Lista de Exercicios FENÔMENOS DE TRANSPORTE

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INSTITUTO NACIONAL DE TELECOMUNICAÇÕES – INATEL 
LISTA DE EXERCÍCIOS – 1a PARTE 
FENÔMENOS DE TRANSPORTE – NP226 
 
1) Um recipiente contém um líquido A de densidade 0,60 g/cm3 e volume V. Outro recipiente 
contém um líquido B de densidade 0,70 g/cm3 e volume 4V. Os dois líquidos são misturados (os 
líquidos são miscíveis). Qual a densidade da mistura? 
 
 
2) Uma solução aquosa foi preparada dissolvendo-se certa massa de hidróxido de sódio (NaOH) em 
600 mL de água, originando um volume de 620 mL. Qual será a massa do soluto presente nessa 
solução? (Dados: densidade da solução = 1,19 g/mL; densidade da água = 1,0 g/mL). 
 
 
3) (Unisinos) Uma piscina tem área de 28 m2 e contém água até uma altura de 1,5 m. A massa 
específica da água é 103 kg/m3. Determine a pressão exercida exclusivamente pela água no fundo da 
piscina. 
 
 
4) (UFSM 2004 - adaptado) A figura representa um tubo em forma de 
U com água e petróleo, cujas densidades são, respectivamente, 1000 
kg/m3 e 800 kg/m3. Sabendo que h = 4 cm e que a aceleração da 
gravidade tem módulo 10 m/s2, determine a altura da coluna de 
petróleo em cm. 
 
 
5) (UCMG) A figura mostra um frasco contendo ar, conectado 
a um manômetro de mercúrio em tubo “U”. O desnível 
indicado vale 8,0 cm. A pressão atmosférica é 69 cmHg. 
Determine a pressão do ar dentro do frasco em cmHg. 
 
Dado: ρHg = 13,6 g/cm3. 
 
 
6) (UEL – PR) Um tubo em U contém um líquido de 
densidade D1 desconhecida. Uma pequena quantidade de um 
segundo líquido, de densidade D2 = 1,5 g/cm3, não miscível 
com o primeiro, é colocada em um dos ramos do tubo. Para a 
situação de equilíbrio mostrada na figura, determine a 
densidade D1 em g/cm3. 
 
 
7) Determine a pressão manométrica ou efetiva e a pressão total ou absoluta no fundo de uma 
piscina, contendo água, com 5 metros de profundidade. Considere g = 10 m/s2 e a pressão 
atmosférica, 1 x 105 Pa. 
 
 
8) A figura mostra um tubo em U contendo mercúrio e um líquido 
desconhecido. Sabendo-se que a densidade do mercúrio é 13,6 g/cm3, 
determine a densidade do líquido desconhecido na situação de equilíbrio 
representada. 
 
 
 
 
 
9) Uma prensa hidráulica possui pistões com diâmetros 10 cm e 20 cm. Se uma força de 120 N 
atuar sobre o pistão menor, determinar a força exercida pelo pistão maior, quando a prensa estiver 
em equilíbrio. 
 
10) A ferramenta usada em oficinas mecânicas para levantar carros 
chama-se macaco hidráulico. Em uma situação é preciso levantar 
um carro de massa 1000 kg. A superfície usada para levantar o 
carro tem área 4m², e a área na aplicação da força é igual a 
0,0025m². Dado o desenho ao lado, qual a força aplicada para 
levantar o carro? 
 
 
11) Em um elevador hidráulico, o pistão maior possui um diâmetro de 300 mm e o menor, 17 mm. 
Se sobre o pistão maior, um carro de 1200 kg está sendo equilibrado, qual é a força aplicada no 
pistão menor? Considere g = 10 m/s2. 
 
 
12) (PUC-RJ adaptado) Em um vaso de forma cone truncado, são 
colocados três líquidos imiscíveis. O mais leve ocupa um volume cuja altura 
vale 2 cm; o de densidade intermediária ocupa um volume de altura 4 cm e o 
mais pesado ocupa um volume de altura 6 cm. Supondo que as densidades 
dos líquidos sejam 1,5 g/cm3, 2 g/cm3 e 4 g/cm3 respectivamente, qual é a 
força extra exercida sobre o fundo do vaso devido à presença dos líquidos? 
A área da superfície inferior do vaso é 20 cm2. Considere a aceleração 
gravitacional igual a 10 m/s2. 
 
 
13) Um bloco de madeira, quando posto a flutuar livremente na água, cuja densidade é 1 g/cm3, fica 
com 44 % de seu volume fora d’água. Determine a densidade média dessa madeira em g/cm3. 
 
 
 
14) Um cubo de madeira de 10 cm de lado flutua na água. Se a densidade da 
madeira é de 0,2 g/cm³, determine o volume do cubo que está fora da água. 
 
 
 
15) Um bloco de madeira (dc = 0,65 g/cm3), com 20 cm de aresta, flutua na água 
(dagua = 1,0 g/cm3) . Determine a altura do cubo que permanece dentro da água. 
 
 
 
16) No manômetro diferencial mostrado na figura, o 
fluido A é água, B é óleo e o fluido manométrico é 
mercúrio. Sendo h1 = 25 cm, h2 = 100 cm, h3 = 80 cm e 
h4 = 10 cm, determine qual é a diferença de pressão entre 
os pontos A e B. 
Dados: γágua = 10.000 N/m³, γHg = 136.000 N/m³, 
γóleo = 8.000 N/m³. 
 
 
Respostas 1a Parte : 
 
1) 0,68 g/cm3 2) 137,8 g 
3) 1,5 x 104 N/m2 4) 5 cm 
5) 77 cmHg 6) 4 g/cm3 
7) 5 x 104 N/m2 e 1,5 x 105 N/m2 8) 1360 kg/m3 
9) 480 N 10) 6,25 N 
11) 38,53 N 12) 7 N 
13) 0,56 g/cm3 14) 800 cm3 
15) 13 cm 16) pB – pA = 132.100 Pa 
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LISTA DE EXERCÍCIOS – 2a PARTE 
FENÔMENOS DE TRANSPORTE – NP226 
 
1) A água com viscosidade cinemática νC = 1,01 x 10-6 m2/s escoa num tubo de 50 mm de diâmetro. Calcule 
a vazão máxima para que o regime de escoamento seja laminar. 
 
 
2) Calcule o fluxo (vazão volumétrica), em litros/s, de um líquido não viscoso através de uma abertura de 0,5 
cm2 de área, 2,5 m abaixo do nível do líquido, em um tanque aberto. Considere g = 10 m/s2. 
 
 
3) Numa tubulação de água, a velocidade é de 12 m/s em um ponto em que a seção do tubo tem diâmetro de 
10 cm. Em um ponto, cuja seção tem diâmetro 4 cm, qual será a velocidade da água? 
 
 
4) A água escoa em tubo cilíndrico cuja seção reta possui área variável. A água enche completamente o tubo 
em todos os pontos, através de uma vazão volumétrica de 1,20 m3/s. 
 
a) Em um determinado ponto o raio do tubo é igual a 0,150 m. Qual é a velocidade da água nesse ponto? 
b) Em um segundo ponto a velocidade da água é igual a 3,80 m/s. Qual é o raio do tubo, em cm, nesse 
ponto? 
 
 
5) Na figura, representamos um cano de seção reta variável, que 
transporta um líquido incompressível. As seções S1 e S2 têm 
áreas respectivamente iguais a A1 = 12 cm2 e A2 = 4 cm2. 
Sabendo que o líquido passa por S1 com velocidade de 5 m/s, 
calcule a velocidade o líquido ao passar por S2. 
 
 
6) Água escoa em regime permanente através do tubo de 
Venturi ilustrado na figura ao lado. Considere no trecho 
mostrado que as perdas são desprezíveis. A área da seção (1) 
é 40 cm² e a da seção (2) é 25 cm². Um manômetro de um 
determinado líquido é instalado entre as seções (1) e (2) e 
indica o desnível mostrado. Determine a densidade do 
líquido sabendo que a vazão de água que escoa pelo tubo é 
de 10 litros/segundo. 
 
 
7) A seção do tubo tem área transversal de 40 cm2 na parte mais larga 
e 20 cm2 na garganta. No tubo escoam 30 litros de água em 5 
segundos. Determine: 
a) as velocidades das seções largas e estreitas. 
b) a diferença de pressão entre as duas seções. 
c) a diferença de altura h no líquido manométrico ( mercúrio) 
Considerar: ρHg = 13,6 x 103 kg/m3 e ρH2O = 1 x 103 kg/m3. 
 
 
8) A água se move com uma velocidade de 5,0 m/s em um 
cano com uma seção reta de 4,0 cm2. A água desce 
gradualmente 10 m enquanto a seção reta aumenta para 8,0 
cm2. Pede-se: 
a) Qual é a velocidade da água depois da descida? 
b) Se a pressão antes da descida é 1,5 x 105 Pa, qual a pressão 
depois no ponto 2? 
9) O tubo horizontal mostrado na figura ao lado apresenta 
seção reta com área igual a 40,0 cm2 em sua parte mais larga e 
10 cm2 em sua constrição (parte mais estreita). A água flui no 
tubo, e a vazão volumétrica é igual a 4 litros/s. 
Dados: ρágua = 1g/cm3; g = 10 m/s2. 
 
Considere as seguintes afirmações: 
 
I – A velocidade do escoamento na parte mais larga, v1, é 
quatro vezes menor que na parte mais estreita, v2. 
II – A diferença de pressão entre os pontos 1 e 2 representados 
na figura é de 7500 N/m2. 
III – O líquido mais escuro, existente no tubo em U possui densidade igual a 6 g/cm3. 
 
Podemos dizer que das trêsafirmações anteriores: 
 
a) Todas estão corretas. 
b) Apenas I e II estão corretas. 
c) Apenas a II está correta. 
d) Apenas III está correta. 
e) II e III estão corretas. 
 
 
Respostas 2a Parte: 
 
1) Q = 7,9 x 10-5 m3/s ou 0,079 L/s 
2) Q = 0,35 litros/s 
3) v = 75 m/s 
4) a) v = 16,98 m/s b) R = 31,7 cm 
5) v = 15 m/s 
6) ρ = 4,05 x 103 kg/m3 
7) a) v1 = 1,5 m/s e v2 = 3 m/s; b) p1 – p2 = 2250 N/m2; c) h = 0,01 m 
8) a) v = 2,5 m/s b) p = 2,6 x 105 Pa 
9) Letra a) 
 
 
 
v1 v2 
15 cm