Terceiro Trabalho - Teoria da CP

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1. Introdução 
Uso do 
computador no 
ensino-
aprendizagem 
como: 
Matéria; e Instrumento. 
Como se dá 
esse ensino 
aprendizagem? 
Instrumento técnico 
que pode servir 
como ferramenta de 
trabalho prático na 
produção ou no 
ensino; 
Veículo didático 
para a transmissão 
de conteúdos; e 
Conteúdo de ensino 
enquanto corpo 
teórico elaborado 
no processo de 
produção moderna. 
Computadores de Papel – Teoria da Computação 
• Ensino POR Computadores X Ensino SOBRE Computadores 
A compreensão do computador envolve a correta concepção e 
estrutura teórica. 
As limitações do computador estão estreitamente relacionadas 
com a própria limitação da lógica formal e matemática. 
Conhecer para desmistificar e definir seu uso. 
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1. Introdução 
Máquina de Post 
Máquina de Turing 
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1. Introdução 
Questões 
produtivas. 
• Racionalização e controle produtivo. 
• O computador como máquina e ferramenta de controle. 
Questões 
teóricas. 
• Matemáticos, físicos e demais cientistas trabalhando quase que conjuntamente. 
• Meio propício à formação de teorias. 
O cerne da 
questão. 
• Haveria um método único com o qual todas as sentenças matemáticas 
demonstráveis poderiam ser demonstradas de um conjunto de axiomas lógicos? 
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2. Computador, produção e conhecimento 
moderno. 
 Contexto histórico: 
O surgimento das máquinas abstratas 
caracteriza um momento na história 
importante para as ciências e a 
matemática. O problema da obtenção 
de um método mecânico universal. 
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3. Máquinas abstratas 
São modelos lógicos e conceituais por chamados máquinas 
abstratas 
Não há necessidade de existirem fisicamente. 
A sua existência de forma conceitual assegura a concretude 
do que é proposto pela operabilidade das máquinas. 
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3. Máquinas abstratas 
Contexto histórico. 
Formulada por Emil L. Post, 
matemático americano que 
publicou seu trabalho em 1936 
chamado “Finite Combinatory 
Proccesses – Formulation 1” 
3.1 Máquina de Post 
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3. Máquinas abstratas 
Funcionamento: 
Pode-se apagar ou imprimir uma marca na casa atual do cursor 
O cursor move-se uma casa por vez, para a esquerda ou para a direita 
As casas podem estar vazias ou conter uma marca X 
O cursor possibilita leitura e registro na casa a qual aponta 
Consta de uma fita infinita e dividida em células. 
3.1 Máquina de Post 
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3. Máquinas abstratas 
Funcionamento: 
• A máquina de Post possui 6 ações elementares: 
3.1 Máquina de Post 
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3. Máquinas abstratas 
Exemplo 1 
3.1 Máquina de Post 
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3. Máquinas abstratas 
•Resultado: 
3.1 Máquina de Post 
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3. Máquinas abstratas 
Exemplo 1 
3.1 Máquina de Post 
Computadores de Papel – Teoria da Computação 
3. Máquinas abstratas 
Exemplo 2 
• Resultado: 
3.1 Máquina de Post 
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3. Máquinas abstratas 
Exemplo 2 
3.1 Máquina de Turing 
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3. Máquinas abstratas 
Proposta pelo matemático britânico Alan Turing no ano de 1936, 
muito antes do primeiro computador digital. 
É universalmente conhecida como a formalização de algoritmo. 
Contexto histórico. 
Modelo simples e capacidade computacional 
equivalente a qualquer computador que vemos hoje. 
É composta de uma fita, uma unidade de controle e um 
programa. 
3.1 Máquina de Turing 
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3. Máquinas abstratas 
Características: 
A Unidade de Controle é composta de um Registrador de Estados e de 
um Cursor que se move para esquerda/direita e apaga/escreve na fita. 
q0 Registrador 
de estados 
Cursor 
Unidade de Controle 
3.1 Máquina de Turing 
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3. Máquinas abstratas 
Características: 
O Programa é a função que define o estado da máquina e comanda as leituras, 
gravações e o sentido de movimento do cursor. 
A Fita é finita a esquerda e infinita a direita e é usada como dispositivo de entrada, 
saída e memória de trabalho. 
q0 Registrador 
de estados 
Cursor 
Unidade de Controle 
Fita 
3.1 Máquina de Turing 
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3. Máquinas abstratas 
Características: 
Vantagens do uso das máquinas abstratas no ensino: 
• Baixo custo. 
• Simplicidade das operações. 
• Exige apenas conhecimento matemático elementar. 
• Desenvolve pensamento formal, limitado, mas de importância indiscutível. 
• Não necessita de linguagem do especialista em informática. 
• Desenvolve compreensão de conceitos de lógica e historicamente fundamentais como: algoritmo, 
computador universal, programação, computabilidade. 
• Possibilita conhecer, na escola, o computador mesmo sem tê-lo. 
• Prescinde de conhecimentos de detalhes físicos ou técnicos para a compreensão da estrutura 
básica (lógica) dos computadores. 
• Importância da abstração. 
• Entre outros citados na obra. 
3.1 Implicação Pedagógica 
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3. Implicações