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Othon Lauar Godinho TUTOR Questão 1 A lei de formação que determina o valor a ser pagar por uma corrida de taxi a partir da distância percorrida é 𝑓(𝑥) = 3,50𝑥 + 5,50. Considerando a função 𝑓(𝑥), assinale a alternativa que apresenta o coeficiente angular (a) e o coeficiente linear (b), respectivamente. a) 𝑎 = 3,50 𝑒 𝑏 = 5,50. b) 𝑎 = 3,50 𝑒 𝑏 = 0. c) 𝑎 = 0 𝑒 𝑏 = 3,50. d) 𝑎 = 5,50 𝑒 𝑏 = 3,50. e) 𝑎 = 0 𝑒 𝑏 = 5,50. Dada a lei de formação de uma função afim, y=ax+b, temos que a é denominado coeficiente angular é o b é denominado coeficiente linear. Logo, na função 𝑓(𝑥) = 3,50𝑥 + 5,50, 3,50 é o coeficiente angular e 5,50 é o coeficiente linear. a é coeficiente angular b é coeficiente linear Questão 2 Considere que em determinado plano de telefonia móvel um cliente tenha um custo mensal fixo de R$35,75 e um custo adicional de R$0,50 por cada minuto que falar ao telefone durante o mês. Assinale a alternativa que apresenta a lei de formação da função que relaciona a quantidade de minutos falados (𝑥) e o valor a pagar 𝑣(𝑥)? a) 𝑣(𝑥) = 0,50𝑥 . b) 𝑣(𝑥) = 35,75𝑥 . c) 𝑣(𝑥) = 36,25𝑥 . d) 𝑣(𝑥) = 35,75𝑥 + 0,50. e) 𝑣(𝑥) = 0,50𝑥 + 35,75. 𝑣(𝑥) = 0,50𝑥 + 35,75 Valor fixo: 35,75 coeficiente linear (b) Othon Lauar Godinho TUTOR Valor variável: 0,50 coeficiente angular (a) Questão 3 É possível verificar os valores extremos, máximos ou mínimos, de uma função quadrática, apenas observando seus coeficientes. Deste modo, as funções 𝑓(𝑥) = 5𝑥2 − 3𝑥 − 5 , 𝑔(𝑥) = −𝑥2 e ℎ(𝑥) = −𝑥2 + 2𝑥 possuem respectivamente: a) Mínimo, mínimo e mínimo. b) Mínimo, máximo e máximo. c) Máximo, mínimo e mínimo. d) Máximo, máximo e mínimo. e) Máximo, máximo e máximo. Se o primeiro termo da função for positivo, teremos uma parábola voltada para cima, logo, teremos um valor mínimo. Se o primeiro termo da função for negativo, teremos uma parábola voltada para baixo, logo, teremos um valor máximo. 𝑓(𝑥) = 5𝑥2 − 3𝑥 − 5 ∴ 𝑎 = 5(𝑚𝑖𝑛𝑖𝑚𝑜) 𝑔(𝑥) = −𝑥2 ∴ 𝑎 = −1 (𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑜) ℎ(𝑥) = −𝑥2 + 2𝑥 ∴ 𝑎 = −1 (𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑜) Questão 4 O valor pago por uma corrida de táxi na cidade de Calculus é dado pela lei de formação 𝑃 = 6 + 2,5𝐾. Sabendo que uma pessoa ao final da corrida pagou R$41,00, assinale a alternativa que apresenta quantos quilômetros percorreu o táxi. a) 2,5 𝑘𝑚. b) 6 𝑘𝑚. c) 10 𝑘𝑚. d) 14 𝑘𝑚. e) 18 𝑘𝑚. 𝑃 = 6 + 2,5𝐾 R$41,00 = 6 + 2,5𝐾 R$35,00 = 2,5𝐾 R$14,00 = 𝐾 Othon Lauar Godinho TUTOR Fechamento do Tópico da Unidade do Fórum de Discussão O lucro de uma empresa na venda de determinado produto é dado pela função 𝐿(𝑧) = −3𝑧 + 60𝑧 + 80, onde z representa o número de produtos vendidos (em milhares) e é o lucro em reais. Determine a quantidade de produtos que deve ser vendida para se obter o lucro máximo. 𝑥𝑣 = − 𝑏 2𝑎 = − 60 2 (−3) = 10 Logo, a empresa deverá vender 10 x 1.000 = 10.000 produtos para obter o lucro máximo.
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