Relatório Laboratório Hidráulica UNIP

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INTRODUÇÃO E FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
Todo fluido, ao se deslocar no interior de uma tubulação, acaba perdendo parte de sua energia. Essa perda de energia é chamada de perda de carga e ocorre principalmente devido ao atrito do fluido com uma camada estacionária do mesmo que fica aderida à parede interna da tubulação.
A perda de carga pode ser dividida em duas classificações de acordo com sua origem: perda de carga distribuída, foco do estudo nesse relatório, que ocorre devido ao atrito do fluido com a parede de uma tubulação num trecho linear e perda de carga singular, causada por singularidades ao longo da tubulação, como válvulas, cotovelos, registros, curvas e etc. No livro Mecânica dos Fluidos, Franco Brunetti definiu a perda de carga distribuída como “ a perda de energia que acontece ao longo de trecho retos, de seção constante, devido ao atrito das próprias partículas do fluido entre si”.
Para calcular a quantidade da perda de carga distribuída, deve-se saber os parâmetros que influenciam a mesma. No Material de Apoio de Hidráulica e Hidrologia, que tem como autor o Prof. Ms. Marcos Fernando Macacari, esses parâmetros são: diâmetro do tubo, comprimento do trecho considerado, rugosidade da tubulação, velocidade do escoamento, massa específica do fluido, viscosidade dinâmica do fluido e tempo de uso da tubulação. Levando em considerações esses parâmetros, têm-se a equação (1) de Darcy-Weisbach para o cálculo de perda de carga distribuída, que será utilizada na discussão dos resultados obtidos.
Onde:
	= perda de carga ao longo do comprimento do tubo (m)
	 = fator de atrito de Darcy-Weisbach (adimensional)
	 = comprimento da tubulação (m)
	 = diâmetro interno do tubo (m)
	 = velocidade do fluido no interior do tubo (m/s)
	 = aceleração da gravidade local (m/s²)
Para se encontrar o fator de atrito de Darcy-Weisbach, é necessário calcular o Número de Reynolds e posteriormente localizar o atrito correspondente no diagrama de Moody-Rouse. Equação (2) para o cálculo do Número de Reynolds:
Onde:
	 = massa específica do fluido (Kg/m³)
	 = velocidade do fluido no interior do tubo (m/s)
	 = diâmetro do tubo (m)
	= viscosidade dinâmica do fluido (N.s/m²)
 
 Figura 1 – Diagrama de Moody-Rouse
	Fonte: http://www.ebah.pt/content/ABAAABKIIAB/diagrama-moody-rouse
Para efetivamente calcular a perda de carga nesse experimento, utilizou-se a equação (3) da energia de Bernoulli:
Como no experimento a altura entre as tomadas de pressão não varia, assim como velocidade dentro de cada escoamento, a equação pode ser simplificada como:
Onde:
	 perda de carga (m)
	 = pressão inicial (Pa)
	 = pressão final (Pa)
	= peso específico do fluido (N/m³)
Outra fórmula utilizada foi a equação (4) da vazão, para o cálculo da velocidade nos escoamentos do experimento.
Onde:
	 = vazão (m³/s)
	 = velocidade (m/s)
	 = área (m²)
	
Para encontrar e propagar os erros envolvidos nos dados experimentais, serão utilizadas as equações (4) e (5) para média e desvio padrão respectivamente.
O erro envolvido depende do seguinte parâmetro:
- Se o desvio padrão for maior que a precisão do equipamento utilizado, o erro será:
- Se o desvio padrão for menor ou igual a precisão do equipamento utilizado, o erro será:
Onde:
	 = erro
	 = número de medidas realizadas
	 = desvio padrão
	 = precisão do equipamento utilizado
OBJETIVOS
-	Medir a perda de carga distribuída no tubo PVC rígido de ½” que compõe parte da bancada hidráulica;
-	Estabelecer a relação entre a velocidade do escoamento e a perda de carga;
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
	Materiais utilizados:
Trena, com precisão de 0,1m;
Paquímetro, com precisão de 0,05 mm
Pressostato 1, com precisão de 0,01 bar
Pressostado 2, com precisão de 1 mbar
Medidor de vazão digital, com precisão de 0,1 L/min
Bancada de hidráulica.
Mangueiras azuis
	O experimento foi realizado utilizando um trecho da tubulação de PVC rígido de ½” na bancada de hidráulica, que se estende do ponto P9 ao ponto P16.
	O procedimento em si foi realizado da seguinte forma:
Verificou-se se todos os registros estavam fechados e abriu-se o registro R1;
Os registros R6, R12, R17 e R23 foram abertos;
As mangueiras azuis foram fixadas nas tomadas de pressão do tubo 1/2" de PVC rígido (pontos P9 e P16) e posteriormente acopladas aos pressostatos 1 e 2;
Ligou-se o disjuntor no painel elétrico. O Led indicando “energizado” acendeu;
Acionou-se a chave Start. Os instrumentos (inversores de frequência e multimedidor se iluminaram);
Ligou-se a bomba no botão Parte. A seguir ajustou-se a potência da bomba para não ultrapassar a escala do pressostato;
Anotou-se o valor de pressão no ponto 1, no ponto 2 e a vazão volumétrica no medidor de vazão digital. O procedimento foi repetido 3 vezes com a mesma velocidade, desligando a bomba antes de cada repetição;
As operações foram repetidas variando a potência da bomba e, portanto, a velocidade do escoamento;
Anotou-se a distância entre as duas tomadas de pressão com a trena e o diâmetro interno do conduto com o paquímetro (subtraindo a espessura do conduto que é de 2,0mm).
RESULTADOS E DISCUSSÕES
Dados Obtidos
	Todos os dados coletados foram convertidos para o Sistema Internacional de Unidades. 
	A seguir tem-se a tabela 1, onde os dados foram obtidos no primeiro escoamento. A valor de vazão foi retirada do medidor de vazão digital, as pressões no ponto 1 e 2 foram obtidas com o pressostato 1 e 2 respectivamente. Com esses dados calculou-se a média e o desvio padrão com as equações (5) e (6), para auxiliar na propagação de erro a seguir.
	Esse mesmo procedimento foi utilizado para as tabelas 2 e 3, variando somente a potência da bomba e, portanto, a velocidade do escoamento.
Tabela 1 – Dados obtidos para o escoamento com a velocidade v1.
	Medidas
	Vazão (m³/s)
	P1 (Pa)
	P2 (Pa)
	1
	0,00162
	173000,00
	100000,00
	2
	0,00162
	173000,00
	100400,00
	3
	0,00162
	174000,00
	100400,00
	Média
	0,00162
	173333,33
	100266,67
	Desvio Padrão
	0,00000
	577,35
	230,94
Tabela 2 – Dados obtidos para o escoamento com velocidade v2.
	Medidas
	Vazão (m³/s)
	P1 (Pa)
	P2 (Pa)
	1
	0,000862
	50000,00
	26400,00
	2
	0,000860
	50000,00
	26000,00
	3
	0,000858
	50000,00
	26000,00
	Média
	0,000860
	50000,00
	26133,33
	Desvio Padrão
	0,000002
	0,00
	230,94
Tabela 3 – Dados obtidos para o escoamento com velocidade v3.
	Medidas
	Vazão (m³/s)
	P1 (Pa)
	P2 (Pa)
	1
	0,000403
	8000,00
	2000,00
	2
	0,000402
	8000,00
	1600,00
	3
	0,000413
	8000,00
	1600,00
	Média
	0,000406
	8000,00
	1733,33
	Desvio Padrão
	0,000006
	0,00
	230,94
	
	A tabela 4 exibe os valores de comprimento, que foram obtidos com o uso da trena, medindo a distância entre os pontos P9 e P16 na bancada de hidráulica. Os valores de diâmetro foram aferidos com o uso do paquímetro, medindo o diâmetro externo da tubulação de PVC rígido de ½”. Na tabela, a espessura de 2mm já foi descontada.
	Com os valores do diâmetro, é possível calcular a área da tubulação e, portanto, a velocidade em cada um dos escoamentos.
	
Tabela 4 – Comprimento e diâmetro da tubulação.
	Medidas
	Comprimento (m)
	Diâmetro (m)
	1
	2,680
	0,01650
	2
	2,660
	0,01615
	3
	2,680
	0,01610
	Média
	2,670
	0,01625
	Desvio Padrão
	0,012
	0,00022
Cálculo da Velocidade, Perda de Carga Distribuída e Fator de Atrito f
- Para os dados obtidos com o escoamento de velocidade v1
 
Com os valores de diâmetro, média e desvio padrão, foi possível calcular a área da tubulação com o devido erro propagado.
Com o valor da área e de vazão (obtido na tabela 1), a velocidade foi calculada utilizando a equação (4).
Utilizando a equação (2) para calcular o número deReynolds, considerando e , obteve-se:
 (escoamento turbulento)
Verificando o diagrama de Moody-Rouse, o fator de atrito encontrado foi:
 
Utilizando a equação (3) da energia, a perda de carga encontrada no escoamento 1 foi de:
 
	
- Para os dados obtidos com o escoamento de velocidade v2.
	
Os mesmos métodos utilizados com a v1 serão utilizados com a v2 e posteriormente a v3. As únicas mudanças são os dados envolvidos. 
Como a área não varia:
 
Com o valor da área é possível calcular a velocidade no escoamento 2:
Utilizando a equação (2) para calcular o Número de Reynolds, considerando e :
 (escoamento turbulento).
Verificando o diagrama de Moody-Rouse, o fator de atrito encontrado foi de 
 
Utilizando a equação (3) da energia, a perda de carga encontrada no escoamento 2 foi de:
- Para os dados obtidos com o escoamento de velocidade v3.
A área encontrada foi:
	
Com o valor da área é possível calcular a velocidade no escoamento 3:
Utilizando a equação (2) para calcular o Número de Reynolds, considerando e :
 (escoamento turbulento).
Verificando o diagrama de Moody-Rouse, o fator de atrito encontrado foi de 
	
Utilizando a equação (3) da energia, a perda de carga encontrada no escoamento 3 foi de:
Discussões
	 Analisando os resultados obtidos, é evidente notar influência do parâmetro velocidade na perda de carga distribuída. A teoria já previa isso, pois ao verificar a equação de Darcy-Weisbach, nota-se que a perda de carga distribuída é diretamente proporcional ao quadrado da velocidade.
	 Quanto maior é a velocidade do escoamento, mais turbulento esse escoamento será. Em Mecânica dos Fluidos, do autor Franco Brunetti, demonstra-se que a turbulência de um escoamento pode ser explicada pelo número de Reynolds. Ao se analisar a fórmula para o Número de Reynolds, nota-se que a velocidade é diretamente proporcional ao mesmo, e portanto, comprovando a ligação direta entre a velocidade e a turbulência do escoamento. A turbulência tem uma implicação fundamental na perda de energia, pois o comportamento aleatório das partículas do fluído no escoamento turbulento aumenta o choque entre as mesmas. E ao se chocarem, as partículas acabam perdendo parte de sua energia.
	 Os resultados desse experimento comprovam essa previsão teórica. Para elucidar, uma rápida análise entre os resultados do escoamento 1 e 3 evidenciam isso. Enquanto no escoamento 1, que possui uma velocidade média de 7,55 m/s, a perda de carga foi de 7,3 m, no escoamento 3, que obteve uma velocidade média de 1,9 m/s, a perda de carga foi de 0,6 m.
CONCLUSÕES
	A partir desse primeiro experimento, foi possível determinar como e quanto a velocidade pode influenciar na perda de carga distribuída. Os resultados e teoria evidenciam que a velocidade e, portanto, a característica do escoamento, tem um papel fundamental na determinação da perda de carga distribuída. Quanto maior for a velocidade do escoamento, maior será o choque entre as partículas no fluxo, ocasionando uma maior perda de carga.		
REFERÊNCIAS
Brunetti, Franco. Mecânica dos Fluídos. Editora Pearson Prentice Hall, São Paulo 2ª ed. revisada, 2008.
Macacari, Marcos Fernando. Material de Apoio: Hidráulica e Hidrologia I. UNIP. 2ª ed.
Pochini, Thiago. Diagrama de Moody-Rouse. Disponível em: 
<http://www.ebah.pt/content/ABAAABKIIAB/diagrama-moody-rouse>. Acesso em: 23 ago. 2015.