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MÔNICA E. C. DEYLLOT 
CCE1006 - BASES FÍSICAS PARA 
ENGENHARIA 
CONTEÚDO DESTA AULA 
Medidas e suas implicações 
Cinemática unidimensional 
Leis de Newton 
Energia mecânica de um sistema 
Conservação de energia mecânica 
Trabalho de uma força 
Bases físicas para engenharia 
 
 
O ATO DE MEDIR 
 
Bases físicas para engenharia 
MEDIDA 
COMPARAÇÃO 
DIRETA INDIRETA 
Exemplos: 
tempo 
comprimento 
massa 
Exemplos: 
velocidade 
aceleração 
força 
INSTRUMENTOS 
LEITURA 
POSICIONAMENTO 
ESCOLHA 
INCERTEZA 
PRECISÃO 
DO 
INSTRUMENTO 
FLUTUAÇÃO 
ESTTÍSTICA 
Bases físicas para engenharia 
Medidor Medida 
A 4,20 
B 4,25 
C 4,30 
D 4,25 
Implicações do ato de medir 
média das medidas: 4,25 cm 
 
Menor divisão da régua: 1 mm ou 
0,1cm 
Resolução da régua: 0,5mm ou 
0,05cm 
INDICAÇÃO DA MEDIDA: (4,25 ± 
0,05)cm 
Algarismos significativos: são todos aqueles que tem SIGNIFICADO 
DE MEDIDA, em outras palavras, são todos que se tem certeza, mais o 
PRIMEIRO duvidoso (depende da precisão do equipamento!). 
Bases físicas para engenharia 
PEQUENOS DETALHES – GRANDES DICAS! 
Ao fazer contas com medidas, ter atenção redobrada com: 
1. O “tamanho” do resultado – quem define são os algarismos significativos! 
2. Fazer o arredondamento simples quando for necessário! 
3. Lembrar SEMPRE, SEMPRE, SEMPRE de indicar a unidade de medida! 
EXEMPLO: Um cubo tem aresta média (16,54 ± 0,05) mm. 
Qual será o seu volume médio? (Não se preocupe ainda com o erro 
associado, isso você verá no laboratório de física em outra disciplina). 
Resposta: Volume do cubo: a 3 
 
Calculando o volume do cubo achamos 4.524,874264 mm3 como resultado. 
Mas a medida tem apenas quatro algarismos significativos então temos de 
arredondar o resultado para 4.525 mm3. 
Bases físicas para engenharia 
A notação científica é muito útil para ´representar números muito grandes, ou 
então muito pequenos. 
Regra: α. 10n α é sempre um número ≥ 1 e < 10 
 EXEMPLOS: 
Massa da Terra: 5.974.200.000.000.000.000.000.000 kg ou 5,9742 x 1024 kg. 
Massa de um elétron: 0,00000000000000000000000000000091094 kg 
ou 9,1094 x 10-31 kg. 
Essa forma de escrever o número também ajuda a saber a ordem de grandeza 
da medida: 
10,5 mm = 1,05 x 10-2 m aproximadamente 1 x 10-2 m ordem de grandeza 10-2 . 
 
0,0607 cm = 6,07 x 10-4 m aproximadamente 7 x 10-4 m ordem de grandeza 10-3 
. 
Notação científica 
Bases físicas para engenharia 
MECÂNICA 
(estuda os movimentos, ou a falta deles) 
CINEMÁTICA 
(descreve os movimentos) 
DINÂMICA 
(explica os movimentos) 
Trajetórias 
 
Velocidades 
 
Acelerações 
 
Tempos 
 
Forças 
 
Energias 
 
Trabalhos 
 
Quantidade de movimento 
Bases físicas para engenharia 
CINEMÁTICA 
Importante: todo estudo de movimento é vetorial! 
No caso de movimentos unidimensionais, o uso dos sinais (positivo ou 
negativo) é suficiente para informar o sentido do movimento. 
No caso de movimentos bidimensionais, como o lançamento de projéteis, o 
movimento pode ser decomposto em dois movimentos unidimensionais: um na 
horizontal (com velocidade constante) e outro na vertical (acelerado pela 
gravidade). 
Bases físicas para engenharia 
x = x0 + v(t-t0) 
CINEMÁTICA UNIDIMENSIONAL 
SE FOR ACELERADO DE MODO CONSTANTE SE NÃO FOR ACELERADO 
MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO 
M.U.V. 
MOVIMENTO UNIFORME 
M.U. 
 v = Δx/Δt = (x-x0)/(t-t0) 
Bases físicas para engenharia 
APLICANDO! 
 
1. Um carro vai do repouso a 100 km/h em 10,0 segundos. Qual sua aceleração 
média? Resposta: 2,78 m/s2. 
 
2. Qual é a velocidade da 
bolinha ao lado? 
 
Resposta: 1cm/s ou 1x10-2 m/s. 
2. Uma maçã cai, em queda livre, do 15º andar de um prédio e leva 3 segundos 
para atingir o solo. Com que velocidade ela chega ao solo? 
Considere g = 10 m/s2. 
 Resposta: 30 m/s. 
Bases físicas para engenharia 
DINÂMICA 
INTERAÇÃO 
FORÇAS 
POR CONTATO POR CAMPO 
Exemplos: 
Força de atrito 
Normal 
Tração 
Força elástica... 
Exemplos: 
Força elétrica 
Força magnética 
Força gravitacional (Peso) 
Bases físicas para engenharia 
LEIS DE NEWTON 
Primeira lei (Inércia) 
Estado natural do corpo! 
Quando a força resultante 
o corpo for nula: 
- se ele estiver em repouso, 
então permanecerá em repouso. 
- se ele estiver em movimento, 
então permanecerá em M.R.U. 
Terceira lei (ação-reação) 
Cada interação dá origem 
a um par de forças que: 
- Têm mesma direção; 
- Têm mesma intensidade; 
- Têm sentidos contrários; 
- São aplicadas a corpos distintos; 
- NUNCA SE ANULAM! 
Segunda lei (Fundamental da dinâmica) 
Para acelerar uma massa é necessário 
aplicar uma força resultante não nula sobre ela... 
Fr = m.a 
Bases físicas para engenharia 
Aplicando! 
 
1. Quando um corpo de massa m está sob a ação de uma força resultante 
F sua aceleração é 2,5 m/s2. Qual será a sua aceleração se o módulo 
da força for dobrado? E se a força for triplicada, ao mesmo tempo que a 
sua massa for reduzida à metade? 
 
 
Respostas: 
No primeiro caso a aceleração será 5,0 m/s2. 
No segundo caso, a aceleração será 3,75 m/s2. 
Bases físicas para engenharia 
2. Um burro muito inteligente, lendo a obra de Newton, 
concluiu: “se eu puxar uma carroça para frente, ela me puxará 
com a mesma intensidade para trás. Como as forças tem 
mesma direção, mesma intensidade e sentidos contrários, eu 
não moverei a carroça. Enfim, liberdade!” Qual é o erro no 
pensamento do burro? 
Resposta: As forças de ação e reação atuam em corpos 
diferentes, por isso NUNCA SE ANULAM. 
Bases físicas para engenharia 
ENERGIA MECÂNICA 
CINÉTICA 
(movimento) 
POTENCIAL 
(configuração) 
E
c
 = (m.v2)/2 
 
Elástica 
(molas / elásticos) 
Gravitacional 
(altura) 
E
pel
= (k.x2)/2 
 
E
pg
= mgh 
 
Em sistemas conservativos: Em = Ec+ Epel+ Epg 
Bases físicas para engenharia 
Aplicando! 
 
Na figura abaixo, uma pessoa de 80 kg inicia a descida no ponto A. 
Com que velocidade ele chega ao 
ponto B? 
 
Resposta 14m/s. 
Ponto Ec=mv
2/2 EP=mgh E=Ec+EP 
A 0 8000 J 8000 J 
B 8000 J 0 8000 J 
Bases físicas para engenharia 
TRABALHO DE UMA FORÇA 
 
W = F.d.cosƟ 
 
Sendo Ɵ o ângulo entre os vetores F e d. 
 
Aplicando! 
Calcule para um carro de uma tonelada, que desliza 20 m horizontalmente para 
a esquerda e então pára: 
a) o trabalho realizado pela força peso durante o trajeto. 
b) O trabalho realizado pela força de atrito durante o trajeto, 
sabendo que a velocidade do carro no início dos 20 m era 36 m/s. 
Respostas: a) W = 0 b) W = 648.000J ou 648kJ. 
Teorema trabalho-energia: 
W = ∆Ec