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Matemática Financeira Ornella Pacifico Aula 4 * Taxa de juros * * Juros simples * * Taxa proporcional e taxa equivalente Juros Simples Taxas proporcionais são taxas de juros fornecidas em unidades de tempo diferentes que, ao serem aplicadas a um mesmo principal durante um mesmo prazo, produzem um mesmo montante acumulado ao final daquele prazo (PUCCINI, 2011). * * No regime de juros simples, as taxas proporcionais e as taxas equivalentes são consideradas a mesma coisa devido à linearidade desse regime de capitalização. (ASSAF NETO, 2008) * Taxa proporcional e taxa equivalente Juros Simples * * Taxa proporcional e taxa equivalente Juros Simples Fonte: Apostila * E nos juros compostos?... * * * Fonte: Apostila Taxa equivalente Juros Compostos * Juros Simples 10% ao mês 30% ao trimestre Juros Compostos 10% ao mês 33,10% ao trimestre ? Taxa equivalente * * No regime de juros compostos a taxa de 10% ao mês não é equivalente a 30% ao trimestre, pois os juros são calculados de forma exponencial. * Taxa equivalente Juros Compostos * Taxas equivalentes são taxas de juros fornecidas em unidades de tempo diferentes que, ao serem aplicadas a um mesmo principal durante um mesmo prazo, produzem um mesmo montante acumulado ao final daquele prazo (PUCCINI, 2011). * Taxa equivalente Juros Compostos * Veja os exemplos: Um capital de R$ 100,00 aplicado à taxa de 10% ao mês durante 3 meses. Qual o valor acumulado? Um capital de R$ 100,00 aplicado à taxa de 33,10% ao trimestre durante 1 trimestre. Qual o valor acumulado? * * Resolução Exemplo 1 Exemplo 2 * * Taxa equivalente * * Outra maneira encontrá-la n = período que eu quero encontrar ÷ período que eu tenho * * Encontre a taxa trimestral equivalente composta a taxa de 10% ao mês * * * Encontre a taxa semestral equivalente composta a taxa de 30% ao ano * * Encontre a taxa mensal equivalente composta a taxa de 18 % ao ano * Taxa nominal Taxa nominal é a taxa de juros em que a unidade referencial de seu tempo não coincide com a unidade de tempo dos períodos de capitalização (PUCCINI, 2011). “Taxa de mentirinha” Exemplos: 12% ao ano, capitalizados mensalmente 24 % ao ano, capitalizados semestralmente * * Encontrando a taxa efetiva a partir de uma taxa nominal * * * Taxa efetiva anual: * 213,84% ao ano! * Referências ASSAF NETO, A. Matemática Financeira e suas aplicações. 7 ed. São Paulo: Atlas, 2002. BRANCO A.C.C. Matemática Financeira Aplicada: método algébrico, HP-12C, Microsoft Excel®. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2002. PUCCINI, A.B. Matemática Financeira: Objetiva e Aplicada. 9. ed, São Paulo: Campus, 2011. * Matemática Financeira Ornella Pacifico Atividade 4 * Aplicação da taxa equivalente aos exercícios: Sabendo que necessito de R$ 10.000,00 para financiar um carro daqui a 5 meses, quanto devo aplicar hoje em uma alternativa de poupança que remunera à uma taxa composta de 30% ao ano, para compor tal quantia? * FV = 10.000 PV = ? i = 30% ao ano n = Quero = 5 meses Tenho = 12 meses * * Na HP-12C f REG (para limpar) STO EEX (vai aparecer um C no visor) 10.000 CHS FV 30 i 5 ENTER 12 ÷ 0,416667 (resposta visor) n PV 8.964,44 (resposta visor) *
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