CCE0370 2016 2 AV1 solucao 1

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Campus Centro IV – Praça Onze 
1	|	P á g i n a 	
	
Nome: SOLUÇÃO Matrícula: XXXXXX 
Disciplina: CCE0370 – Teoria das Estruturas I Data: 19 / 10 / 2016 
Curso(s): Engenharia Civil Avaliação: AV1 
 
1a. Questão (2,0 pontos) 
Calcular as reações dos apoios da estrutura isostática abaixo: 
 
Solução: 
 
 
 !" = 0	%& + 90 − 50 = 0	+, = −-.	01	
	 !2 = 0	3& − 540 + 35 = 0	3& + 35 = 540	
	
6& = 0	−90×6 − 540×6 + 100 + 50×6+ 35×20 = 0	35 = 540 + 3240 − 100 − 30020= 338020 	=> = ?@A	01	=, = BC?	01	
	
Campus Centro IV – Praça Onze 
2	|	P á g i n a 	
	
 
2a. Questão (2,0 pontos) 
 
Solução: 6& = 0	−90×3 − 36×2,66667 − 12×8 + 45×4,5+ 35×8 = 0	35 = 270 + 96 + 96 − 202,58 = 259,58= 32,4	!2 = 0	3& − 36 − 12 + 35 = 0	
3& = 48 − (32,4)	=, = ?H, @	01	=> = BI, -	01	!" = 0	%& + 90 − 45 = 0	+, = −-H	01	
	
Campus Centro IV – Praça Onze 
3	|	P á g i n a 	
	
 
3a. Questão (3,0 pontos) 
 
 
S1 (esquerda) 
 
−J + 36,6 − 5×3 = 0	J = 46,6 − 15	J = 31.6	LM 6 − 46,6×3 + 5×3×1,5 = 0	6 = 139,8 − 22,5	6 = 117,3	
S2 (direita) 
 
J = 0	−12×N + 53,4 = 0	N = 53,412 = 4,45O → Q 	3,55O	6	ORN	−6 + 53,4×4,45 − 12×4,45×4,452 = 0	6 = 237,63 − 118,82	 = 118,82	LM.O 
M
+
Q-
M
-
Q
+ x
3,55m	
S2	S1	
	
Campus Centro IV – Praça Onze 
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4a. Questão (3,0 pontos) 
 
 
 
 
 
S1 (dir) J + 16,7 = 0	J = −16,7	LM 	−6 + 16,7×2 = 0	6 = 33,34	LM 
 
S2 (dir) J = 0	−15×N + 16,7 = 0	N = 16,715 = 1,11	O →		 Q 3,11	O	−6 − 15×1,11×1,112 + 16,7×3,11 = 0	6 = 51,94 − 9,24	6 = 42,7	LM 
||| FIM ||| 
M
- Q
+
x
M
-
Q
+
3,11
m	
S2	 S1