Cálculo 1.

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25/11/2016 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_linear_view.asp 1/2
Considere as afirmativas abaixo sendo f uma função derivável e x=c um ponto interior ao domínio de f .
(i) Se f'(c) = 0  ou  f'(c) não existe  então  f  possui um ponto crítico quando  x=c
(ii) Se f'(c) = 0  e  f''(c)<0  então  f  possui  um mínimo local quando  x=c  e  Se f'(c) = 0  e  f''(c)>0  então  f 
possui  um máximo local quando  x=c 
(iii) Se f'(c) = 0  e  f''(c)>0  então  f  possui  um mínimo local quando  x=c  e  Se f'(c) = 0  e  f''(c)<0  então  f 
possui  um máximo local quando  x=c 
(iv) Se f'(c) = 0  e  f''(c)= 0  nada se conclui a priori
(i)  é verdadeira;   (ii) ,   (iii)  e  (iv) são falsas.
(i)  e  (iii)  são verdadeiras;  (ii)  e  (iv)  são falsas.
(i)  e  (iv)  são verdadeiras;  (ii)  e  (iii)  são falsas.
  (i),  (iii)  e  (iv)  são verdadeiras; (ii)  é falsa.
(i),  (ii)  e  (iv)  são verdadeiras; (iii)  é falsa.
  2a Questão (Ref.: 201401104886) Pontos: 0,1  / 0,1
Dada  uma  função  f(x),  costuma‐se  u堵�lizar  o  conceito  de  função  marginal  para  avaliar  o  efeito
causado  em  f(x)  por  uma  pequena  variação  de  x.  Assim,  se    C(q)  é  o  custo  de  produção  de  q
unidades de um certo produto, então o Custo Marginal,  quando    q  =q1,  é  dada por C´(q1),  caso
exista. A função C´ é chamada Função Custo Marginal e freqüentemente é uma boa aproximação
do custo de produção de uma unidade adicional. Considerando que a função custo de determinada
mercadoria é expressa por C(x)=5x2+10x+3, podemos afirmar que a função custo marginal será
expressa por:
  C´(x)= 10x+10
C´(x)= 5x
C´(x)=10x+3
C´(x)=10x
C´(x)=5x+10
  3a Questão (Ref.: 201401327774) Pontos: 0,1  / 0,1
Um balão esférico, que está sendo inflado, mantém sua forma esférica. Seu raio aumenta a
uma taxa constante de 0,05ms. Calcule a taxa de variação do seu volume no instante em que
seu raio vale 2m.
  0,8πm3s´
0,08πm3s´
1,0πm3s´
0,28πm3s´
0,008πm3s´
  4a Questão (Ref.: 201401665128) Pontos: 0,1  / 0,1
Dada a equação y=3x+5 e dy/dt = ­ 1, calcule dx/dt quando x=0.
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  5a Questão (Ref.: 201401098755) Pontos: 0,1  / 0,1
O coeficiente angular da reta tangente à curva  y = x1­x  no ponto ( 0, 0)  é dado por
f'(0)= 0
m = y2­y1x2­x1 , sendo  ( x1  , y1 ) = ( 0 , 0 ) e  ( x2  , y2 ) = ( 2 , ­2 )
  f'(0)= 1  
f'(0)= ­1 
m = ­2