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CCE0370 2017 1 AV1 solucao 1

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Campus Centro IV – Praça Onze 
1	|	P á g i n a 	
	
Nome: Matrícula: 
Disciplina: CCE0370 – Teoria das Estruturas I Data: 26 / 04 / 2016 
Curso: Engenharia Civil Avaliação: AV1 
 
1a. Questão (2,0 pontos) 
Calcular as reações dos apoios da estrutura isostática abaixo: 
 
Solução: 𝐹" = 0	𝐻& + 30 − 40 = 0	𝐻& = 10	𝐾𝑁	
 𝐹/ = 0	𝑉1 − 60 − 50 + 𝑉& = 0	𝑉1 = 60 + 50 − 92,50	𝑉1 = 17,5	𝑘𝑁 
𝑀1 = 0	
− 20×62 × 1 + 23 . 6 − 50×8 − 40×2 + 𝑉&×8 + 𝐻&×4= 0	𝑉& = 300 + 400 + 80 − 408 = −7408 	𝑉& = 92,5	𝑘𝑁		
 
 
 
	
Campus Centro IV – Praça Onze 
2	|	P á g i n a 	
	
2a. Questão (5,0 pontos) 
No pórtico abaixo, determine: 
a) (1,0) O diagrama de esforço normal (DEN) 
b) (1,0) O diagrama de esforço cortante (DEC) 
c) (1,0) O diagrama de momento fletor (DMF) 
d) (1,0) O momento máximo 
e) (1,0) A distância em relação ao apoio de 2o. gênero em que ocorre o momento 
máximo no pórtico, calculado no item (d). 
 
Solução: 
DEN: 
 
	
Campus Centro IV – Praça Onze 
3	|	P á g i n a 	
	
DEC: DMF: 
 
 
Momento Máximo: 
 
 
 
 𝑄 = 0	−20. 𝑥 + 75 = 0	𝑥 = 7520 = 3,75	𝑚	+𝑀 + 120 − 75×3,74 + 20×3,75×3,752 = 0	𝑀 = −120 + 281,25 − 140,63	𝑀 = 20,62	𝐾𝑁.𝑚 
 
 
Q-	
M+	
75	KN	
20	KN/m	
120	KN.m	
	
Campus Centro IV – Praça Onze 
4	|	P á g i n a 	
	
3a. Questão (3,0 pontos) 
Na viga Gerber abaixo, determinar: 
a) (1,0) As reações nos apoios (A, C e D) 
b) (1,0) O diagrama de momento fletor (DMF) 
c) (1,0) O diagrama de esforço cortante (DEC) 
 
Solução: 𝐹𝑦 = 0	𝑉1 − 2×2 + 𝑉& = 0	𝑉1 + 𝑉& = 4	𝑀𝐴 = 0	− 2×2 ×1 + 𝑉&×2 = 0	𝑉& = 42	𝑉& = 2	𝑘𝑁	𝑉1 = 2	𝑘𝑁	
 
𝐹𝑦 = 0	−2 − 2×2 + 𝑉B + 𝑉C = 0	𝑉B + 𝑉C = 6	𝑀𝐷 = 0	2×2 + 2×2 ×1 − 𝑉B×1 = 0	𝑉B = 4 + 4	𝑉E = 8	𝑘𝑁	𝑉C = −2	𝑘𝑁 
VA = 2 kN - VC = 8 kN - VD = -2 kN 
 
 
 
 
||| FIM ||| 
A B C D

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