Aula Teoria Cintica dos Gases

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Teoria Cinética dos Gases 
Professor João Bosco Lucena de Oliveira
Teoria atômica e a teoria cinética
Hoje sabemos que a matéria chamada ordinária, ou simplesmente matéria, é constituída de átomos.
O átomo é uma estrutura que resulta da interação eletromagnética entre um núcleo denso e elétrons que orbitam em torno dele.
O fato é que a força elétrica permite que se forme um estado ligado, uma estrutura, envolvendo partículas compostas aglomeradas no núcleo e partículas elementares no seu entorno.
Teoria atômica e a teoria cinética
Moléculas, por outro lado, são aglomerados de átomos.
As menores moléculas em número de constituintes contêm apenas dois átomos (as de Hidrogênio, por exemplo).
A molécula de água contem 3 átomos.
Existem moléculas contendo um número maior de átomos e outras com um número incrivelmente grande, milhões, bilhões de átomos.
Todos os fenômenos observados no dia a dia no nosso pequeno mundo podem ser explicados á luz das propriedade dos átomos, moléculas e sua interações, produzindo aglomerados de diversas proporções.
Teoria atômica e a teoria cinética
Historicamente, o conceito de átomo tornou-se relevante quando da retomada do atomismo por parte de John Dalton, o que ocorreu por volta de 1810.
Esse conceito se tornou essencial particularmente no que tange ao desenvolvimento da química depois desse ponto de inflexão no entendimento da estrutura da matéria.
O fato é que, ainda do ponto de vista histórico, o primeiro passo para reforçar a natureza atômica da matéria foi dado com a formulação da teoria cinética dos gases, que foi ganhando corpo com o acúmulo de dados e de leis empíricas, formuladas para explica-los.
Teoria atômica e a teoria cinética
A teoria cinética parte do pressuposto de que os gases são compostos por moléculas.
Segundo essa teoria, a pressão que um gás exerce sobre as paredes do recipiente que o contêm seria explicada como sendo o resultado da colisão das moléculas com as paredes.
Essa percepção, que associa a pressão ao movimento de moléculas, deve ser creditada a hooke, ainda no século xvii.
A cada colisão com as paredes, as moléculas retornam ao recipiente, sem perder energia cinética. 
Quando do retorno, transferem uma pequena quantidade de movimento ás paredes.
De um grande número de moléculas incidentes sobre as paredes do recipiente resista uma força por unidade de área (a pressão).
Teoria atômica e a teoria cinética
Como será demonstrado, a pressão que um gás exerce sobre as paredes que o confinam está intimamente ligada à energia cinética das partículas do gás.
Com base nessa ideia, no século xix, Clausius derivou a equação de estado dos gases perfeitos, que estabelece uma relação simples entre a pressão, a temperatura do gás e o volume por ele ocupado.
Tal equação, no entanto, já era conhecida empiricamente. 
Gases ideais e as leis empíricas
Os gases ideias exibem comportamentos que são comuns a todos. Por razões históricas, e por terem sido descobertos experimentalmente, eles foram formulados, portanto, sob a forma de leis empíricas. 
As experiências levadas a cabo por Boyle levaram-no a constatar que, se a cada experiência fosse tornando o cuidado de aguardar a termalização do gás com o ambiente que o cerca (caracterizado pelo fato de estarem ambos á mesma temperatura), então existe uma relação muito simples entre a pressão p à qual ele é submetido e o volume V que ocupa.
Tal relação recebe o nome de lei de Boyle e se escreve como: PV = C
Mantida a temperatura fixa, c é uma constante.
Gases ideais e as leis empíricas
Uma forma relativa simples de se verificar a lei de Boyle faz uso do
 arranjo ilustrado na figura adiante. 
Um tubo em forma de u, com uma das extremidades fechada, 
contém um gás que se encontra pressionado por uma 
coluna de mercúrio. O gás ocupa um volume v, dado pela expressão: 
 V = AL
Em que a é a área da seção transversal do tubo e l é a altura da parte do tubo que contém o gás. O mercúrio, ocupando uma parte do tubo, exerce pressão sobre o gás, dada por: 
Onde é a pressão atmosférica local, é a densidade do mercúrio, , é a aceleração da gravidade local e é a diferença de altura das colunas de mercúrio.
A lei de Boyle é válida para baixas pressões.
Lei de Boyle
Pode-se comprovar experimentalmente que a constante c da lei de Boyle depende da temperatura. Tal fato nos remete à lei de Charles e gay-lussac, que inferiram a seguinte relação entre a pressão (p), o volume (V) e a temperatura (T) do gás em alguma unidade, por exemplo, utilizando a escala celsius.
Nesta escala, a lei de Charles e gay-lussac se escreve 
sob a forma de uma função afim: 
Expressão em que: 
O fato é que o volume é sempre positivo e a pressão sempre positiva, ou eventualmente, nula, leva à seguinte imposição: 
Lei de Boyle e temperatura absoluta
Podemos resumir que somos levados a uma nova escala de temperatura, denominada escala absoluta, na qual a temperatura é medida em ok, definida com:
Lembrando que tanto o volume quanto a pressão são positivos, segue que a temperatura é sempre positiva na escala absoluta:
Para temperaturas expressas nessa unidade, a lei de Charles e gay-lussac pode ser escrita sob a forma de uma função linear: 
Lei de Boyle e temperatura absoluta
Lei de avogadro
Avogadro conjecturou que a constante c deveria ser proporcional à quantidade de moléculas de gás, elaborando, assim, a lei de avogadro.
Mais precisamente, ele conjecturou que a constante c é proporcional ao número de moléculas (n) constituindo o gás. 
Assim escrevemos: 	pv = nrt
O número de moles é dado por: 
 é o número de avogadro = 6,023 x 10 (23)
Onde r é a constante universal dos gases:
Lei de avogadro
Se umA porção de um determinado gás exerce uma pressão dada pela expressão anterior, então, conjecturou Dalton, se houver uma mistura de gases, o resultado será tal que cada um deles contribuirá com uma pressão pi, dita pressão parcial, dada por :
A pressão total da mistura de n gases será, consequentemente, a soma das pressões parciais isto é: 
a qual pode ser escrita sob a forma da equação acima, desde que identifiquemos o número total de moléculas, ou seja:
O resultado é conhecido como lei de Dalton das pressões parciais.