LISTA U1 MatFin resolvida 2

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MATEMÁTICA FINANCEIRA
UNIDADE 1 - Indicações de tipos de questões para preparação para provas A2/A3 
O regime de capitalização simples consiste em um regime de capitalização linear, no qual o percentual de
juros incide apenas sobre o valor do capital inicial (valor presente) investido ou financiado. Como é obtido o valor do montante (ou do valor futuro) no regime de capitalização simples? Resposta: Capital inicial + juros (que incidem sempre sobre o capital inicial)
Ana aplicou em um fundo de investimento o prêmio que recebeu no valor de R$ 20.000,00, a uma taxa de juros simples de 3,25% ao mês, pelo prazo de 35 dias. Quais são os valores dos juros e o montante dessa aplicação?
Resposta: Neste caso, como a taxa é de juros simples, se 3,25 % ao mês, então ao dia será igual a 3,25% / 30 = 0,1083% ao dia (essa divisão não poderia ser feita se fosse uma Taxa de juros composta). 
Vamos usar a fórmula para montante, ou valor futuro, no caso de juros simples, que é M = VF = Capital inicial (VP) * taxa de juros * período VF = VP . (1+ i . n) Para i = 0,1083% ad = 0,001083
Então, M = VF = 20.000 . (1+0,001083.35) = R$ 20.758,33
O valor atual racional de um título de crédito é igual a um quinto de seu valor nominal. Qual será a taxa
simples de desconto racional se o prazo de antecipação do resgate for de 15 meses?
A partir do enunciado da questão, temos: 
Vr = N/5 
Como Vr  = N / (1 + in):    
N/5 = N / (1 + i . 15)    
1/5 =  1/(1 + 15i)
1 + 16i = 5
15i = 4
i = 4/15
i = 0,27
i = 27% a.m.
Em um determinado estabelecimento, um bem pode ser comprado por R$ 380,00 à vista ou em duas
prestações de R$ 195,00, uma no ato da compra, e outra, um mês depois. Considerando o parcelamento
opcional, qual a taxa de juros simples mensais (embutida) que está sendo cobrada nessa operação?
Como foi dada uma entrada de R$ 195,00 na compra de um bem que custa R$ 380,00, então o valor ainda devido é de R$ 380,00 – R$ 195,00 = R$ 185,00. Nesse caso, há, ainda, uma dívida de R$ 185,00 (capital inicial) a ser paga. O cliente, portanto, pagou R$ 195,00 – R$ 185,00 = R$ 10,00 de juros em um mês.
Dados:  
J = R$ 100,00.    
P = R$ 185,00.    
n = 1 mês.    
Aplicando a fórmula de juros simples, temos: 
J = P . i . n
10 = 185 . i . 1
185 . i = 30
i = 10 / 185 => i = 0,054
i = 5,4% a.m.
A volta da volta Contribuição Provisória sobre Movimentação Financeira – CPMF tem sido objeto de
discussão política. Com a proposta de retomar a cobrança do tributo, incidirá sobre as sobre as transações
bancárias uma alíquota de 0,38%. Considere que um cheque com valor nominal igual a R$300,00 foi
compensado em uma determinada agencia bancária, qual o valor a ser recolhido pelo banco por meio da cobrança da CPMF.
Justificativa: (C) A cobrança realizada aplicando  a taxa de 0,38% sobre o valor  da movimentação financeira, logo:
300 x 0,0038= R$ 1,14.
Empresa costumam oferecer desconto a seus clientes de acordo com a forma de pagamento que estes escolhem. Dentro do contexto da matemática financeira, defina o que é desconto.
O desconto é o valor que é deduzido de uma dívida, de acordo com a forma de pagamento. Logo, é a diferença entre o valor devido e o valor pago.
O gestor de compras fez o orçamento de um produto com dois fornecedores. Os dois
fornecedores ofereceram o produto por R$500,00 à vista. Para as compras a prazo, ambos os fornecedores
flexibilizaram o pagamento para 2 meses após a compra, sendo que o fornecedor I cobrou uma taxa de juros
simples de 4% a.m. e o fornecedor II negociou o produto por R$580,00, se a compra for a prazo. Avalie qual dos
dois fornecedores ofereceu a melhor condição de pagamento em compras a prazo.
O fornecedor I : Comprando com o fornecedor I, o valor dos juros é igual a 0,04. 2 . 500 = R$ 40 , portanto o valor pago pelo produto será de R$ 540,00 (fornecedor I), ainda assim será um valor menor do que o fornecedor II cobrou, que foi R$ 580,00 no mesmo prazo.
No regime de capitalização simples, podemos afirmar que:
A) O valor futuro e o principal não se alteram com o tempo
B) O principal de cada período é sempre calculado com base nos mesmos juros.
C) O tempo de cada período é calculado com base no mesmo principal.
D) O valor futuro de cada período é sempre calculado com base no mesmo tempo. 
E) Os juros de um período são sempre calculados com base no mesmo valor principal.