Experimento 1 final

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Universidade Federal de Uberlândia
Instituto de Química
NAYANE DUARTE RIBEIRO UZEDO - 11211QID023
MIRELLA CRISTINA DE OLIVEIRA SILVA - 11421QID003
PEDRO HENRIQUE TRINDADE SOARES– 11511QID003
– EXPERIMENTO 01 –
LEI DE BOYLE
UBERLÂNDIA
2018
NAYANE DUARTE RIBEIRO URZEDO
MIRELLA CRISTINA DE OLIVEIRA SILVA 
PEDRO HENRIQUE TRINDADE SOARES
-EXPERIMENTO 1-
LEI DE BOYLE
 Relatório apresentado como requisito parcial de avaliação para a disciplina de Físico Química Experimental do curso de Química Industrial da Universidade Federal de Uberlândia. 
 Orientadora: Prof. Drª Sheila Cristina Canobre
UBERLÂNDIA
2018
INTRODUÇÃO
O estado mais simples da matéria é um gás, uma forma da matéria que ocupa o volume total de qualquer recipiente que a contenha. O estado de um gás puro, por exemplo, é definido pelos valores do volume que ele ocupa, V, da quantidade de substância (número de mols), n, da pressão, P, e da temperatura T. ¹
Em um estudo de 1662 sobre o comportamento físico dos gases, o químico inglês Robert Boyle (1627-1691) descobriu que o volume (V) de determinada quantidade de gás, a uma temperatura constante, é inversamente proporcional á pressão (P).² Boyle estudou, primeiramente, a relação que havia entre a pressão e o volume de um gás, assim ele constatou que quando duas grandezas são inversamente proporcionais, à medida que uma se torna maior, a outra se torna menor.¹
 Logo, a Equação 1 ficou conhecida como a Lei de Boyle, que é utilizada para prever a pressão de um gás quando seu volume é variado e vice-versa.²
V α ou PV= constante (1)
A Lei de Boyle requer que a quantidade de gás e a temperatura do sistema permaneçam constantes. Os primeiros a investigar essa afirmação foram os físicos franceses Jacques Alexandre Charles (1746-1823) e Joseph Louis Gay-Lussac (1778-1850). Seus estudos mostraram que, a uma pressão constante, o volume de uma amostra de gás expande quando aquecida e contrai quando resfriada. Em 1811, outra importante lei dos gases foi formulada por Amedeo Avogadro, onde ele dizia que volumes iguais de gases à mesma temperatura e pressão contem o mesmo número de moléculas. Juntas essas leis são enunciados de proporcionalidade que descrevem um gás ideal. ²
A Figura 1 mostra a variação linear entre volume e temperatura, a pressão e número de mols constante.
Figura 1- Gráficos do volume (V) de uma dada quantidade de matéria em função da temperatura. Cada linha do gráfico representa uma pressão constante.
As retas na Figura 1 são exemplos de isóbaras, isto é, curvas que mostram a variação de uma propriedade à pressão constante. Além disso, é possível observar no gráfico da Figura 1, que ao se extrapolar essas retas até que o volume seja zero, suas intersecções com o eixo das abscissas ocorrem em uma temperatura de -273.15 °C, que é conhecido como o zero absoluto, que teoricamente é a temperatura mais baixa que se pode atingir.¹
A grande utilidade da lei de Boyle é a possibilidade de prever o comportamento de sistemas submetidos a transformações isotérmicas, isto é, transformações onde a temperatura é mantida constante. Nesse caso podemos relacionar o estado inicial e final do gás como mostrado na Equação 2 onde a mesma permite que, conhecendo o estado inicial do gás, determine-se a pressão ou volume final.³
P1V1=P2V2 (2)
A informação principal da Lei de Boyle, é que sob condições isotérmicas pressão e volume são inversamente proporcionais, qualquer acréscimo em um deles irá causar um decréscimo proporcional no segundo. Desta forma o entendimento dessa lei ajuda na obtenção de intuição a respeito do comportamento de gases, além de ser uma peça chave na elaboração da lei dos gases ideias, que encaixa todos os estudos sobre sistemas gasosos em uma expressão mais geral.³
OBJETIVOS
Verificar se o ar aprisionado no manômetro segue a Lei de Boyle através do equipamento certo disponibilizado pelo laboratório. E determinar a aceleração da gravidade a partir dos dados experimentais obtidos pela análise ao manômetro.
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
Materiais Utilizados
Manômetro de mercúrio
Aparelho para leitura de hgás e hHg; 
Termômetro
 Barômetro
Procedimento
Primeiramente fez-se a leitura da pressão atmosférica e a medição da temperatura. Em seguida, efetuou-se a leitura de hHg e hgás no equipamento disponibilizado como mostra a Figura 2, após nivelar-se as duas colunas de mercúrio, considerando o ponto nivelado como o zero.
Figura 2- Manômetro de mercúrio utilizado na realização do experimento.
Repetiu-se o procedimento variando-se hHg em alguns cm por mais 9 vezes, onde analisou-se 5 valores positivos e 3 negativos. Logo após, desenvolveu-se a equação de Boyle comparando-se a mesma com a equação de reta.
RESULTADOS E DISCUSSÃO 
Segundo a lei de Boyle PV = k, onde k é uma constante quando a temperatura é constante. Sabendo que a pressão do gás analisado no aparato experimental seria igual a pressão atmosférica + pressão do mercúrio. Temos a Equação 3.
 → → → (3)
Logo a pressão de Hg sobre o gás é igual a Equação 4.
 (4)
Tendo em vista a lei de Boyle, pode-se reescreve-la como mostra a Equação 5.
 (5)
Considerando a área constante pode-se dividir os dois lados da equação pela área onde Å, = A/área, como vemos na Equação 6. 
Å (6) 
Em seguida, isolando a altura de Hg temos a Equação 7.
.
Å
 
 
 (7)
Y = A X + B 
Após a realização das 10 medidas, e com os dados de pressão atmosférica e temperatura, foi possível fazer a análise gráfica dos dados, como mostra a Tabela 1.
Tabela 1: resultados obtidos durante o experimento
	Hg / cm
	H Hg /m
	H gás / cm
	H gás /m
	1/H gás /m
	-1,4
	-0,014
	25
	0,25
	4
	-2,6
	-0,026
	25,7
	0,257
	3,891
	-4,3
	-0,0043
	26,1
	0,26,1
	3,831
	0
	0
	24,5
	0,245
	4,082
	1,3
	0,013
	23,8
	0,238
	4,202
	3,1
	0,031
	23,6
	0,236
	4,237
	4,5
	0,045
	23
	0,23
	4,348
	7
	0,07
	22,5
	0,225
	4,444
	8,3
	0,083
	21,8
	0,218
	4,587
	11,5
	0,115
	21
	0,21
	4,762
	15,6
	0,156
	20,1
	0,201
	4,975
Em seguida com a obtenção da temperatura à 26˚C, pressão de 91500 pascais ou 91500 Kg m-1 s-2 e densidade de Hg a 13531,5 Kg m-3 , e com os resultados obtidos, construiu-se um gráfico, como mostra a Figura 3 de altura de Hg por 1/altura do gás, foi possível construir uma reta com os dados obtidos experimentalmente, demonstrando não ter grandes desvios mostrando que a análise foi realizada de maneira correta e gral considerável de precisão. A equação da reta gerada foi de Y = 0,1706X – 0,6956, neste caso apenas o coeficiente linear é necessário para o cálculo da gravidade. Outro resultado importante foi o valor de R2 o qual foi de 0,9948 mostrando uma boa correlação entre os resultados. 
 Figura 3: Altura de Hg por 1/H gás
Através da manipulação matemática feita na Equação 8 foi possível obter o valor de 9,66 m s-2 para a aceleração da gravidade. Para confirmar se os resultados obtidos foram satisfatórios, foi calculado o erro relativo, para mostrar o desvio entre o valor calculado em relação ao teórico.
 (8)
 
Determinou-se o erro relativo para a gravidade determinada a partir da lei de Boyle pela Equação 9 e 10.
 (9)(10)
O resultado obtido para a análise do erro relativo foi de 1,327 % mostrando assim, confiabilidade no resultado obtido no experimento, já que o valor do erro relativo foi menor que 10 %.
CONCLUSÃO
Com base nos dados experimentais, foi possível observar que o ar aprisionado no manômetro pela coluna de mercúrio segue a lei de Boyle (possui comportamento ideal), pois ao traçar o gráfico de H Hg em função de 1/H Gas obteve-se uma reta.
Através dos dados obtidos experimentalmente foi possível também calcular a aceleração da gravidade, da qual o resultado obtido encontrou-se próximo ao valor teórico, com um erro relativo de 1,327 %. 
REFERÊNCIAS
ATKINS, Peter; de Paula, Julio. Físico-Química: Vol. 1, 9. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2012. p.15.
CHANG, Raymond. Físico Química para as ciências químicas e biológicas: 3.ed.São Paulo: McGraw-Hill, 2008. v. 1. p.11,12,13,14.
https://www.infoescola.com/termodinamica/lei-de-boyle-mariotte/ acesso em 21/03/2018.