TERMODINÂMICA EXERCÍCIOS RESOLVIDOS

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Exercício – Termodinâmica (com solução comentada) 
 
 Prof. Fred Moura 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SOLUÇÃO: 
Como a transformação ocorre a 
volume constante deve-se concluir que 
o gás não realiza trabalho. 
Opção C 
SOLUÇÃO: 
Analisado a equação do trabalho
VP
 podemos perceber que 
trabalho é diretamente proporcional 
a pressão e a variação do volume, 
portanto: 
Opção A 
SOLUÇÃO: 
Para o cálculo do trabalho realizado pelo gás 
em uma transformação em que a pressão 
varia devemos calcular a área do gráfico, 
porém deve-se dividir a área do gráfico em 
duas partes: 
 
 
Veja que de A para B temos um trapézio e 
de B para C um retângulo: 
 
A para B: 
JAB 20 
2
1)3010(
 
B para C: 
JBC 60 302
 
 
Trabalho total: 
JACAC 80 2060
 
Exercício – Termodinâmica (com solução comentada) 
 
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SOLUÇÃO: 
Observa-se que de 1 para 2 o volume 
aumenta e a pressão se mantém 
constante, por isso a temperatura 
também aumenta. Daí concluímos que: 
 O gás realiza trabalho sobre o meio, 
pois o volume aumenta e pode ser 
calculado através da área da região 
escura; 
 A Energia Interna (cinética das 
moléculas) aumenta, pois a 
temperatura aumenta. 
Opção C 
SOLUÇÃO: 
Partindo da informação “o pistão é 
mantido fixo na posição inicial” 
podemos concluir que o volume se 
mantém constante e, portanto, não 
haverá realização de trabalho. 
Opção B 
SOLUÇÃO: 
Para calcular o trabalho em ciclo deve-
se fazer duas coisas: 
1. Calcular a área; 
2. Observar o sentido (horário ou anti-
horário) do ciclo. 
Calculando a área obtemos: 4. Como o 
ciclo evolui no sentido horário fica + 4 
Opção B 
Exercício – Termodinâmica (com solução comentada) 
 
 Prof. Fred Moura 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SOLUÇÃO: 
Nesta questão deve-se ter o cuidado com 
alguns detalhes: 
 A pressão está em “10
5
” 
 O volume está em litro (deve-se 
transformar em m³. 
Transformando litro em m³: 1l = 10
 – 3 
m³. 
O trabalho realizado no ciclo será a área do 
gráfico (trapézio): 
J3
533
105,2
2
102)10101015(
 
 
SOLUÇÃO: 
Nesta questão deve-se ter o cuidado com alguns 
detalhes: 
 A pressão está em “10
5 
Pa” e deve ser transformada 
em N/m². (1Pa ≈ 1N/m²) 
 O volume está em “10
–6
” 
 Devemos calcular o trabalho na “fase de expansão”. 
O trabalho realizado na “fase de expansão” será a área 
do gráfico: 
 
Devemos dividir o gráfico em duas partes: 
 
J11
655
1
1075,1
2
101)101105,2(
 
 
 
J12
65
2
105,7
)103()105,2(
 
 
JJ 1925,0105,71075,1 1121
 
Opção E 
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SOLUÇÃO: 
a) Para calcular o trabalho basta calcular a 
área do gráfico (trapézio): 
 Base maior = 2P0 
 Base menor = P0 
 Altura = V0. 
2
3
2
)2(
00
000
VP
VPP
 
* Observe que o trabalho terá resultado 
negativo, pois o volume está diminuindo! 
 
b) Para escrever um gráfico P x T 
precisamos saber a temperatura nos 
pontos A e B. Usamos então a “Lei Geral 
dos Gases”: 
2
22
1
11
T
VP
T
VP
 
Para a temperatura em A inferimos T0. 
Para encontrar a temperatura em B, 
fazemos: 
3
4
223
0
00
0
00
T
T
T
VP
T
VP
B
B
 
 
SOLUÇÃO: 
Nesta questão deve-se ter o cuidado com alguns 
detalhes: 
 A pressão está em “10
4
” 
 O volume está em “10
 – 2
” 
O trabalho realizado no ciclo será a área do 
gráfico (trapézio): 
kJJ
ou
J
40000.40
104
2
1020)10101030(
4
244
 
Opção C 
 
Construindo o novo gráfico teremos: 
 
 
 
 
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SOLUÇÃO: 
a) Para calcular a temperatura usamos a 
“Equação de Clapeyron”: 
TRnVP
 
* Usaremos R = 0,082, pois pressão está em 
atm e volume está em l: 
T082,0183
 
KT 7,292
 
 
b) Para calcular o trabalho (em joules) 
devemos: 
 Transformar atm em N/m²: 
 1atm ≈ 10
5 
N/m² 
 Transformar l em m³: 
 1 l = 10 –3 m³ 
 
VP
 
)102()103( 35
 
J2106
 
 
c) Observe a palavra “isoterma” na linha 
pontilhada (azul) que liga A a C: isso significa 
que nessa linha a temperatura não muda, 
portanto, em C a temperatura será a mesma 
de A: 292,7 K. 
SOLUÇÃO: 
I – Correto. Basta lembrar da 1ª Lei da 
Termodinâmica: 
QU
 que relaciona 
três “tipos” de energia. 
II – Errado. Calor e Trabalho podem ser 
escrito tanto calorias quanto joules, pois 
ambas são unidade de medida de energia. 
III – Correto. 1 cal = 4,2 J, portanto 10 cal 
equivalem a 42 J. 
Opção E 
 
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SOLUÇÃO: 
CUIDADO!!! Não se pode calcular 
trabalho através da área do gráfico! 
Nesta questão devemos estar atentos a: 
 Como o gráfico é V x T não podemos 
calcular a área e dizer que é o trabalho. 
 Antes de qualquer coisa, observe que na 
transformação B → C o volume permanece 
constante, portanto, o trabalho 
BC
 será 0. 
 Devemos encontrar a pressão nos 
pontos A e B. Se a pressão for a mesma 
pode-se usar a fórmula 
VP
 
 Para calcular a pressão em A usamos a 
“Equação de Clapeyron”: 
TRnVP
 
 Deve-se transformar o volume de m³ 
para litros, pois o trabalho é pedido em 
“cal”. (1m³ = 1000 l) 
atmP
P
A
A
6
30021100
 
 
atmP
P
B
B
6
90021300
 
* Como a pressão permanece constante 
usaremos a fórmula para determinar o 
trabalho 
AB
: 
 Pressão: 6 atm 
 
V
: 200 l 
calAB
AB
1200
2006
 
Opção A 
SOLUÇÃO: 
Para calcular a potência precisamos: 
t
Pot
 
Para calcular o trabalho basta encontrar a 
área do gráfico, lembrando: 
 A pressão está em “10
5 
Pa” e deve ser 
transformada em N/m². (1Pa ≈ 1N/m²) 
 O volume está em “cm³” e deve ser 
transformado em m³. (1 cm³ = 10 
– 6 
m³) 
 Deve-se multiplicar o trabalho por 100, que é 
o número de ciclos por segundo. 
Calculando o Trabalho: 
100)101()102( 56
 
J20
 
Calculando a potência: 
1
20
Pot
 
WPot 20
 
 
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 Prof. Fred MouraSOLUÇÃO: 
Mais uma questão em que a atenção às 
unidades de medida é fundamental: 
 A pressão está em “kPa” e deve ser 
transformada em N/m²: 
(1kPa = 1000 Pa ≈ 1000 N/m²) 
 O volume está em l e deve ser 
transformado em m³. (1 l = 10 
– 3 
m³) 
 Para calcular o trabalho basta encontrar 
a área do gráfico (triangulo): 
2
)1000100()1025( 3
 
J31025,1
 
Opção C 
 
SOLUÇÃO: 
 Para calcular o trabalho basta encontrar 
a área do gráfico (paralelogramo): 
Aparalelogramo = base x altura 
)(4 120 PPV