Relatório - Manometro

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Universidade Federal de Lavras 
 
 
 
 
 
Manômetro de Tubo Aberto 
 
 
Engenharia de Controle e Automação – 22A 
Alex Bruno da Silva – 201221418 
Bruno Henrique de Bastos Silva – 201221160 
Caroline Santos Pereira – 201221158 
Heitor Salve Silveira – 201220562 
Jéssica Junqueira Benetolo – 201221160 
Vitor Trugilho Zardo – 201221151 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Lavras – MG 
Fevereiro – 2014 
Objetivos 
O atual experimento tem como objetivo encontrar a pressão 
manométrica em um painel em U e, a partir desses dados, calcular a massa 
específica do álcool. 
 
Referencial Teórico 
Na Física, a Pressão é uma grandeza determinada pela relação da força 
aplicada sobre a área na qual ela é exercida, e pode ser originária tanto de 
gases quanto de líquidos, como por exemplo, a pressão gerada pela água no 
fundo de uma piscina. 
 
 
 
 
Equação 01 - Fórmula para calcular a Pressão de uma força sobre uma área, quando a 
pressão é constante. 
 
 Existem várias maneiras de se medir a pressão em um sistema. Uma 
delas é com a utilização de um manômetro. Este consiste em um tubo em 
formato de U, (como mostra a Figura 01), com certo líquido em seu interior. De 
acordo com a experiência em questão, manipula-se uma das aberturas do 
manômetro a fim de causar um desnível no líquido, sendo assim possível 
calcular a chamada pressão manométrica. 
 
Figura 01 - Princípio de funcionamento de um manômetro em forma de U. 
 Pode-se ver na Figura 01 o desnível causado no fluido dentro do 
manômetro. Para causar tal desnível, supõe-se que a extremidade direita do 
manômetro seja ligada diretamente a um recipiente fechado, de forma que 
entre o líquido do manômetro e o recipiente haja apenas um determinado gás 
ocupando todo o espaço. Desta forma, a pressão do gás faz com que o líquido 
dentro do manômetro se desloque, subindo uma altura h. A partir daí torna-se 
possível calcular a pressão manométrica: 
 Pela Lei de Stevin, pode-se afirmar que os pontos 1 e 2, indicados na 
figura, estão sob à mesma pressão, pois estão no mesmo nível. Desta forma: 
P1 = P2 
 A pressão em 1 é dada pela pressão da coluna de líquido existente 
acima do ponto, e pela pressão atmosférica, pois o tubo nessa extremidade é 
aberto: 
P1 = ρgh + Patm 
 A pressão em 2 é dada apenas pela pressão do gás contido no 
recipiente, pois como essa extremidade é fechada e apenas o gás está em 
contato com o líquido, não existe outra força de pressão se não a que o gás 
exerce sobre a água. Igualando as pressões em 1 e 2, obtém-se: 
Pgás = ρgh + Patm 
Pgás - Patm = ρgh 
 O valor encontrado para Pgás – Patm é a chamada Pressão 
Manométrica. Portanto: 
Pman = ρgh 
Equação 02 - Fórmula da pressão manométrica. 
 Ao realizar-se experimentos em laboratórios os valores medidos 
possuem os erros dos instrumentos o que leva a um erro propagado dos 
valores calculados a partir de medidas experimentais. A seguir encontram-se 
as equações para os erros propagados dos valores calculados da pressão 
manométrica e da massa específica do álcool obtida a partir da pressão 
(manipulação da equação 2). 
 
 
 
 
Equação 03 – Erro propagado da pressão manométrica 
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Equação 04 – Erro propagado da massa específica do álcool obtida a partir da pressão 
manométrica 
Em que na equação 4 corresponde à altura da coluna de álcool que se 
encontrava dentro da sonda de imersão. 
 
Material Utilizado 
 Sonda de imersão; 
 Mangueira de látex; 
 Proveta de 250 mL; 
 Becker de plástico de 600 mL; 
 Painel em U 75x400 mm; 
 Régua milimetrada; 
 Seringa. 
 
 
 
 
Esquema de Montagem 
 
Figura 02 – Esquema de Montagem 
 
Procedimentos 
Primeiramente, foi-se montado o tripé com o painel em U. Após isso, foi 
inserida água por meio da seringa em uma das extremidades do painel em até 
que este atingisse a quantidade de água desejada em ambos os lados. 
Feito isso, a proveta foi preenchida com álcool até a marca de 190 mL. 
Ligou-se uma extremidade da mangueira de látex em uma das extremidades 
do painel em U, a outra extremidade da mangueira foi ligada a sonda de 
imersão. 
Assim, mergulhou-se a sonda de imersão na proveta em diferentes 
profundidades e a cada altura, foi-se marcando o desnível causado no painel 
em U. Após recolher todos os dados, foi possível calcular a pressão 
manométrica para cada ΔH encontrado. 
Por fim, a partir dos dados encontrados anteriormente, foram feitas 
novas medidas da profundidade da sonda de imersão a fim de calcular a 
massa específica do álcool. 
 
Resultados e Discussões 
 Com os valores obtidos através da medição da profundidade, da 
mangueira de látex mergulhada em álcool, pode-se medir a variação da altura 
de água dentro do painel em U resultando na tabela 1. 
Tabela 1- Profundidade e variação 
 Profundidade da mangueira no álcool (cm) Variação da altura no painel em U (mm) 
1 (0 ± 0,5) (0 ± 0,5) 
2 (3 ± 0,5) (9 ± 0,5) 
3 (6 ± 0,5) (17 ± 0,5) 
4 (9 ± 0,5) (25 ± 0,5) 
5 (12 ± 0,5) (34± 0,5) 
6 (15 ± 0,5) (40 ± 0,5) 
 
Com os dados da tabela 1 e a equação 2 pode-se calcular a pressão 
manométrica para todos os valores medidos. 
2- 
 
 
 
 
 
3- 
 
 
 
 
 
4- 
 
 
 
 
 
5- 
 
 
 
 
 
6- 
 
 
 
 
 
A partir da equação 3 pode-se obter o valor do erro propagado para a 
pressão manométrica que será o mesmo para todos os casos, pois depende do 
erro da altura e de constantes (gravidade e massa específica da água) que são 
iguais para todos os casos: 
 
 
Ficando os valores da pressão manométrica da seguinte forma: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Utilizando o mesmo princípio anterior e seguindo a equação 2, 
manipulando-a, é possível calcular a massa específica do álcool através da 
pressão manométrica encontrada. 
2- 
 
 
 
 
3- 
 
 
 
 
4- 
 
 
 
 
5- 
 
 
 
 
6- 
 
 
 
 
Utilizando a equação 4 é possível obter o erro propagado para a massa 
específica do álcool em cada um dos casos: 
2- 
 
 
 
 
 
 
 
3 - 
 
 
 
 
 
 
 
4- 
 
 
 
 
 
 
 
5 - 
 
 
 
 
 
 
 
6 - 
 
 
 
 
 
 
 
Ficando os valores da massa específica do álcool da seguinte forma: 
 
 
 
 
 
Comparando-se os valores com o valor teórico de 7,0 x 10² kg/m³, 
percebemos que o errofoi grande, ou seja, o experimento não teve seu total 
êxito devido a alguns erros ocorridos durante o experimento, como por 
exemplo, a má leitura da variação de altura no tubo em U. 
 
 
Bibliografia 
Física 2 (Mecânica dos Fluidos – Calor – Movimento Ondulatório) – 
SEARS.ZEMANSKY.YOUNG – Livros Técnicos e Científicos Editora S.A – 2ª 
Edição 
Física para Cientistas e Engenheiros Volume 1 – TIPLER, Paul A. MOSCA 
Gene – 6ªEdição 
Imagem Disponível em: 
<http://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:Manometer_(schematic_U-tube).svg> 
acesso em 6.fev.2014