitações físicas e técnicas para a simples ampliação dessa taxa. Dificuldade de obtenção de câmaras de combustão minúsculas. Técnicas: as restrições são quanto às propriedades do combustível, alguns tipos “toleram” mais as taxas de compressão antes de se auto inflamar (número de cetanos ou octanagem). CICLOS ALTERNATIVOS OTTO (MCI) Este ciclo termodinâmico foi idealizado pelo engenheiro francês Alphonse Beau de Rochas em 1862. De forma independente, o engenheiro alemão Nikolaus Otto concebeu coisa similar em 1876, além de construir um motor que operava com o mesmo, embora não exatamente igual aos atuais motores. Motores de ciclo Otto usam combustíveis leves como gasolina, álcool, gás natural. É desnecessário dizer que a principal
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