Lista de Exercícios+01+ +CVGA

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Curso: Ciclo Básico das Engenharias 
Disciplina: Cálculo Vetorial e Geometria Analítica (CVGA) 
Professor: Bruno Freitas 
 
1ª Lista de exercícios 
1) Sabendo que 
jiu 42 
, 
jiv 35 
 e 
jiw 
resolva: 
 
a) 
vup 34 
 
b) 
wuvq  27
 
c) 
wvuwr  572
 
d) 
wvus 
 
 
2) Sendo 
)3,4( u
, 
)2,3(v
 
e 
)4,0(w
 determine o vetor 
p
 em cada item abaixo: 
 
a) 
rwuvr  2543
 
b) 
rwuvr 43435 
 
c) 
vurwuv  2222
 
d) 
wuvr
12
5
4
1
6
2
3
1

 
 
3) Sabendo que 
)10,7(  xu
 
e 
)93,15(  yv
, calcule os valores de x e y sabendo que 
vu 
. 
 
4) Sabendo que 
)18²,(xu 
 
e 
²)2,4( yv 
, calcule os valores de x e y sabendo que 
vu 
. 
 
5) Dados os vetores 
)2,3( u
, 
)2,2( v
 
e 
)3,5(w
 determine os valores de a e b tais que 
vbuaw 
. 
 
6) Dados os pontos 
)4,1(A
, 
)1,3(B
 
e 
)2,2( C
, determine a expressão dos vetores indicados 
abaixo: 
 
a) 
BCABp 
 
b) 
CBACq  2
 
c) 
BACAr 73 
 
d) 
OCBCACABs 
 
 
7) Determine a extremidade do segmento orientado AB que representa o vetor 
)2,4(u
, sabendo que sua 
origem é 
)3,2( A
. 
 
 
 
 
 
 
 
 
GABARITO 
 
1) 
a) 
)25,7( p
 
b) 
)12,38(q
 
c) 
)40,8( r
 
d) 
)2,6( s
 
 
2) 
a) 
)
4
15
,8(r
 
b) 
)6,7(r
 
c) 
)
2
7
,
2
1
( r
 
d) 
)
4
37
,6(r
 
 
3) 
8x
 e 
3
1
y
 
 
4) 
}2,2{ IRx
 e 
}3,3{ IRy
 
 
5) 
8a
 e 
2
19
b
 
 
6) 
a) 
)6,3( p
 
b) 
)15,5( q
 
c) 
)3,19(r
 
d) 
)2,2( s
 
 
7) 
6x
 e 
1y