Relatorio Pendulo Simples

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CURSO DE ENGENHARIA MECANICA
OSCILAÇÕES.
PENDULO SIMPLES.
Salvador - BA
6
{2014}
CURSO DE ENGENHARIA MECANICA.
ALEXANDRE DE OLIVEIRA BATISTA
MAICON JEAN DE SOUZA DANTAS
REBECA NEVES
ELTON ALVES ALCANTRA
SAVIO MONTENEGRO
ANTONIO LUIZ
TURMA :3010
OSCILAÇÕES.
PENDULO SIMPLES.
Relatório Experimental da disciplina de Física Experimental 2 apresentado, como requisito parcial para aprovação na disciplina, ao Professor Adelson de Brito, em Maio de 2014.
Salvador - BA
{2014}
SUMARIO
1 INTRODUÇÃO	4
1.1 MHS (Movimento Harmônico Simples)	4
1.2 Pendulo Simples	5
2 OBJETIVOS	6
3 METODOALOGIA	7
4 EQUIPAMENTOS UTILIZADOS	7
5 PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS	7
6 DISCUSSÃO	7
Anexo	8
1 - Folha de dados	8
REFERENCIAS	9
1 INTRODUÇÃO
Há, na Natureza, um tipo de movimento muito importante: o movimento periódico, que é aquele que se repete em intervalos de tempo iguais. Por exemplo, o movimento dos átomos e moléculas em uma rede que constitui um corpo sólido, o movimento dos planetas e satélites, para citarmos apenas dois deles, em situações muito diferentes.
Quando uma partícula descreve um movimento periódico sempre com a mesma trajetória, dizemos que ela possui um movimento oscilatório ou vibratório. Um exemplo clássico é o de uma mola ligada a um corpo que desliza sobre uma superfície sem atrito. 
Por causa da presença constante do atrito, os corpos geralmente não oscilam entre 
posições limites fixas; com a perda de energia, eles eventualmente param de oscilar. 
Os movimentos dessa natureza são chamados de movimentos amortecidos. Para manter um movimento periódico amortecido, é necessário que apliquemos uma força 
externa ao corpo; o movimento é, então, chamado de movimento forçado.
O intervalo de tempo necessário para que o movimento se repita (ou que o movimento complete uma oscilação ou um ciclo) é denominado período do movimento (T). A frequência do movimento (f) é o número de oscilações ou ciclos por unidade de tempo que ocorrem no movimento. A frequência, portanto, é o inverso do período:
f = 
A unidade de tempo sendo o segundo internacional, a unidade de frequência é ciclo por segundo, também chamada de Hertz em homenagem a Heinrich Hertz (1857‐1894). 
Quando uma partícula está com movimento periódico, em geral há um ponto em que 
não há força resultante atuando sobre ela. Esse ponto é denominado posição de equilíbrio. A distância (linear ou angular da partícula à posição de equilíbrio é chamada deslocamento da partícula em relação a essa posição de equilíbrio. 
Quando uma partícula possui movimento oscilatório, a sua posição varia periodicamente com o tempo; da mesma forma, a sua velocidade e a sua aceleração
são variáveis durante o movimento. Consequentemente, a força que atua sobre ela também varia.
A descrição matemática de um movimento periódico é feita em termos de senos e co‐senos ou de combinações dessas funções, que são chamadas de funções harmônicas; por isso, o movimento periódico também é conhecido como movimento harmônico.
1.1 MHS (Movimento Harmônico Simples)
Um oscilador harmônico simples é uma partícula que se move ao longo de uma reta 
sob ação de uma força:
F = - kx	 
em que é o deslocamento da partícula relativo à sua posição de equilíbrio. O sinal negativo indica que a força está se opondo ao deslocamento e, portanto, tende a fazer a partícula voltar à posição em que a força é nula. Essa força é conhecida como força restauradora. 
O exemplo clássico de um oscilador harmônico simples é o de um corpo de massa preso a uma mola de comprimento , movendo‐se sobre uma superfície horizontal sem atrito.
A posição de equilíbrio é aquela em que a mola não está deformada. Quando o corpo se move, ele estica ou comprime a mola, causando‐lhe uma deformação igual à distância dele à posição de equilíbrio. Se a origem do sistema de coordenadas coincidir com a posição de equilíbrio, essa distância é numericamente igual ao deslocamento do corpo. Quando a mola está deformada, ela exerce uma força sobre o corpo que é proporcional à deformação (no caso, à variação de seu comprimento) e tende a restaurar o comprimento original da mola. Essa força é decorrente da lei de Hooke, lei empírica descoberta por Robert Hooke (1635 – 1703) que diz que: Quando um sólido é deformado, ele tende a eliminar essa deformação com uma força que proporcional à deformação, desde que esta não ultrapasse um limite, denominado limite elástico do corpo, que depende da natureza desse corpo.
1.2 Pendulo Simples
0 pêndulo simples é um sistema ideal, constituído por uma massa presa à extremidade de um fio inextensível e de peso desprezível, que tem a outra extremidade associada a um eixo, em torno do qual é capaz de oscilar. Na figura temos um pêndulo de massa m e comprimento A .
O pêndulo simples realiza movimento oscilatório e periódico. A amplitude do seu movimento é igual ao ângulo formado com a vertical quando o pêndulo está numa posição extrema. 
0 pêndulo simples ideal realiza suas oscilações no vácuo com amplitude não superior a 15°. 
Se levarmos o pêndulo até uma posição fora do equilíbrio, e o soltamos, ele irá oscilar por ação de uma força restauradora.
Na próxima figura temos um esquema das forças atuantes sobre a massa m. A componente da força-peso, p = mgsenθ é a força restauradora, isto é, a responsável pelo deslocamento. 
Logo a F não é proporcional às elongações, não se tratando consequentemente, de um MHS. Entretanto será um M. H. S., se A <15° porque para amplitudes até esse valor senθ θ ≅ (θ em radianos). 
Dessa forma, também, o movimento da massa m será praticamente retilíneo, pois o arco de circunferência compreendido pela posição de equilíbrio e pela posição extrema será A.θ , um valor muito pequeno, e que portanto, se aproxima de um segmento de reta. Assim podemos escrever: A quantidade mg/A é constante e podemos representá-la por k.Mas vimos que o período de um movimento harmônico é: 
T=2π logo, para o pêndulo simples teremos: 
T=2π T=2π 
Analisando a última equação tiramos as seguintes conclusões: 
1 - O período de um pêndulo simples independe da amplitude. 
2 - O período de um pêndulo simples é independe de sua massa ou da substância que a constitui. Assim, para dois pêndulos de mesmo comprimento A, e massa respectivamente m1 e m2, constituídas uma de chumbo e outra de ferro, sendo m1 e m2, verificamos que eles apresentam o mesmo período. 
3 - O período de um pêndulo simples é diretamente proporcional à raiz 
quadrada de seu comprimento. 
Observemos que se duplicarmos o comprimento do pêndulo o seu período não duplicará. Isso só ocorrerá caso o comprimento quadruplique.
4 - O período de um pêndulo depende do lugar onde o mesmo se encontre, uma vez que depende da aceleração da gravidade. Aliás, uma das aplicações dos pêndulos simples é a determinação da aceleração da gravidade.
Finalizando, salientamos que a análise feita para o MHS é particularmente válida para o pêndulo simples no que se refere à velocidade, à aceleração e à energia, feitas as adaptações para o sistema em questão.
2 OBJETIVOS
O objetivo desta atividade experimental é descrever o que ocorre em um pendulo simples quando deslocamos da posição de equilíbrio, identificar o período e frequência, tempo de oscilações em diferentes amplitudes e mencionar alguns fatores que influenciam no período de um pendulo simples.
3 METODOALOGIA
Nesse experimento utilizamos um pendulo simples de massa desconhecida, afim de identificar o seu período e frequência em diferentes amplitudes simplesmente retirando o pendulo de sua posição de equilíbrio e verificando o seu tempo de oscilação. 
4 EQUIPAMENTOS UTILIZADOS
Sistema de sustentação com tripé.
Uma massa pendular ( volume desconhecido ).
Uma escala milimetrada (Régua).
Um cronometro.
5 PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS
Executamos a montagem de todoconjunto descrito anteriormente posicionamos o fio pendular na sua posição estável, adotamos um a distancia da massa do pendulo em relação a fixação do fio em 20 cm e então iniciamos a movimentação do pendulo para uma nova amplitude, essa nova amplitude é exatamente 10 cm e cronometramos o tempo que ele levou para completar uma oscilação, que foi de aproximadamente 0,96 s, repetimos esse processo por três vezes. Notamos que os valores dos tempos de oscilação variou mais muito pouco, levando a crer um possível erro de paralax na cronometragem.
Com procedimentos similares efetuamos medições para distancias distintas e quantidade de oscilações distintas completando a seguinte tabela:
	Tentativas
	Distancia(cm)
	T 5 oscila
	Periodo
	F(Hz)
	ω (Rad/s)
	1
	5
	4,8
	4,76
	0,21
	29,9
	2
	10
	5,01
	5
	0,2
	31,4
	3
	15
	5,03
	5,26
	0,19
	33,6
	4
	20
	5,05
	5,55
	0,18
	34,9
	5
	25
	5,29
	5,55
	0,18
	34,9
 
6 DISCUSSÃO 
Com esse experimento podemos evidenciar que o período de um pêndulo simples independe da amplitude, e independe de sua massa ou da substância que a constitui. O período de um pêndulo simples é diretamente proporcional à raiz quadrada de seu comprimento. E para pequenas oscilações, um pêndulo simples descreve um MHS. 
Anexo
1 - Folha de dados
REFERENCIAS
Sears e Zemansky, Física II Termodinâmica e ondas Young e Feedman 12° Ed - 2008, Capitulo 13.
Gualter e André, Física Volume Único 2° Ed - 1997,Capitulo 18.
Oscilações| Mecânica | Física | Educação| <http://educacao.globo.com/fisica/assunto/oscilações.html> Acesso em 15 mai 2014.
Só Física | Ondas e oscilações:
<http://www.sofisica.com.br/conteudos/ondas e oscilações.php> Acesso em 15 mai 2014.
Fisicanet. Ondulatória.
<http://www.fisicanet.com.br/conteudos/Ondulatoria/Ondas/classificacao.php> Acesso em 15 mai 2014.